Finite Group Databasebeta

← #346809

Subgroups — #346809

Order 512.

2112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#25642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8370C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3566—22no—
17#3566—22no—
18#3562—21no—
19#3561C2211yescharacteristic
20#3558—21no—
21#3558C2211yescharacteristic
22#3557—21no—
23#3554—21no—
24#3545—22no—
25#3543—21no—
26#3540—22no—
27#3535—21no—
28#3534—21no—
29#3533—22no—
30#3524—21no—
31#3520C2211yescharacteristic
32#3519C2211yescharacteristic
33#3516—21no—
34#3514—21no—
35#3513—21no—
36#3513—22no—
37#3510—21no—
38#3507C2211yescharacteristic
39#3506—21no—
40#3505—21no—
41#3481—21no—
42C2×#559C2211yescharacteristic
43#3461C2211yescharacteristic
44#3459—21no—
45#3217C2211yescharacteristic, complemented
46#3217C2211yescharacteristic, complemented
47#3151C2211yescharacteristic
48C2×#496C2211yescharacteristic, complemented
49#3138C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
51#2548C2211yescharacteristic, complemented
52#2012—21no—
53#2011—21no—
54#2003—22no—
55#1986C2211yescharacteristic, complemented
56#1985C2211yescharacteristic, complemented
57#1983C2211yescharacteristic, complemented
58#1980C2211yescharacteristic
59#1883—22no—
60#1880—21no—
61#1879—21no—
62#1762C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
64#1657—22no—
65#1656—22no—
66#1656—22no—
67#1655—22no—
68#1628—21no—
69#1627—21no—
70#1625—21no—
71#1625—21no—
72#1624—21no—
73#1622—21no—
74#1621—21no—
75#1619—21no—
76#1599—21no—
77#1598—21no—
78#1597—21no—
79#1597—21no—
80#1552C2211yescharacteristic, complemented
81#1551C2211yescharacteristic
82#1531C2211yescharacteristic, complemented
83#1530C2211yescharacteristic
84#1527C2211yescharacteristic, complemented
85#1527C2211yescharacteristic, complemented
86#1524C2211yescharacteristic, complemented
87#1524C2211yescharacteristic, complemented
88#1509C2211yescharacteristic, complemented
89#1509C2211yescharacteristic, complemented
90#1490C2211yescharacteristic, complemented
91#1490C2211yescharacteristic, complemented
92#1483C2211yescharacteristic, complemented
93#1483C2211yescharacteristic, complemented
94#1467C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C22×SD16—21no—
97C22×D8—21no—
98C22×D8—21no—
99#563—22no—
100#563—22no—
101#563D412yes—
102#562—22no—
103#562—22no—
104#562—22no—
105#562—22no—
106#562D412yes—
107#562D412yes—
108H(3,𝔽4)—22no—
109H(3,𝔽4)D412yes—
110#560—22no—
111#560—22no—
112#560—22no—
113#559—21no—
114#559—21no—
115#559—21no—
116#559—22no—
117#559—21no—
118#559—22no—
119#559—22no—
120#559—21no—
121#559—21no—
122#559—21no—
123#559—21no—
124#559—21no—
125#557—21no—
126#557—21no—
127#556—21no—
128#556—21no—
129#556—22no—
130#556—21no—
131#556—22no—
132#556—21no—
133#556D411yescharacteristic
134#555—22no—
135#555—22no—
136#555—22no—
137#555D411yescharacteristic
138#554—21no—
139#554—22no—
140#554—21no—
141#554—21no—
142#554D411yescharacteristic
143#553—21no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#553—21no—
152#553—21no—
153#552—22no—
154#552—21no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—21no—
160#551—22no—
161#551—22no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#551—22no—
168#551—22no—
169#551—22no—
170#551—22no—
171#551—22no—
172#551—22no—
173#550—21no—
174#550—21no—
175#550D411yescharacteristic
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8D411yescharacteristic
178#548—22no—
179#548—21no—
180#548—21no—
181#548—21no—
182#548—21no—
183#548—21no—
184#547—22no—
185#547—22no—
186#547D411yescharacteristic
187#547D411yescharacteristic
188#546—22no—
189#546—21no—
190#546—22no—
