Finite Group Databasebeta

← #346785

Subgroups — #346785

Order 512.

2215 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 965 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3547C211yesmaximal, characteristic
2#29687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3547—24no—
17#3547—24no—
18#3547—24no—
19#3547—24no—
20C2×#562—22no—
21C2×#555—21no—
22C2×#555C2211yescharacteristic
23C2×#554C2211yescharacteristic
24C2×#553—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#548—21no—
28C2×#547C2211yescharacteristic
29C2×#544—21no—
30C2×#542—22no—
31C2×#540—21no—
32C2×#537—21no—
33C2×#536—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#500C2211yescharacteristic
38C2×#487C2211yescharacteristic
39C2×#474C2211yescharacteristic
40C2×#474C2211yescharacteristic
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#461C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2057—21no—
45#2041—21no—
46#2036—22no—
47#2033—21no—
48#2033—21no—
49#2026—21no—
50#2015—21no—
51#2001—21no—
52#2000—21no—
53#1990C2211yescharacteristic
54#1956C2211yescharacteristic
55#1863—22no—
56#1803C2211yescharacteristic
57#1802C2211yescharacteristic
58#1802C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1797C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#1649—24no—
64#1647—24no—
65#1646—24no—
66#1644—24no—
67C2×#333C2211yescharacteristic
68C2×#333C2211yescharacteristic
69C2×#332C2211yescharacteristic
70C2×#332C2211yescharacteristic
71C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
78C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C23×Q8—21no—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84#562—216no—
85#562—216no—
86#555—28no—
87#555—28no—
88#555—22no—
89#555—22no—
90#555—22no—
91#555D414yes—
92#554—22no—
93#554—22no—
94#554—22no—
95#554D414yes—
96#553—28no—
97#553—28no—
98#552—28no—
99#552—28no—
100D4×Q8—22no—
101D4×Q8—22no—
102D4×Q8—22no—
103D4×Q8D414yes—
104#548—28no—
105#548—28no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547—22no—
109#547D414yes—
110#544—28no—
111#544—28no—
112#542—216no—
113#542—216no—
114#540—28no—
115#540—28no—
116#537—28no—
117#537—28no—
118#536—28no—
119#536—28no—
120#533—22no—
121#533—22no—
122#533—22no—
123#533—22no—
124#532—22no—
125#532—22no—
126#532—22no—
127#532—22no—
128C2×C4⋊Q8—22no—
129C2×C4⋊Q8—21no—
130C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×#127D411yescharacteristic
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529—22no—
138#529—22no—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—21no—
141C2×#125—22no—
142C2×#125—21no—
143C2×#125—21no—
144C2×#125D411yescharacteristic
145C2×#124—22no—
146C2×#124—22no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—21no—
149C2×#124D411yescharacteristic
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×#123—21no—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Q8D412yes—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121D411yescharacteristic
175C2×#121D411yescharacteristic
176C2×#121D411yescharacteristic
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8D412yes—
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C2×#117—22no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117—21no—
192C2×#117—21no—
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C4⋊C4—21no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#500—22no—
197#500—22no—
198#487—22no—
199#487—22no—
200#474—22no—
201#474—22no—
202#474—22no—
203#474—22no—
204#462—22no—
205#462—22no—
206#461—22no—
207#461—22no—
208C2×#107—21no—
209C2×#107—21no—
210C2×#107—22no—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103—22no—
216C2×#103—22no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230#391—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#384C2311yescharacteristic
234#380—21no—
235#380—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#333—22no—
245#333—22no—
246#332—22no—
247#332—22no—
248Q8⋊C8—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250D4⋊C8—22no—
251D4⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—81no—
261C2×#41—81no—
262C2×#41—81no—
263C2×#41—81no—
264C2×#41—81no—
265C2×#41—81no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41—81no—
268C22×Q8—22no—
269C22×Q8—24no—
270C22×Q8—24no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—81no—
275C22×Q8—81no—
276C22×Q8—81no—
277C22×Q8—81no—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×Q8C2×D412yes—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C22×D4C2×D411yescharacteristic
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C2×Q16—42no—
300C2×Q16—81no—
301C2×Q16—81no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—81no—
304C2×SD16—81no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C4⋊Q8—216no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8—24no—
314C4⋊Q8—22no—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8C2×D412yes—
325C4⋊Q8C2×D412yes—
326C4⋊Q8C2×D412yes—
327C4⋊Q8C2×D412yes—
328#127—22no—
329#127—22no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—216no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—216no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—22no—
339#125—22no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—216no—
343#124—216no—
344#124—28no—
345#124—28no—
346#124—22no—
347#124—22no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—216no—
351#123—216no—
352#123—216no—
353#123—28no—
354#123—28no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—216no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—216no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—28no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—81no—
