Finite Group Databasebeta

← #346802

Subgroups — #346802

Order 512.

2340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1575 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#25770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—21no—
17#3561C2211yescharacteristic
18#3560—22no—
19#3558—22no—
20#3558C2211yescharacteristic
21#3546—21no—
22#3542—21no—
23#3541—21no—
24#3540—21no—
25#3537—21no—
26#3536—21no—
27#3534—22no—
28#3533—22no—
29#3532—22no—
30#3521—21no—
31#3520C2211yescharacteristic
32#3519—21no—
33#3519C2211yescharacteristic
34#3514—21no—
35#3513—22no—
36#3506C2211yescharacteristic
37#3490—21no—
38#3488—21no—
39#3485—21no—
40#3484—21no—
41D4×#41—21no—
42C2×#546C2211yescharacteristic
43#3459C2211yescharacteristic
44C2×#538—21no—
45#3217C2211yescharacteristic, complemented
46#3217C2211yescharacteristic, complemented
47#3151C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#496C2211yescharacteristic, complemented
49#3138C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#449—21no—
52C2×#447—21no—
53#2541C2211yescharacteristic, complemented
54#2002—22no—
55#2000—21no—
56#1999—21no—
57#1986C2211yescharacteristic, complemented
58#1983C2211yescharacteristic, complemented
59#1980C2211yescharacteristic, complemented
60#1955C2211yescharacteristic, complemented
61#1883—22no—
62#1762C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
64#1657—22no—
65#1656—22no—
66#1656—22no—
67#1655—22no—
68#1628—21no—
69#1627—21no—
70#1625—21no—
71#1625—21no—
72#1624—21no—
73#1622—21no—
74#1621—21no—
75#1619—21no—
76#1600—21no—
77#1600—21no—
78#1596—21no—
79#1595—21no—
80#1552C2211yescharacteristic, complemented
81#1551C2211yescharacteristic, complemented
82#1531C2211yescharacteristic, complemented
83#1530C2211yescharacteristic, complemented
84#1527C2211yescharacteristic, complemented
85#1527C2211yescharacteristic, complemented
86#1524C2211yescharacteristic, complemented
87#1524C2211yescharacteristic, complemented
88#1509C2211yescharacteristic, complemented
89#1509C2211yescharacteristic, complemented
90#1490C2211yescharacteristic, complemented
91#1490C2211yescharacteristic, complemented
92#1483C2211yescharacteristic, complemented
93#1483C2211yescharacteristic, complemented
94#1466C2211yescharacteristic, complemented
95C2×H(5,𝔽2)—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41D411yescharacteristic
98C23×D4D411yescharacteristic
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C22×SD16—21no—
101C22×D8—21no—
102C22×D8—21no—
103#563—22no—
104#563D412yescomplemented
105#562—22no—
106#562—22no—
107#562—22no—
108#562D412yescomplemented
109#562D412yescomplemented
110H(3,𝔽4)—22no—
111H(3,𝔽4)D412yescomplemented
112#560—22no—
113#560—22no—
114#560—22no—
115#560—22no—
116#560—22no—
117#559—22no—
118#559—22no—
119#559—21no—
120#556—21no—
121#556—21no—
122#556—21no—
123#556D411yescharacteristic, complemented
124#555—21no—
125#555—21no—
126#555D411yescharacteristic, complemented
127#554—22no—
128#554—21no—
129#554D411yescharacteristic, complemented
130#553—22no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—21no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—21no—
138#553—21no—
139#552—22no—
140#552—21no—
141#552—21no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#550—21no—
152#550—21no—
153#550—21no—
154#550D411yescharacteristic, complemented
155D4×Q8—21no—
156D4×Q8D411yescharacteristic, complemented
157#548—21no—
158#548—21no—
159#548—22no—
160#548—21no—
161#548—21no—
162#548—21no—
163#547—21no—
164#547—22no—
165#547—22no—
166#547—22no—
167#547—21no—
168#547—21no—
169#547D411yescharacteristic, complemented
170#547D411yescharacteristic, complemented
171#546—21no—
172#546—22no—
173#546—22no—
174#546—21no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—21no—
178#546—22no—
179#546—21no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188#546—22no—
189#546—22no—
190#546—21no—
