Finite Group Databasebeta

← #346807

Subgroups — #346807

Order 512.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62908C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#25622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3567—22no—
17#3566—22no—
18#3565—21no—
19#3563C2211yescharacteristic
20#3562—22no—
21#3560—22no—
22#3559C2211yescharacteristic
23#3547—21no—
24#3542—21no—
25#3542—22no—
26#3542—21no—
27#3539—21no—
28#3535—21no—
29#3534—21no—
30#3521—21no—
31#3521—22no—
32#3520C2211yescharacteristic
33#3519—21no—
34#3519C2211yescharacteristic
35#3517—21no—
36#3506C2211yescharacteristic
37#3505—21no—
38#3494—21no—
39#3493—21no—
40#3492—21no—
41#3475—21no—
42C2×#553C2211yescharacteristic
43#3460—21no—
44#3459C2211yescharacteristic
45#3217C2211yescharacteristic
46#3217C2211yescharacteristic, complemented
47#3151C2211yescharacteristic, complemented
48#3138C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#490C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
51#2541C2211yescharacteristic, complemented
52#2002—22no—
53#1999—21no—
54#1999—21no—
55#1989C2211yescharacteristic, complemented
56#1986C2211yescharacteristic, complemented
57#1980C2211yescharacteristic, complemented
58#1955C2211yescharacteristic, complemented
59#1883—22no—
60#1875—21no—
61#1874—21no—
62#1762C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
64#1658—22no—
65#1657—22no—
66#1657—22no—
67#1656—22no—
68#1628—21no—
69#1627—21no—
70#1625—21no—
71#1625—21no—
72#1624—21no—
73#1622—21no—
74#1621—21no—
75#1619—21no—
76#1600—21no—
77#1600—21no—
78#1596—21no—
79#1595—21no—
80#1552C2211yescharacteristic, complemented
81#1551C2211yescharacteristic, complemented
82#1531C2211yescharacteristic, complemented
83#1530C2211yescharacteristic, complemented
84#1528C2211yescharacteristic, complemented
85#1528C2211yescharacteristic, complemented
86#1524C2211yescharacteristic
87#1524C2211yescharacteristic, complemented
88#1509C2211yescharacteristic
89#1509C2211yescharacteristic, complemented
90#1490C2211yescharacteristic, complemented
91#1490C2211yescharacteristic, complemented
92#1483C2211yescharacteristic
93#1483C2211yescharacteristic, complemented
94#1466C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C22×D8—21no—
97#564D412yescomplemented
98#563—22no—
99#563D412yescomplemented
100#563D412yescomplemented
101#562—22no—
102#562—22no—
103#562—22no—
104#562—22no—
105#562—22no—
106#562D412yescomplemented
107#560—22no—
108#560—22no—
109#560—22no—
110#560—22no—
111#559—22no—
112#557—21no—
113#556—21no—
114#556—22no—
115#556—22no—
116#556—21no—
117#556D411yescharacteristic, complemented
118#555—21no—
119#555—21no—
120#555—22no—
121#555—21no—
122#555—21no—
123#555D411yescharacteristic, complemented
124#554—22no—
125#554—21no—
126#554—21no—
127#554—21no—
128#554D411yescharacteristic, complemented
129#553—21no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#553—21no—
133#553—21no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#553—22no—
140#553—22no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#553—21no—
144#553—21no—
145#553—21no—
146#553—21no—
147#553—21no—
148#553—21no—
149#553—21no—
150#553—21no—
151#552—21no—
152#552—22no—
153#552—21no—
154#552—21no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—22no—
160#552—21no—
161#552—21no—
162#552—22no—
163#552—21no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#551—22no—
168#551—22no—
169#551—22no—
170#551—22no—
171#551—22no—
172#551—22no—
173#550—21no—
174#550—21no—
175#550—22no—
176#550—21no—
177#550D411yescharacteristic, complemented
178D4×Q8D411yescharacteristic, complemented
179#548—22no—
180#548—21no—
181#547—21no—
182#547—21no—
183#547—22no—