191#546—21no—
192#546—22no—
193#546—22no—
194#546—22no—
195#546—22no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198#546—21no—
199#546—21no—
200#546—21no—
201#546—21no—
202D42—22no—
203D42—21no—
204D42—21no—
205D42—21no—
206D42D411yescharacteristic
207#544D411yescharacteristic
208#543—21no—
209#542—22no—
210#542—22no—
211#542—22no—
212#542—22no—
213#542—22no—
214#542—21no—
215#542—22no—
216#542—22no—
217#542—22no—
218#542—21no—
219#542—21no—
220#542—21no—
221#542—21no—
222#542—22no—
223#542—21no—
224#541—21no—
225#541—22no—
226#541—21no—
227#541—21no—
228#540—22no—
229#540—21no—
230#540—22no—
231#540—21no—
232#540—22no—
233#540—21no—
234#539—22no—
235#539—22no—
236#539—22no—
237#539—22no—
238#539—22no—
239#539—22no—
240#539—22no—
241#539—21no—
242#539—21no—
243#539—21no—
244#539D411yescharacteristic
245#539D411yescharacteristic
246#538—22no—
247#538—22no—
248#538—22no—
249#538—22no—
250#538—22no—
251#538—22no—
252#538—22no—
253#538—22no—
254#538—22no—
255#538—22no—
256#538—22no—
257#538—22no—
258#538—21no—
259#538—21no—
260#537D411yescharacteristic
261#536—22no—
262#536—21no—
263#536—21no—
264#536D412yes—
265#535—21no—
266#535—21no—
267#535—22no—
268#535—21no—
269#534—22no—
270#534—22no—
271#534—22no—
272#534—21no—
273#533—21no—
274#533—21no—
275#533C2311yescharacteristic
276#532—21no—
277#532—21no—
278#532C2311yescharacteristic
279C2×#127D411yescharacteristic
280C2×#127C2311yescharacteristic
281#529—22no—
282#529—22no—
283#529—22no—
284#529—21no—
285#529—22no—
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—21no—
289#529—22no—
290#529—21no—
291#529—21no—
292#529—21no—
293#529—21no—
294#529—21no—
295#529—21no—
296#529C2311yescharacteristic
297#529C2311yescharacteristic
298C2×#124—21no—
299C2×#124—21no—
300C2×#124—21no—
301C2×#124D411yescharacteristic
302C2×#124C2311yescharacteristic
303#525—22no—
304#525—22no—
305#525—22no—
306#525—22no—
307#525—22no—
308#525—21no—
309#525—21no—
310C2×#123—22no—
311C2×#123—21no—
312C2×#123—21no—
313C2×C22⋊Q8—21no—
314C2×#121—21no—
315#520—21no—
316#520—21no—
317#520D412yes—
318#519—21no—
319#518—22no—
320#518—21no—
321C4×#41—21no—
322C4×#41—21no—
323C2×C4×Q8D411yescharacteristic
324C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
325C2×C4×D4—22no—
326C2×C4×D4—21no—
327C2×C4×D4—21no—
328C2×C4×D4D411yescharacteristic
329C2×C4×D4C2311yescharacteristic
330#496—22no—
331#496—22no—
332#496—22no—
333#496—21no—
334#496—21no—
335#493—21no—
336#492—21no—
337#490—22no—
338#490—21no—
339#490—21no—
340#486—21no—
341#486—21no—
342#460—21no—
343#460—21no—
344#459—21no—
345#459—21no—
346#459—21no—
347#459—21no—
348#459—21no—
349#459—21no—
350#450—21no—
351#450—21no—
352#447—21no—
353#447—21no—
354#432C2311yescharacteristic
355#432C2311yescharacteristic
356C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×#104—22no—
358#418—22no—
359C2×#103—21no—
360C2×#102—21no—
361C2×#102—21no—
362C2×#102—21no—
363C2×#101—21no—
364C4×M16C2311yescharacteristic
365C4×M16C2311yescharacteristic
366C2×#97C2311yescharacteristic
367#394—21no—
368#394—21no—
369#390—21no—
370#390—21no—
371#390—21no—
372C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
373#343—21no—
374#340—21no—
375#339—22no—
376#336—21no—
377#336—21no—
378#333—21no—
379#332—21no—
380#332—21no—
381#331—21no—
382#330—21no—
383#330—22no—
384#330—21no—
385#329—21no—
386#329—22no—
387#329—22no—
388#329—21no—
389#329—22no—
390#328—21no—
391#328—21no—
392#327—21no—
393#327—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396D4⋊C8—21no—
397D4⋊C8—21no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#324—21no—
403#324—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41C2×D412yes—