191#546—21no—
192#546—22no—
193#546—22no—
194#546—21no—
195#546—21no—
196#546—21no—
197#546—21no—
198#546—21no—
199#546—21no—
200D42—22no—
201D42—21no—
202D42—22no—
203D42—22no—
204D42—21no—
205D42—22no—
206D42—22no—
207D42—22no—
208D42—21no—
209D42—21no—
210D42D411yescharacteristic, complemented
211#543—21no—
212#543D411yescharacteristic
213#542—22no—
214#542—21no—
215#542—22no—
216#542—22no—
217#542—21no—
218#542—21no—
219#542—22no—
220#542—21no—
221#541—21no—
222#540—22no—
223#540—22no—
224#540—22no—
225#540—21no—
226#539—22no—
227#539—22no—
228#539—22no—
229#539—21no—
230#539—21no—
231#539—22no—
232#539—21no—
233#538—22no—
234#538—22no—
235#538—22no—
236#538—22no—
237#538—22no—
238#538—22no—
239#538—22no—
240#538—22no—
241#538—22no—
242#538—22no—
243#538—22no—
244#538—22no—
245#538—22no—
246#538—22no—
247#538—21no—
248#538—21no—
249#538—22no—
250#538—22no—
251#538—21no—
252#538—21no—
253#538—21no—
254#538—21no—
255#538D411yescharacteristic
256#538D411yescharacteristic
257#537—22no—
258#537—21no—
259#537—22no—
260#536—21no—
261#536—21no—
262#535—21no—
263#535—21no—
264#535—22no—
265#535—22no—
266#535—22no—
267#535—21no—
268#535D412yes—
269#534—22no—
270#534—22no—
271#534—22no—
272#534—22no—
273#534—22no—
274#534—21no—
275#534—21no—
276#534D411yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#532—21no—
279#532—22no—
280#532—21no—
281#532C2311yescharacteristic
282C2×#127—21no—
283C2×#127C2311yescharacteristic
284#529—22no—
285#529—22no—
286#529—21no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#529C2311yescharacteristic
290#529C2311yescharacteristic
291C2×#126—22no—
292C2×#124—22no—
293C2×#124C2311yescharacteristic
294#525—22no—
295#525—22no—
296#525—21no—
297#525—21no—
298#525—22no—
299#525—21no—
300#525—21no—
301#525—21no—
302#525—21no—
303#525—21no—
304#525—21no—
305#525—21no—
306C2×#123—22no—
307C2×#123—22no—
308C2×#123—21no—
309C2×C22⋊Q8—21no—
310C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
311C2×#121—22no—
312C2×#121—21no—
313C2×#121—21no—
314C2×#121—21no—
315C2×#121—21no—
316C2×#121—21no—
317C2×#121D411yescharacteristic
318C2×#120—22no—
319C2×#120—22no—
320C2×#120—21no—
321#520—21no—
322#520D412yes—
323#518—21no—
324#518—22no—
325#518—21no—
326C4×#41—21no—
327C2×C4×D4—22no—
328C2×C4×D4—21no—
329C2×C4×D4C2311yescharacteristic
330C2×C4×D4C2311yescharacteristic
331C22×C22⋊C4—21no—
332#496—22no—
333#496—22no—
334#496—22no—
335#496—21no—
336#496—21no—
337#493—21no—
338#492—21no—
339#490—22no—
340#490—21no—
341#490—21no—
342#486—21no—
343#486—21no—
344#460—21no—
345#460—21no—
346#459—21no—
347#459—21no—
348#459—21no—
349#459—21no—
350#459—21no—
351#459—21no—
352#450—21no—
353#450—21no—
354#449—44no—
355#447—21no—
356#447—21no—
357#447—44no—
358#432C2311yescharacteristic
359#432C2311yescharacteristic
360C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
361C2×#104—22no—
362#418—22no—
363C2×#103—21no—
364C2×#102—21no—
365C2×#102—21no—
366C2×#102—21no—
367C2×#100—21no—
368C2×C22⋊C8—21no—
369C2×C22⋊C8—21no—
370C4×M16C2311yescharacteristic
371C4×M16C2311yescharacteristic
372C2×#97C2311yescharacteristic
373#392—21no—
374#392—21no—
375#390—21no—
376C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
377#343—21no—
378#340—21no—
379#339—22no—
380#333—21no—
381#332—21no—
382#332—21no—
383#331—21no—
384#330—21no—
385#330—22no—
386#330—21no—
387#329—21no—
388#329—22no—
389#329—22no—
390#329—21no—
391#329—22no—
392#328—21no—
393#328—21no—
394#327—21no—
395#327—21no—
396Q8⋊C8—21no—
397Q8⋊C8—21no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402D4⋊C8—21no—
403D4⋊C8—21no—
404#323—21no—
405#323—21no—
406C25—21no—
407H(5,𝔽2)—82no—
408H(5,𝔽2)—82no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—42no—
425C2×#41—81no—
426C2×#41—82no—
427C2×#41—82no—
428C2×#41C2×D412yes—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8C2×D411yescharacteristic
