Finite Group Databasebeta

← #346767

Subgroups — #346767

Order 512.

2195 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3544C211yesmaximal, characteristic
2#29689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3544—24no—
17#3544—24no—
18#3544—24no—
19#3544—24no—
20C2×#563—22no—
21C2×Q82C2211yescharacteristic
22C2×#555C2211yescharacteristic
23C2×#554C2211yescharacteristic
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#552—21no—
26C2×#552—21no—
27C2×#547—21no—
28C2×#547—21no—
29C2×#544—21no—
30C2×#544—21no—
31C2×#542—21no—
32C2×#542—21no—
33C2×#536—22no—
34C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#487C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic
39C2×#475C2211yescharacteristic
40C2×#474C2211yescharacteristic
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#461C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2059—21no—
45#2043—22no—
46#2042—21no—
47#2036—21no—
48#2034—21no—
49#2026—21no—
50#2015—21no—
51#2001—21no—
52#2000—21no—
53#1956C2211yescharacteristic
54#1956C2211yescharacteristic
55#1803C2211yescharacteristic
56#1803C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1787—22no—
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1646—24no—
64#1645—24no—
65#1644—24no—
66#1643—24no—
67C2×#333C2211yescharacteristic
68C2×#333C2211yescharacteristic
69C2×#333C2211yescharacteristic
70C2×#333C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—22no—
80C23×Q8D412yes—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83#563—216no—
84#563—216no—
85Q82—22no—
86Q82—22no—
87Q82—22no—
88Q82D414yes—
89#555—22no—
90#555—22no—
91#555—22no—
92#555D414yes—
93#554—22no—
94#554—22no—
95#554—22no—
96#554—22no—
97#554—22no—
98#554—22no—
99#554D414yes—
100#554D414yes—
101#552—28no—
102#552—28no—
103#552—28no—
104#552—28no—
105#547—28no—
106#547—28no—
107#547—28no—
108#547—28no—
109#544—28no—
110#544—28no—
111#544—28no—
112#544—28no—
113#542—28no—
114#542—28no—
115#542—28no—
116#542—28no—
117#536—216no—
118#536—216no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—22no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8—21no—
129C2×C4⋊Q8D412yes—
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133#529—22no—
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529—22no—
138#529—22no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141C2×#126—22no—
142C2×#126—22no—
143C2×#126—21no—
144C2×#126—21no—
145C2×#125—22no—
146C2×#125—22no—
147C2×#125—21no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125D411yescharacteristic
150C2×#125D411yescharacteristic
151C2×#124—22no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124D411yescharacteristic
154C2×#124D411yescharacteristic
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×#123—21no—
160C2×#123—21no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121D411yescharacteristic
175C2×#121D411yescharacteristic
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×#117—22no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117—21no—
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C4⋊C4—21no—
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C4⋊C4—21no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#487—22no—
197#487—22no—
198#487—22no—
199#487—22no—
200#475—22no—
201#475—22no—
202#474—22no—
203#474—22no—
204#462—22no—
205#462—22no—
206#461—22no—
207#461—22no—
208C2×#107—21no—
209C2×#106—21no—
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×#103—21no—
215C2×#103—22no—
216C2×#103—22no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—22no—
222C2×#103—22no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231#391—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#384C2311yescharacteristic
235#380—21no—
236#380—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#333—22no—
245#333—22no—
246#333—22no—
247#333—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C2×#41—216no—
257C2×#41—84no—
258C2×#41—84no—
259C22×Q8—22no—
260C22×Q8—24no—
261C22×Q8—24no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—44no—
265C22×Q8—82no—
266C22×Q8C2×D411yescharacteristic
267C22×Q8C2×D411yescharacteristic
268C22×Q8C2×D412yes—
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C2×Q16—42no—
284C2×Q16—81no—
285C2×Q16—81no—
286C2×SD16—42no—
287C2×SD16—81no—
288C2×SD16—81no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8—24no—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—24no—
299C4⋊Q8—216no—
300C4⋊Q8—28no—
301C4⋊Q8—24no—
302C4⋊Q8—24no—
303C4⋊Q8—24no—
304C4⋊Q8—24no—
305C4⋊Q8—28no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8C2×D412yes—
317C4⋊Q8C2×D412yes—
318C4⋊Q8C2×D412yes—
319C4⋊Q8C2×D412yes—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—216no—
325#126—216no—
326#125—24no—
327#125—24no—
328#125—216no—
329#125—216no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—22no—
333#125—22no—
334#125—22no—
335#125—22no—
336#124—216no—
337#124—28no—
338#124—28no—
339#124—22no—
340#124—22no—
