Finite Group Databasebeta

← #346781

Subgroups — #346781

Order 512.

2031 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 879 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3555C211yesmaximal, characteristic
2#29689C211yesmaximal, characteristic
3#29664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic
15#8314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3555—24no—
17#3555—24no—
18#3555—24no—
19#3555—24no—
20C2×#563—22no—
21C2×Q82C2211yescharacteristic
22C2×#557—21no—
23C2×#557C2211yescharacteristic
24C2×#556—21no—
25C2×#556—21no—
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic
28C2×#552—21no—
29C2×#544—21no—
30C2×#542—21no—
31C2×#541—21no—
32C2×#541—21no—
33C2×#541—22no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#498C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic
39C2×#475C2211yescharacteristic
40C2×#474C2211yescharacteristic
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#462C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2059—21no—
45#2042—21no—
46#2036—21no—
47#2035—22no—
48#2034—21no—
49#2024—21no—
50#2016—21no—
51#2001—21no—
52#2001—21no—
53#1990C2211yescharacteristic
54#1956C2211yescharacteristic
55#1865—22no—
56#1803C2211yescharacteristic
57#1803C2211yescharacteristic
58#1803C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1797C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1653—24no—
64#1652—24no—
65#1645—24no—
66#1644—24no—
67C2×#333C2211yescharacteristic
68C2×#333C2211yescharacteristic
69C2×#332C2211yescharacteristic
70C2×#332C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×Q16—21no—
80C22×Q16—21no—
81#563—216no—
82#563—216no—
83Q82—22no—
84Q82—22no—
85Q82—22no—
86Q82D414yes—
87#557—28no—
88#557—28no—
89#557—22no—
90#557—22no—
91#557—22no—
92#557D414yes—
93#556—28no—
94#556—28no—
95#556—28no—
96#556—28no—
97#556—22no—
98#556—22no—
99#556—22no—
100#556D414yes—
101#554—22no—
102#554—22no—
103#554—22no—
104#554D414yes—
105#552—28no—
106#552—28no—
107#544—28no—
108#544—28no—
109#542—28no—
110#542—28no—
111#541—28no—
112#541—28no—
113#541—28no—
114#541—28no—
115#541—216no—
116#541—216no—
117#533—22no—
118#533—22no—
119#533—22no—
120#533—22no—
121#533—22no—
122#533—22no—
123#533—22no—
124#533—22no—
125C2×C4⋊Q8—22no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8—22no—
128C2×C4⋊Q8—21no—
129C2×C4⋊Q8—21no—
130C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529—22no—
138#529—22no—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—22no—
141C2×#126—22no—
142C2×#126—22no—
143C2×#126—22no—
144C2×#126—22no—
145C2×#126—21no—
146C2×#125—22no—
147C2×#125—22no—
148C2×#125—22no—
149C2×#125—22no—
150C2×#125—21no—
151C2×#125—22no—
152C2×#125—21no—
153C2×#125—21no—
154C2×#125—21no—
155C2×#125D411yescharacteristic
156C2×#124—22no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124D411yescharacteristic
159C2×#123—22no—
160C2×#123—21no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Q8D412yes—
173C2×#121D411yescharacteristic
174C2×C4×Q8—22no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8D412yes—
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189C2×#117—22no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117—21no—
192C2×#117—21no—
193C2×#117—21no—
194C22×C4⋊C4—21no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#498—22no—
197#498—22no—
198#487—22no—
199#487—22no—
200#475—22no—
201#475—22no—
202#474—22no—
203#474—22no—
204#462—22no—
205#462—22no—
206#462—22no—
207#462—22no—
208C2×#107—21no—
209C2×#106—21no—
210C2×#106—22no—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103—21no—
216C2×#103—22no—
217C2×#103—22no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230#391—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#384C2311yescharacteristic
234#380—21no—
235#380—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#333—22no—
245#333—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253Q8⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8C2×D411yescharacteristic
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×Q8C2×D412yes—
264C22×D4—21no—
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C2×Q16—42no—
272C2×Q16—42no—
273C2×Q16—81no—
274C2×Q16—81no—
275C2×Q16—81no—
276C2×Q16—81no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C4⋊Q8—24no—
284C4⋊Q8—28no—
285C4⋊Q8—24no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—216no—
288C4⋊Q8—24no—
289C4⋊Q8—28no—
290C4⋊Q8—22no—
291C4⋊Q8—22no—
292C4⋊Q8—24no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—22no—
295C4⋊Q8—22no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8C2×D412yes—
305C4⋊Q8C2×D412yes—
306C4⋊Q8C2×D412yes—
307C4⋊Q8C2×D412yes—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—216no—
311#126—216no—
312#126—216no—
313#126—216no—
314#126—216no—
315#126—28no—
316#126—28no—
317#125—24no—
318#125—24no—
319#125—24no—
320#125—24no—
321#125—216no—
322#125—216no—
323#125—216no—
324#125—24no—
325#125—28no—
326#125—216no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—28no—
330#125—24no—
331#125—22no—
332#125—22no—
333#124—24no—
334#124—216no—
335#124—22no—
336#124—24no—