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—42no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—81no—
458C22×D4C2×D411yescharacteristic
459C22×D4C2×D411yescharacteristic
460C22×D4C2×D411yescharacteristic
461C23×C4—22no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4C2×D411yescharacteristic
466C23×C4C2×D411yescharacteristic
467AGL(1,ℤ/8)—44no—
468AGL(1,ℤ/8)—82no—
469C2×SD16—42no—
470C2×SD16—42no—
471C2×SD16—42no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—41no—
474C2×SD16—81no—
475C2×D8—42no—
476C2×D8—42no—
477C2×D8—42no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—41no—
480C2×D8—42no—
481C2×D8—42no—
482C2×D8—41no—
483C2×D8—41no—
484C2×D8—81no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
495C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
496#127—21no—
497#127—22no—
498#127—22no—
499#127—22no—
500#127—21no—
501#127—22no—
502#127—21no—
503#127—21no—
504#127—21no—
505#127—21no—
506#127—82no—
507#127C2×D411yescharacteristic
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—22no—
512#126—22no—
513#126—22no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#126—22no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#126—21no—
525#126—22no—
526#126—22no—
527#126—21no—
528#126—22no—
529#126—21no—
530#126—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—22no—
537#125—21no—
538#125C2×D411yescharacteristic
539#125C2×D411yescharacteristic
540#125C2×D412yes—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—22no—
556#124—22no—
557#124—21no—
558#124—22no—
559#124—21no—
560#124—22no—
561#124—22no—
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—21no—
565#124—21no—
566#124—21no—
567#124C2×D412yes—
568#124C2×D412yes—
569#124C2×D411yescharacteristic
570#124C2×D411yescharacteristic
571#124C2×D412yes—
572#123—22no—
573#123—21no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—21no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—21no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—21no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
664C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
665#121—22no—
666#121—21no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—21no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—21no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—21no—
691#121—22no—
692#121—21no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—21no—
715#121—22no—
716#121—21no—
717#121—22no—
718#121—21no—
719#121—22no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—21no—
727#121—21no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—42no—
737#121—42no—
738#121—81no—
739#121—81no—
740#121C2×D411yescharacteristic
741#121C2×D411yescharacteristic
742#120—22no—
743#120—22no—
744#120—22no—
745#120—22no—
746#120—22no—
747#120—22no—
748#120—22no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—22no—
752#120—22no—
753#120—22no—
754#120—22no—
755#120—22no—
756#120—22no—
757#120—22no—
758#120—21no—
759#120—22no—
760#120—22no—
761#120—22no—
762#120—22no—
763#120—21no—
764#120—22no—
765#120—22no—
766#120—22no—
767#120—22no—
768#120—21no—
769#120—21no—
770#120—22no—
771#120—22no—
772#120—21no—
773#120—21no—
774#120—22no—
775#120—22no—
776#120—22no—
777#120—22no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8C2×D411yescharacteristic
786C4×Q8C2×D411yescharacteristic
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4C2×D411yescharacteristic
843C4×D4C2×D411yescharacteristic
844C4×D4C2×D411yescharacteristic
845C4×D4C2×D411yescharacteristic
846C4×D4C2×D411yescharacteristic
847C4×D4C2×D411yescharacteristic
848#117—22no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—22no—
855#117—22no—
856#117—22no—
857#117—21no—
858#117—22no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117C2×D412yes—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—22no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C22⋊C4—22no—
