Finite Group Databasebeta

← #346835

Subgroups — #346835

Order 512.

2177 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62901C211yesmaximal, characteristic
2#25870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19023C212yesmaximal, complemented
5#18572C212yesmaximal, complemented
6#18343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8513C212yesmaximal, complemented
8#8456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8419C212yesmaximal, complemented
10#8401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3560—22no—
13#3559—22no—
14#3559C2212yes—
15#3544—22no—
16#3542—22no—
17#3536—21no—
18#3535—24no—
19#3533—24no—
20#3522C2212yes—
21#3513—22no—
22#3505—21no—
23#3496C2211yescharacteristic
24#3494—21no—
25#3492—22no—
26#3491—21no—
27#3485—22no—
28C2×#552C2211yescharacteristic
29C2×#547—21no—
30#3459C2211yescharacteristic
31#3449—21no—
32#3239C2212yescomplemented
33#3141C2212yescomplemented
34C2×#491C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
36#2542C2211yescharacteristic
37#2039—22no—
38#2001—21no—
39#2001—21no—
40#1989C2211yescharacteristic, complemented
41#1980C2212yescomplemented
42#1955C2211yescharacteristic
43#1873—21no—
44#1872—21no—
45#1792—22no—
46#1763C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#100C2211yescharacteristic
48#1664—24no—
49#1662—24no—
50#1645—22no—
51#1644—22no—
52#1641—22no—
53#1640—22no—
54#1618—22no—
55#1614—21no—
56#1613—21no—
57#1551C2212yescomplemented
58#1530C2212yescomplemented
59#1528C2212yescomplemented
60#1524C2212yescomplemented
61#1509C2212yescomplemented
62#1491C2212yescomplemented
63#1483C2212yescomplemented
64#1466C2211yescharacteristic
65C2×H(5,𝔽2)D412yes—
66C22×#41—22no—
67C22×Q16—21no—
68#563—24no—
69#563—24no—
70#563D414yes—
71#562—24no—
72#562—24no—
73#562D414yes—
74#560—24no—
75#559—22no—
76#559D412yes—
77Q82D412yes—
78#555—22no—
79#554—24no—
80#554—22no—
81#554—22no—
82#554—22no—
83#554D412yes—
84#553—22no—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#552—24no—
91#552—24no—
92#552—22no—
93#552—24no—
94#552—22no—
95#552—22no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#550D412yes—
102#548—22no—
103#547—22no—
104#547—24no—
105#547—22no—
106#547—24no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#547—24no—
110#547—24no—
111#547—22no—
112#547—22no—
113#547—22no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—24no—
121D42—22no—
122#544—21no—
123#544—24no—
124#544—22no—
125#543—22no—
126#543D411yescharacteristic
127#542—22no—
128#542—22no—
129#542—24no—
130#542—24no—
131#542—22no—
132#540—22no—
133#540—24no—
134#540—22no—
135#539—22no—
136#539—24no—
137#539—24no—
138#539—22no—
139#539—24no—
140#539—22no—
141#539—24no—
142#539—22no—
143#539—21no—
144#538—22no—
145#538—24no—
146#538—22no—
147#538—24no—
148#538—22no—
149#538D412yes—
150#537—22no—
151#537—22no—
152#537—22no—
153#537D412yes—
154#536—24no—
155#536—24no—
156#535—24no—
157#535—21no—
158#534—22no—
159#534—24no—
160#534—21no—
161#534—21no—
162#534—21no—
163#534D411yescharacteristic
164#532—22no—
165#532—22no—
166#532C2312yes—
167C2×C4⋊Q8—21no—
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529C2312yes—
174C2×#126—21no—
175C2×#125—21no—
176C2×#125C2311yescharacteristic
177#525—24no—
178#525—24no—
179#525—24no—
180#525—22no—
181#525—21no—
182#525—22no—
183C2×#123—22no—
184C2×#123—22no—
185C2×#123—24no—
186C2×#123—21no—
187C2×C22⋊Q8—22no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
191C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195#520—21no—
196#520—22no—
197#518—22no—
198#518—21no—
199C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×#117—21no—
204C2×#117D411yescharacteristic
205C22×C4⋊C4—21no—
206C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
207#501—22no—
208#491—24no—
209#489—24no—
210#489—22no—
211#487—22no—
212#486—22no—
213#484—22no—
214#481—22no—
215#475—22no—
216#474—22no—
217#462—22no—
218#462—22no—
219#432C2312yes—
220C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×#104—24no—
222#417—24no—
223C2×#103—21no—
224C2×#103—21no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103—21no—
227C2×#100—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C4×M16C2312yes—
231C2×#97C2311yescharacteristic
232#399—21no—
233#399—21no—
234#390—21no—
235#384—21no—
236C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
237#343—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#333—22no—
242#331—22no—
243#330—24no—
244#330—22no—
245#329—22no—
246#329—24no—
247#328—22no—
248#327—22no—
249Q8⋊C8—22no—
250Q8⋊C8—22no—
251Q8⋊C8—22no—
252D4⋊C8—22no—
253#323—21no—
254#323—21no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—82no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—84no—
265C2×#41—84no—
266C2×#41C2×D414yes—
267C22×Q8—22no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8C2×D411yescharacteristic
270C22×D4—21no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C2×Q16—42no—
285C2×Q16—81no—
286C2×Q16—81no—
287C2×M16—22no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C4⋊Q8—22no—
291C4⋊Q8—24no—
292C4⋊Q8—22no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—24no—
295C4⋊Q8—22no—
296C4⋊Q8—22no—
297C4⋊Q8—22no—
298C4⋊Q8—22no—
299C4⋊Q8C2×D412yes—
300#127—22no—
301#127—22no—
302#127C2×D412yes—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—22no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—22no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—22no—
315#125—24no—
316#125—24no—
317#125—22no—
318#125—22no—
319#125—22no—
320#125—24no—
321#125—24no—
322#125—24no—
323#125—22no—
324#125—22no—