341#124—22no—
342#124—22no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—216no—
348#123—216no—
349#123—216no—
350#123—216no—
351C22⋊Q8—216no—
352C22⋊Q8—216no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—216no—
358C22⋊Q8—216no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—81no—
368C22⋊Q8—81no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—24no—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—21no—
384C4×Q8—21no—
385C4×Q8C2×D412yes—
386C4×Q8C2×D412yes—
387C4×Q8C2×D412yes—
388C4×Q8C2×D412yes—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—21no—
398C4×D4—21no—
399C4×D4—21no—
400C4×D4—21no—
401C4×D4C2×D412yes—
402C4×D4C2×D412yes—
403C4×D4C2×D412yes—
404C4×D4C2×D412yes—
405#117—24no—
406#117—24no—
407#117—24no—
408#117—24no—
409#117—216no—
410#117—24no—
411#117—24no—
412#117—24no—
413#117—24no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—24no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—41no—
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479#107—42no—
480#106—42no—
481C4⋊C8—21no—
482C4⋊C8—21no—
483C4⋊C8—21no—
484C4⋊C8—21no—
485C4⋊C8—21no—
486C4⋊C8—21no—
487C4⋊C8—21no—
488C4⋊C8—21no—
489#103—42no—
490#103—44no—
491#103—44no—
492#103—42no—
493#103—42no—
494#103—81no—
495#103—81no—
496#103—82no—
497#103—82no—
498#102—42no—
499#102—81no—
500#102—81no—
501C22⋊C8—42no—
502C22⋊C8—81no—
503C22⋊C8—81no—
504C4×C8—21no—
505C4×C8—21no—
506C4×C8—21no—
507C4×C8—21no—
508#95—41no—
509#95—41no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24#12011yescharacteristic
513#41—832no—
514C2×Q8—28no—
515C2×Q8—28no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—82no—
539C2×Q8—82no—
540C2×Q8—88no—
541C2×Q8—88no—
542C2×Q8—82no—
543C2×Q8—82no—
544C2×Q8#12012yes—
545C2×Q8#12012yes—
546C2×Q8#12014yes—
547C2×Q8#12014yes—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—28no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4#12012yes—
568C2×D4#12012yes—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—28no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622Q16—84no—
623SD16—84no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C4⋊C4—28no—
643C4⋊C4—28no—
644C4⋊C4—28no—
645C4⋊C4—28no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—28no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4#12012yes—
683C4⋊C4#12012yes—
684C4⋊C4#12012yes—
685C4⋊C4#12012yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—82no—
703C42—28no—
704C42—28no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42C22×D411yescharacteristic
716C42C22×D411yescharacteristic
717C42C22×D411yescharacteristic
718C42C22×D411yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23#45512yes—
740C23C2×#12011yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—44no—
746Q8—44no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—82no—
752Q8—82no—
753Q8—88no—
754Q8—88no—
755Q8—81no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—48no—
764D4—48no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—88no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—416no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—88no—
825C2×C4—88no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4#57711yescharacteristic
839C2×C4#57711yescharacteristic
840C2×C4#57711yescharacteristic
841C2×C4#57711yescharacteristic
842C2×C4#57811yescharacteristic
843C2×C4#57811yescharacteristic
844C2×C4#57811yescharacteristic
845C2×C4#57811yescharacteristic
846C8—81no—
847C8—81no—
848C8—81no—
849C8—81no—
850C8—81no—
851C8—81no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22#284611yescharacteristic
874C22#301011yescharacteristic
875C22#301111yescharacteristic
876C22#301311yescharacteristic
877C22#301311yescharacteristic
878C22C2×#45511yescharacteristic
879C22#301911yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—44no—
890C4—44no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—161no—
894C4—161no—
895C4#301011yescharacteristic
896C4#301011yescharacteristic
897C4#301111yescharacteristic
898C4#301111yescharacteristic
899C4#301311yescharacteristic
900C4#301311yescharacteristic
901C4#301311yescharacteristic
902C4#301311yescharacteristic
903C2—42no—
904C2—82no—
905C2—82no—
906C2#1869011yescharacteristic
907C2#1872111yescharacteristic
908C2#1893211yescharacteristic
909C2#1893311yescharacteristic
910C2#3288511yescharacteristic
911C2#3288711yescharacteristic
912C2#3289111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3544C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29689C2semidirect
3. #29665C2semidirect
4. #25856C2semidirect
5. C2×#1646C2semidirect
6. C2×#1645C2semidirect
7. C2×#1644C2semidirect
8. C2×#1643C2semidirect
9. #8452C2semidirect
10. #8451C2semidirect
11. #8450C2semidirect
12. #8450C2semidirect
13. #8342C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8315C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35442
#296892
#296652
#258562
C2×#16462
C2×#16452
C2×#16442
C2×#16432
#84522
#84512
#84502
#83422
#83152