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—22no—
890C2×C22⋊C4—22no—
891C2×C22⋊C4—22no—
892C2×C22⋊C4—22no—
893C2×C22⋊C4—21no—
894C2×C22⋊C4—21no—
895C2×C22⋊C4—21no—
896C2×C22⋊C4—21no—
897C2×C22⋊C4—21no—
898C2×C22⋊C4—21no—
899C2×C22⋊C4—41no—
900C2×C22⋊C4—41no—
901C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
902C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
903C2×C42—22no—
904C2×C42—21no—
905C2×C42—21no—
906C2×C42C2411yescharacteristic
907C4⋊C8—21no—
908C4⋊C8—21no—
909C4⋊C8—21no—
910C4⋊C8—21no—
911#104—82no—
912#103—42no—
913#102—24no—
914#102—42no—
915#102—41no—
916#102—41no—
917#102—42no—
918#102—42no—
919#102—41no—
920#102—41no—
921#102—41no—
922#102—41no—
923#100—42no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—21no—
926C22⋊C8—42no—
927C22⋊C8—42no—
928#97—21no—
929#97—21no—
930#97—21no—
931#97—21no—
932#97—21no—
933#97—21no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—21no—
936#95—21no—
937C24—22no—
938C24—22no—
939C24—22no—
940C24—22no—
941C24—21no—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24—41no—
945C24—81no—
946C24—81no—
947C24—82no—
948C24—161no—
949C24#12011yescharacteristic
950C24#12011yescharacteristic
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—81no—
958#41—81no—
959#41—81no—
960#41—81no—
961#41—84no—
962#41—84no—
963#41—84no—
964#41—84no—
965#41—81no—
966#41—81no—
967#41—81no—
968#41—81no—
969#41—81no—
970#41—81no—
971#41—81no—
972#41—81no—
973#41—161no—
974#41—161no—
975#41—162no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—41no—
983C2×Q8—41no—
984C2×Q8—81no—
985C2×Q8—81no—
986C2×Q8—161no—
987C2×Q8#12012yes—
988C2×Q8#12011yescharacteristic
989C2×Q8#12011yescharacteristic
990C2×Q8#12012yes—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—41no—
1033C2×D4—41no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—41no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—41no—
1039C2×D4—41no—
1040C2×D4—41no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—42no—
1043C2×D4—42no—
1044C2×D4—42no—
1045C2×D4—42no—
1046C2×D4—42no—
1047C2×D4—41no—
1048C2×D4—41no—
1049C2×D4—41no—
1050C2×D4—41no—
1051C2×D4—41no—
1052C2×D4—41no—
1053C2×D4—81no—
1054C2×D4—81no—
1055C2×D4—82no—
1056C2×D4—81no—
1057C2×D4—81no—
1058C2×D4—84no—
1059C2×D4—82no—
1060C2×D4—82no—
1061C2×D4—84no—
1062C2×D4—81no—
1063C2×D4—81no—
1064C2×D4—82no—
1065C2×D4—82no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—82no—
1068C2×D4—82no—
1069C2×D4—84no—
1070C2×D4—84no—
1071C2×D4—84no—
1072C2×D4—82no—
1073C2×D4—82no—
1074C2×D4—161no—
1075C2×D4—161no—
1076C2×D4—161no—
1077C2×D4—162no—
1078C2×D4—162no—
1079C2×D4—162no—
1080C2×D4—161no—
1081C2×D4—161no—
1082C2×D4#12011yescharacteristic
1083C2×D4#12011yescharacteristic
1084C2×D4#12012yes—
1085C2×D4#12011yescharacteristic
1086C2×D4#12011yescharacteristic
1087C2×D4#12012yes—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—22no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—22no—
1102C22×C4—22no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—22no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—22no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—22no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—82no—
1126C22×C4—81no—
1127C22×C4—81no—
1128C22×C4—84no—
1129C22×C4—161no—
1130C22×C4#12011yescharacteristic
1131C22×C4#12011yescharacteristic
1132C22×C4C22×D411yescharacteristic
1133C22×C4C22×D411yescharacteristic
1134C22×C4C22×D411yescharacteristic
1135SD16—84no—
1136SD16—84no—
1137SD16—161no—
1138SD16—161no—
1139D8—84no—
1140D8—84no—
1141D8—82no—
1142D8—82no—
1143D8—161no—
1144D8—161no—
1145M16—22no—
1146M16—41no—
1147M16—41no—
1148M16—41no—
1149C2×C8—22no—
1150C2×C8—41no—
1151C2×C8—41no—
1152C2×C8—41no—
1153C2×C8—41no—
1154C2×C8—41no—
1155C2×C8—41no—
1156C2×C8—41no—
1157C2×C8—41no—
1158C2×C8—41no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—22no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—22no—
