Finite Group Databasebeta

← #346830

Subgroups — #346830

Order 512.

2173 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62897C211yesmaximal, characteristic
2#25896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8369C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3562—21no—
18#3561—21no—
19#3561C2211yescharacteristic
20#3558—21no—
21#3558C2211yescharacteristic
22#3554—22no—
23#3554—21no—
24#3542—22no—
25#3542—21no—
26#3541—22no—
27#3541—21no—
28#3540—22no—
29#3540—21no—
30#3524—21no—
31#3523C2211yescharacteristic
32#3522C2211yescharacteristic
33#3520—21no—
34#3520—22no—
35#3518—21no—
36#3506—21no—
37#3506C2211yescharacteristic
38#3489—21no—
39#3487—21no—
40#3486—21no—
41D4×#41—21no—
42C2×#548C2211yescharacteristic
43#3459—21no—
44#3459C2211yescharacteristic
45#3238C2211yescharacteristic
46#3238C2211yescharacteristic, complemented
47#3152C2211yescharacteristic, complemented
48#3139C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
51#2547C2211yescharacteristic, complemented
52#2036—21no—
53#2033—21no—
54#2004—22no—
55#1986C2211yescharacteristic, complemented
56#1983C2211yescharacteristic, complemented
57#1980C2211yescharacteristic, complemented
58#1955C2211yescharacteristic, complemented
59#1882—22no—
60#1788—21no—
61#1787—21no—
62#1763C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
64#1664—22no—
65#1662—22no—
66#1661—22no—
67#1659—22no—
68#1638—21no—
69#1637—21no—
70#1636—21no—
71#1636—21no—
72#1633—21no—
73#1632—21no—
74#1631—21no—
75#1630—21no—
76#1612—21no—
77#1612—21no—
78#1608—21no—
79#1607—21no—
80#1552C2211yescharacteristic, complemented
81#1551C2211yescharacteristic, complemented
82#1531C2211yescharacteristic, complemented
83#1530C2211yescharacteristic, complemented
84#1527C2211yescharacteristic, complemented
85#1527C2211yescharacteristic, complemented
86#1524C2211yescharacteristic
87#1524C2211yescharacteristic, complemented
88#1509C2211yescharacteristic
89#1509C2211yescharacteristic, complemented
90#1491C2211yescharacteristic, complemented
91#1491C2211yescharacteristic, complemented
92#1483C2211yescharacteristic
93#1483C2211yescharacteristic, complemented
94#1466C2211yescharacteristic, complemented
95C2×2−1+4—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41D411yescharacteristic
98C23×Q8D411yescharacteristic
99C2×#137—22no—
100#563—22no—
101#563D412yes—
102#562—22no—
103#562—22no—
104#562—22no—
105#562—22no—
106#562—22no—
107#562D412yes—
108#562D412yes—
109H(3,𝔽4)—22no—
110H(3,𝔽4)D412yes—
111#560—22no—
112#560—22no—
113#560—22no—
114#559—22no—
115#559—22no—
116#559—22no—
117#559—22no—
118#559—21no—
119#559—21no—
120#559D411yescharacteristic
121Q82D411yescharacteristic
122#557—21no—
123#557D411yescharacteristic
124#557D411yescharacteristic
125#556—22no—
126#556—22no—
127#556—21no—
128#556—22no—
129#556—21no—
130#556—21no—
131#556—21no—
132#556D411yescharacteristic
133#555—22no—
134#555—22no—
135#555—21no—
136#555—21no—
137#554—22no—
138#554—22no—
139#554—22no—
140#554—21no—
141#554D411yescharacteristic
142#553—22no—
143#553—22no—
144#553—22no—
145#553—21no—
146#553—22no—
147#552—22no—
148#552—21no—
149#552—22no—
150#552—21no—
151#551—22no—
152#551—22no—
153#551—22no—
154#551—22no—
155#551—22no—
156#551—22no—
157#550—21no—
158#550—22no—
159#550—22no—
160#550—21no—
161#550—21no—
162#550D411yescharacteristic
163D4×Q8—21no—
164D4×Q8—22no—
165D4×Q8—22no—
166D4×Q8—21no—
167D4×Q8—21no—
168D4×Q8—21no—
169D4×Q8D411yescharacteristic
170#548—21no—
171#548—21no—
172#548—22no—
173#548—22no—
174#548—21no—
175#548—21no—
176#548—22no—
177#548—22no—
178#548—21no—
179#548—21no—
180#548—22no—
181#548—22no—
182#548—21no—
183#548—21no—
184#548—21no—
185#548—21no—
186#548—21no—
187#547—21no—
188#547—22no—
189#547—22no—
190#547—21no—
191#547—22no—
192#547—22no—
193#547—21no—