184#547—22no—
185#547—22no—
186#547—21no—
187#547—21no—
188#547D411yescharacteristic, complemented
189#547D411yescharacteristic, complemented
190#546—22no—
191#546—22no—
192#546—22no—
193#546—22no—
194#546—21no—
195#546—22no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198#546—21no—
199#546—22no—
200#546—21no—
201#546—21no—
202D42—22no—
203D42—21no—
204D42D411yescharacteristic, complemented
205#544—21no—
206#544—21no—
207#544—21no—
208#544—21no—
209#543D411yescharacteristic
210#542—22no—
211#542—22no—
212#542—22no—
213#542—21no—
214#542—22no—
215#542—22no—
216#542—21no—
217#541—22no—
218#541—21no—
219#541—22no—
220#540—22no—
221#540—22no—
222#540—22no—
223#540—22no—
224#540—21no—
225#540—22no—
226#540—22no—
227#540—22no—
228#540—22no—
229#540—21no—
230#540—21no—
231#539—22no—
232#539—22no—
233#539—22no—
234#539—22no—
235#539—22no—
236#539—22no—
237#539—21no—
238#539—21no—
239#539—22no—
240#539—22no—
241#539—21no—
242#539—21no—
243#539—21no—
244#538—22no—
245#538—22no—
246#538—22no—
247#538—22no—
248#538—22no—
249#538—22no—
250#538—22no—
251#538—21no—
252#538—21no—
253#538—22no—
254#538—21no—
255#538—21no—
256#538D411yescharacteristic
257#538D411yescharacteristic
258#537—21no—
259#537—21no—
260#537—22no—
261#537—21no—
262#536—22no—
263#535—22no—
264#535—21no—
265#535—22no—
266#535D412yes—
267#534—22no—
268#534—22no—
269#534—21no—
270#534D411yescharacteristic
271#533—21no—
272#533C2311yescharacteristic
273#532—22no—
274#532—22no—
275#532—21no—
276#532C2311yescharacteristic
277C2×#127—21no—
278C2×#127C2311yescharacteristic
279#529—22no—
280#529—22no—
281#529—22no—
282#529—22no—
283#529—22no—
284#529—22no—
285#529—22no—
286#529—22no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#529—21no—
290#529C2311yescharacteristic
291#529C2311yescharacteristic
292C2×#126—22no—
293C2×#126—21no—
294C2×#125C2311yescharacteristic
295#525—22no—
296#525—21no—
297#525—22no—
298#525—21no—
299#525—21no—
300#525—21no—
301#525—21no—
302#525—21no—
303#525—21no—
304#525—21no—
305#525—21no—
306C2×#123—21no—
307C2×C22⋊Q8—21no—
308C2×#121—21no—
309C2×#121—21no—
310C2×#121—21no—
311C2×#121—21no—
312C2×#121—21no—
313C2×#121D411yescharacteristic
314C2×#121D411yescharacteristic
315#520—21no—
316#520—21no—
317#520—21no—
318#520D412yes—
319#518—22no—
320#518—21no—
321C4×#41—22no—
322C4×#41—21no—
323C2×C4×D4—21no—
324C2×C4×D4—21no—
325C2×C4×D4C2311yescharacteristic
326C2×C4×D4C2311yescharacteristic
327C2×#117—21no—
328C2×#117D411yescharacteristic
329C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
330#496—22no—
331#496—21no—
332#496—21no—
333#493—21no—
334#492—21no—
335#490—22no—
336#490—22no—
337#490—22no—
338#490—21no—
339#490—21no—
340#486—21no—
341#486—21no—
342#460—21no—
343#460—21no—
344#459—21no—
345#459—21no—
346#459—21no—
347#459—21no—
348#459—21no—
349#459—21no—
350#450—21no—
351#450—21no—
352#447—21no—
353#447—21no—
354#432C2311yescharacteristic
355#432C2311yescharacteristic
356C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×#104—22no—
358#418—22no—
359C2×#102—21no—
360C2×#102—21no—
361C2×#102—21no—
362C2×#102—21no—
363C2×#100—21no—
364C2×C22⋊C8—21no—
365C2×C22⋊C8—21no—
366C4×M16C2311yescharacteristic
367C4×M16C2311yescharacteristic
368C2×#97C2311yescharacteristic
369#392—21no—
370#392—21no—
371#390—21no—
372C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
373#343—21no—
374#340—21no—
375#340—21no—
376#340—21no—
377#339—22no—
378#333—21no—
379#332—21no—
380#332—21no—
381#331—21no—
382#330—22no—
383#330—21no—
384#330—22no—
385#330—22no—
386#330—21no—
387#329—21no—
388#329—22no—
389#329—21no—
390#328—21no—
391#328—21no—
392#327—21no—
393#327—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396D4⋊C8—21no—
