Finite Group Databasebeta

← #346805

Subgroups — #346805

Order 512.

2055 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#25644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8368C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3568—22no—
17#3566—22no—
18#3565—22no—
19#3564—22no—
20#3564—21no—
21#3562—21no—
22#3561—21no—
23#3561C2211yescharacteristic
24#3560—21no—
25#3558C2211yescharacteristic
26#3557—21no—
27#3555—21no—
28#3552—21no—
29#3535—22no—
30#3523C2211yescharacteristic
31#3522C2211yescharacteristic
32#3521—21no—
33#3521—22no—
34#3516—21no—
35#3514—21no—
36#3513—21no—
37#3510—21no—
38#3507—21no—
39#3507C2211yescharacteristic
40#3491—21no—
41#3482—21no—
42C2×#556C2211yescharacteristic
43#3461C2211yescharacteristic
44#3455—21no—
45#3217C2211yescharacteristic
46#3217C2211yescharacteristic, complemented
47#3151C2211yescharacteristic
48C2×#496C2211yescharacteristic
49#3138C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
51#2548C2211yescharacteristic, complemented
52#2013—21no—
53#2012—21no—
54#2003—22no—
55#1986C2211yescharacteristic, complemented
56#1985C2211yescharacteristic, complemented
57#1983C2211yescharacteristic
58#1980C2211yescharacteristic
59#1883—22no—
60#1880—21no—
61#1879—21no—
62#1763C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
64#1657—22no—
65#1656—22no—
66#1656—22no—
67#1655—22no—
68#1628—21no—
69#1627—21no—
70#1626—21no—
71#1626—21no—
72#1623—21no—
73#1622—21no—
74#1621—21no—
75#1620—21no—
76#1599—21no—
77#1598—21no—
78#1597—21no—
79#1597—21no—
80#1552C2211yescharacteristic, complemented
81#1551C2211yescharacteristic
82#1531C2211yescharacteristic, complemented
83#1530C2211yescharacteristic
84#1527C2211yescharacteristic
85#1527C2211yescharacteristic
86#1524C2211yescharacteristic
87#1524C2211yescharacteristic, complemented
88#1509C2211yescharacteristic
89#1509C2211yescharacteristic, complemented
90#1491C2211yescharacteristic, complemented
91#1491C2211yescharacteristic, complemented
92#1483C2211yescharacteristic
93#1483C2211yescharacteristic, complemented
94#1467C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C22×SD16—21no—
97C22×SD16—21no—
98C22×D8—21no—
99#563—22no—
100#563—22no—
101#563—22no—
102#563—22no—
103#563—22no—
104#563—22no—
105#563—22no—
106#563D412yes—
107#562—22no—
108#562—22no—
109#562D412yes—
110#562D412yes—
111H(3,𝔽4)D412yes—
112#560—22no—
113#559—21no—
114#559—21no—
115#559—21no—
116#559—21no—
117#559—21no—
118#559D411yescharacteristic
119Q82D411yescharacteristic
120#557—21no—
121#557—21no—
122#557—21no—
123#557—21no—
124#557D411yescharacteristic
125#557D411yescharacteristic
126#556—21no—
127#556—22no—
128#556—21no—
129#556—22no—
130#556—21no—
131#556—22no—
132#556—22no—
133#556—21no—
134#556—22no—
135#556—22no—
136#556—22no—
137#556—21no—
138#556—21no—
139#556—21no—
140#556—21no—
141#556—21no—
142#556—21no—
143#556D411yescharacteristic
144#555—22no—
145#554—22no—
146#554—21no—
147#554—22no—
148#554—22no—
149#554—21no—
150#554—21no—
151#554D411yescharacteristic
152#553—21no—
153#553—22no—
154#553—22no—
155#553—22no—
156#553—22no—
157#553—22no—
158#552—21no—
159#552—22no—
160#552—22no—
161#552—22no—
162#552—22no—
163#552—22no—
164#552—22no—
165#552—22no—
166#552—22no—
167#552—22no—
168#552—22no—
169#552—22no—
170#552—21no—
171#551—22no—
172#551—22no—
173#551—22no—
174#551—22no—
175#551—22no—
176#551—22no—
177#551—22no—
178#551—22no—
179#551—22no—
180#551—22no—
181#551—22no—
182#551—22no—
183#551—22no—