337#124—22no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—216no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—216no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—216no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—81no—
362C22⋊Q8—81no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—24no—
368C4×Q8—24no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—216no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—24no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—24no—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—21no—
384C4×Q8—21no—
385C4×Q8—21no—
386C4×Q8—21no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8C2×D412yes—
389C4×Q8C2×D412yes—
390C4×Q8C2×D412yes—
391C4×Q8C2×D412yes—
392C4×Q8C2×D412yes—
393C4×Q8C2×D412yes—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—21no—
399C4×D4—21no—
400C4×D4C2×D412yes—
401C4×D4C2×D412yes—
402#117—24no—
403#117—24no—
404#117—24no—
405#117—24no—
406#117—24no—
407#117—24no—
408#117—216no—
409#117—24no—
410#117—24no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—41no—
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—41no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2411yescharacteristic
475#107—42no—
476#106—42no—
477#106—44no—
478C4⋊C8—21no—
479C4⋊C8—21no—
480C4⋊C8—21no—
481C4⋊C8—21no—
482C4⋊C8—21no—
483C4⋊C8—21no—
484C4⋊C8—21no—
485C4⋊C8—21no—
486#103—44no—
487#103—42no—
488#103—44no—
489#103—42no—
490#103—42no—
491#103—81no—
492#103—81no—
493#103—81no—
494#102—42no—
495#102—81no—
496C22⋊C8—42no—
497C22⋊C8—81no—
498C22⋊C8—81no—
499C4×C8—21no—
500C4×C8—21no—
501C4×C8—21no—
502C4×C8—21no—
503#95—41no—
504#95—41no—
505C24—21no—
506C24#12011yescharacteristic
507C2×Q8—24no—
508C2×Q8—28no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—81no—
540C2×Q8—81no—
541C2×Q8—82no—
542C2×Q8—82no—
543C2×Q8#12012yes—
544C2×Q8#12012yes—
545C2×Q8#12012yes—
546C2×Q8#12014yes—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4#12012yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—28no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598Q16—84no—
599Q16—84no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C4⋊C4—28no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—28no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—28no—
628C4⋊C4—28no—
629C4⋊C4—28no—
630C4⋊C4—28no—
631C4⋊C4—28no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—28no—
634C4⋊C4—28no—
635C4⋊C4—28no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—82no—
663C4⋊C4#12012yes—
664C4⋊C4#12012yes—
665C4⋊C4#12012yes—
666C4⋊C4#12014yes—
667C4⋊C4#12012yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—28no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—28no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—82no—
681C42—28no—
682C42—28no—
683C42—28no—
684C42—28no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42C22×D411yescharacteristic
698C42C22×D411yescharacteristic
699C42C22×D411yescharacteristic
700C42C22×D411yescharacteristic
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23C2×#12011yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—44no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8—82no—
734Q8—84no—
735Q8—88no—
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—84no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—88no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C2×C4C2×#12011yescharacteristic
808C2×C4C2×#12011yescharacteristic
809C2×C4C2×#12011yescharacteristic
810C2×C4#57711yescharacteristic
811C2×C4#57711yescharacteristic
812C2×C4#57711yescharacteristic
813C2×C4#57711yescharacteristic
814C2×C4#57811yescharacteristic
815C2×C4#57811yescharacteristic
816C2×C4#57811yescharacteristic
817C2×C4#57811yescharacteristic
818C8—42no—
819C8—81no—
820C8—81no—
821C8—81no—
822C8—81no—
823C8—81no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22#284611yescharacteristic
839C22#301011yescharacteristic
840C22#301111yescharacteristic
841C22#301311yescharacteristic
842C22#301311yescharacteristic
843C22#301811yescharacteristic
844C22#302211yescharacteristic
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—44no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—44no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—161no—
860C4—161no—
861C4#301011yescharacteristic
862C4#301011yescharacteristic
863C4#301111yescharacteristic
864C4#301111yescharacteristic
865C4#301311yescharacteristic
866C4#301311yescharacteristic
867C4#301311yescharacteristic
868C4#301311yescharacteristic
869C2—81no—
870C2—82no—
871C2#1871011yescharacteristic
872C2#1874511yescharacteristic
873C2#1897211yescharacteristic
874C2#1897511yescharacteristic
875C2#3288511yescharacteristic
876C2#3288711yescharacteristic
877C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #29664C2semidirect
4. #25672C2semidirect
5. C2×#1645C2semidirect
6. C2×#1652C2semidirect
7. C2×#1653C2semidirect
8. C2×#1644C2semidirect
9. #8451C2semidirect
10. #8450C2semidirect
11. #8449C2semidirect
12. #8448C2semidirect
13. #8343C2semidirect
15. #8314C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35552
#296892
#296642
#256722
C2×#16452
C2×#16522
C2×#16532
C2×#16442
#84512
#84502
#84492
#84482
#83432
#83152
#83142