Finite Group Databasebeta

← #346819

Subgroups — #346819

Order 512.

2267 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62905C211yesmaximal, characteristic
2#25738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19017C212yesmaximal, complemented
5#18563C212yesmaximal, complemented
6#18342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8513C212yesmaximal, complemented
8#8456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8416C212yesmaximal, complemented
10#8401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3560—24no—
13#3560—22no—
14#3559—22no—
15#3559C2212yes—
16#3537—22no—
17#3537—21no—
18#3534—24no—
19#3534—22no—
20#3519—22no—
21#3519C2212yes—
22#3496—22no—
23#3496—21no—
24#3496—21no—
25#3496C2211yescharacteristic
26#3494—22no—
27#3494—21no—
28C2×#553—21no—
29C2×#553C2211yescharacteristic
30#3459—21no—
31#3459C2211yescharacteristic
32#3238C2212yescomplemented
33C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
34#3152C2212yescomplemented
35C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#455—22no—
37#2547C2211yescharacteristic, complemented
38#2034—21no—
39#2033—21no—
40#2007—22no—
41#1989C2211yescharacteristic, complemented
42#1980C2212yescomplemented
43#1955C2211yescharacteristic, complemented
44#1854—21no—
45#1853—21no—
46#1762C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
48#1661—24no—
49#1660—24no—
50#1634—22no—
51#1632—22no—
52#1631—22no—
53#1629—22no—
54#1612—22no—
55#1608—21no—
56#1607—21no—
57#1551C2212yescomplemented
58#1530C2212yescomplemented
59#1528C2212yescomplemented
60#1524C2212yescomplemented
61#1509C2212yescomplemented
62#1490C2212yescomplemented
63#1483C2212yescomplemented
64#1466C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C2×H(5,𝔽2)D412yes—
67C2×#137—24no—
68#563—24no—
69#563D414yes—
70#562—24no—
71#562D414yes—
72#560—24no—
73#560—24no—
74#560—24no—
75#555—22no—
76#555D412yes—
77#554—22no—
78#554D412yes—
79#553—22no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—22no—
83#553—22no—
84#553—22no—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#553—22no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#550D412yes—
97#547—22no—
98#547—24no—
99#547—24no—
100#547—24no—
101#547—22no—
102#547—22no—
103#546—24no—
104#546—24no—
105#546—24no—
106#546—24no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—22no—
114D42—22no—
115D42—24no—
116D42—24no—
117D42—24no—
118D42—22no—
119D42—22no—
120D42—22no—
121D42D412yes—
122#544—21no—
123#544—22no—
124#543D411yescharacteristic
125#542—24no—
126#542—22no—
127#540—24no—
128#540—22no—
129#540—22no—
130#540—22no—
131#540—22no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#539—24no—
135#539—22no—
136#539—24no—
137#539—22no—
138#539—21no—
139#538—24no—
140#538—22no—
141#538—24no—
142#538—24no—
143#538—22no—
144#538—24no—
145#538—22no—
146#538—24no—
147#538D412yes—
148#537—24no—
149#537—22no—
150#537—22no—
151#537D412yes—
152#535—22no—
153#535—21no—
154#534—22no—
155#534—22no—
156#534—24no—
157#534—22no—
158#534—24no—
159#534—22no—
160#534—21no—
161#534—21no—
162#534—21no—
163#534D411yescharacteristic
164#532—24no—
165#532—22no—
166#532—22no—
167#532C2312yes—
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169#529—24no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529C2312yes—
173C2×#126—22no—
174C2×#126—21no—
175C2×#125—21no—
176C2×#125C2311yescharacteristic
177C2×#124—21no—
178#525—24no—
179#525—21no—
180#525—22no—
181#525—22no—
182C2×#123—22no—
183C2×#123—21no—
184C2×#121—22no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—22no—
187C2×#121—24no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—22no—
192C2×#121D411yescharacteristic
193C2×#121D411yescharacteristic
194#520—21no—
195#518—21no—
196#518—22no—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×#117—21no—
204C2×#117D411yescharacteristic
205C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
206#501—24no—
207#501—22no—
208#497—24no—
209#494—22no—
210#492—22no—
211#489—22no—
212#483—22no—
213#480—22no—
214#477—22no—
215#476—22no—
216#476—22no—
217#476—22no—
218#455—48no—
219#432C2312yes—
220C2×#107—21no—
221C2×#106—21no—
222C2×#106—21no—
223C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×#104—24no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#100—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C4×M16C2312yes—
231C2×#97C2311yescharacteristic
232#397—21no—
233#397—21no—
234#391—21no—
235#380—21no—
236#380—21no—
237C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
238#343—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#340—21no—
242#333—22no—
243#331—22no—
244#330—22no—
245#330—24no—
246#329—24no—
247#329—22no—
248#328—22no—
249#327—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251D4⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253D4⋊C8—22no—
254#323—21no—
255#323—21no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—84no—
258H(5,𝔽2)—84no—
259H(5,𝔽2)—82no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41C2×D414yes—
267C22×Q8—21no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C22×D4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291#137—48no—
292#137—84no—
293C2×Q16—44no—
294C2×SD16—44no—
295C2×M16—22no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C4⋊Q8—22no—
299C4⋊Q8—22no—
300C4⋊Q8—24no—
301C4⋊Q8—22no—
302C4⋊Q8—22no—
303C4⋊Q8C2×D412yes—
304#127—22no—
305#127—24no—
306#127—22no—
307#127C2×D412yes—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—22no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—22no—
318#126—24no—
319#126—22no—
320#125—24no—
321#125—22no—
322#125—22no—
323#125—24no—
324#125—22no—
325#125—22no—
326#125—22no—
327#125C2×D414yes—
328#125C2×D412yes—
329#124—22no—
330#124—24no—
331#124—24no—
332#124—24no—
333#124—24no—
