Finite Group Databasebeta

← #346874

Subgroups — #346874

Order 512.

2232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1523 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62896C211yesmaximal, characteristic
2#25897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—21no—
17#3561C2211yescharacteristic
18#3560—22no—
19#3558—22no—
20#3558C2211yescharacteristic
21#3546—21no—
22#3542—21no—
23#3541—21no—
24#3540—21no—
25#3537—21no—
26#3536—21no—
27#3534—22no—
28#3533—22no—
29#3532—22no—
30#3521—21no—
31#3520C2211yescharacteristic
32#3519—21no—
33#3519C2211yescharacteristic
34#3514—21no—
35#3513—22no—
36#3506C2211yescharacteristic
37#3490—21no—
38#3488—21no—
39#3485—21no—
40#3484—21no—
41D4×#41—21no—
42C2×#546C2211yescharacteristic
43#3459C2211yescharacteristic
44C2×#538—21no—
45#3218C2211yescharacteristic, complemented
46#3218C2211yescharacteristic, complemented
47#3165C2211yescharacteristic, complemented
48#3141C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
51#2563C2211yescharacteristic, complemented
52#2037—22no—
53#2036—21no—
54#2033—21no—
55#1986C2211yescharacteristic, complemented
56#1983C2211yescharacteristic, complemented
57#1980C2211yescharacteristic, complemented
58#1955C2211yescharacteristic, complemented
59#1860—22no—
60#1788—21no—
61#1786—21no—
62#1762C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
64#1664—22no—
65#1662—22no—
66#1661—22no—
67#1659—22no—
68#1654—21no—
69#1652—21no—
70#1649—21no—
71#1647—21no—
72#1646—21no—
73#1644—21no—
74#1641—21no—
75#1639—21no—
76#1606—21no—
77#1606—21no—
78#1602—21no—
79#1601—21no—
80#1552C2211yescharacteristic, complemented
81#1551C2211yescharacteristic, complemented
82#1531C2211yescharacteristic, complemented
83#1530C2211yescharacteristic, complemented
84#1527C2211yescharacteristic, complemented
85#1527C2211yescharacteristic, complemented
86#1524C2211yescharacteristic, complemented
87#1524C2211yescharacteristic, complemented
88#1509C2211yescharacteristic, complemented
89#1509C2211yescharacteristic, complemented
90#1490C2211yescharacteristic, complemented
91#1490C2211yescharacteristic, complemented
92#1483C2211yescharacteristic, complemented
93#1483C2211yescharacteristic, complemented
94#1466C2211yescharacteristic, complemented
95C2×H(5,𝔽2)—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41D411yescharacteristic
98C23×D4D411yescharacteristic
99#563—22no—
100#563D412yes—
101#562—22no—
102#562—22no—
103#562—22no—
104#562D412yes—
105#562D412yes—
106H(3,𝔽4)—22no—
107H(3,𝔽4)D412yes—
108#560—22no—
109#560—22no—
110#560—22no—
111#560—22no—
112#560—22no—
113#559—22no—
114#559—22no—
115#559—21no—
116#556—21no—
117#556—21no—
118#556—21no—
119#556D411yescharacteristic
120#555—21no—
121#555—21no—
122#555D411yescharacteristic
123#554—22no—
124#554—21no—
125#554D411yescharacteristic
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—21no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—21no—
134#553—21no—
135#552—22no—
136#552—21no—
137#552—21no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#550—21no—
148#550—21no—
149#550—21no—
150#550D411yescharacteristic
151D4×Q8—21no—
152D4×Q8D411yescharacteristic
153#548—21no—
154#548—21no—
155#548—22no—
156#548—21no—
157#548—21no—
158#548—21no—
159#547—21no—
160#547—22no—
161#547—22no—
162#547—22no—
163#547—21no—
164#547—21no—
165#547D411yescharacteristic
166#547D411yescharacteristic
167#546—21no—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#546—21no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173#546—21no—
174#546—22no—
175#546—21no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178#546—22no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186#546—21no—
187#546—21no—
188#546—22no—
189#546—22no—
190#546—21no—
191#546—21no—
192#546—21no—
193#546—21no—
194#546—21no—
195#546—21no—
196D42—22no—
197D42—21no—
198D42—22no—
199D42—22no—
200D42—21no—
201D42—22no—
202D42—22no—
203D42—22no—
204D42—21no—
205D42—21no—
206D42D411yescharacteristic
