Finite Group Databasebeta

← #346789

Subgroups — #346789

Order 512.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#25741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19014C212yesmaximal, complemented
5#18564C212yesmaximal, complemented
6#18337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8510C212yesmaximal, complemented
8#8459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8419C212yesmaximal, complemented
10#8402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3560—22no—
13#3560—22no—
14#3558—21no—
15#3558C2212yes—
16#3550—22no—
17#3546—22no—
18#3541—24no—
19#3540—24no—
20#3522—21no—
21#3522C2212yes—
22#3520—22no—
23#3511—21no—
24#3506—22no—
25#3497C2211yescharacteristic
26#3493—21no—
27#3489—22no—
28C2×#556C2211yescharacteristic
29D4×#41—21no—
30#3461C2211yescharacteristic
31#3449—21no—
32#3217C2212yescomplemented
33#3151C2212yescomplemented
34C2×#496C2211yescharacteristic
35C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#454—22no—
37#2548C2211yescharacteristic, complemented
38#2013—21no—
39#2012—21no—
40#2006—22no—
41#1985C2211yescharacteristic, complemented
42#1983C2211yescharacteristic
43#1980C2212yescomplemented
44#1880—21no—
45#1879—21no—
46#1763C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
48#1656—24no—
49#1655—24no—
50#1623—22no—
51#1622—22no—
52#1621—22no—
53#1620—22no—
54#1599—21no—
55#1598—21no—
56#1597—22no—
57#1551C2212yescomplemented
58#1530C2212yescomplemented
59#1527C2212yes—
60#1524C2212yescomplemented
61#1509C2212yescomplemented
62#1491C2212yescomplemented
63#1483C2212yescomplemented
64#1467C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4D412yes—
66C22×#41—22no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
68C22×SD16—21no—
69C22×SD16—21no—
70C22×D8—21no—
71#563—24no—
72#563—24no—
73#562—22no—
74#562D414yes—
75H(3,𝔽4)—22no—
76H(3,𝔽4)D414yes—
77#560—24no—
78#560—24no—
79#559—21no—
80#559—22no—
81#559—22no—
82#559—22no—
83#559—22no—
84#559D412yes—
85Q82—21no—
86Q82D412yes—
87#556—24no—
88#556—22no—
89#556—24no—
90#556—22no—
91#556—22no—
92#555—24no—
93#555—22no—
94#554—22no—
95#554—21no—
96#554—22no—
97#554—22no—
98#554D412yes—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#552—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#550—21no—
107#550—21no—
108#550—22no—
109#550D412yes—
110D4×Q8—21no—
111D4×Q8—24no—
112D4×Q8—22no—
113#548—22no—
114#548—24no—
115#548—22no—
116#548—22no—
117#548—24no—
118#547—21no—
119#547—24no—
120#547—24no—
121#547—22no—
122#547—24no—
123#547—22no—
124#546—22no—
125#546—24no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128#546—22no—
129#546—24no—
130#546—22no—
131D42—21no—
132D42—22no—
133#544D411yescharacteristic
134#542—24no—
135#542—22no—
136#542—24no—
137#542—22no—
138#542—24no—
139#542—24no—
140#542—22no—
141#542—22no—
142#542—24no—
143#542—22no—
144#541—22no—
145#539—24no—
146#539—24no—
147#539—21no—
148#539D412yes—
149#538—22no—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#538—24no—
153#538—24no—
154#538—24no—
155#538—24no—
156#538—22no—
157#537—22no—
158#537—24no—
159#537—21no—
160#537—21no—
161#537D412yes—
162#537D411yescharacteristic
163#536—24no—
164#536—24no—
165#536—21no—
166#535—24no—
167#535—22no—
168#535—22no—
169#534—22no—
170#534—22no—
171#533—22no—
172#533—22no—
173#532—22no—
174#532—22no—
175#532—22no—
176#532—22no—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532C2312yes—
180C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
181C2×#127C2311yescharacteristic
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—21no—
186#529C2312yes—
187C2×#126—21no—
188C2×#126—21no—
189C2×#124—21no—
190C2×#124D411yescharacteristic
191C2×#124C2311yescharacteristic
192#525—24no—
193#525—24no—
194#525—22no—
195#525—24no—
196#525—24no—
197C2×C22⋊Q8—24no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199#520—22no—
200#520—22no—
201#520—22no—
202C4×#41—21no—
203C2×C4×Q8D411yescharacteristic
204C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4—22no—