184#551—22no—
185#550D411yescharacteristic
186D4×Q8—21no—
187D4×Q8—21no—
188D4×Q8—21no—
189D4×Q8D411yescharacteristic
190#548—21no—
191#548—21no—
192#548—21no—
193#548—21no—
194#548—21no—
195#547—22no—
196#547—21no—
197#547—22no—
198#547—21no—
199#546—22no—
200#546—21no—
201#546—21no—
202#546—22no—
203#546—22no—
204#546—21no—
205#546—21no—
206D42—21no—
207#544—22no—
208#544—22no—
209#544D411yescharacteristic
210#543—22no—
211#543—21no—
212#542—22no—
213#542—22no—
214#542—22no—
215#542—22no—
216#542—21no—
217#542—22no—
218#542—22no—
219#542—22no—
220#542—22no—
221#542—22no—
222#542—21no—
223#542—21no—
224#542—21no—
225#542—21no—
226#542—22no—
227#542—22no—
228#542—21no—
229#541—22no—
230#541—21no—
231#541—22no—
232#541—21no—
233#541—22no—
234#541—22no—
235#541—21no—
236#541—21no—
237#541—22no—
238#541—21no—
239#540—22no—
240#540—21no—
241#539—22no—
242#539—22no—
243#539—22no—
244#539—22no—
245#539—22no—
246#539—22no—
247#539—22no—
248#539—22no—
249#539—22no—
250#539—21no—
251#539—21no—
252#539—21no—
253#539D411yescharacteristic
254#539D411yescharacteristic
255#538—22no—
256#538—22no—
257#538—22no—
258#538—22no—
259#538—22no—
260#538—22no—
261#538—22no—
262#538—22no—
263#538—21no—
264#538—21no—
265#537D411yescharacteristic
266#536—21no—
267#536—21no—
268#536—21no—
269#536—21no—
270#536D412yes—
271#535—21no—
272#534—21no—
273#533—21no—
274#533—22no—
275#533—21no—
276#533—21no—
277#533—21no—
278#533C2311yescharacteristic
279#532—21no—
280#532—21no—
281#532C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
283C2×#127C2311yescharacteristic
284#529—22no—
285#529—22no—
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—21no—
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293#529—21no—
294#529—21no—
295#529—22no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529—21no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529C2311yescharacteristic
304#529C2311yescharacteristic
305C2×#126—22no—
306C2×#126—21no—
307C2×#126—21no—
308C2×#124—21no—
309C2×#124—21no—
310C2×#124D411yescharacteristic
311C2×#124C2311yescharacteristic
312#525—22no—
313C2×#123—22no—
314C2×C22⋊Q8—21no—
315#520—21no—
316#520—21no—
317#520D412yes—
318#519—21no—
319#518—22no—
320#518—21no—
321C4×#41—22no—
322C4×#41—21no—
323C4×#41—21no—
324C2×C4×Q8—21no—
325C2×C4×Q8D411yescharacteristic
326C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
327C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
328C2×C4×D4D411yescharacteristic
329C2×#117—21no—
330#496—22no—
331#496—22no—
332#496—22no—
333#496—21no—
334#496—21no—
335#493—21no—
336#492—21no—
337#490—22no—
338#490—21no—
339#490—21no—
340#486—21no—
341#486—21no—
342#460—21no—
343#460—21no—
344#460—21no—
345#460—21no—
346#460—21no—
347#460—21no—
348#459—21no—
349#459—21no—
350#450—21no—
351#450—21no—
352#447—21no—
353#447—21no—
354#432C2311yescharacteristic
355#432C2311yescharacteristic
356C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×#104—22no—
358#418—22no—
359C2×#103—21no—
360C2×#103—21no—
361C2×#102—21no—
362C2×#102—21no—
363C2×#101—21no—
364C4×M16C2311yescharacteristic
365C4×M16C2311yescharacteristic
366C2×#97C2311yescharacteristic
367#394—21no—
368#394—21no—
369#390—21no—
370#390—21no—
371#390—21no—
372C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
373#343—21no—
374#340—21no—
375#339—22no—
376#336—21no—
377#336—21no—
378#333—21no—
379#332—21no—
380#332—21no—
381#331—21no—
382#330—21no—
383#330—22no—
384#330—21no—
385#329—21no—
