Finite Group Databasebeta

← #346876

Subgroups — #346876

Order 512.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1397 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62948C211yesmaximal, characteristic
2#25850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8372C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3565—21no—
17#3564—22no—
18#3563C2211yescharacteristic
19#3559—21no—
20#3559C2211yescharacteristic
21#3557—21no—
22#3554—21no—
23#3553—22no—
24#3552—21no—
25#3541—22no—
26#3538—21no—
27#3536—21no—
28#3535—22no—
29#3535—22no—
30#3521—21no—
31#3520—22no—
32#3520C2211yescharacteristic
33#3519C2211yescharacteristic
34#3515—21no—
35#3513—21no—
36#3513—21no—
37#3507C2211yescharacteristic
38#3504—21no—
39#3501—21no—
40#3492—21no—
41#3481—21no—
42C2×#554C2211yescharacteristic
43#3461C2211yescharacteristic
44C2×#539—21no—
45#3218C2211yescharacteristic
46#3218C2211yescharacteristic, complemented
47#3165C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
49#3141C2211yescharacteristic
50C2×#474C2211yescharacteristic
51#2567C2211yescharacteristic, complemented
52#2059—21no—
53#2057—21no—
54#2038—22no—
55#1989C2211yescharacteristic, complemented
56#1986C2211yescharacteristic, complemented
57#1985C2211yescharacteristic, complemented
58#1980C2211yescharacteristic
59#1864—21no—
60#1862—21no—
61#1859—22no—
62#1762C2211yescharacteristic
63C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
64#1664—22no—
65#1663—22no—
66#1661—22no—
67#1660—22no—
68#1654—21no—
69#1652—21no—
70#1649—21no—
71#1647—21no—
72#1646—21no—
73#1644—21no—
74#1641—21no—
75#1639—21no—
76#1605—21no—
77#1604—21no—
78#1603—21no—
79#1603—21no—
80#1552C2211yescharacteristic, complemented
81#1551C2211yescharacteristic
82#1531C2211yescharacteristic, complemented
83#1530C2211yescharacteristic
84#1528C2211yescharacteristic, complemented
85#1528C2211yescharacteristic, complemented
86#1524C2211yescharacteristic
87#1524C2211yescharacteristic, complemented
88#1509C2211yescharacteristic
89#1509C2211yescharacteristic, complemented
90#1490C2211yescharacteristic
91#1490C2211yescharacteristic
92#1483C2211yescharacteristic
93#1483C2211yescharacteristic, complemented
94#1467C2211yescharacteristic, complemented
95#564D412yes—
96#563—22no—
97#563—22no—
98#563—22no—
99#563—22no—
100#563—22no—
101#563—22no—
102#563D412yes—
103#563D412yes—
104#562—22no—
105#562—22no—
106#562—22no—
107#562—22no—
108#562D412yes—
109#559—21no—
110#559—21no—
111#559—21no—
112#557—21no—
113#557—21no—
114#557—21no—
115#557—21no—
116#556—22no—
117#556—21no—
118#556—21no—
119#556—22no—
120#556D411yescharacteristic
121#555D411yescharacteristic
122#554—21no—
123#554—22no—
124#554—22no—
125#554—21no—
126#554—21no—
127#554—22no—
128#554—22no—
129#554—22no—
130#554—22no—
131#554—22no—
132#554—21no—
133#554—22no—
134#554—22no—
135#554—21no—
136#554—21no—
137#554—21no—
138#554—21no—
139#554—21no—
140#554—21no—
141#554—21no—
142#554D411yescharacteristic
143#553—22no—
144#553—21no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—21no—
148#553—22no—
149#553—21no—
150#553—21no—
151#553—21no—
152#553—21no—
153#553—21no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#552—21no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—22no—
160#552—22no—
161#552—22no—
162#552—22no—
163#552—21no—
164#552—21no—
165#552—22no—
166#552—21no—
167#551—22no—
168#551—22no—
169#551—22no—
170#551—22no—
171#551—22no—
172#551—22no—
173#551—22no—
174#551—22no—
175#551—22no—
176#550D411yescharacteristic
177D4×Q8—22no—