207C2×C4×D4D411yescharacteristic
208C2×#117—21no—
209#496—24no—
210#496—24no—
211#496—22no—
212#493—22no—
213#492—22no—
214#490—22no—
215#460—22no—
216#460—22no—
217#460—22no—
218#459—22no—
219#454—48no—
220#450—22no—
221#447—22no—
222#432C2312yes—
223C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×#104—24no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103—21no—
227C2×#102—21no—
228C2×#102—21no—
229C2×#101—21no—
230C4×M16C2312yes—
231C2×#97C2311yescharacteristic
232#394—21no—
233#394—21no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
238#343—21no—
239#340—21no—
240#336—21no—
241#336—21no—
242#333—22no—
243#331—22no—
244#330—22no—
245#329—22no—
246#329—24no—
247#329—24no—
248#328—22no—
249#327—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254#324—21no—
255#324—21no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—82no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—84no—
269C2×#41—84no—
270C2×#41C2×D414yes—
271C22×Q8—22no—
272C22×Q8—24no—
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×Q8C2×D411yescharacteristic
276C22×D4—22no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4—24no—
284C23×C4—21no—
285AGL(1,ℤ/8)—48no—
286AGL(1,ℤ/8)—84no—
287C2×SD16—42no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—42no—
290C2×SD16—44no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—81no—
293C2×SD16—81no—
294C2×SD16—81no—
295C2×D8—42no—
296C2×D8—42no—
297C2×D8—44no—
298C2×D8—42no—
299C2×D8—81no—
300C2×M16—22no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8—22no—
305C4⋊Q8—21no—
306C4⋊Q8—22no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—22no—
309C4⋊Q8—22no—
310C4⋊Q8—22no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8—22no—
314C4⋊Q8C2×D412yes—
315#127—21no—
316#127—22no—
317#127—21no—
318#127—22no—
319#127—22no—
320#127—22no—
321#127—22no—
322#127C2×D412yes—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—22no—
328#126—22no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#126—22no—
336#126—22no—
337#125—22no—
338#125—21no—
339#125—24no—
340#125—22no—
341#125—22no—
342#125—22no—
343#125—22no—
344#125C2×D412yes—
345#124—22no—
346#124—22no—
347#124—21no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—22no—
351#124—24no—
352#124—22no—
353#124—22no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124—22no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124—44no—
366#124C2×D414yes—
367#124C2×D412yes—
368#124C2×D414yes—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—22no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8C2×D412yes—
418#121—22no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—22no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—22no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—22no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—21no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121C2×D412yes—
448#120—24no—
449#120—24no—
450#120—24no—
451#120—24no—
452#120—24no—
453#120—24no—
454#120—24no—
455#120—24no—
456#120—24no—
457C4×Q8—21no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—24no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8C2×D412yes—
472C4×Q8C2×D412yes—
473C4×Q8C2×D412yes—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4C2×D412yes—
510#117—24no—
511#117—24no—
512#117—22no—
513#117—24no—
514#117—22no—
515#117—24no—
516#117—24no—
517#117—24no—
518#117—21no—
519#117—22no—
520C2×C4⋊C4—24no—
521C2×C4⋊C4—24no—
522C2×C4⋊C4—24no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C42—22no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551C2×C42C2411yescharacteristic
552C4⋊C8—22no—
553C4⋊C8—22no—
554#104—48no—
555#103—42no—
556#103—81no—
557#102—41no—
558#102—41no—
559#102—42no—
560#102—42no—
561#102—81no—
562#101—24no—
563C22⋊C8—22no—
564#97—22no—
565#97—22no—
566#97—22no—
567C4×C8—22no—
568#95—21no—
569C24—24no—
570C24—21no—
571C24—41no—
572#41—42no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—82no—
