Finite Group Databasebeta

← #346818

Subgroups — #346818

Order 512.

2373 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 995 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62895C211yesmaximal, characteristic
2#25896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19015C212yesmaximal, complemented
5#18565C212yesmaximal, complemented
6#18342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8510C212yesmaximal, complemented
8#8456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8419C212yesmaximal, complemented
10#8401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3558—24no—
13#3558—22no—
14#3558—22no—
15#3558C2212yes—
16#3536—24no—
17#3536—22no—
18#3536—22no—
19#3536—21no—
20#3522—22no—
21#3522C2212yes—
22#3496—22no—
23#3496—21no—
24#3496—21no—
25#3496C2211yescharacteristic
26#3488—21no—
27#3488—22no—
28C2×#548—21no—
29C2×#548C2211yescharacteristic
30#3459—21no—
31#3459C2211yescharacteristic
32#3238C2212yescomplemented
33#3152C2212yescomplemented
34C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#455—22no—
37#2547C2211yescharacteristic, complemented
38#2036—21no—
39#2033—21no—
40#2007—22no—
41#1983C2211yescharacteristic, complemented
42#1980C2212yescomplemented
43#1955C2211yescharacteristic, complemented
44#1788—21no—
45#1787—21no—
46#1763C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
48#1661—24no—
49#1659—24no—
50#1633—22no—
51#1632—22no—
52#1631—22no—
53#1630—22no—
54#1612—22no—
55#1608—21no—
56#1607—21no—
57#1551C2212yescomplemented
58#1530C2212yescomplemented
59#1527C2212yescomplemented
60#1524C2212yescomplemented
61#1509C2212yescomplemented
62#1491C2212yescomplemented
63#1483C2212yescomplemented
64#1466C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C2×H(5,𝔽2)—22no—
67C2×H(5,𝔽2)D412yes—
68C22×#41—21no—
69C22×#41D411yescharacteristic
70C23×Q8D411yescharacteristic
71C2×#137—24no—
72#562—24no—
73#562—24no—
74#562—24no—
75#562—24no—
76#562D414yes—
77H(3,𝔽4)—24no—
78H(3,𝔽4)D414yes—
79#559—24no—
80#559—22no—
81#559—22no—
82#559D412yes—
83Q82D412yes—
84#554—24no—
85#554—22no—
86#554—22no—
87#554D412yes—
88#550—22no—
89#550D412yes—
90#548—22no—
91#548—24no—
92#548—22no—
93#548—24no—
94#548—22no—
95#548—22no—
96#548—24no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#547—24no—
100#547—24no—
101#547—22no—
102#547—24no—
103#547—22no—
104#547—22no—
105#546—22no—
106#546—24no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109#546—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—22no—
120D42—24no—
121D42—24no—
122D42—24no—
123D42—22no—
124D42—22no—
125D42—22no—
126#543—24no—
127#543—22no—
128#543D411yescharacteristic
129#542—24no—
130#542—24no—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#542—24no—
134#542—22no—
135#539—24no—
136#539—22no—
137#539—22no—
138#539—21no—
139#538—24no—
140#538—22no—
141#538—24no—
142#538—24no—
143#538—24no—
144#538—22no—
145#538—24no—
146#538—22no—
147#538D412yes—
148#537—21no—
149#537—22no—
150#537—24no—
151#537—22no—
152#537—24no—
153#537—22no—
154#537—22no—
155#537D412yes—
156#535—21no—
157#535—24no—
158#535—22no—
159#535—22no—
160#534—22no—
161#534—24no—
162#534—22no—
163#534—21no—
164#534—22no—
165#534—21no—
166#534—21no—
167#534D411yescharacteristic
168#532—24no—
169#532—22no—
170#532—22no—
171#532C2312yes—
172C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
173#529—24no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529C2312yes—
177C2×#124—22no—
178C2×#124—21no—
179C2×#124—21no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124C2311yescharacteristic
182#525—22no—
183#525—24no—
184#525—21no—
185#525—22no—
186C2×C22⋊Q8—22no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
190C2×#121—22no—
191C2×#121—24no—
192C2×#121—22no—
193C2×#121—22no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121D411yescharacteristic
198#520—21no—
199#520—22no—
200C2×C4×Q8—21no—
201C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4—22no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206#501—22no—
207#497—24no—
208#494—22no—
209#492—22no—
210#489—24no—
211#489—22no—
212#483—22no—
213#480—22no—
214#477—22no—
215#477—22no—
216#477—22no—
217#476—22no—
218#455—48no—
219#432C2312yes—
220C2×#107—21no—
