Finite Group Databasebeta

← #346822

Subgroups — #346822

Order 512.

2129 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62893C211yesmaximal, characteristic
2#25917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19027C212yesmaximal, complemented
5#18581C212yesmaximal, complemented
6#18342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8511C212yesmaximal, complemented
8#8457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8417C212yesmaximal, complemented
10#8401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3561—22no—
13#3561C2212yes—
14#3552—24no—
15#3552—22no—
16#3541—24no—
17#3541—22no—
18#3538—22no—
19#3538—21no—
20#3523C2212yes—
21#3516—22no—
22#3505—21no—
23#3505—22no—
24#3501—21no—
25#3501C2211yescharacteristic
26#3489—21no—
27#3486—22no—
28C2×D4×Q8—21no—
29C2×#548C2211yescharacteristic
30#3459—21no—
31#3459C2211yescharacteristic
32#3238C2212yes—
33#3139C2212yescomplemented
34C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
36#2547C2211yescharacteristic
37#2036—21no—
38#2033—21no—
39#2028—22no—
40#1986C2212yescomplemented
41#1983C2211yescharacteristic, complemented
42#1955C2211yescharacteristic
43#1885—22no—
44#1788—21no—
45#1787—21no—
46#1763C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#100C2211yescharacteristic
48#1664—24no—
49#1662—24no—
50#1638—22no—
51#1637—22no—
52#1636—22no—
53#1636—22no—
54#1612—22no—
55#1608—21no—
56#1607—21no—
57#1552C2212yescomplemented
58#1531C2212yescomplemented
59#1527C2212yescomplemented
60#1524C2212yes—
61#1509C2212yes—
62#1491C2212yescomplemented
63#1483C2212yes—
64#1466C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4—21no—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C23×Q8—21no—
68C23×Q8D411yescharacteristic
69#563—24no—
70#563—24no—
71#563—24no—
72#563—24no—
73#563D414yes—
74#562—24no—
75#562D414yes—
76#557—22no—
77#557D412yes—
78#557D412yes—
79#556—24no—
80#556—22no—
81#556—22no—
82#556D412yes—
83#554—24no—
84#554—24no—
85#554—24no—
86#554—22no—
87#554—24no—
88#553—24no—
89#553—22no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#552—24no—
94#552—22no—
95#552—24no—
96#552—22no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100D4×Q8—22no—
101D4×Q8—24no—
102D4×Q8—24no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—24no—
105D4×Q8—24no—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8—22no—
108D4×Q8—22no—
109D4×Q8—22no—
110D4×Q8D412yes—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#548—24no—
114#548—24no—
115#548—24no—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#547—22no—
120#547—24no—
121#546—24no—
122#546—22no—
123#544—22no—
124#544—24no—
125#544—22no—
126#544D412yes—
127#543—22no—
128#543—21no—
129#543—21no—
130#543D411yescharacteristic
131#542—24no—
132#542—24no—
133#542—24no—
134#542—22no—
135#542—24no—
136#541—24no—
137#541—22no—
138#541—24no—
139#541—22no—
140#539—22no—
141#539—24no—
142#539—22no—
143#539—24no—
144#539—24no—
145#539—22no—
146#539—22no—
147#539—21no—
148#538—24no—
149#538—22no—
150#538—24no—
151#538—22no—
152#538—22no—
153#538D412yes—
154#537—21no—
155#537—22no—
156#536—24no—
157#536—22no—
158#536—24no—
159#536—21no—
160#536—22no—
161#536—22no—
162#534—22no—
163#534—21no—
164#534D411yescharacteristic
165#533—22no—
166#533C2312yes—
167C2×C4⋊Q8—22no—
168C2×C4⋊Q8—21no—
169C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
170#529—24no—
171#529—22no—
172#529—24no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529C2312yes—
176C2×#124—21no—
177C2×#124—21no—
178C2×#124C2311yescharacteristic
179#525—24no—
180#525—22no—
181#525—24no—
182#525—22no—
183#525—21no—
184#525—22no—
185C2×C22⋊Q8—22no—
186C2×C22⋊Q8—22no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—22no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
193C2×#121—21no—
194C2×#121D411yescharacteristic
195#520—21no—
196#519—22no—
197#518—22no—
198#518D412yes—
199C2×C4×Q8—21no—
200C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4—22no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205#501—22no—
206#491—24no—
207#489—24no—
208#489—22no—
209#487—22no—
210#487—22no—
211#483—22no—
212#480—22no—
213#477—22no—
214#477—22no—
215#477—22no—
216#476—22no—
217#432C2312yes—
218C2×#107—21no—
219C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
220#419—24no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—21no—
223C2×#103—21no—
224C2×#103—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#100—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C4×M16C2312yes—
231C2×#97C2311yescharacteristic
232#397—21no—
233#397—21no—
234#391—21no—
235#380—21no—
236#380—21no—
237C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
238#343—21no—
239#340—21no—
240#339—24no—
241#332—22no—
242#332—22no—
243#330—24no—
244#330—22no—
245#329—22no—
246#329—24no—
247#328—22no—
248#327—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253#323—21no—
254#323—21no—
2552−1+4—82no—
2562−1+4—82no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—81no—
266C22×Q8—22no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—22no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—24no—
271C22×Q8—22no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—22no—
274C22×Q8—22no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—42no—
279C22×Q8—81no—
280C22×Q8—82no—
281C22×Q8—82no—
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×Q8C2×D411yescharacteristic
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C22×D4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4—22no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C2×M16—22no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C4⋊Q8—24no—
299C4⋊Q8—24no—
300C4⋊Q8—22no—
301C4⋊Q8—24no—
302C4⋊Q8—24no—
303C4⋊Q8—24no—
304C4⋊Q8—24no—
305C4⋊Q8—22no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—22no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—22no—