397D4⋊C8—21no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#323—21no—
403#323—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41C2×D412yes—
415C22×Q8—21no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4C2×D411yescharacteristic
429C22×D4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435AGL(1,ℤ/8)—44no—
436AGL(1,ℤ/8)—82no—
437C2×SD16—42no—
438C2×SD16—41no—
439C2×SD16—41no—
440C2×D8—41no—
441C2×D8—41no—
442C2×D8—42no—
443C2×D8—41no—
444C2×D8—41no—
445C2×D8—81no—
446C2×D8—81no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461#127—22no—
462#127—22no—
463#127—22no—
464#127—21no—
465#127—22no—
466#127—21no—
467#127—21no—
468#127—21no—
469#127—21no—
470#127—82no—
471#127C2×D411yescharacteristic
472#126—21no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—21no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—21no—
497#126—22no—
498#126—21no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#125—21no—
504#125—22no—
505#125—21no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—21no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125C2×D412yes—
525#125C2×D412yes—
526#125C2×D411yescharacteristic
527#125C2×D411yescharacteristic
528#125C2×D412yes—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—21no—
543#124—22no—
544#124—21no—
545#124—22no—
546#124—21no—
547#124C2×D411yescharacteristic
548#124C2×D411yescharacteristic
549#124C2×D412yes—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—21no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—21no—
559#123—22no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—21no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—21no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
647C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
648#121—22no—
649#121—21no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—21no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—22no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—22no—
668#121—21no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—21no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—42no—
717#121—42no—
718#121—81no—
719#121—81no—
720#121C2×D411yescharacteristic
721#121C2×D411yescharacteristic
722#120—21no—
723#120—22no—
724#120—21no—
725#120—22no—
726#120—22no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—22no—
731#120—22no—
732#120—22no—
733#120—21no—
734#120—21no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—21no—
738#120—21no—
739#120—22no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8C2×D411yescharacteristic
752C4×Q8C2×D411yescharacteristic
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2×D411yescharacteristic
814C4×D4C2×D411yescharacteristic
815C4×D4C2×D411yescharacteristic
816C4×D4C2×D411yescharacteristic
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818#117—21no—
819#117—22no—
820#117—21no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117C2×D412yes—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
865C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
866C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C22⋊C4—21no—
878C2×C22⋊C4—21no—
879C2×C22⋊C4—21no—
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—41no—
882C2×C22⋊C4—41no—
883C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
884C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
885C2×C42—22no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—22no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42C2411yescharacteristic
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—21no—
895#104—82no—
896#102—42no—
897#102—41no—
898#102—41no—
899#102—42no—
900#102—42no—
901#102—42no—
902#102—42no—
903#102—41no—