374C22⋊Q8—81no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—216no—
378#121—24no—
379#121—216no—
380#121—216no—
381#121—24no—
382#121—216no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—21no—
398C4×Q8—21no—
399C4×Q8C2×D412yes—
400C4×Q8C2×D412yes—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—216no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4—21no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4C2×D412yes—
417C4×D4C2×D412yes—
418C4×D4C2×D412yes—
419C4×D4C2×D412yes—
420C4×D4C2×D412yes—
421C4×D4C2×D412yes—
422#117—24no—
423#117—24no—
424#117—24no—
425#117—24no—
426#117—24no—
427#117—216no—
428#117—24no—
429#117—24no—
430#117—24no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—24no—
434C2×C4⋊C4—24no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—41no—
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487#107—42no—
488#107—42no—
489#107—44no—
490C4⋊C8—21no—
491C4⋊C8—21no—
492C4⋊C8—21no—
493C4⋊C8—21no—
494C4⋊C8—21no—
495C4⋊C8—21no—
496C4⋊C8—21no—
497C4⋊C8—21no—
498#103—44no—
499#103—44no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—81no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—81no—
506#102—81no—
507#102—81no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—81no—
510C22⋊C8—81no—
511C4×C8—21no—
512C4×C8—21no—
513C4×C8—21no—
514C4×C8—21no—
515#95—41no—
516#95—41no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24#12011yescharacteristic
521#41—84no—
522#41—84no—
523#41—84no—
524#41—84no—
525#41—84no—
526#41—84no—
527#41—84no—
528#41—84no—
529C2×Q8—28no—
530C2×Q8—24no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—42no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—81no—
552C2×Q8—81no—
553C2×Q8—82no—
554C2×Q8—82no—
555C2×Q8—84no—
556C2×Q8—84no—
557C2×Q8—84no—
558C2×Q8—84no—
559C2×Q8#12012yes—
560C2×Q8#12014yes—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—28no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4#12012yes—
598C2×D4#12012yes—
599C2×D4#12012yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—28no—
608C22×C4—28no—
609C22×C4—28no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658Q16—84no—
659SD16—84no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C4⋊C4—28no—
679C4⋊C4—28no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—28no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—28no—
686C4⋊C4—28no—
687C4⋊C4—28no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4#12012yes—
712C4⋊C4#12012yes—
713C4⋊C4#12012yes—
714C4⋊C4#12012yes—
715C4⋊C4#12014yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—28no—
726C22⋊C4—28no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—82no—
735C42—28no—
736C42—28no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42C22×D411yescharacteristic
746C42C22×D411yescharacteristic
747C42C22×D411yescharacteristic
748C42C22×D411yescharacteristic
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23C2×#12011yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—41no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—82no—
788Q8—88no—
789Q8—84no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792Q8—81no—
793Q8—81no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—84no—
807D4—84no—
808D4—88no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—84no—
812D4—88no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—88no—
868C2×C4—88no—
869C2×C4—88no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4C2×#12011yescharacteristic
877C2×C4C2×#12011yescharacteristic
878C2×C4C2×#12011yescharacteristic
879C2×C4C2×#12011yescharacteristic
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4#57611yescharacteristic
883C2×C4#57611yescharacteristic
884C2×C4#57611yescharacteristic
885C2×C4#57711yescharacteristic
886C2×C4#57711yescharacteristic
887C2×C4#57811yescharacteristic
888C2×C4#57811yescharacteristic
889C2×C4#57811yescharacteristic
890C8—42no—
891C8—81no—
892C8—81no—
893C8—81no—
894C8—81no—
895C8—81no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22#284611yescharacteristic
925C22#300811yescharacteristic
926C22#301111yescharacteristic
927C22#301211yescharacteristic
928C22#301311yescharacteristic
929C22#301811yescharacteristic
930C22#302211yescharacteristic
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—41no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—44no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—44no—
943C4—161no—
944C4—161no—
945C4#300811yescharacteristic
946C4#300811yescharacteristic
947C4#301111yescharacteristic
948C4#301111yescharacteristic
949C4#301211yescharacteristic
950C4#301211yescharacteristic
951C4#301311yescharacteristic
952C4#301311yescharacteristic
953C2—81no—
954C2—82no—
955C2—82no—
956C2—82no—
957C2#1870711yescharacteristic
958C2#1874011yescharacteristic
959C2#1896911yescharacteristic
960C2#1897711yescharacteristic
961C2#3288411yescharacteristic
962C2#3288711yescharacteristic
963C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3547C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29687C2semidirect
3. #29665C2semidirect
4. #25674C2semidirect
5. C2×#1646C2semidirect
6. C2×#1649C2semidirect
7. C2×#1647C2semidirect
8. C2×#1644C2semidirect
9. #8452C2semidirect
10. #8450C2semidirect
11. #8447C2semidirect
12. #8446C2semidirect
13. #8343C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8313C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35472
#296872
#296652
#256742
C2×#16462
C2×#16492
C2×#16472
C2×#16442
#84522
#84502
#84472
#84462
#83432
#83152
#83132