311C4⋊Q8—22no—
312C4⋊Q8C2×D412yes—
313C4⋊Q8C2×D412yes—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—22no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—24no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—22no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—22no—
329#125—24no—
330#125—22no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—22no—
337#125—24no—
338#125—22no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125C2×D412yes—
342#125C2×D414yes—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—22no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—22no—
352#124—22no—
353#124—22no—
354#124—44no—
355#124C2×D414yes—
356#124C2×D412yes—
357#123—24no—
358#123—22no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—22no—
364#123—24no—
365#123—22no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—22no—
373#123—22no—
374#123—24no—
375#123—22no—
376#123—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8C2×D412yes—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—21no—
430#121—24no—
431#121—22no—
432#121—24no—
433#121—22no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—22no—
437#121—24no—
438#121—22no—
439#121—24no—
440#121—21no—
441#121—22no—
442#121C2×D412yes—
443#120—24no—
444#120—22no—
445#120—24no—
446#120—22no—
447#120—22no—
448C4×Q8—24no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—24no—
451C4×Q8—24no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8C2×D412yes—
461C4×Q8C2×D412yes—
462C4×Q8C2×D412yes—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4C2×D412yes—
490#117—24no—
491#117—24no—
492#117—24no—
493#117—22no—
494#117—21no—
495#117—24no—
496#117—24no—
497#117—24no—
498#117—22no—
499#117—22no—
500#117C2×D414yes—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—24no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
533C2×C42—22no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42C2411yescharacteristic
538#107—42no—
539#107—42no—
540#106—42no—
541C4⋊C8—22no—
542C4⋊C8—22no—
543#103—42no—
544#103—41no—
545#103—41no—
546#103—42no—
547#103—42no—
548#103—44no—
549#103—44no—
550#103—81no—
551#102—42no—
552#102—42no—
553#102—81no—
554#100—42no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—81no—
557C22⋊C8—81no—
558#97—22no—
559#97—22no—
560#97—22no—
561C4×C8—22no—
562#95—21no—
563#95—41no—
564#95—41no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24#12011yescharacteristic
568C24#12011yescharacteristic
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—84no—
572#41—81no—
573#41—81no—
574#41—84no—
575#41—81no—
576#41—81no—
577#41—88no—
578#41—82no—
579#41—82no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—24no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—82no—
603C2×Q8—81no—
604C2×Q8—81no—
605C2×Q8—84no—
606C2×Q8—84no—
607C2×Q8—88no—
608C2×Q8—81no—
609C2×Q8—82no—
610C2×Q8—81no—
611C2×Q8—82no—
612C2×Q8—84no—
613C2×Q8—81no—
614C2×Q8—81no—
615C2×Q8#12011yescharacteristic
616C2×Q8#12011yescharacteristic
617C2×Q8#12012yes—
618C2×Q8#12012yes—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4#12012yes—
641C2×D4#12012yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—84no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682M16—42no—
683M16—42no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—41no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4#12014yes—
731C4⋊C4#12014yes—
732C4⋊C4#12012yes—
733C4⋊C4#12012yes—
734C4⋊C4#12012yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—82no—
764C42—24no—
765C42—22no—
766C42—24no—
767C42—24no—
768C42—24no—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—24no—
773C42—42no—
774C42C22×D412yes—
775C42C22×D412yes—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23#45412yes—
795C23C2×#12011yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—44no—
803Q8—48no—
804Q8—41no—
805Q8—42no—
806Q8—41no—
807Q8—42no—
808Q8—82no—
809Q8—84no—
810Q8—82no—
811Q8—82no—
812Q8—84no—
813Q8—82no—
814Q8—81no—
815Q8#45512yes—
816D4—44no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—48no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—82no—
827D4—84no—
828D4—82no—
829D4—81no—
830D4—84no—
831D4—82no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—48no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4C2×#12012yes—
885C2×C4C2×#12012yes—
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C2×C4C2×#12011yescharacteristic
888C8—82no—
889C8—81no—
890C8—82no—
891C8—81no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—84no—
911C22—161no—
912C22—161no—
913C22#284611yescharacteristic
914C22C2×#45411yescharacteristic
915C22#302011yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—21no—
918C4—22no—
919C4—22no—
920C4—42no—
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—44no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—44no—
930C4—161no—
931C4—161no—
932C4C2×#45511yescharacteristic
933C4#301911yescharacteristic
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—42no—
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—82no—
940C2#3288911yescharacteristic
941C2#3289111yescharacteristic
942C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62893C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25917C2semidirect
3. #25896C2semidirect
4. #19027C2semidirect
5. #18581C2semidirect
6. #18342C2semidirect
7. #8511C2semidirect
8. #8457C2semidirect
9. #8417C2semidirect
10. #8401C2semidirect
11. #8369C2semidirect
33. #3139C22semidirect
34. C2×#489C22semidirect
35. C2×#477C22semidirect
40. #1986C22semidirect
41. #1983C22semidirect
46. #1763C22semidirect
57. #1552C22semidirect
58. #1531C22semidirect
59. #1527C22semidirect
62. #1491C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628932
#259172
#258962
#190272
#185812
#183422
#85112
#84572
#84172
#84012
#83692