Finite Group Databasebeta

← #346772

Subgroups — #346772

Order 512.

2187 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3552C211yesmaximal, characteristic
2#29689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3552—24no—
17#3552—24no—
18#3552—24no—
19#3552—24no—
20C2×#563—22no—
21C2×#557C2211yescharacteristic
22C2×#556C2211yescharacteristic
23C2×#554—21no—
24C2×#553—21no—
25C2×D4×Q8—21no—
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#548—21no—
28C2×#547C2211yescharacteristic
29C2×#544—21no—
30C2×#542—21no—
31C2×#541—21no—
32C2×#539—22no—
33C2×#536—21no—
34C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#500C2211yescharacteristic
38C2×#500C2211yescharacteristic
39C2×#475C2211yescharacteristic
40C2×#474C2211yescharacteristic
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#461C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2059—21no—
45#2057—22no—
46#2042—21no—
47#2036—21no—
48#2034—21no—
49#2026—21no—
50#2015—21no—
51#2001—21no—
52#2000—21no—
53#1990C2211yescharacteristic
54#1990C2211yescharacteristic
55#1852—22no—
56#1803C2211yescharacteristic
57#1803C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1797C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1650—24no—
64#1649—24no—
65#1648—24no—
66#1647—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic
68C2×#332C2211yescharacteristic
69C2×#332C2211yescharacteristic
70C2×#332C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C23×Q8—21no—
81C23×Q8—21no—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84#563—216no—
85#563—216no—
86#557—22no—
87#557—22no—
88#557—22no—
89#557D414yes—
90#556—22no—
91#556—22no—
92#556—22no—
93#556D414yes—
94#554—28no—
95#554—28no—
96#553—28no—
97#553—28no—
98D4×Q8—28no—
99D4×Q8—28no—
100D4×Q8—22no—
101D4×Q8—22no—
102D4×Q8—22no—
103D4×Q8D414yes—
104#548—28no—
105#548—28no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547—22no—
109#547D414yes—
110#544—28no—
111#544—28no—
112#542—28no—
113#542—28no—
114#541—28no—
115#541—28no—
116#539—216no—
117#539—216no—
118#536—28no—
119#536—28no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—22no—
125C2×C4⋊Q8—22no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8—21no—
129C2×C4⋊Q8D412yes—
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133#529—22no—
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529—22no—
138#529—22no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141C2×#126—22no—
142C2×#126—22no—
143C2×#126—22no—
144C2×#126—21no—
145C2×#126—21no—
146C2×#125—22no—
147C2×#125—22no—
148C2×#125—22no—
149C2×#125—21no—
150C2×#125D411yescharacteristic
151C2×#125D411yescharacteristic
152C2×#124—22no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124D411yescharacteristic
155C2×#124D411yescharacteristic
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—21no—
159C2×#123—21no—
160C2×#123—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
173C2×#121—22no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121D411yescharacteristic
176C2×#121D411yescharacteristic
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189C2×#117—21no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117—21no—
192C22×C4⋊C4—21no—
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C4⋊C4D412yes—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#500—22no—
197#500—22no—
198#500—22no—
199#500—22no—
200#475—22no—
201#475—22no—
202#474—22no—
203#474—22no—
204#462—22no—
205#462—22no—
206#461—22no—
207#461—22no—
208C2×#107—22no—
209C2×#107—22no—
210C2×#107—21no—
211C2×#106—21no—
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229#391—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#384C2311yescharacteristic
233#380—21no—
234#380—21no—
235#340—22no—
236#340—22no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#332—22no—
245#332—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—81no—
259C2×#41—81no—
260C2×#41—81no—
261C2×#41—81no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—24no—
264C22×Q8—24no—
265C22×Q8—24no—
266C22×Q8—24no—
267C22×Q8—22no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—81no—
272C22×Q8—81no—
273C22×Q8—81no—
274C22×Q8—81no—
275C22×Q8—81no—
276C22×Q8—81no—
277C22×Q8—81no—
278C22×Q8—81no—
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4C2×D411yescharacteristic
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C2×Q16—42no—
295C2×Q16—81no—
296C2×Q16—81no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—81no—
299C2×SD16—81no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—216no—
313C4⋊Q8—24no—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8—24no—
316C4⋊Q8—24no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8C2×D412yes—
326C4⋊Q8C2×D412yes—
327C4⋊Q8C2×D412yes—
328C4⋊Q8C2×D412yes—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—216no—
334#126—28no—
335#126—216no—
336#126—28no—
337#125—216no—
338#125—28no—
339#125—216no—
340#125—24no—
341#125—28no—
342#125—24no—
343#125—22no—
344#125—22no—
345#125—22no—
346#125—22no—
347#124—24no—
348#124—216no—
349#124—22no—
350#124—22no—
351#124—24no—
352#124—22no—
353#124—22no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—216no—
359#123—216no—
360#123—28no—
361#123—28no—
362C22⋊Q8—216no—