207#543—21no—
208#543D411yescharacteristic
209#542—22no—
210#542—21no—
211#542—22no—
212#542—22no—
213#542—21no—
214#542—21no—
215#542—22no—
216#542—21no—
217#541—21no—
218#540—22no—
219#540—22no—
220#540—22no—
221#540—21no—
222#539—22no—
223#539—22no—
224#539—22no—
225#539—21no—
226#539—21no—
227#539—22no—
228#539—21no—
229#538—22no—
230#538—22no—
231#538—22no—
232#538—22no—
233#538—22no—
234#538—22no—
235#538—22no—
236#538—22no—
237#538—22no—
238#538—22no—
239#538—22no—
240#538—22no—
241#538—22no—
242#538—22no—
243#538—21no—
244#538—21no—
245#538—22no—
246#538—22no—
247#538—21no—
248#538—21no—
249#538—21no—
250#538—21no—
251#538D411yescharacteristic
252#538D411yescharacteristic
253#537—22no—
254#537—21no—
255#537—22no—
256#536—21no—
257#536—21no—
258#535—21no—
259#535—21no—
260#535—22no—
261#535—22no—
262#535—22no—
263#535—21no—
264#535D412yes—
265#534—22no—
266#534—22no—
267#534—22no—
268#534—22no—
269#534—22no—
270#534—21no—
271#534—21no—
272#534D411yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#532—21no—
275#532—22no—
276#532—21no—
277#532C2311yescharacteristic
278C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
279#529—22no—
280#529—22no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529C2311yescharacteristic
285#529C2311yescharacteristic
286C2×#126—22no—
287C2×#124—22no—
288C2×#124C2311yescharacteristic
289#525—22no—
290#525—22no—
291#525—21no—
292#525—21no—
293#525—22no—
294#525—21no—
295#525—21no—
296#525—21no—
297#525—21no—
298#525—21no—
299#525—21no—
300#525—21no—
301C2×#123—22no—
302C2×#123—22no—
303C2×#123—21no—
304C2×C22⋊Q8—21no—
305C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
306C2×#121—22no—
307C2×#121—21no—
308C2×#121—21no—
309C2×#121—21no—
310C2×#121D411yescharacteristic
311C2×#120—22no—
312C2×#120—22no—
313C2×#120—21no—
314#520—21no—
315#520D412yes—
316#518—21no—
317#518—22no—
318#518—21no—
319C4×#41—21no—
320C2×C4×D4—22no—
321C2×C4×D4—21no—
322C2×C4×D4C2311yescharacteristic
323C2×C4×D4C2311yescharacteristic
324C22×C22⋊C4—21no—
325#501—22no—
326#500—21no—
327#498—21no—
328#497—21no—
329#497—21no—
330#491—21no—
331#491—21no—
332#489—22no—
333#489—22no—
334#489—22no—
335#487—21no—
336#486—21no—
337#474—21no—
338#474—21no—
339#474—21no—
340#474—21no—
341#462—21no—
342#462—21no—
343#461—21no—
344#461—21no—
345#451—21no—
346#451—21no—
347#448—21no—
348#448—21no—
349#432C2311yescharacteristic
350#432C2311yescharacteristic
351#428—22no—
352C2×#107—21no—
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×#104—22no—
355#417—22no—
356C2×#103—21no—
357C2×#103—21no—
358C2×#102—21no—
359C2×#102—21no—
360C2×#102—21no—
361C2×#102—21no—
362C2×#100—21no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C2×C22⋊C8—21no—
365C4×M16C2311yescharacteristic
366C4×M16C2311yescharacteristic
367C2×#97C2311yescharacteristic
368#393—21no—
369#393—21no—
370#390—21no—
371#382—21no—
372#380—21no—
373#380—21no—
374C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
375#343—21no—
376#340—21no—
377#339—22no—
378#333—21no—
379#332—21no—
380#332—21no—
381#331—21no—
382#330—22no—
383#330—21no—
384#330—21no—
385#329—21no—
386#329—22no—
387#329—22no—
388#329—21no—
389#329—22no—
390#328—21no—
391#328—21no—
392#327—21no—
393#327—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396D4⋊C8—21no—
397D4⋊C8—21no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#323—21no—
403#323—21no—
404C25—21no—
405H(5,𝔽2)—82no—
406H(5,𝔽2)—82no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—42no—
423C2×#41—81no—
424C2×#41—82no—
425C2×#41—82no—
426C2×#41C2×D412yes—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8C2×D411yescharacteristic
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—81no—
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C22×D4C2×D411yescharacteristic
454C22×D4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4—22no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4C2×D411yescharacteristic
461C2×Q16—41no—