579#41—82no—
580#41—88no—
581#41—88no—
582#41—84no—
583#41—84no—
584#41—82no—
585#41—82no—
586#41—82no—
587#41—82no—
588#41—84no—
589#41—84no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—24no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—88no—
605C2×Q8—84no—
606C2×Q8#12012yes—
607C2×Q8#12012yes—
608C2×Q8#12012yes—
609C2×Q8#12014yes—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—84no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—161no—
646C2×D4#12012yes—
647C2×D4#12012yes—
648C2×D4#12014yes—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—88no—
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676SD16—84no—
677SD16—88no—
678SD16—84no—
679SD16—162no—
680D8—84no—
681D8—88no—
682D8—162no—
683M16—24no—
684M16—42no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—41no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4#12011yescharacteristic
728C4⋊C4#12011yescharacteristic
729C4⋊C4#12012yes—
730C4⋊C4#12012yes—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—82no—
761C22⋊C4—82no—
762C22⋊C4—161no—
763C22⋊C4—161no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—24no—
769C42—24no—
770C42—21no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—42no—
778C42C22×D412yes—
779C42C22×D412yes—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—24no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—84no—
792C23—84no—
793C23—84no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23C2×#12011yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—44no—
801Q8—42no—
802Q8—44no—
803Q8—42no—
804Q8—44no—
805Q8—42no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—81no—
809Q8—81no—
810Q8—82no—
811Q8—84no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—44no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—42no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—82no—
826D4—81no—
827D4—84no—
828D4—82no—
829D4—81no—
830D4—82no—
831D4—82no—
832D4—81no—
833D4—82no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—84no—
837D4—84no—
838D4—84no—
839D4—84no—
840D4—84no—
841D4—82no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—48no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4#45312yes—
888C2×C4C2×#12011yescharacteristic
889C2×C4C2×#12012yes—
890C2×C4C2×#12012yes—
891C2×C4C2×#12011yescharacteristic
892C8—42no—
893C8—44no—
894C8—82no—
895C8—81no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—42no—
899C22—44no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—44no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—161no—
908C22—161no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—161no—
912C22—161no—
913C22—168no—
914C22—161no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22#284611yescharacteristic
918C22C2×#45311yescharacteristic
919C22#301911yescharacteristic
920C4—22no—
921C4—22no—
922C4—21no—
923C4—22no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—44no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—42no—
935C4—161no—
936C4#301811yescharacteristic
937C4#302111yescharacteristic
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—84no—
941C2—82no—
942C2—82no—
943C2—321no—
944C2#3288811yescharacteristic
945C2#3289011yescharacteristic
946C2#3289511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62960C2semidirect
2. #25741C2semidirect
3. #25644C2semidirect
4. #19014C2semidirect
5. #18564C2semidirect
6. #18337C2semidirect
7. #8510C2semidirect
8. #8459C2semidirect
9. #8419C2semidirect
10. #8402C2semidirect
11. #8368C2semidirect
32. #3217C22semidirect
33. #3151C22semidirect
35. C2×#460C22semidirect
37. #2548C22semidirect
41. #1985C22semidirect
43. #1980C22semidirect
46. #1763C22semidirect
47. C4×#101C22semidirect
57. #1551C22semidirect
58. #1530C22semidirect
60. #1524C22semidirect
61. #1509C22semidirect
62. #1491C22semidirect
63. #1483C22semidirect
64. #1467C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629602
#257412
#256442
#190142
#185642
#183372
#85102
#84592
#84192
#84022
#83682