334#124—22no—
335#124—24no—
336#124—44no—
337#124C2×D412yes—
338#124C2×D414yes—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—22no—
348#123—22no—
349#123—22no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—22no—
362#123—24no—
363#123—22no—
364#123—22no—
365#123—24no—
366C22⋊Q8—21no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8C2×D412yes—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—22no—
394#121—24no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—21no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—21no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121C2×D412yes—
433#120—24no—
434#120—24no—
435#120—24no—
436#120—22no—
437#120—24no—
438#120—24no—
439#120—24no—
440#120—24no—
441#120—24no—
442#120—24no—
443#120—24no—
444#120—24no—
445#120—22no—
446#120—22no—
447#120—24no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8C2×D412yes—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4C2×D412yes—
482C4×D4C2×D412yes—
483C4×D4C2×D412yes—
484#117—22no—
485#117—24no—
486#117—21no—
487#117—24no—
488#117—22no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—22no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
534C2×C42—22no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42C2411yescharacteristic
539#107—42no—
540#107—42no—
541#106—41no—
542#106—41no—
543#106—42no—
544#106—42no—
545C4⋊C8—22no—
546C4⋊C8—22no—
547#104—48no—
548#103—42no—
549#102—42no—
550#102—42no—
551#102—42no—
552#100—24no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—42no—
555C22⋊C8—42no—
556#97—22no—
557#97—22no—
558#97—22no—
559C4×C8—22no—
560#95—21no—
561#95—41no—
562#95—41no—
563C24—21no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—24no—
567C24—21no—
568C24#12011yescharacteristic
569C24#12011yescharacteristic
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—81no—
573#41—81no—
574#41—88no—
575#41—88no—
576#41—88no—
577#41—84no—
578#41—84no—
579#41—162no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—24no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8#12012yes—
586C2×Q8#12014yes—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—88no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—88no—
630C2×D4—88no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—162no—
634C2×D4—161no—
635C2×D4—162no—
636C2×D4—164no—
637C2×D4#12012yes—
638C2×D4#12012yes—
639C2×D4#12014yes—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—161no—
673C22×C4—161no—
674C22×C4—162no—
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680Q16—88no—
681SD16—88no—
682M16—24no—
683M16—42no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—42no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—41no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4#12011yescharacteristic
724C4⋊C4#12011yescharacteristic
725C4⋊C4#12012yes—
726C4⋊C4#12012yes—
727C4⋊C4#12012yes—
728C4⋊C4#12012yes—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—82no—
762C22⋊C4—82no—
763C42—22no—
764C42—24no—
765C42—22no—
766C42—24no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—42no—
770C42C22×D412yes—
771C42C22×D412yes—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—24no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—42no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—81no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—82no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—82no—
800C23#45312yes—
801C23C2×#12011yescharacteristic
802Q8—44no—
803Q8—42no—
804Q8—84no—
805Q8—81no—
806Q8—84no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—42no—
812D4—48no—
813D4—44no—
814D4—48no—
815D4—44no—
816D4—42no—
817D4—44no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—81no—
822D4—82no—
823D4—82no—
824D4—82no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—84no—
829D4—84no—
830D4—84no—
831D4—84no—
832D4—84no—
833D4—82no—
834D4—84no—
835D4—81no—
836D4—82no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4C2×#12011yescharacteristic
889C2×C4C2×#12012yes—
890C2×C4C2×#12012yes—
891C2×C4C2×#12011yescharacteristic
892C8—42no—
893C8—44no—
894C8—82no—
895C8—81no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—22no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—44no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—44no—
910C22—42no—
911C22—44no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—161no—
918C22—161no—
919C22—162no—
920C22—164no—
921C22—322no—
922C22—324no—
923C22#284611yescharacteristic
924C22C2×#45311yescharacteristic
925C22#301911yescharacteristic
926C4—22no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—44no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—161no—
940C4—161no—
941C4#301811yescharacteristic
942C4#302211yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—42no—
946C2—81no—
947C2—84no—
948C2—82no—
949C2—82no—
950C2#3288811yescharacteristic
951C2#3289311yescharacteristic
952C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62905C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25738C2semidirect
3. #25714C2semidirect
4. #19017C2semidirect
5. #18563C2semidirect
6. #18342C2semidirect
7. #8513C2semidirect
8. #8456C2semidirect
9. #8416C2semidirect
10. #8401C2semidirect
11. #8373C2semidirect
32. #3238C22semidirect
33. C2×#501C22semidirect
34. #3152C22semidirect
35. C2×#476C22semidirect
37. #2547C22semidirect
41. #1989C22semidirect
42. #1980C22semidirect
43. #1955C22semidirect
46. #1762C22semidirect
47. C4×#100C22semidirect
57. #1551C22semidirect
58. #1530C22semidirect
59. #1528C22semidirect
60. #1524C22semidirect
61. #1509C22semidirect
62. #1490C22semidirect
63. #1483C22semidirect
64. #1466C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629052
#257382
#257142
#190172
#185632
#183422
#85132
#84562
#84162
#84012
#83732