1176C4⋊C4—22no—
1177C4⋊C4—22no—
1178C4⋊C4—22no—
1179C4⋊C4—22no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—22no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—22no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—22no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4#12011yescharacteristic
1201C4⋊C4#12012yes—
1202C4⋊C4#12011yescharacteristic
1203C4⋊C4#12011yescharacteristic
1204C4⋊C4#12011yescharacteristic
1205C4⋊C4#12012yes—
1206C4⋊C4#12011yescharacteristic
1207C4⋊C4#12011yescharacteristic
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—21no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—21no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—22no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—22no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—22no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—22no—
1244C22⋊C4—22no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—22no—
1247C22⋊C4—22no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—22no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—22no—
1255C22⋊C4—22no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—22no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—22no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—22no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—22no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—82no—
1274C22⋊C4—82no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—22no—
1278C42—22no—
1279C42—22no—
1280C42—22no—
1281C42—22no—
1282C42—22no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—22no—
1286C42—42no—
1287C42C22×D411yescharacteristic
1288C42C22×D411yescharacteristic
1289C42C22×D411yescharacteristic
1290C42C22×D411yescharacteristic
1291C23—21no—
1292C23—21no—
1293C23—22no—
1294C23—21no—
1295C23—21no—
1296C23—21no—
1297C23—21no—
1298C23—22no—
1299C23—21no—
1300C23—21no—
1301C23—21no—
1302C23—21no—
1303C23—42no—
1304C23—41no—
1305C23—41no—
1306C23—44no—
1307C23—44no—
1308C23—41no—
1309C23—41no—
1310C23—41no—
1311C23—41no—
1312C23—41no—
1313C23—41no—
1314C23—81no—
1315C23—81no—
1316C23—81no—
1317C23—81no—
1318C23—81no—
1319C23—81no—
1320C23—81no—
1321C23—81no—
1322C23—82no—
1323C23—82no—
1324C23—81no—
1325C23—82no—
1326C23—81no—
1327C23—82no—
1328C23—82no—
1329C23—82no—
1330C23—82no—
1331C23—82no—
1332C23—82no—
1333C23—82no—
1334C23—81no—
1335C23—81no—
1336C23—81no—
1337C23—164no—
1338C23—164no—
1339C23C2×#12011yescharacteristic
1340Q8—42no—
1341Q8—42no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—41no—
1347Q8—41no—
1348Q8—81no—
1349Q8—82no—
1350Q8—82no—
1351Q8—81no—
1352D4—21no—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—42no—
1356D4—42no—
1357D4—42no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—44no—
1361D4—44no—
1362D4—44no—
1363D4—44no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—42no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—42no—
1370D4—41no—
1371D4—41no—
1372D4—41no—
1373D4—41no—
1374D4—81no—
1375D4—81no—
1376D4—81no—
1377D4—81no—
1378D4—82no—
1379D4—81no—
1380D4—81no—
1381D4—81no—
1382D4—81no—
1383D4—81no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—82no—
1387D4—81no—
1388D4—81no—
1389D4—82no—
1390D4—82no—
1391D4—82no—
1392D4—81no—
1393D4—82no—
1394D4—81no—
1395D4—81no—
1396D4—82no—
1397D4—82no—
1398D4—82no—
1399D4—82no—
1400D4—82no—
1401D4—82no—
1402D4—82no—
1403D4—81no—
1404D4—82no—
1405D4—82no—
1406D4—81no—
1407D4—82no—
1408D4—82no—
1409D4—82no—
1410D4—82no—
1411D4—82no—
1412D4—81no—
1413D4—81no—
1414D4—164no—
1415D4—164no—
1416D4#45312yes—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—22no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—22no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—21no—
1428C2×C4—21no—
1429C2×C4—22no—
1430C2×C4—21no—
1431C2×C4—21no—
1432C2×C4—22no—
1433C2×C4—21no—
1434C2×C4—21no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—44no—
