Finite Group Databasebeta

← #346784

Subgroups — #346784

Order 512.

2215 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3554C211yesmaximal, characteristic
2#29688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3554—24no—
17#3554—24no—
18#3554—24no—
19#3554—24no—
20C2×#562—22no—
21C2×#559—21no—
22C2×#559C2211yescharacteristic
23C2×#557C2211yescharacteristic
24C2×#554—21no—
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#548—21no—
28C2×#547—21no—
29C2×#542—21no—
30C2×#542—21no—
31C2×#540—21no—
32C2×#539—22no—
33C2×#536—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#498C2211yescharacteristic
38C2×#486C2211yescharacteristic
39C2×#475C2211yescharacteristic
40C2×#475C2211yescharacteristic
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#461C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2058—21no—
45#2043—21no—
46#2035—21no—
47#2035—21no—
48#2034—22no—
49#2026—21no—
50#2015—21no—
51#2001—21no—
52#2000—21no—
53#1990C2211yescharacteristic
54#1957C2211yescharacteristic
55#1864—22no—
56#1803C2211yescharacteristic
57#1803C2211yescharacteristic
58#1803C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1797C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1653—24no—
64#1651—24no—
65#1642—24no—
66#1640—24no—
67C2×#332C2211yescharacteristic
68C2×#332C2211yescharacteristic
69C2×#331C2211yescharacteristic
70C2×#331C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C23×Q8—21no—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84#562—216no—
85#562—216no—
86#559—28no—
87#559—28no—
88#559—22no—
89#559—22no—
90#559—22no—
91#559D414yes—
92#557—22no—
93#557—22no—
94#557—22no—
95#557D414yes—
96#554—28no—
97#554—28no—
98#550—22no—
99#550—22no—
100#550—22no—
101#550D414yes—
102D4×Q8—22no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8D414yes—
106#548—28no—
107#548—28no—
108#547—28no—
109#547—28no—
110#542—28no—
111#542—28no—
112#542—28no—
113#542—28no—
114#540—28no—
115#540—28no—
116#539—216no—
117#539—216no—
118#536—28no—
119#536—28no—
120#533—22no—
121#533—22no—
122#533—22no—
123#533—22no—
124#532—22no—
125#532—22no—
126#532—22no—
127#532—22no—
128C2×C4⋊Q8—21no—
129C2×C4⋊Q8—21no—
130C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×#127—21no—
135C2×#127C2311yescharacteristic
136#529—22no—
137#529—22no—
138#529—22no—
139#529—22no—
140C2×#126—22no—
141C2×#126—21no—
142C2×#125—22no—
143C2×#125—21no—
144C2×#125—21no—
145C2×#125D411yescharacteristic
146C2×#124—22no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—21no—
149C2×#124—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124D411yescharacteristic
152C2×#123—22no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—21no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121D411yescharacteristic
176C2×#121D412yes—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4D412yes—
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×#117—21no—
193C2×#117—21no—
194C22×C4⋊C4—22no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#498—22no—
197#498—22no—
198#486—22no—
199#486—22no—
200#475—22no—
201#475—22no—
202#475—22no—
203#475—22no—
204#462—22no—
205#462—22no—
206#461—22no—
207#461—22no—
208C2×#106—21no—
209C2×#106—21no—
210C2×#106—22no—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#102—22no—
223C2×#102—22no—
224C2×#102—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230#391—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#384C2311yescharacteristic
234#380—21no—
235#380—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#332—22no—
245#332—22no—
246#331—22no—
247#331—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253Q8⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—81no—
261C2×#41—81no—
262C2×#41—81no—
263C2×#41—81no—
264C2×#41—81no—
265C2×#41—81no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41—81no—
268C22×Q8—22no—
269C22×Q8—24no—
270C22×Q8—24no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—81no—
275C22×Q8—81no—
276C22×Q8—81no—
277C22×Q8—81no—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C22×D4C2×D412yes—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C2×Q16—42no—
298C2×Q16—81no—
299C2×Q16—81no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—81no—
302C2×SD16—81no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8—22no—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—22no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8C2×D412yes—
324C4⋊Q8C2×D412yes—
325#127—24no—
326#127—24no—
327#127—21no—
328#127—21no—
329#127C2×D412yes—
330#127C2×D412yes—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—216no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—28no—
337#125—24no—
338#125—28no—
339#125—24no—
340#125—22no—
341#125—22no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—216no—
346#124—24no—
347#124—216no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—22no—
351#124—22no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—216no—
355#123—216no—
356#123—216no—
357#123—216no—
358#123—28no—
359#123—216no—
360#123—28no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—216no—
364C22⋊Q8—216no—
365C22⋊Q8—216no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—216no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—81no—
378C22⋊Q8—81no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—28no—
382#121—216no—
383#121—216no—
384#121—24no—