904#102—41no—
905#102—41no—
906#102—41no—
907#100—42no—
908C22⋊C8—21no—
909C22⋊C8—21no—
910C22⋊C8—81no—
911C22⋊C8—81no—
912#97—21no—
913#97—21no—
914#97—21no—
915#97—21no—
916#97—21no—
917#97—21no—
918C4×C8—21no—
919C4×C8—21no—
920#95—21no—
921C24—22no—
922C24—21no—
923C24—21no—
924C24—41no—
925C24#12011yescharacteristic
926C24#12011yescharacteristic
927#41—42no—
928#41—42no—
929#41—81no—
930#41—81no—
931#41—81no—
932#41—81no—
933#41—82no—
934#41—82no—
935#41—81no—
936#41—81no—
937#41—81no—
938#41—81no—
939#41—161no—
940#41—161no—
941#41—162no—
942#41—162no—
943#41—162no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—22no—
946C2×Q8—22no—
947C2×Q8—22no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—161no—
951C2×Q8#12012yes—
952C2×Q8#12011yescharacteristic
953C2×Q8#12011yescharacteristic
954C2×D4—22no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—82no—
1007C2×D4—82no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—82no—
1011C2×D4—82no—
1012C2×D4—82no—
1013C2×D4—82no—
1014C2×D4—161no—
1015C2×D4—161no—
1016C2×D4—161no—
1017C2×D4—162no—
1018C2×D4—161no—
1019C2×D4—161no—
1020C2×D4#12011yescharacteristic
1021C2×D4#12011yescharacteristic
1022C2×D4#12012yes—
1023C2×D4#12011yescharacteristic
1024C2×D4#12011yescharacteristic
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—161no—
1065C22×C4—161no—
1066C22×C4#12011yescharacteristic
1067C22×C4#12011yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071SD16—84no—
1072SD16—161no—
1073SD16—161no—
1074D8—84no—
1075D8—82no—
1076D8—82no—
1077D8—161no—
1078D8—161no—
1079M16—22no—
1080M16—41no—
1081M16—41no—
1082M16—41no—
1083C2×C8—41no—
1084C2×C8—41no—
1085C2×C8—41no—
1086C2×C8—41no—
1087C2×C8—41no—
1088C2×C8—41no—
1089C2×C8—41no—
1090C2×C8—41no—
1091C2×C8—41no—
1092C2×C8—41no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4#12011yescharacteristic
1147C4⋊C4#12011yescharacteristic
1148C4⋊C4#12012yes—
1149C4⋊C4#12012yes—
1150C4⋊C4#12011yescharacteristic
1151C4⋊C4#12011yescharacteristic
1152C4⋊C4#12012yes—
1153C4⋊C4#12012yes—
1154C4⋊C4#12011yescharacteristic
1155C4⋊C4#12011yescharacteristic
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—21no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—21no—
1207C22⋊C4—21no—
1208C22⋊C4—21no—
1209C22⋊C4—21no—
1210C22⋊C4—21no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—21no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—21no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—82no—
1218C22⋊C4—82no—
1219C42—22no—
1220C42—21no—
1221C42—22no—
1222C42—22no—
1223C42—21no—
1224C42—22no—
1225C42—22no—
1226C42—22no—
1227C42—22no—
1228C42—22no—
1229C42—22no—
1230C42—22no—
1231C42—21no—
1232C42—21no—
1233C42—22no—
1234C42—42no—
1235C42C22×D411yescharacteristic
1236C42C22×D411yescharacteristic
1237C42C22×D411yescharacteristic
1238C42C22×D411yescharacteristic
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—22no—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—81no—
1257C23—81no—
1258C23—81no—
1259C23—81no—
1260C23—81no—
1261C23—81no—
1262C23—81no—
1263C23—81no—
1264C23—81no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—81no—
1269C23—81no—
1270C23—81no—
1271C23C2×#12011yescharacteristic
1272Q8—42no—
1273Q8—41no—
1274Q8—41no—
1275Q8—41no—
1276Q8—41no—
1277Q8—81no—
1278Q8—82no—
1279Q8—81no—
1280Q8—82no—
1281Q8—82no—
1282D4—21no—
1283D4—21no—
1284D4—21no—
1285D4—21no—
1286D4—42no—
1287D4—41no—
1288D4—41no—
1289D4—41no—
1290D4—42no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—42no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—81no—
1298D4—81no—
1299D4—81no—
1300D4—81no—
1301D4—82no—
1302D4—81no—
1303D4—81no—
1304D4—81no—
1305D4—81no—
1306D4—81no—