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8—22no—
180D4×Q8D411yescharacteristic
181#548—22no—
182#548—22no—
183#548—21no—
184#547—22no—
185#547—22no—
186#547—21no—
187#547—22no—
188#547—22no—
189#547—22no—
190#547—21no—
191#547D411yescharacteristic
192#547D411yescharacteristic
193#546—21no—
194#546—22no—
195#546—21no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198#546—22no—
199#546—21no—
200#546—21no—
201D42—21no—
202D42D411yescharacteristic
203#544—21no—
204#544—22no—
205#544—22no—
206#544—21no—
207#544—21no—
208#544—21no—
209#544—21no—
210#544D411yescharacteristic
211#543—22no—
212#543—22no—
213#542—21no—
214#542—21no—
215#542—22no—
216#542—22no—
217#542—21no—
218#542—22no—
219#542—22no—
220#542—22no—
221#542—21no—
222#542—21no—
223#542—21no—
224#541—22no—
225#541—22no—
226#541—22no—
227#541—21no—
228#541—21no—
229#541—21no—
230#541—22no—
231#540—21no—
232#540—21no—
233#540—21no—
234#539—22no—
235#539—22no—
236#539—22no—
237#539—22no—
238#539—22no—
239#539—22no—
240#539—22no—
241#539—22no—
242#539—22no—
243#539—22no—
244#539—22no—
245#539—22no—
246#539—22no—
247#539—22no—
248#539—22no—
249#539—22no—
250#539—22no—
251#539—21no—
252#539—21no—
253#539—21no—
254#539—21no—
255#539—21no—
256#539D411yescharacteristic
257#539D411yescharacteristic
258#538—22no—
259#538—22no—
260#538—22no—
261#538—22no—
262#537—22no—
263#537—21no—
264#537D411yescharacteristic
265#536—22no—
266#536—22no—
267#536—21no—
268#536D412yes—
269#533—21no—
270#533—22no—
271#533—21no—
272#533—21no—
273#533C2311yescharacteristic
274#532—21no—
275#532C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278#529—22no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—22no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529—21no—
286#529—21no—
287#529—21no—
288#529C2311yescharacteristic
289#529C2311yescharacteristic
290C2×#126—22no—
291C2×#125—22no—
292C2×#125—21no—
293C2×#125D411yescharacteristic
294C2×#125C2311yescharacteristic
295#525—22no—
296#525—22no—
297#525—22no—
298#525—22no—
299#525—21no—
300#525—21no—
301C2×#123—22no—
302C2×#123—22no—
303C2×C22⋊Q8—22no—
304C2×C22⋊Q8—22no—
305C2×C22⋊Q8—21no—
306C2×C22⋊Q8—21no—
307C2×C22⋊Q8—21no—
308C2×C22⋊Q8—21no—
309C2×#121—21no—
310#520—22no—
311#520—21no—
312#520—21no—
313#520D412yes—
314#518—21no—
315#518—21no—
316C4×#41—21no—
317C4×#41—21no—
318C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
319C2×C4×D4—22no—
320C2×C4×D4—21no—
321C2×C4×D4D411yescharacteristic
322C2×C4×D4D411yescharacteristic
323C2×C4×D4C2311yescharacteristic
324C22×C4⋊C4—21no—
325#501—22no—
326#501—22no—
327#501—22no—
328#500—21no—
329#498—21no—
330#497—21no—
331#497—21no—
332#491—21no—
333#491—21no—
334#489—22no—
335#487—21no—
336#486—21no—
337#474—21no—
338#474—21no—
339#474—21no—
340#474—21no—
341#462—21no—
342#462—21no—
343#461—21no—
344#461—21no—
345#451—21no—
346#451—21no—
347#448—21no—
348#448—21no—
349#432C2311yescharacteristic
350#432C2311yescharacteristic
351#428—22no—
352C2×#107—21no—
353C2×#107—21no—
354C2×#106—21no—
355C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×#104—22no—
357#417—22no—
358C2×#102—21no—
359C2×#102—21no—
360C2×#101—21no—
361C4×M16C2311yescharacteristic
362C4×M16C2311yescharacteristic
363C2×#97C2311yescharacteristic
364#395—21no—
365#395—21no—
366#391—21no—
367#389—21no—
368#389—21no—
369#384—21no—
370C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
371#343—21no—
372#340—21no—
373#340—21no—
374#340—21no—
375#339—22no—
376#336—21no—
377#336—21no—
378#333—21no—
379#332—21no—
380#332—21no—
381#331—21no—