325#125C2×D414yes—
326#125C2×D412yes—
327#124—22no—
328#124—24no—
329#124—24no—
330#124—24no—
331#124—24no—
332#124—24no—
333#124—22no—
334#124—22no—
335#124—22no—
336#124C2×D412yes—
337#124C2×D414yes—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—22no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—22no—
354#123—22no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—22no—
365#123—24no—
366#123—22no—
367#123—22no—
368#123—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—21no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—21no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—81no—
400C22⋊Q8—81no—
401C22⋊Q8C2×D412yes—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—24no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—22no—
413#121—24no—
414#121—21no—
415#121—24no—
416#121—22no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—22no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—21no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121C2×D412yes—
434#120—22no—
435#120—24no—
436#120—24no—
437#120—24no—
438#120—24no—
439#120—24no—
440#120—24no—
441#120—22no—
442#120—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8C2×D412yes—
448C4×Q8C2×D412yes—
449C4×Q8C2×D412yes—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4C2×D412yes—
481#117—24no—
482#117—24no—
483#117—21no—
484#117—24no—
485#117—22no—
486#117—24no—
487#117—24no—
488#117—24no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—22no—
492#117—22no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—41no—
516C2×C4⋊C4—41no—
517C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42C2411yescharacteristic
542#107—42no—
543#106—42no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—22no—
546#104—84no—
547#103—42no—
548#103—44no—
549#103—42no—
550#103—41no—
551#103—41no—
552#103—42no—
553#103—42no—
554#102—44no—
555#102—42no—
556#100—42no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—81no—
559C22⋊C8—81no—
560#97—22no—
561#97—22no—
562#97—22no—
563C4×C8—22no—
564#95—21no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—22no—
568C24#12011yescharacteristic
569C24#12011yescharacteristic
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—81no—
573#41—81no—
574#41—88no—
575#41—88no—
576#41—88no—
577#41—84no—
578#41—84no—
579#41—84no—
580#41—84no—
581#41—82no—
582#41—82no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—84no—
596C2×Q8#12012yes—
597C2×Q8#12012yes—
598C2×Q8#12014yes—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—88no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4#12012yes—
631C2×D4#12014yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—84no—
667C22×C4—84no—
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673Q16—84no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—41no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4#12011yescharacteristic
723C4⋊C4#12011yescharacteristic
724C4⋊C4#12012yes—
725C4⋊C4#12012yes—
726C4⋊C4#12012yes—
727C4⋊C4#12012yes—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—82no—
759C22⋊C4—82no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—24no—
764C42—24no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—42no—
769C42C22×D412yes—
770C42C22×D412yes—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—24no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—44no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23#45512yes—
792C23C2×#12011yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—42no—
796Q8—44no—
797Q8—81no—
798Q8—81no—
799Q8—81no—
800Q8—84no—
801Q8—84no—
802Q8—81no—
803Q8—81no—
804Q8—81no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—42no—
808D4—48no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—42no—
812D4—44no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—82no—
817D4—84no—
818D4—82no—
819D4—82no—
820D4—82no—
821D4—84no—
822D4—84no—
823D4—84no—
824D4—81no—
825D4—82no—
826D4—84no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4C2×#12012yes—
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12012yes—
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C8—82no—
885C8—81no—
886C8—82no—
887C8—81no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—44no—
897C22—42no—
898C22—44no—
899C22—41no—
900C22—44no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—84no—
907C22—164no—
908C22—322no—
909C22#284611yescharacteristic
910C22C2×#45511yescharacteristic
911C22#301911yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—22no—
914C4—22no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—44no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—82no—
927C4—161no—
928C4#301811yescharacteristic
929C4#302111yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—84no—
936C2#3289011yescharacteristic
937C2#3289111yescharacteristic
938C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62901C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25870C2semidirect
3. #25584C2semidirect
4. #19023C2semidirect
5. #18572C2semidirect
6. #18343C2semidirect
7. #8513C2semidirect
8. #8456C2semidirect
9. #8419C2semidirect
10. #8401C2semidirect
11. #8371C2semidirect
32. #3239C22semidirect
33. #3141C22semidirect
34. C2×#491C22semidirect
35. C2×#462C22semidirect
40. #1989C22semidirect
41. #1980C22semidirect
46. #1763C22semidirect
57. #1551C22semidirect
58. #1530C22semidirect
59. #1528C22semidirect
60. #1524C22semidirect
61. #1509C22semidirect
62. #1491C22semidirect
63. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629012
#258702
#255842
#190232
#185722
#183432
#85132
#84562
#84192
#84012
#83712