386#329—22no—
387#329—22no—
388#329—21no—
389#329—22no—
390#328—21no—
391#328—21no—
392#327—21no—
393#327—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396Q8⋊C8—21no—
397Q8⋊C8—21no—
398Q8⋊C8—21no—
399Q8⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#324—21no—
403#324—21no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41C2×D412yes—
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—21no—
412C22×Q8C2×D411yescharacteristic
413C22×Q8C2×D411yescharacteristic
414C22×Q8C2×D411yescharacteristic
415C22×D4—22no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4—21no—
422AGL(1,ℤ/8)—44no—
423AGL(1,ℤ/8)—82no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—41no—
426C2×SD16—41no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×SD16—41no—
430C2×SD16—41no—
431C2×SD16—81no—
432C2×SD16—81no—
433C2×SD16—81no—
434C2×D8—42no—
435C2×D8—42no—
436C2×D8—42no—
437C2×D8—41no—
438C2×D8—41no—
439C2×D8—81no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466#127—21no—
467#127—21no—
468#127—21no—
469#127—21no—
470#127—21no—
471#127—21no—
472#127C2×D411yescharacteristic
473#126—21no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—21no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—22no—
512#126—22no—
513#126—21no—
514#126—22no—
515#126—21no—
516#126—21no—
517#126—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—22no—
521#125—21no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—21no—
528#125—22no—
529#125—21no—
530#125—22no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—22no—
537#125—22no—
538#125—22no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—22no—
543#125—21no—
544#125—21no—
545#125—21no—
546#125—21no—
547#125—22no—
548#125C2×D411yescharacteristic
549#125C2×D411yescharacteristic
550#125C2×D412yes—
551#124—22no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—22no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—22no—
560#124—21no—
561#124—22no—
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—22no—
565#124—22no—
566#124—22no—
567#124—22no—
568#124—22no—
569#124—21no—
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—22no—
573#124—22no—
574#124—22no—
575#124—21no—
576#124—22no—
577#124—21no—
578#124—22no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—82no—
582#124C2×D412yes—
583#124C2×D412yes—
584#124C2×D411yescharacteristic
585#124C2×D411yescharacteristic
586#124C2×D412yes—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—21no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—21no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—22no—
618#123—21no—
619#123—21no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—21no—
623#123—22no—
624#123—21no—
625#123—22no—
626#123—21no—
627#123—21no—
628#123—22no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
691C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121C2×D411yescharacteristic
720#121C2×D411yescharacteristic
721#120—22no—
722#120—22no—
723#120—22no—
724#120—22no—
725#120—22no—
726#120—22no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8C2×D411yescharacteristic
763C4×Q8C2×D411yescharacteristic
764C4×Q8C2×D411yescharacteristic
765C4×Q8C2×D411yescharacteristic
766C4×Q8C2×D411yescharacteristic
767C4×Q8C2×D411yescharacteristic
768C4×D4—21no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—22no—
829#117—21no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—22no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117C2×D412yes—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