194#547—21no—
195#546—21no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198#546—22no—
199#546—22no—
200#546—21no—
201#546—22no—
202#546—22no—
203#546—22no—
204#546—21no—
205#546—21no—
206D42—22no—
207D42—21no—
208#543—21no—
209#543D411yescharacteristic
210#542—22no—
211#542—22no—
212#542—21no—
213#542—22no—
214#542—22no—
215#542—22no—
216#542—22no—
217#542—22no—
218#542—22no—
219#542—21no—
220#542—21no—
221#542—22no—
222#542—22no—
223#542—21no—
224#541—22no—
225#541—21no—
226#540—22no—
227#540—21no—
228#540—22no—
229#540—22no—
230#540—22no—
231#539—22no—
232#539—22no—
233#539—22no—
234#539—22no—
235#539—22no—
236#539—22no—
237#539—21no—
238#539—21no—
239#539—21no—
240#538—22no—
241#538—22no—
242#538—22no—
243#538—22no—
244#538—22no—
245#538—22no—
246#538—22no—
247#538—21no—
248#538—21no—
249#538—22no—
250#538—21no—
251#538—21no—
252#538—21no—
253#538—21no—
254#538D411yescharacteristic
255#538D411yescharacteristic
256#537—22no—
257#537—21no—
258#536—22no—
259#536—21no—
260#536—21no—
261#536—22no—
262#536—22no—
263#536—21no—
264#535—22no—
265#535—21no—
266#535—22no—
267#535—22no—
268#535—21no—
269#535D412yes—
270#534—22no—
271#534—21no—
272#534—21no—
273#534D411yescharacteristic
274#533—22no—
275#533—21no—
276#533—21no—
277#533C2311yescharacteristic
278#532—21no—
279#532—22no—
280#532—21no—
281#532C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283#529—22no—
284#529—22no—
285#529—21no—
286#529—22no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#529—21no—
290#529—21no—
291#529C2311yescharacteristic
292#529C2311yescharacteristic
293C2×#124—21no—
294C2×#124—21no—
295C2×#124C2311yescharacteristic
296#525—22no—
297#525—22no—
298#525—22no—
299#525—22no—
300#525—21no—
301#525—22no—
302#525—22no—
303#525—22no—
304#525—21no—
305#525—21no—
306#525—21no—
307#525—21no—
308#525—21no—
309#525—21no—
310C2×C22⋊Q8—22no—
311C2×C22⋊Q8—21no—
312C2×C22⋊Q8—21no—
313C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
314C2×#121—21no—
315C2×#121D411yescharacteristic
316#520—22no—
317#520—21no—
318#520D412yes—
319#519—21no—
320#519—21no—
321C4×#41—21no—
322C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
323C2×C4×D4—22no—
324C2×C4×D4—21no—
325C2×C4×D4—21no—
326C2×C4×D4C2311yescharacteristic
327#501—21no—
328#501—21no—
329#497—22no—
330#494—21no—
331#492—21no—
332#491—22no—
333#489—22no—
334#489—22no—
335#489—21no—
336#489—21no—
337#487—21no—
338#487—21no—
339#483—21no—
340#483—21no—
341#480—21no—
342#480—21no—
343#477—21no—
344#477—21no—
345#477—21no—
346#477—21no—
347#477—21no—
348#477—21no—
349#476—21no—
350#476—21no—
351#432C2311yescharacteristic
352#432C2311yescharacteristic
353C2×#107—21no—
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×#104—22no—
356#419—22no—
357C2×#103—21no—
358C2×#103—21no—
359C2×#103—21no—
360C2×#103—21no—
361C2×#102—21no—
362C2×#102—21no—
363C2×#100—21no—
364C2×C22⋊C8—21no—
365C2×C22⋊C8—21no—
366C4×M16C2311yescharacteristic
367C4×M16C2311yescharacteristic
368C2×#97C2311yescharacteristic
369#397—21no—
370#397—21no—
371#391—21no—
372#380—21no—
373#380—21no—
374C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
375#343—21no—
376#340—21no—
377#339—22no—
378#333—21no—
379#332—21no—
380#332—21no—
381#331—21no—
382#330—21no—
383#330—22no—
384#330—21no—
385#329—21no—
386#329—22no—
387#329—22no—
388#329—21no—
389#329—22no—
390#328—21no—
391#328—21no—
392#327—21no—
393#327—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396Q8⋊C8—21no—
397Q8⋊C8—21no—
398Q8⋊C8—21no—
399Q8⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#323—21no—
403#323—21no—
4042−1+4—82no—
4052−1+4—82no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—42no—
422C2×#41—81no—
423C2×#41—82no—
424C2×#41—82no—
425C2×#41C2×D412yes—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—42no—
435C22×Q8—81no—