462C2×Q16—41no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—41no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
480#127—21no—
481#127—22no—
482#127—22no—
483#127—22no—
484#127—21no—
485#127—22no—
486#127C2×D411yescharacteristic
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—21no—
494#126—21no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—21no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—21no—
507#126—22no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—21no—
517#125C2×D411yescharacteristic
518#125C2×D411yescharacteristic
519#125C2×D412yes—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—21no—
537#124—22no—
538#124—21no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124C2×D412yes—
547#124C2×D412yes—
548#124C2×D411yescharacteristic
549#124C2×D411yescharacteristic
550#124C2×D412yes—
551#123—22no—
552#123—21no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—21no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
643C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
644#121—22no—
645#121—21no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—21no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—21no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—21no—
670#121—22no—
671#121—21no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—21no—
694#121—22no—
695#121—21no—
696#121—22no—
697#121—21no—
698#121—22no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121C2×D411yescharacteristic
716#121C2×D411yescharacteristic
717#120—22no—
718#120—22no—
719#120—22no—
720#120—22no—
721#120—22no—
722#120—22no—
723#120—22no—
724#120—22no—
725#120—22no—
726#120—22no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—22no—
731#120—22no—
732#120—22no—
733#120—21no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—21no—
739#120—22no—
740#120—22no—
741#120—22no—
742#120—22no—
743#120—21no—
744#120—21no—
745#120—22no—
746#120—22no—
747#120—21no—
748#120—21no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—22no—
752#120—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8C2×D411yescharacteristic
761C4×Q8C2×D411yescharacteristic
762C4×D4—22no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819C4×D4C2×D411yescharacteristic
820C4×D4C2×D411yescharacteristic
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823#117—22no—
824#117—21no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117C2×D412yes—
839C2×C4⋊C4—22no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
852C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
853C2×C22⋊C4—22no—
854C2×C22⋊C4—22no—
855C2×C22⋊C4—22no—
856C2×C22⋊C4—22no—
857C2×C22⋊C4—22no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—21no—
876C2×C22⋊C4—41no—
877C2×C22⋊C4—41no—
878C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
879C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
880C2×C42—22no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42C2411yescharacteristic
884#107—41no—
885#107—41no—
886#107—42no—
887#106—42no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892#104—44no—
893#103—42no—
894#103—42no—
895#103—41no—
896#103—41no—
897#103—41no—
898#103—41no—
899#103—81no—
900#102—42no—
901#102—41no—
902#102—41no—
903#102—42no—
904#102—42no—
905#102—81no—
906#100—42no—
907C22⋊C8—21no—
908C22⋊C8—21no—
909C22⋊C8—81no—
910C22⋊C8—81no—
911#97—21no—
912#97—21no—
913#97—21no—
914#97—21no—
915#97—21no—
916#97—21no—
917C4×C8—21no—
918C4×C8—21no—
919#95—21no—
920#95—41no—
921#95—41no—
922C24—22no—
923C24—22no—
924C24—22no—
925C24—22no—
926C24—21no—
927C24—21no—
928C24—21no—
929C24—81no—
930C24—81no—
931C24—82no—
932C24—161no—
933C24#12011yescharacteristic
934C24#12011yescharacteristic
935#41—42no—
936#41—42no—
937#41—42no—
938#41—42no—
939#41—42no—
940#41—42no—
941#41—81no—
942#41—81no—
943#41—81no—
944#41—81no—
945#41—84no—
946#41—84no—
947#41—84no—
948#41—84no—
949#41—81no—
950#41—81no—
951#41—81no—
952#41—81no—
953#41—81no—
954#41—81no—
955#41—81no—
956#41—81no—
957#41—161no—
958#41—161no—