864C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
865C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—21no—
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C22⋊C4—21no—
878C2×C22⋊C4—21no—
879C2×C22⋊C4—41no—
880C2×C22⋊C4—41no—
881C2×C22⋊C4—41no—
882C2×C22⋊C4—41no—
883C2×C42—22no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—22no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42C2×D411yescharacteristic
891C2×C42C2×D411yescharacteristic
892C2×C42C2411yescharacteristic
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—21no—
897#104—82no—
898#103—42no—
899#103—81no—
900#102—41no—
901#102—41no—
902#102—42no—
903#102—42no—
904#102—41no—
905#102—41no—
906#102—41no—
907#102—41no—
908#102—81no—
909#101—42no—
910C22⋊C8—21no—
911C22⋊C8—21no—
912#97—21no—
913#97—21no—
914#97—21no—
915#97—21no—
916#97—21no—
917#97—21no—
918C4×C8—21no—
919C4×C8—21no—
920#95—21no—
921C24—22no—
922C24—21no—
923C24—41no—
924#41—42no—
925#41—42no—
926#41—81no—
927#41—81no—
928#41—82no—
929#41—82no—
930#41—81no—
931#41—81no—
932#41—81no—
933#41—81no—
934#41—81no—
935#41—81no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—22no—
938C2×Q8—22no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—22no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—41no—
948C2×Q8—41no—
949C2×Q8—41no—
950C2×Q8—41no—
951C2×Q8—41no—
952C2×Q8—41no—
953C2×Q8—81no—
954C2×Q8—81no—
955C2×Q8—81no—
956C2×Q8—81no—
957C2×Q8#12011yescharacteristic
958C2×Q8#12011yescharacteristic
959C2×Q8#12011yescharacteristic
960C2×Q8#12011yescharacteristic
961C2×Q8#12012yes—
962C2×Q8#12012yes—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—82no—
998C2×D4—161no—
999C2×D4#12011yescharacteristic
1000C2×D4#12011yescharacteristic
1001C2×D4#12012yes—
1002C2×D4#12012yes—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—81no—
1028C22×C4—81no—
1029C22×C4#12011yescharacteristic
1030C22×C4#12011yescharacteristic
1031C22×C4#12011yescharacteristic
1032C22×C4#12011yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036SD16—84no—
1037SD16—84no—
1038SD16—82no—
1039SD16—82no—
1040SD16—161no—
1041SD16—161no—
1042D8—84no—
1043D8—84no—
1044D8—161no—
1045D8—161no—
1046M16—22no—
1047M16—41no—
1048M16—41no—
1049M16—41no—
1050C2×C8—22no—
1051C2×C8—41no—
1052C2×C8—41no—
1053C2×C8—41no—
1054C2×C8—41no—
1055C2×C8—41no—
1056C2×C8—41no—
1057C2×C8—41no—
1058C2×C8—41no—
1059C2×C8—41no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—41no—
1128C4⋊C4—41no—
1129C4⋊C4#12011yescharacteristic
1130C4⋊C4#12012yes—
1131C4⋊C4#12011yescharacteristic
1132C4⋊C4#12012yes—
1133C4⋊C4#12011yescharacteristic
1134C4⋊C4#12011yescharacteristic
1135C4⋊C4#12011yescharacteristic
1136C4⋊C4#12011yescharacteristic
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—82no—
1193C22⋊C4—82no—
1194C22⋊C4—161no—
1195C22⋊C4—161no—
1196C42—22no—
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—21no—
1200C42—22no—
1201C42—22no—
1202C42—22no—
1203C42—22no—
1204C42—21no—
1205C42—22no—
1206C42—22no—
1207C42—22no—
1208C42—22no—
1209C42—22no—
1210C42—21no—
1211C42—21no—
1212C42—21no—
1213C42—21no—
1214C42—21no—
1215C42—21no—
1216C42—21no—
1217C42—21no—
1218C42—21no—
1219C42—21no—
1220C42—22no—
1221C42—42no—
1222C42C22×D411yescharacteristic
1223C42C22×D411yescharacteristic
1224C42C22×D411yescharacteristic
1225C42C22×D411yescharacteristic
1226C23—21no—
1227C23—22no—
1228C23—22no—