436C22×Q8C2×D411yescharacteristic
437C22×Q8C2×D411yescharacteristic
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4C2×D411yescharacteristic
445C22×D4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4—22no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4C2×D411yescharacteristic
451C23×C4C2×D411yescharacteristic
452#137—44no—
453#137—82no—
454C2×Q16—42no—
455C2×SD16—42no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479#127—22no—
480#127—21no—
481#127—22no—
482#127—22no—
483#127—21no—
484#127—22no—
485#127C2×D411yescharacteristic
486#126—22no—
487#126—21no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—21no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—21no—
508#126—21no—
509#125—22no—
510#125—21no—
511#125—22no—
512#125—21no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—22no—
519#125—21no—
520#125—22no—
521#125C2×D411yescharacteristic
522#125C2×D411yescharacteristic
523#125C2×D412yes—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—21no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—21no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—82no—
558#124C2×D412yes—
559#124C2×D412yes—
560#124C2×D411yescharacteristic
561#124C2×D411yescharacteristic
562#124C2×D412yes—
563#123—22no—
564#123—21no—
565#123—22no—
566#123—21no—
567#123—22no—
568#123—21no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—21no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—21no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—21no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—22no—
605#123—21no—
606#123—21no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
666C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—21no—
679#121—22no—
680#121—21no—
681#121—22no—
682#121—21no—
683#121—22no—
684#121—21no—
685#121—22no—
686#121—21no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—21no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—21no—
709#121—22no—
710#121—21no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121C2×D411yescharacteristic
724#121C2×D411yescharacteristic
725#120—22no—
726#120—21no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729#120—21no—
730#120—22no—
731#120—22no—
732#120—22no—
733#120—22no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—21no—
737#120—21no—
738#120—22no—
739#120—22no—
740#120—22no—
741#120—21no—
742#120—21no—
743#120—22no—
744#120—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8C2×D411yescharacteristic
766C4×Q8C2×D411yescharacteristic
767C4×Q8C2×D411yescharacteristic
768C4×Q8C2×D411yescharacteristic
769C4×Q8C2×D411yescharacteristic
770C4×Q8C2×D411yescharacteristic
771C4×D4—22no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2×D411yescharacteristic
831#117—22no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—21no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—21no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—21no—
847#117—22no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117C2×D412yes—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
864C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—21no—
876C2×C22⋊C4—41no—
877C2×C22⋊C4—41no—
878C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
879C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
880C2×C42—22no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42C2411yescharacteristic
885#107—41no—
886#107—41no—
887#107—41no—
888#107—41no—
889#106—41no—
890#106—41no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—21no—
895#104—82no—
896#103—42no—
897#103—41no—
898#103—41no—
899#103—42no—
900#103—41no—
901#103—41no—
902#103—42no—
903#103—42no—
904#103—81no—
905#102—42no—
906#102—41no—
907#102—41no—
908#102—81no—
909#100—42no—
910C22⋊C8—21no—
911C22⋊C8—21no—
912C22⋊C8—81no—
913C22⋊C8—81no—
914#97—21no—