382#330—22no—
383#330—22no—
384#330—22no—
385#330—21no—
386#330—21no—
387#329—21no—
388#329—21no—
389#329—22no—
390#328—21no—
391#328—21no—
392#327—21no—
393#327—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396D4⋊C8—21no—
397D4⋊C8—21no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#324—21no—
403#324—21no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41C2×D412yes—
412C22×Q8—22no—
413C22×Q8—21no—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8C2×D411yescharacteristic
417C22×D4—22no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4—22no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C2×Q16—41no—
426C2×Q16—41no—
427C2×SD16—41no—
428C2×SD16—41no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
458#127—21no—
459#127C2×D411yescharacteristic
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—21no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—21no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—21no—
473#126—22no—
474#126—21no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—21no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—21no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—21no—
492#126—21no—
493#125—22no—
494#125—21no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—21no—
501#125—22no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—22no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—22no—
521#125—21no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125C2×D412yes—
532#125C2×D412yes—
533#125C2×D411yescharacteristic
534#125C2×D411yescharacteristic
535#125C2×D412yes—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—22no—
541#124—21no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—21no—
551#124—22no—
552#124C2×D411yescharacteristic
553#124C2×D411yescharacteristic
554#124C2×D412yes—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—21no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—21no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—21no—
589#123—22no—
590#123—21no—
591#123—22no—
592#123—21no—
593#123—22no—
594#123—21no—
595#123—22no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
676C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—21no—
687#121—22no—
688#121—21no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—22no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—21no—
704#121—21no—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121C2×D411yescharacteristic
710#121C2×D411yescharacteristic
711#120—22no—
712#120—22no—
713#120—22no—
714#120—22no—
715#120—22no—
716#120—22no—
717C4×Q8—21no—
718C4×Q8—21no—
719C4×Q8—21no—
720C4×Q8—21no—
721C4×Q8—21no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8C2×D411yescharacteristic
739C4×Q8C2×D411yescharacteristic
740C4×D4—22no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4C2×D411yescharacteristic
794C4×D4C2×D411yescharacteristic
795C4×D4C2×D411yescharacteristic
796C4×D4C2×D411yescharacteristic
797C4×D4C2×D411yescharacteristic
798C4×D4C2×D411yescharacteristic
799#117—21no—
800#117—21no—
801#117—22no—
802#117—21no—
803#117—21no—
804#117—21no—
805#117—22no—
806#117—21no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—21no—
817#117—21no—
818#117—22no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117—21no—
823#117C2×D412yes—
824C2×C4⋊C4—22no—
825C2×C4⋊C4—22no—
826C2×C4⋊C4—22no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—21no—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—22no—
832C2×C4⋊C4—22no—
833C2×C4⋊C4—22no—