1307D4—81no—
1308D4—82no—
1309D4—82no—
1310D4—82no—
1311D4—82no—
1312D4—82no—
1313D4—81no—
1314D4—82no—
1315D4—81no—
1316D4—82no—
1317D4—82no—
1318D4—82no—
1319D4—82no—
1320D4—82no—
1321D4—82no—
1322D4—81no—
1323D4—81no—
1324D4—81no—
1325D4—82no—
1326D4—82no—
1327D4—82no—
1328D4—82no—
1329D4—81no—
1330D4—81no—
1331D4—82no—
1332D4—82no—
1333D4—81no—
1334D4—81no—
1335D4—164no—
1336D4—164no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—22no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—22no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—81no—
1371C2×C4—81no—
1372C2×C4—81no—
1373C2×C4—81no—
1374C2×C4—81no—
1375C2×C4—81no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—81no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—82no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4—82no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1400C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1401C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1402C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1403C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1404C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1405C8—42no—
1406C8—81no—
1407C8—81no—
1408C8—81no—
1409C8—81no—
1410C8—81no—
1411C22—21no—
1412C22—21no—
1413C22—42no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—42no—
1420C22—41no—
1421C22—42no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—42no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—161no—
1439C22—161no—
1440C22—161no—
1441C22—161no—
1442C22—161no—
1443C22—161no—
1444C22—162no—
1445C22—161no—
1446C22—161no—
1447C22—161no—
1448C22—322no—
1449C22#284611yescharacteristic
1450C22#301811yescharacteristic
1451C22#302111yescharacteristic
1452C4—21no—
1453C4—21no—
1454C4—21no—
1455C4—21no—
1456C4—21no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—41no—
1460C4—42no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—42no—
1464C4—41no—
1465C4—42no—
1466C4—41no—
1467C4—42no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—42no—
1472C4—82no—
1473C4#301811yescharacteristic
1474C4#302111yescharacteristic
1475C2—21no—
1476C2—21no—
1477C2—81no—
1478C2—81no—
1479C2—81no—
1480C2—81no—
1481C2—81no—
1482C2—81no—
1483C2—82no—
1484C2—321no—
1485C2#3289011yescharacteristic
1486C2#3289011yescharacteristic
1487C2#3289411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62908C2semidirect
2. #25622C2semidirect
3. #25581C2semidirect
4. #19028C2semidirect
5. #19016C2semidirect
6. #18578C2semidirect
7. #18562C2semidirect
8. #18335C2semidirect
9. #8513C2semidirect
10. #8512C2semidirect
11. #8458C2semidirect
12. #8418C2semidirect
13. #8416C2semidirect
14. #8401C2semidirect
15. #8373C2semidirect
46. #3217C22semidirect
47. #3151C22semidirect
48. #3138C22semidirect
49. C2×#490C22semidirect
50. C2×#459C22semidirect
51. #2541C22semidirect
55. #1989C22semidirect
56. #1986C22semidirect
57. #1980C22semidirect
58. #1955C22semidirect
62. #1762C22semidirect
63. C4×#100C22semidirect
80. #1552C22semidirect
81. #1551C22semidirect
82. #1531C22semidirect
83. #1530C22semidirect
84. #1528C22semidirect
85. #1528C22semidirect
87. #1524C22semidirect
89. #1509C22semidirect
90. #1490C22semidirect
91. #1490C22semidirect
93. #1483C22semidirect
94. #1466C22semidirect
97. #564D4semidirect
99. #563D4semidirect
100. #563D4semidirect
106. #562D4semidirect
117. #556D4semidirect
123. #555D4semidirect
128. #554D4semidirect
177. #550D4semidirect
178. D4×Q8D4semidirect
188. #547D4semidirect
189. #547D4semidirect
204. D42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629082
#256222
#255812
#190282
#190162
#185782
#185622
#183352
#85132
#85122
#84582
#84182
#84162
#84012
#83732