385#121—28no—
386#121—22no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—22no—
390#121—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—21no—
398C4×Q8—21no—
399C4×Q8—21no—
400C4×Q8—21no—
401C4×Q8—21no—
402C4×Q8—21no—
403C4×Q8C2×D412yes—
404C4×Q8C2×D412yes—
405C4×Q8C2×D412yes—
406C4×Q8C2×D412yes—
407C4×Q8C2×D412yes—
408C4×Q8C2×D412yes—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—216no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4—21no—
426C4×D4C2×D412yes—
427C4×D4C2×D412yes—
428#117—24no—
429#117—24no—
430#117—24no—
431#117—24no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—216no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—41no—
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487#106—42no—
488#106—42no—
489#106—44no—
490C4⋊C8—21no—
491C4⋊C8—21no—
492C4⋊C8—21no—
493C4⋊C8—21no—
494C4⋊C8—21no—
495C4⋊C8—21no—
496C4⋊C8—21no—
497C4⋊C8—21no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—81no—
503#103—81no—
504#103—81no—
505#102—44no—
506#102—44no—
507#102—81no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—81no—
510C22⋊C8—81no—
511C4×C8—21no—
512C4×C8—21no—
513C4×C8—21no—
514C4×C8—21no—
515#95—41no—
516#95—41no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24#12011yescharacteristic
520#41—84no—
521#41—84no—
522#41—84no—
523#41—84no—
524#41—84no—
525#41—84no—
526#41—84no—
527#41—84no—
528C2×Q8—24no—
529C2×Q8—28no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—81no—
558C2×Q8—81no—
559C2×Q8—82no—
560C2×Q8—82no—
561C2×Q8—84no—
562C2×Q8—84no—
563C2×Q8—84no—
564C2×Q8—84no—
565C2×Q8#12012yes—
566C2×Q8#12012yes—
567C2×Q8#12012yes—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—28no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4#12012yes—
601C2×D4#12014yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—28no—
611C22×C4—28no—
612C22×C4—28no—
613C22×C4—28no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652Q16—84no—
653SD16—84no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—28no—
675C4⋊C4—28no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—28no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—28no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4#12012yes—
708C4⋊C4#12012yes—
709C4⋊C4#12012yes—
710C4⋊C4#12014yes—
711C4⋊C4#12012yes—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—28no—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—82no—
728C42—28no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42C22×D411yescharacteristic
742C42C22×D411yescharacteristic
743C42C22×D411yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—24no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23C2×#12011yescharacteristic
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—41no—
783Q8—84no—
784Q8—88no—
785Q8—81no—
786Q8—81no—
787Q8—81no—
788Q8—81no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—44no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—41no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—82no—
803D4—84no—
804D4—88no—
805D4—88no—
806D4—88no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—88no—
857C2×C4—88no—
858C2×C4—88no—
859C2×C4—88no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4C2×#12011yescharacteristic
867C2×C4C2×#12011yescharacteristic
868C2×C4C2×#12011yescharacteristic
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C2×#12011yescharacteristic
872C2×C4#57611yescharacteristic
873C2×C4#57711yescharacteristic
874C2×C4#57711yescharacteristic
875C2×C4#57711yescharacteristic
876C2×C4#57711yescharacteristic
877C2×C4#57711yescharacteristic
878C2×C4#57711yescharacteristic
879C2×C4#57811yescharacteristic
880C8—42no—
881C8—81no—
882C8—81no—
883C8—81no—
884C8—81no—
885C8—81no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—44no—
896C22—44no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—81no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—82no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22#284611yescharacteristic
908C22#300911yescharacteristic
909C22#301011yescharacteristic
910C22#301211yescharacteristic
911C22#301311yescharacteristic
912C22#301811yescharacteristic
913C22#302211yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—44no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—161no—
928C4—161no—
929C4#300911yescharacteristic
930C4#300911yescharacteristic
931C4#301011yescharacteristic
932C4#301011yescharacteristic
933C4#301211yescharacteristic
934C4#301211yescharacteristic
935C4#301311yescharacteristic
936C4#301311yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—84no—
940C2#1870911yescharacteristic
941C2#1874211yescharacteristic
942C2#1897111yescharacteristic
943C2#1897611yescharacteristic
944C2#3288511yescharacteristic
945C2#3288611yescharacteristic
946C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3554C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29688C2semidirect
3. #29665C2semidirect
4. #25671C2semidirect
5. C2×#1642C2semidirect
6. C2×#1653C2semidirect
7. C2×#1651C2semidirect
8. C2×#1640C2semidirect
9. #8448C2semidirect
10. #8447C2semidirect
11. #8445C2semidirect
12. #8444C2semidirect
13. #8341C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8314C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35542
#296882
#296652
#256712
C2×#16422
C2×#16532
C2×#16512
C2×#16402
#84482
#84472
#84452
#84442
#83412
#83152
#83142