413C22×Q8—21no—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8C2×D411yescharacteristic
416C22×Q8C2×D411yescharacteristic
417C22×D4—22no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4C2×D411yescharacteristic
429C22×D4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4—22no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433AGL(1,ℤ/8)—44no—
434AGL(1,ℤ/8)—82no—
435C2×SD16—42no—
436C2×SD16—42no—
437C2×SD16—42no—
438C2×SD16—41no—
439C2×SD16—41no—
440C2×SD16—81no—
441C2×D8—42no—
442C2×D8—41no—
443C2×D8—41no—
444C2×D8—42no—
445C2×D8—42no—
446C2×D8—41no—
447C2×D8—41no—
448C2×D8—81no—
449C2×D8—81no—
450C2×D8—81no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
467#127—21no—
468#127—22no—
469#127—21no—
470#127—21no—
471#127—22no—
472#127—21no—
473#127—21no—
474#127—21no—
475#127—21no—
476#127—21no—
477#127C2×D411yescharacteristic
478#126—21no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—21no—
492#126—22no—
493#126—21no—
494#126—22no—
495#126—21no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—21no—
503#126—22no—
504#126—21no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—21no—
508#126—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—22no—
518#125—21no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125C2×D411yescharacteristic
528#125C2×D411yescharacteristic
529#125C2×D412yes—
530#124—22no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—22no—
556#124—22no—
557#124—22no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124—21no—
561#124—22no—
562#124—21no—
563#124—21no—
564#124—82no—
565#124C2×D412yes—
566#124C2×D412yes—
567#124C2×D411yescharacteristic
568#124C2×D411yescharacteristic
569#124C2×D412yes—
570#123—21no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—21no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—22no—
611#123—21no—
612#123—21no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619#123—22no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
670C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—21no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—21no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—21no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—22no—
710#121—21no—
711#121—21no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121C2×D411yescharacteristic
721#121C2×D411yescharacteristic
722#120—22no—
723#120—22no—
724#120—22no—
725#120—22no—
726#120—22no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—22no—
731#120—22no—
732#120—22no—
733#120—22no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—22no—
739#120—22no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8C2×D411yescharacteristic
762C4×Q8C2×D411yescharacteristic
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4C2×D411yescharacteristic
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4C2×D411yescharacteristic
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—21no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—22no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117C2×D412yes—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
862C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
864C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—21no—
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C22⋊C4—21no—
878C2×C22⋊C4—21no—
879C2×C22⋊C4—21no—
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—41no—
882C2×C22⋊C4—41no—
883C2×C22⋊C4—41no—
884C2×C22⋊C4—41no—
885C2×C42—22no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42C2×D411yescharacteristic
891C2×C42C2×D411yescharacteristic
892C2×C42C2411yescharacteristic