221C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×#104—24no—
223C2×#103—21no—
224C2×#103—21no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103—21no—
227C2×#102—21no—
228C2×#102—21no—
229C2×#100—21no—
230C2×C22⋊C8—21no—
231C2×C22⋊C8—21no—
232C4×M16C2312yes—
233C2×#97C2311yescharacteristic
234#397—21no—
235#397—21no—
236#391—21no—
237#380—21no—
238#380—21no—
239C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
240#343—21no—
241#340—21no—
242#333—22no—
243#331—22no—
244#330—22no—
245#329—22no—
246#329—24no—
247#329—24no—
248#328—22no—
249#327—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254#323—21no—
255#323—21no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—84no—
258H(5,𝔽2)—84no—
259H(5,𝔽2)—82no—
260H(5,𝔽2)—82no—
261H(5,𝔽2)—82no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—81no—
276C2×#41—82no—
277C2×#41—82no—
278C2×#41C2×D414yes—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—42no—
285C22×Q8—81no—
286C22×Q8C2×D411yescharacteristic
287C22×Q8C2×D411yescharacteristic
288C22×D4—22no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4C2×D411yescharacteristic
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4—22no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311#137—48no—
312#137—84no—
313C2×Q16—44no—
314C2×SD16—44no—
315C2×M16—22no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C4⋊Q8—24no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8C2×D412yes—
324#127—24no—
325#127—22no—
326#127—22no—
327#127C2×D412yes—
328#126—24no—
329#126—22no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#125—24no—
335#125—22no—
336#125—22no—
337#125C2×D412yes—
338#124—24no—
339#124—24no—
340#124—22no—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—22no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—22no—
352#124—22no—
353#124—24no—
354#124—22no—
355#124—44no—
356#124C2×D414yes—
357#124C2×D412yes—
358#124C2×D414yes—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—22no—
362#123—22no—
363#123—24no—
364#123—22no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—22no—
376#123—24no—
377#123—22no—
378#123—22no—
379#123—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—21no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8C2×D412yes—
408#121—24no—
409#121—22no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—22no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—22no—
418#121—24no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—24no—
422#121—22no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—24no—
429#121—21no—
430#121—24no—
431#121—22no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—22no—
446#121—21no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121C2×D412yes—
453#120—24no—
454#120—24no—
455#120—24no—
456#120—22no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—22no—
464#120—22no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468C4×Q8—24no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8C2×D412yes—
474C4×Q8C2×D412yes—
475C4×Q8C2×D412yes—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4C2×D412yes—
504#117—22no—
505#117—24no—
506#117—21no—
507#117—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—24no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
542C2×C42—22no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42C2411yescharacteristic
547#107—42no—
548#107—42no—
549#106—42no—
550C4⋊C8—22no—
551C4⋊C8—22no—
552#104—48no—
553#103—42no—
554#103—41no—
555#103—41no—
556#103—42no—
557#103—42no—
558#103—81no—
559#102—42no—
560#102—42no—
561#102—81no—
562#100—24no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—81no—
565C22⋊C8—81no—
566#97—22no—
567#97—22no—
568#97—22no—
569C4×C8—22no—
570#95—21no—
571#95—41no—
572#95—41no—
573C24—22no—
574C24—21no—
575C24—22no—
576C24—24no—
577C24—21no—
578C24#12011yescharacteristic
579C24#12011yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—42no—
583#41—44no—
584#41—42no—
585#41—44no—
586#41—84no—
587#41—81no—
588#41—81no—
589#41—84no—
590#41—88no—
591#41—88no—
592#41—88no—
593#41—84no—
594#41—84no—
595#41—81no—
596#41—81no—
597#41—88no—
598#41—82no—
599#41—82no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—24no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—82no—