363C22⋊Q8—216no—
364C22⋊Q8—216no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—216no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—216no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—81no—
380C22⋊Q8—81no—
381#121—216no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—21no—
395C4×Q8—21no—
396C4×Q8—21no—
397C4×Q8—21no—
398C4×Q8C2×D412yes—
399C4×Q8C2×D412yes—
400C4×Q8C2×D412yes—
401C4×Q8C2×D412yes—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—216no—
407C4×D4—216no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4—21no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4C2×D412yes—
415C4×D4C2×D412yes—
416C4×D4C2×D412yes—
417C4×D4C2×D412yes—
418#117—24no—
419#117—24no—
420#117—24no—
421#117—24no—
422#117—24no—
423#117—24no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—24no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—41no—
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487#107—42no—
488#107—44no—
489#107—44no—
490#106—42no—
491C4⋊C8—21no—
492C4⋊C8—21no—
493C4⋊C8—21no—
494C4⋊C8—21no—
495C4⋊C8—21no—
496C4⋊C8—21no—
497C4⋊C8—21no—
498C4⋊C8—21no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—81no—
503#103—81no—
504#102—42no—
505#102—81no—
506#102—81no—
507C22⋊C8—24no—
508C22⋊C8—81no—
509C22⋊C8—81no—
510C4×C8—21no—
511C4×C8—21no—
512C4×C8—21no—
513C4×C8—21no—
514#95—41no—
515#95—41no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24#12011yescharacteristic
519#41—84no—
520#41—84no—
521#41—84no—
522#41—84no—
523C2×Q8—28no—
524C2×Q8—28no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—82no—
554C2×Q8—82no—
555C2×Q8—82no—
556C2×Q8—82no—
557C2×Q8—84no—
558C2×Q8—84no—
559C2×Q8—84no—
560C2×Q8—84no—
561C2×Q8—84no—
562C2×Q8—84no—
563C2×Q8—84no—
564C2×Q8—84no—
565C2×Q8#12012yes—
566C2×Q8#12012yes—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4#12012yes—
587C2×D4#12012yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—28no—
598C22×C4—28no—
599C22×C4—28no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641Q16—84no—
642SD16—84no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—28no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—28no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—28no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—28no—
673C4⋊C4—28no—
674C4⋊C4—28no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4#12012yes—
700C4⋊C4#12012yes—
701C4⋊C4#12012yes—
702C4⋊C4#12012yes—
703C4⋊C4#12014yes—
704C4⋊C4#12014yes—
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—28no—
713C22⋊C4—28no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—28no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—28no—
723C42—28no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42C22×D411yescharacteristic
735C42C22×D411yescharacteristic
736C42C22×D411yescharacteristic
737C42C22×D411yescharacteristic
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23#45612yes—
759C23C2×#12011yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—41no—
776Q8—88no—
777Q8—88no—
778Q8—81no—
779Q8—81no—
780Q8—81no—
781Q8—81no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—48no—
787D4—48no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—88no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—88no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4#57611yescharacteristic
862C2×C4#57611yescharacteristic
863C2×C4#57611yescharacteristic
864C2×C4#57711yescharacteristic
865C2×C4#57711yescharacteristic
866C2×C4#57811yescharacteristic
867C2×C4#57811yescharacteristic
868C2×C4#57811yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—42no—
871C8—81no—
872C8—81no—
873C8—81no—
874C8—81no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22#284611yescharacteristic
897C22#300811yescharacteristic
898C22#301111yescharacteristic
899C22#301211yescharacteristic
900C22#301311yescharacteristic
901C22C2×#45611yescharacteristic
902C22#302011yescharacteristic
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—44no—
908C4—42no—
909C4—44no—
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—41no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—161no—
917C4—161no—
918C4#300811yescharacteristic
919C4#300811yescharacteristic
920C4#301111yescharacteristic
921C4#301111yescharacteristic
922C4#301211yescharacteristic
923C4#301211yescharacteristic
924C4#301311yescharacteristic
925C4#301311yescharacteristic
926C2—42no—
927C2—82no—
928C2—82no—
929C2#1869911yescharacteristic
930C2#1873311yescharacteristic
931C2#1894211yescharacteristic
932C2#1894511yescharacteristic
933C2#3288411yescharacteristic
934C2#3288711yescharacteristic
935C2#3289211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3552C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29689C2semidirect
3. #29665C2semidirect
4. #25813C2semidirect
5. C2×#1650C2semidirect
6. C2×#1648C2semidirect
7. C2×#1649C2semidirect
8. C2×#1647C2semidirect
9. #8449C2semidirect
10. #8448C2semidirect
11. #8447C2semidirect
12. #8446C2semidirect
13. #8340C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8315C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35522
#296892
#296652
#258132
C2×#16502
C2×#16482
C2×#16492
C2×#16472
#84492
#84482
#84472
#84462
#83402
#83152