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—21no—
897#104—82no—
898#103—81no—
899#102—42no—
900#102—41no—
901#102—41no—
902#102—42no—
903#102—42no—
904#102—41no—
905#102—41no—
906#102—41no—
907#102—41no—
908#102—81no—
909#101—42no—
910C22⋊C8—21no—
911C22⋊C8—21no—
912#97—21no—
913#97—21no—
914#97—21no—
915#97—21no—
916#97—21no—
917#97—21no—
918C4×C8—21no—
919C4×C8—21no—
920#95—21no—
921C24—22no—
922C24—22no—
923C24—21no—
924C24—21no—
925C24—41no—
926#41—42no—
927#41—42no—
928#41—81no—
929#41—81no—
930#41—81no—
931#41—81no—
932#41—81no—
933#41—81no—
934#41—81no—
935#41—81no—
936#41—161no—
937#41—161no—
938#41—162no—
939#41—162no—
940C2×Q8—22no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—22no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—41no—
950C2×Q8—41no—
951C2×Q8—41no—
952C2×Q8—41no—
953C2×Q8—81no—
954C2×Q8—81no—
955C2×Q8—161no—
956C2×Q8#12012yes—
957C2×Q8#12012yes—
958C2×Q8#12011yescharacteristic
959C2×Q8#12011yescharacteristic
960C2×D4—22no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—82no—
1010C2×D4—82no—
1011C2×D4—82no—
1012C2×D4—82no—
1013C2×D4—161no—
1014C2×D4—161no—
1015C2×D4—161no—
1016C2×D4—162no—
1017C2×D4#12011yescharacteristic
1018C2×D4#12011yescharacteristic
1019C2×D4#12012yes—
1020C2×D4#12012yes—
1021C2×D4#12011yescharacteristic
1022C2×D4#12011yescharacteristic
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—161no—
1052C22×C4—161no—
1053C22×C4—162no—
1054C22×C4#12011yescharacteristic
1055C22×C4#12011yescharacteristic
1056C22×C4#12011yescharacteristic
1057C22×C4#12011yescharacteristic
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061SD16—84no—
1062SD16—84no—
1063SD16—161no—
1064SD16—161no—
1065D8—84no—
1066D8—84no—
1067D8—82no—
1068D8—82no—
1069D8—161no—
1070D8—161no—
1071M16—22no—
1072M16—41no—
1073M16—41no—
1074M16—41no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—41no—
1077C2×C8—41no—
1078C2×C8—41no—
1079C2×C8—41no—
1080C2×C8—41no—
1081C2×C8—41no—
1082C2×C8—41no—
1083C2×C8—41no—
1084C2×C8—41no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—41no—
1139C4⋊C4—41no—
1140C4⋊C4#12011yescharacteristic
1141C4⋊C4#12012yes—
1142C4⋊C4#12011yescharacteristic
1143C4⋊C4#12011yescharacteristic
1144C4⋊C4#12011yescharacteristic
1145C4⋊C4#12012yes—
1146C4⋊C4#12011yescharacteristic
1147C4⋊C4#12011yescharacteristic
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—21no—
1206C22⋊C4—21no—
1207C22⋊C4—21no—
1208C22⋊C4—21no—
1209C22⋊C4—82no—
1210C22⋊C4—82no—
1211C22⋊C4—161no—
1212C22⋊C4—161no—
1213C42—21no—
1214C42—21no—
1215C42—21no—
1216C42—22no—
1217C42—22no—
1218C42—22no—
1219C42—22no—
1220C42—21no—
1221C42—22no—
1222C42—22no—
1223C42—22no—
1224C42—22no—
1225C42—21no—
1226C42—21no—
1227C42—21no—
1228C42—21no—
1229C42—21no—
1230C42—21no—
1231C42—22no—
1232C42—42no—
1233C42C22×D411yescharacteristic
1234C42C22×D411yescharacteristic
1235C42C22×D411yescharacteristic
1236C42C22×D411yescharacteristic
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—22no—
1241C23—22no—
1242C23—21no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—81no—
1248C23—81no—
1249C23—81no—
1250C23—81no—
1251C23—81no—
1252C23—81no—
1253C23—81no—
1254C23—81no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—82no—
1261C23—81no—
1262C23—81no—
1263C23—81no—
1264C23C2×#12011yescharacteristic
1265Q8—42no—
1266Q8—42no—
1267Q8—41no—
1268Q8—41no—
1269Q8—41no—
1270Q8—41no—
1271Q8—41no—
1272Q8—41no—
1273Q8—81no—
1274Q8—81no—
1275Q8—81no—
1276Q8—82no—
1277Q8—82no—
1278Q8—81no—
1279Q8—81no—
1280D4—21no—
1281D4—21no—
1282D4—21no—
1283D4—21no—
1284D4—42no—
1285D4—42no—
1286D4—41no—
1287D4—41no—