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—22no—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—22no—
838C2×C4⋊C4—21no—
839C2×C4⋊C4—21no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—41no—
851C2×C4⋊C4—41no—
852C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
854C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
855C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
856C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
857C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C42—22no—
870C2×C42—21no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42C2×D411yescharacteristic
874C2×C42C2×D411yescharacteristic
875C2×C42C2411yescharacteristic
876#107—41no—
877#107—41no—
878#107—42no—
879#107—42no—
880#106—42no—
881#106—42no—
882C4⋊C8—21no—
883C4⋊C8—21no—
884C4⋊C8—21no—
885C4⋊C8—21no—
886#104—44no—
887#103—42no—
888#103—41no—
889#103—41no—
890#103—41no—
891#103—41no—
892#102—24no—
893#102—41no—
894#102—41no—
895#102—42no—
896#101—42no—
897C22⋊C8—21no—
898C22⋊C8—21no—
899#97—21no—
900#97—21no—
901#97—21no—
902#97—21no—
903#97—21no—
904#97—21no—
905C4×C8—21no—
906C4×C8—21no—
907#95—21no—
908#95—41no—
909#95—41no—
910C24—22no—
911C24—21no—
912#41—42no—
913#41—42no—
914#41—42no—
915#41—42no—
916#41—81no—
917#41—81no—
918#41—82no—
919#41—82no—
920#41—161no—
921#41—161no—
922#41—162no—
923#41—162no—
924C2×Q8—22no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—22no—
927C2×Q8—22no—
928C2×Q8—22no—
929C2×Q8—22no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—41no—
936C2×Q8—41no—
937C2×Q8—41no—
938C2×Q8—41no—
939C2×Q8—161no—
940C2×Q8—161no—
941C2×Q8—161no—
942C2×Q8—162no—
943C2×Q8#12012yes—
944C2×Q8#12011yescharacteristic
945C2×Q8#12011yescharacteristic
946C2×D4—22no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—82no—
968C2×D4—82no—
969C2×D4—161no—
970C2×D4#12011yescharacteristic
971C2×D4#12011yescharacteristic
972C2×D4#12012yes—
973C2×D4#12011yescharacteristic
974C2×D4#12011yescharacteristic
975C22×C4—22no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—81no—
1007C22×C4—81no—
1008C22×C4—161no—
1009C22×C4—161no—
1010C22×C4—162no—
1011C22×C4#12011yescharacteristic
1012C22×C4#12011yescharacteristic
1013C22×C4#12011yescharacteristic
1014C22×C4#12011yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018Q16—161no—
1019Q16—161no—
1020SD16—161no—
1021SD16—161no—
1022M16—22no—
1023M16—41no—
1024M16—41no—
1025M16—41no—
1026C2×C8—22no—
1027C2×C8—41no—
1028C2×C8—41no—
1029C2×C8—41no—
1030C2×C8—42no—
1031C2×C8—41no—
1032C2×C8—41no—
1033C2×C8—41no—
1034C2×C8—41no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—41no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4—41no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4—161no—
1111C4⋊C4—161no—
1112C4⋊C4#12011yescharacteristic
1113C4⋊C4#12011yescharacteristic
1114C4⋊C4#12011yescharacteristic
1115C4⋊C4#12011yescharacteristic
1116C4⋊C4#12012yes—
1117C4⋊C4#12012yes—
1118C4⋊C4#12011yescharacteristic
1119C4⋊C4#12012yes—
1120C4⋊C4#12011yescharacteristic
1121C4⋊C4#12012yes—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—21no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—21no—
1129C22⋊C4—21no—
1130C22⋊C4—21no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C42—21no—
1176C42—21no—
1177C42—22no—
1178C42—21no—
1179C42—22no—
1180C42—21no—
1181C42—22no—
1182C42—22no—
1183C42—22no—
1184C42—22no—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—22no—
1194C42—42no—
1195C42C22×D411yescharacteristic
1196C42C22×D411yescharacteristic
1197C42C22×D411yescharacteristic