959#41—162no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—41no—
967C2×Q8—41no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—81no—
971C2×Q8—81no—
972C2×Q8—161no—
973C2×Q8—161no—
974C2×Q8#12012yes—
975C2×Q8#12012yes—
976C2×Q8#12011yescharacteristic
977C2×Q8#12011yescharacteristic
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—41no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—42no—
1027C2×D4—42no—
1028C2×D4—81no—
1029C2×D4—81no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—81no—
1032C2×D4—81no—
1033C2×D4—84no—
1034C2×D4—84no—
1035C2×D4—81no—
1036C2×D4—81no—
1037C2×D4—82no—
1038C2×D4—82no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—82no—
1041C2×D4—82no—
1042C2×D4—84no—
1043C2×D4—84no—
1044C2×D4—84no—
1045C2×D4—161no—
1046C2×D4—161no—
1047C2×D4—162no—
1048C2×D4—162no—
1049C2×D4—162no—
1050C2×D4#12011yescharacteristic
1051C2×D4#12011yescharacteristic
1052C2×D4#12012yes—
1053C2×D4#12012yes—
1054C2×D4#12011yescharacteristic
1055C2×D4#12011yescharacteristic
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—82no—
1095C22×C4—81no—
1096C22×C4—81no—
1097C22×C4—84no—
1098C22×C4—161no—
1099C22×C4#12011yescharacteristic
1100C22×C4#12011yescharacteristic
1101C22×C4C22×D411yescharacteristic
1102C22×C4C22×D411yescharacteristic
1103C22×C4C22×D411yescharacteristic
1104Q16—161no—
1105Q16—161no—
1106SD16—161no—
1107SD16—161no—
1108M16—22no—
1109M16—41no—
1110M16—41no—
1111M16—41no—
1112C2×C8—41no—
1113C2×C8—41no—
1114C2×C8—41no—
1115C2×C8—41no—
1116C2×C8—41no—
1117C2×C8—41no—
1118C2×C8—41no—
1119C2×C8—41no—
1120C2×C8—41no—
1121C2×C8—41no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—41no—
1162C4⋊C4—41no—
1163C4⋊C4—41no—
1164C4⋊C4—41no—
1165C4⋊C4—41no—
1166C4⋊C4—41no—
1167C4⋊C4#12011yescharacteristic
1168C4⋊C4#12011yescharacteristic
1169C4⋊C4#12011yescharacteristic
1170C4⋊C4#12011yescharacteristic
1171C4⋊C4#12012yes—
1172C4⋊C4#12011yescharacteristic
1173C4⋊C4#12011yescharacteristic
1174C4⋊C4#12012yes—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—21no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—21no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—21no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—21no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—21no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—21no—
1219C22⋊C4—21no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—21no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—22no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—161no—
1241C22⋊C4—161no—
1242C42—21no—
1243C42—21no—
1244C42—22no—
1245C42—22no—
1246C42—22no—
1247C42—22no—
1248C42—22no—
1249C42—22no—
1250C42—21no—
1251C42—21no—
1252C42—22no—
1253C42—42no—
1254C42C22×D411yescharacteristic
1255C42C22×D411yescharacteristic
1256C42C22×D411yescharacteristic
1257C42C22×D411yescharacteristic
1258C23—21no—
1259C23—21no—
1260C23—22no—
1261C23—21no—
1262C23—21no—
1263C23—21no—
1264C23—21no—
1265C23—22no—
1266C23—21no—
1267C23—21no—
1268C23—21no—
1269C23—21no—
1270C23—42no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—44no—
1274C23—44no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23—81no—
1282C23—81no—
1283C23—81no—
1284C23—81no—
1285C23—82no—
1286C23—82no—
1287C23—81no—
1288C23—82no—
1289C23—81no—
1290C23—82no—
1291C23—82no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—82no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23—164no—
1298C23—164no—
1299C23C2×#12011yescharacteristic
1300Q8—41no—
1301Q8—41no—
1302Q8—42no—
1303Q8—42no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—81no—
1309Q8—81no—
1310Q8—81no—
1311Q8—81no—
1312Q8—81no—
1313Q8—82no—
1314Q8—82no—
1315Q8—81no—
1316D4—21no—
1317D4—21no—
1318D4—21no—
1319D4—42no—
1320D4—41no—
1321D4—41no—
1322D4—42no—
1323D4—42no—
1324D4—44no—
1325D4—44no—
1326D4—44no—
1327D4—44no—
1328D4—41no—
1329D4—41no—
1330D4—42no—
1331D4—41no—
1332D4—41no—
1333D4—42no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—81no—