915#97—21no—
916#97—21no—
917#97—21no—
918#97—21no—
919#97—21no—
920C4×C8—21no—
921C4×C8—21no—
922#95—21no—
923#95—41no—
924#95—41no—
925C24—21no—
926C24—22no—
927C24—21no—
928C24#12011yescharacteristic
929C24#12011yescharacteristic
930#41—42no—
931#41—42no—
932#41—42no—
933#41—42no—
934#41—42no—
935#41—42no—
936#41—84no—
937#41—81no—
938#41—81no—
939#41—84no—
940#41—82no—
941#41—82no—
942#41—81no—
943#41—81no—
944#41—84no—
945#41—84no—
946#41—81no—
947#41—81no—
948#41—81no—
949#41—81no—
950#41—84no—
951#41—84no—
952#41—81no—
953#41—81no—
954#41—81no—
955#41—81no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—41no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—42no—
971C2×Q8—42no—
972C2×Q8—42no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—42no—
976C2×Q8—41no—
977C2×Q8—41no—
978C2×Q8—82no—
979C2×Q8—81no—
980C2×Q8—81no—
981C2×Q8—84no—
982C2×Q8—84no—
983C2×Q8—81no—
984C2×Q8—81no—
985C2×Q8#12011yescharacteristic
986C2×Q8#12011yescharacteristic
987C2×Q8#12011yescharacteristic
988C2×Q8#12011yescharacteristic
989C2×Q8#12012yes—
990C2×Q8#12012yes—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—84no—
1029C2×D4—81no—
1030C2×D4—81no—
1031C2×D4—81no—
1032C2×D4—81no—
1033C2×D4—81no—
1034C2×D4—81no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4#12011yescharacteristic
1038C2×D4#12011yescharacteristic
1039C2×D4#12012yes—
1040C2×D4#12012yes—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—41no—
1072C22×C4—41no—
1073C22×C4—41no—
1074C22×C4—41no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—82no—
1078C22×C4—82no—
1079C22×C4—84no—
1080C22×C4—81no—
1081C22×C4—81no—
1082C22×C4#12011yescharacteristic
1083C22×C4#12011yescharacteristic
1084C22×C4C22×D411yescharacteristic
1085C22×C4C22×D411yescharacteristic
1086C22×C4C22×D411yescharacteristic
1087Q16—84no—
1088SD16—84no—
1089M16—22no—
1090M16—41no—
1091M16—41no—
1092M16—41no—
1093C2×C8—41no—
1094C2×C8—41no—
1095C2×C8—41no—
1096C2×C8—41no—
1097C2×C8—41no—
1098C2×C8—41no—
1099C2×C8—41no—
1100C2×C8—41no—
1101C2×C8—41no—
1102C2×C8—41no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—41no—
1153C4⋊C4—41no—
1154C4⋊C4—41no—
1155C4⋊C4—41no—
1156C4⋊C4—41no—
1157C4⋊C4—41no—
1158C4⋊C4#12012yes—
1159C4⋊C4#12012yes—
1160C4⋊C4#12011yescharacteristic
1161C4⋊C4#12011yescharacteristic
1162C4⋊C4#12011yescharacteristic
1163C4⋊C4#12011yescharacteristic
1164C4⋊C4#12011yescharacteristic
1165C4⋊C4#12011yescharacteristic
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—21no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—21no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—21no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—21no—
1215C22⋊C4—21no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—21no—
1218C22⋊C4—21no—
1219C22⋊C4—21no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—82no—
1226C22⋊C4—82no—
1227C42—21no—
1228C42—21no—
1229C42—22no—
1230C42—22no—
1231C42—22no—
1232C42—22no—
1233C42—22no—
1234C42—22no—
1235C42—22no—
1236C42—22no—
1237C42—21no—
1238C42—21no—
1239C42—21no—
1240C42—21no—
1241C42—21no—
1242C42—21no—
1243C42—22no—
1244C42—42no—
1245C42C22×D411yescharacteristic
1246C42C22×D411yescharacteristic
1247C42C22×D411yescharacteristic
1248C42C22×D411yescharacteristic
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—22no—
1252C23—21no—
1253C23—22no—
1254C23—21no—
1255C23—21no—
1256C23—21no—
1257C23—21no—
1258C23—21no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—81no—
1266C23—81no—
1267C23—82no—
1268C23—81no—
1269C23—82no—
1270C23—81no—
1271C23—81no—
1272C23—82no—
1273C23C2×#12011yescharacteristic
1274Q8—21no—
1275Q8—21no—
1276Q8—21no—
1277Q8—42no—
1278Q8—42no—
1279Q8—42no—
1280Q8—41no—
1281Q8—41no—
1282Q8—44no—
1283Q8—44no—
1284Q8—41no—
1285Q8—41no—
1286Q8—41no—
1287Q8—41no—
1288Q8—81no—
1289Q8—82no—