1229C23—21no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—81no—
1233C23—81no—
1234C23—81no—
1235C23—81no—
1236C23—81no—
1237C23—81no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—81no—
1242C23—81no—
1243C23—81no—
1244C23C2×#12011yescharacteristic
1245Q8—21no—
1246Q8—21no—
1247Q8—21no—
1248Q8—21no—
1249Q8—42no—
1250Q8—42no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—41no—
1254Q8—41no—
1255Q8—41no—
1256Q8—41no—
1257Q8—81no—
1258Q8—81no—
1259Q8—81no—
1260Q8—81no—
1261Q8—81no—
1262Q8—82no—
1263Q8—82no—
1264Q8—81no—
1265Q8—82no—
1266D4—42no—
1267D4—42no—
1268D4—41no—
1269D4—41no—
1270D4—41no—
1271D4—42no—
1272D4—41no—
1273D4—41no—
1274D4—42no—
1275D4—41no—
1276D4—41no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—81no—
1281D4—81no—
1282D4—82no—
1283D4—81no—
1284D4—81no—
1285D4—81no—
1286D4—81no—
1287D4—81no—
1288D4—82no—
1289D4—81no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292D4—82no—
1293D4—82no—
1294D4—82no—
1295D4—81no—
1296D4—82no—
1297D4—82no—
1298D4—82no—
1299D4—82no—
1300D4—81no—
1301D4—81no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—81no—
1360C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1361C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1362C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1363C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1364C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1365C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1366C8—42no—
1367C8—42no—
1368C8—81no—
1369C8—81no—
1370C8—81no—
1371C8—81no—
1372C22—21no—
1373C22—21no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—41no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—42no—
1381C22—41no—
1382C22—42no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—42no—
1386C22—161no—
1387C22—161no—
1388C22—161no—
1389C22—161no—
1390C22—161no—
1391C22—161no—
1392C22—161no—
1393C22—161no—
1394C22—161no—
1395C22—322no—
1396C22#284611yescharacteristic
1397C22#301811yescharacteristic
1398C22#302111yescharacteristic
1399C4—21no—
1400C4—21no—
1401C4—21no—
1402C4—21no—
1403C4—21no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—42no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—42no—
1415C4—42no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—42no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—161no—
1423C4#301811yescharacteristic
1424C4#302111yescharacteristic
1425C2—21no—
1426C2—21no—
1427C2—81no—
1428C2—82no—
1429C2—82no—
1430C2—81no—
1431C2—321no—
1432C2#3289011yescharacteristic
1433C2#3289011yescharacteristic
1434C2#3289511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62964C2semidirect
2. #25644C2semidirect
3. #25624C2semidirect
4. #19026C2semidirect
5. #19014C2semidirect
6. #18580C2semidirect
7. #18564C2semidirect
8. #18337C2semidirect
9. #8511C2semidirect
10. #8510C2semidirect
11. #8461C2semidirect
12. #8419C2semidirect
13. #8417C2semidirect
14. #8402C2semidirect
15. #8368C2semidirect
46. #3217C22semidirect
49. #3138C22semidirect
50. C2×#460C22semidirect
51. #2548C22semidirect
55. #1986C22semidirect
56. #1985C22semidirect
62. #1763C22semidirect
63. C4×#101C22semidirect
80. #1552C22semidirect
82. #1531C22semidirect
87. #1524C22semidirect
89. #1509C22semidirect
90. #1491C22semidirect
91. #1491C22semidirect
93. #1483C22semidirect
94. #1467C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629642
#256442
#256242
#190262
#190142
#185802
#185642
#183372
#85112
#85102
#84612
#84192
#84172
#84022
#83682