1339D4—81no—
1340D4—81no—
1341D4—82no—
1342D4—82no—
1343D4—81no—
1344D4—81no—
1345D4—82no—
1346D4—82no—
1347D4—82no—
1348D4—81no—
1349D4—82no—
1350D4—81no—
1351D4—81no—
1352D4—82no—
1353D4—82no—
1354D4—82no—
1355D4—82no—
1356D4—82no—
1357D4—82no—
1358D4—82no—
1359D4—81no—
1360D4—82no—
1361D4—82no—
1362D4—81no—
1363D4—82no—
1364D4—82no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367D4—82no—
1368D4#45512yes—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—22no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—22no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—22no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—22no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—44no—
1389C2×C4—44no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—81no—
1401C2×C4—81no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—81no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—81no—
1409C2×C4—81no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—81no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—81no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—81no—
1428C2×C4—81no—
1429C2×C4—81no—
1430C2×C4—81no—
1431C2×C4—81no—
1432C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1433C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1434C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1435C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1436C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1437C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1438C8—42no—
1439C8—81no—
1440C8—81no—
1441C8—81no—
1442C8—81no—
1443C8—81no—
1444C22—21no—
1445C22—21no—
1446C22—22no—
1447C22—42no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—42no—
1455C22—41no—
1456C22—42no—
1457C22—42no—
1458C22—41no—
1459C22—42no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—42no—
1468C22—42no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—82no—
1472C22—82no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—161no—
1477C22—161no—
1478C22—164no—
1479C22—164no—
1480C22—162no—
1481C22—164no—
1482C22—322no—
1483C22#284611yescharacteristic
1484C22#301811yescharacteristic
1485C22#302211yescharacteristic
1486C4—21no—
1487C4—21no—
1488C4—21no—
1489C4—21no—
1490C4—21no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—42no—
1496C4—42no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—42no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—42no—
1504C4—41no—
1505C4—161no—
1506C4—161no—
1507C4C2×#45511yescharacteristic
1508C4#301911yescharacteristic
1509C2—21no—
1510C2—21no—
1511C2—42no—
1512C2—81no—
1513C2—81no—
1514C2—81no—
1515C2—81no—
1516C2—82no—
1517C2—82no—
1518C2—81no—
1519C2#3289111yescharacteristic
1520C2#3289311yescharacteristic
1521C2#3289411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62896C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25897C2semidirect
3. #25693C2semidirect
4. #19032C2semidirect
5. #19020C2semidirect
6. #18587C2semidirect
7. #18571C2semidirect
8. #18336C2semidirect
9. #8511C2semidirect
10. #8510C2semidirect
11. #8458C2semidirect
12. #8418C2semidirect
13. #8416C2semidirect
14. #8401C2semidirect
15. #8367C2semidirect
45. #3218C22semidirect
46. #3218C22semidirect
47. #3165C22semidirect
48. #3141C22semidirect
49. C2×#489C22semidirect
50. C2×#474C22semidirect
51. #2563C22semidirect
55. #1986C22semidirect
56. #1983C22semidirect
57. #1980C22semidirect
58. #1955C22semidirect
62. #1762C22semidirect
63. C4×#100C22semidirect
80. #1552C22semidirect
81. #1551C22semidirect
82. #1531C22semidirect
83. #1530C22semidirect
84. #1527C22semidirect
85. #1527C22semidirect
86. #1524C22semidirect
87. #1524C22semidirect
88. #1509C22semidirect
89. #1509C22semidirect
90. #1490C22semidirect
91. #1490C22semidirect
92. #1483C22semidirect
93. #1483C22semidirect
94. #1466C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628962
#258972
#256932
#190322
#190202
#185872
#185712
#183362
#85112
#85102
#84582
#84182
#84162
#84012
#83672