616C2×Q8—81no—
617C2×Q8—81no—
618C2×Q8—84no—
619C2×Q8#12011yescharacteristic
620C2×Q8#12011yescharacteristic
621C2×Q8#12012yes—
622C2×Q8#12012yes—
623C2×Q8#12014yes—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—84no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—88no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—88no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—88no—
672C2×D4—88no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4#12012yes—
676C2×D4#12012yes—
677C2×D4#12014yes—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—82no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—84no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718Q16—88no—
719SD16—88no—
720M16—24no—
721M16—42no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—42no—
729C2×C8—41no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4#12012yes—
759C4⋊C4#12012yes—
760C4⋊C4#12012yes—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—82no—
792C22⋊C4—82no—
793C42—24no—
794C42—24no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42—42no—
800C42C22×D412yes—
801C42C22×D412yes—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—24no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—44no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—82no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—82no—
828C23—84no—
829C23—82no—
830C23#45312yes—
831C23C2×#12011yescharacteristic
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—21no—
835Q8—42no—
836Q8—44no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—44no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—84no—
843Q8—82no—
844Q8—84no—
845Q8—81no—
846Q8#45512yescomplemented
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—44no—
852D4—48no—
853D4—48no—
854D4—44no—
855D4—48no—
856D4—44no—
857D4—42no—
858D4—44no—
859D4—42no—
860D4—41no—
861D4—42no—
862D4—41no—
863D4—42no—
864D4—82no—
865D4—82no—
866D4—84no—
867D4—84no—
868D4—84no—
869D4—84no—
870D4—84no—
871D4—82no—
872D4—81no—
873D4—84no—
874D4—82no—
875D4—82no—
876D4—82no—
877D4—84no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—24no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—48no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—84no—
922C2×C4—84no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4C2×#12012yes—
930C2×C4C2×#12011yescharacteristic
931C2×C4C2×#12012yes—
932C2×C4C2×#12011yescharacteristic
933C8—44no—
934C8—82no—
935C8—81no—
936C8—81no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—22no—
940C22—42no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—44no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—44no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—161no—
959C22—161no—
960C22—164no—
961C22—162no—
962C22—322no—
963C22—324no—
964C22#284611yescharacteristic
965C22C2×#45311yescharacteristic
966C22#301911yescharacteristic
967C4—22no—
968C4—21no—
969C4—22no—
970C4—22no—
971C4—44no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—41no—
975C4—42no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—161no—
981C4—161no—
982C4C2×#45511yescharacteristic
983C4#301911yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—42no—
987C2—81no—
988C2—84no—
989C2—82no—
990C2—82no—
991C2#3288811yescharacteristic
992C2#3289111yescharacteristic
993C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62895C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25896C2semidirect
3. #25738C2semidirect
4. #19015C2semidirect
5. #18565C2semidirect
6. #18342C2semidirect
7. #8510C2semidirect
8. #8456C2semidirect
9. #8419C2semidirect
10. #8401C2semidirect
11. #8369C2semidirect
32. #3238C22semidirect
33. #3152C22semidirect
34. C2×#489C22semidirect
35. C2×#477C22semidirect
37. #2547C22semidirect
41. #1983C22semidirect
42. #1980C22semidirect
43. #1955C22semidirect
46. #1763C22semidirect
47. C4×#100C22semidirect
57. #1551C22semidirect
58. #1530C22semidirect
59. #1527C22semidirect
60. #1524C22semidirect
61. #1509C22semidirect
62. #1491C22semidirect
63. #1483C22semidirect
64. #1466C22semidirect
846. Q8#455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628952
#258962
#257382
#190152
#185652
#183422
#85102
#84562
#84192
#84012
#83692