1437C2×C4—44no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—41no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—41no—
1442C2×C4—41no—
1443C2×C4—41no—
1444C2×C4—41no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—42no—
1449C2×C4—81no—
1450C2×C4—81no—
1451C2×C4—81no—
1452C2×C4—81no—
1453C2×C4—81no—
1454C2×C4—81no—
1455C2×C4—82no—
1456C2×C4—81no—
1457C2×C4—81no—
1458C2×C4—81no—
1459C2×C4—82no—
1460C2×C4—81no—
1461C2×C4—82no—
1462C2×C4—82no—
1463C2×C4—81no—
1464C2×C4—82no—
1465C2×C4—81no—
1466C2×C4—82no—
1467C2×C4—82no—
1468C2×C4—82no—
1469C2×C4—82no—
1470C2×C4—82no—
1471C2×C4—82no—
1472C2×C4—82no—
1473C2×C4—82no—
1474C2×C4—81no—
1475C2×C4—81no—
1476C2×C4—81no—
1477C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1478C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1479C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1480C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1481C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1482C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1483C8—42no—
1484C8—42no—
1485C8—81no—
1486C8—81no—
1487C8—81no—
1488C8—81no—
1489C22—21no—
1490C22—21no—
1491C22—22no—
1492C22—42no—
1493C22—41no—
1494C22—41no—
1495C22—41no—
1496C22—41no—
1497C22—41no—
1498C22—41no—
1499C22—42no—
1500C22—41no—
1501C22—42no—
1502C22—42no—
1503C22—41no—
1504C22—42no—
1505C22—41no—
1506C22—41no—
1507C22—41no—
1508C22—41no—
1509C22—41no—
1510C22—41no—
1511C22—41no—
1512C22—42no—
1513C22—42no—
1514C22—41no—
1515C22—41no—
1516C22—82no—
1517C22—82no—
1518C22—81no—
1519C22—81no—
1520C22—81no—
1521C22—161no—
1522C22—161no—
1523C22—161no—
1524C22—161no—
1525C22—161no—
1526C22—161no—
1527C22—164no—
1528C22—164no—
1529C22—162no—
1530C22—164no—
1531C22—161no—
1532C22—161no—
1533C22—161no—
1534C22—322no—
1535C22#284611yescharacteristic
1536C22#301811yescharacteristic
1537C22#302111yescharacteristic
1538C4—21no—
1539C4—21no—
1540C4—21no—
1541C4—21no—
1542C4—21no—
1543C4—41no—
1544C4—41no—
1545C4—41no—
1546C4—41no—
1547C4—42no—
1548C4—42no—
1549C4—41no—
1550C4—41no—
1551C4—42no—
1552C4—41no—
1553C4—41no—
1554C4—41no—
1555C4—42no—
1556C4—41no—
1557C4—82no—
1558C4C2×#45311yescharacteristic
1559C4#301911yescharacteristic
1560C2—21no—
1561C2—21no—
1562C2—42no—
1563C2—81no—
1564C2—81no—
1565C2—81no—
1566C2—81no—
1567C2—82no—
1568C2—82no—
1569C2—81no—
1570C2—321no—
1571C2#3288811yescharacteristic
1572C2#3289011yescharacteristic
1573C2#3289411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62896C2semidirect
2. #25770C2semidirect
3. #25622C2semidirect
4. #19026C2semidirect
5. #19014C2semidirect
6. #18578C2semidirect
7. #18562C2semidirect
8. #18335C2semidirect
9. #8511C2semidirect
10. #8510C2semidirect
11. #8458C2semidirect
12. #8418C2semidirect
13. #8416C2semidirect
14. #8401C2semidirect
15. #8367C2semidirect
45. #3217C22semidirect
46. #3217C22semidirect
47. #3151C22semidirect
48. C2×#496C22semidirect
49. #3138C22semidirect
50. C2×#459C22semidirect
53. #2541C22semidirect
57. #1986C22semidirect
58. #1983C22semidirect
59. #1980C22semidirect
60. #1955C22semidirect
62. #1762C22semidirect
63. C4×#100C22semidirect
80. #1552C22semidirect
81. #1551C22semidirect
82. #1531C22semidirect
83. #1530C22semidirect
84. #1527C22semidirect
85. #1527C22semidirect
86. #1524C22semidirect
87. #1524C22semidirect
88. #1509C22semidirect
89. #1509C22semidirect
90. #1490C22semidirect
91. #1490C22semidirect
92. #1483C22semidirect
93. #1483C22semidirect
94. #1466C22semidirect
104. #563D4semidirect
108. #562D4semidirect
109. #562D4semidirect
111. H(3,𝔽4)D4semidirect
123. #556D4semidirect
126. #555D4semidirect
129. #554D4semidirect
154. #550D4semidirect
156. D4×Q8D4semidirect
169. #547D4semidirect
170. #547D4semidirect
210. D42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628962
#257702
#256222
#190262
#190142
#185782
#185622
#183352
#85112
#85102
#84582
#84182
#84162
#84012
#83672