1290Q8—82no—
1291Q8—82no—
1292Q8—81no—
1293Q8—82no—
1294Q8—82no—
1295Q8#45512yes—
1296D4—42no—
1297D4—42no—
1298D4—41no—
1299D4—41no—
1300D4—44no—
1301D4—44no—
1302D4—41no—
1303D4—42no—
1304D4—41no—
1305D4—41no—
1306D4—42no—
1307D4—41no—
1308D4—41no—
1309D4—41no—
1310D4—41no—
1311D4—41no—
1312D4—81no—
1313D4—81no—
1314D4—81no—
1315D4—81no—
1316D4—82no—
1317D4—81no—
1318D4—82no—
1319D4—82no—
1320D4—82no—
1321D4—82no—
1322D4—82no—
1323D4—82no—
1324D4—81no—
1325D4—82no—
1326D4—81no—
1327D4—82no—
1328D4—82no—
1329D4—82no—
1330D4—82no—
1331D4—82no—
1332D4—81no—
1333D4—81no—
1334D4—82no—
1335D4—81no—
1336D4—82no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—22no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—22no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—44no—
1360C2×C4—44no—
1361C2×C4—44no—
1362C2×C4—44no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—81no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—81no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—81no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—81no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—81no—
1400C2×C4—81no—
1401C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1402C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1403C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1404C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1405C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1406C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1407C8—42no—
1408C8—81no—
1409C8—81no—
1410C8—81no—
1411C8—81no—
1412C8—81no—
1413C22—21no—
1414C22—21no—
1415C22—42no—
1416C22—42no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—42no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—42no—
1425C22—41no—
1426C22—42no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—42no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—42no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—161no—
1438C22—161no—
1439C22—162no—
1440C22—164no—
1441C22#284611yescharacteristic
1442C22#301811yescharacteristic
1443C22#302111yescharacteristic
1444C4—21no—
1445C4—21no—
1446C4—21no—
1447C4—22no—
1448C4—21no—
1449C4—21no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—42no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—42no—
1459C4—41no—
1460C4—41no—
1461C4—42no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—42no—
1465C4—161no—
1466C4—161no—
1467C4C2×#45511yescharacteristic
1468C4#301911yescharacteristic
1469C2—21no—
1470C2—21no—
1471C2—81no—
1472C2—81no—
1473C2—82no—
1474C2—81no—
1475C2—82no—
1476C2—81no—
1477C2#3289011yescharacteristic
1478C2#3289111yescharacteristic
1479C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62897C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25896C2semidirect
3. #25621C2semidirect
4. #19027C2semidirect
5. #19015C2semidirect
6. #18581C2semidirect
7. #18565C2semidirect
8. #18342C2semidirect
9. #8511C2semidirect
10. #8510C2semidirect
11. #8458C2semidirect
12. #8419C2semidirect
13. #8417C2semidirect
14. #8401C2semidirect
15. #8369C2semidirect
46. #3238C22semidirect
47. #3152C22semidirect
48. #3139C22semidirect
49. C2×#489C22semidirect
50. C2×#477C22semidirect
51. #2547C22semidirect
55. #1986C22semidirect
56. #1983C22semidirect
57. #1980C22semidirect
58. #1955C22semidirect
62. #1763C22semidirect
63. C4×#100C22semidirect
80. #1552C22semidirect
81. #1551C22semidirect
82. #1531C22semidirect
83. #1530C22semidirect
84. #1527C22semidirect
85. #1527C22semidirect
87. #1524C22semidirect
89. #1509C22semidirect
90. #1491C22semidirect
91. #1491C22semidirect
93. #1483C22semidirect
94. #1466C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628972
#258962
#256212
#190272
#190152
#185812
#185652
#183422
#85112
#85102
#84582
#84192
#84172
#84012
#83692