1288D4—42no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—42no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—41no—
1298D4—81no—
1299D4—81no—
1300D4—81no—
1301D4—82no—
1302D4—81no—
1303D4—81no—
1304D4—81no—
1305D4—81no—
1306D4—81no—
1307D4—82no—
1308D4—82no—
1309D4—82no—
1310D4—82no—
1311D4—82no—
1312D4—82no—
1313D4—82no—
1314D4—82no—
1315D4—82no—
1316D4—81no—
1317D4—82no—
1318D4—82no—
1319D4—82no—
1320D4—82no—
1321D4—82no—
1322D4—81no—
1323D4—82no—
1324D4—82no—
1325D4—82no—
1326D4—82no—
1327D4—82no—
1328D4—81no—
1329D4—81no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—22no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—22no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4—81no—
1365C2×C4—82no—
1366C2×C4—81no—
1367C2×C4—81no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—81no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—81no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—82no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—81no—
1387C2×C4—81no—
1388C2×C4—81no—
1389C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1390C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1391C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1392C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1393C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1394C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1395C8—42no—
1396C8—42no—
1397C8—81no—
1398C8—81no—
1399C8—81no—
1400C8—81no—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—41no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—41no—
1410C22—42no—
1411C22—41no—
1412C22—42no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—42no—
1418C22—42no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—161no—
1422C22—161no—
1423C22—161no—
1424C22—161no—
1425C22—161no—
1426C22—161no—
1427C22—161no—
1428C22—161no—
1429C22—164no—
1430C22—161no—
1431C22—161no—
1432C22—161no—
1433C22—322no—
1434C22#284611yescharacteristic
1435C22#301811yescharacteristic
1436C22#302111yescharacteristic
1437C4—21no—
1438C4—21no—
1439C4—21no—
1440C4—21no—
1441C4—21no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—42no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—42no—
1450C4—42no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—42no—
1457C4—41no—
1458C4—161no—
1459C4#301811yescharacteristic
1460C4#302111yescharacteristic
1461C2—21no—
1462C2—21no—
1463C2—81no—
1464C2—81no—
1465C2—82no—
1466C2—82no—
1467C2—81no—
1468C2—81no—
1469C2—321no—
1470C2#3289011yescharacteristic
1471C2#3289011yescharacteristic
1472C2#3289411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62965C2semidirect
2. #25642C2semidirect
3. #25624C2semidirect
4. #19026C2semidirect
5. #19014C2semidirect
6. #18578C2semidirect
7. #18562C2semidirect
8. #18337C2semidirect
9. #8511C2semidirect
10. #8510C2semidirect
11. #8461C2semidirect
12. #8418C2semidirect
13. #8416C2semidirect
14. #8402C2semidirect
15. #8370C2semidirect
45. #3217C22semidirect
46. #3217C22semidirect
48. C2×#496C22semidirect
49. #3138C22semidirect
50. C2×#459C22semidirect
51. #2548C22semidirect
55. #1986C22semidirect
56. #1985C22semidirect
57. #1983C22semidirect
62. #1762C22semidirect
63. C4×#101C22semidirect
80. #1552C22semidirect
82. #1531C22semidirect
84. #1527C22semidirect
85. #1527C22semidirect
86. #1524C22semidirect
87. #1524C22semidirect
88. #1509C22semidirect
89. #1509C22semidirect
90. #1490C22semidirect
91. #1490C22semidirect
92. #1483C22semidirect
93. #1483C22semidirect
94. #1467C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629652
#256422
#256242
#190262
#190142
#185782
#185622
#183372
#85112
#85102
#84612
#84182
#84162
#84022
#83702