1198C42C22×D411yescharacteristic
1199C23—21no—
1200C23—21no—
1201C23—21no—
1202C23—22no—
1203C23—21no—
1204C23—42no—
1205C23—44no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—81no—
1209C23—82no—
1210C23—82no—
1211C23C2×#12011yescharacteristic
1212Q8—41no—
1213Q8—41no—
1214Q8—42no—
1215Q8—41no—
1216Q8—41no—
1217Q8—81no—
1218Q8—81no—
1219Q8—81no—
1220Q8—81no—
1221Q8—81no—
1222Q8—81no—
1223Q8—81no—
1224Q8—82no—
1225Q8—81no—
1226Q8—82no—
1227Q8—82no—
1228Q8—82no—
1229Q8—81no—
1230Q8—82no—
1231D4—21no—
1232D4—21no—
1233D4—21no—
1234D4—42no—
1235D4—41no—
1236D4—41no—
1237D4—42no—
1238D4—44no—
1239D4—44no—
1240D4—41no—
1241D4—42no—
1242D4—41no—
1243D4—41no—
1244D4—42no—
1245D4—41no—
1246D4—41no—
1247D4—41no—
1248D4—81no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4—82no—
1252D4—81no—
1253D4—82no—
1254D4—81no—
1255D4—82no—
1256D4—82no—
1257D4—82no—
1258D4#45612yes—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—44no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—81no—
1296C2×C4—81no—
1297C2×C4—81no—
1298C2×C4—81no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4—81no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—81no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1326C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1327C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1328C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1329C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1330C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1331C8—42no—
1332C8—42no—
1333C8—81no—
1334C8—81no—
1335C8—81no—
1336C8—81no—
1337C22—21no—
1338C22—21no—
1339C22—22no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—41no—
1343C22—41no—
1344C22—41no—
1345C22—42no—
1346C22—41no—
1347C22—42no—
1348C22—41no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—42no—
1352C22—41no—
1353C22—41no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—164no—
1357C22#284611yescharacteristic
1358C22#301811yescharacteristic
1359C22#302211yescharacteristic
1360C4—21no—
1361C4—21no—
1362C4—21no—
1363C4—21no—
1364C4—21no—
1365C4—41no—
1366C4—41no—
1367C4—42no—
1368C4—41no—
1369C4—41no—
1370C4—42no—
1371C4—41no—
1372C4—42no—
1373C4—41no—
1374C4—41no—
1375C4—41no—
1376C4—41no—
1377C4—42no—
1378C4—42no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—41no—
1382C4—82no—
1383C4—161no—
1384C4C2×#45611yescharacteristic
1385C4#302011yescharacteristic
1386C2—21no—
1387C2—21no—
1388C2—42no—
1389C2—81no—
1390C2—81no—
1391C2—82no—
1392C2—81no—
1393C2#3289211yescharacteristic
1394C2#3289311yescharacteristic
1395C2#3289411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62948C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25850C2semidirect
3. #25695C2semidirect
4. #19034C2semidirect
5. #19022C2semidirect
6. #18587C2semidirect
7. #18571C2semidirect
8. #18338C2semidirect
9. #8513C2semidirect
10. #8512C2semidirect
11. #8461C2semidirect
12. #8418C2semidirect
13. #8416C2semidirect
14. #8402C2semidirect
15. #8372C2semidirect
46. #3218C22semidirect
47. #3165C22semidirect
48. C2×#501C22semidirect
51. #2567C22semidirect
55. #1989C22semidirect
56. #1986C22semidirect
57. #1985C22semidirect
63. C4×#101C22semidirect
80. #1552C22semidirect
82. #1531C22semidirect
84. #1528C22semidirect
85. #1528C22semidirect
87. #1524C22semidirect
89. #1509C22semidirect
93. #1483C22semidirect
94. #1467C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629482
#258502
#256952
#190342
#190222
#185872
#185712
#183382
#85132
#85122
#84612
#84182
#84162
#84022
#83722