Finite Group Databasebeta

← #346877

Subgroups — #346877

Order 512.

1993 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62964C211yesmaximal, characteristic
2#25695C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8368C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3568—22no—
17#3566—22no—
18#3565—22no—
19#3564—22no—
20#3564—21no—
21#3562—21no—
22#3561—21no—
23#3561C2211yescharacteristic
24#3560—21no—
25#3558C2211yescharacteristic
26#3557—21no—
27#3555—21no—
28#3552—21no—
29#3535—22no—
30#3523C2211yescharacteristic
31#3522C2211yescharacteristic
32#3521—21no—
33#3521—22no—
34#3516—21no—
35#3514—21no—
36#3513—21no—
37#3510—21no—
38#3507—21no—
39#3507C2211yescharacteristic
40#3491—21no—
41#3482—21no—
42C2×#556C2211yescharacteristic
43#3461C2211yescharacteristic
44#3455—21no—
45#3218C2211yescharacteristic
46#3218C2211yescharacteristic, complemented
47#3165C2211yescharacteristic, complemented
48#3141C2211yescharacteristic
49C2×#489C2211yescharacteristic
50C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
51#2567C2211yescharacteristic, complemented
52#2043—21no—
53#2042—21no—
54#2038—22no—
55#1986C2211yescharacteristic, complemented
56#1985C2211yescharacteristic, complemented
57#1983C2211yescharacteristic
58#1980C2211yescharacteristic
59#1865—21no—
60#1864—21no—
61#1859—22no—
62#1763C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
64#1664—22no—
65#1662—22no—
66#1661—22no—
67#1659—22no—
68#1653—21no—
69#1651—21no—
70#1650—21no—
71#1648—21no—
72#1645—21no—
73#1643—21no—
74#1642—21no—
75#1640—21no—
76#1605—21no—
77#1604—21no—
78#1603—21no—
79#1603—21no—
80#1552C2211yescharacteristic, complemented
81#1551C2211yescharacteristic
82#1531C2211yescharacteristic, complemented
83#1530C2211yescharacteristic
84#1527C2211yescharacteristic
85#1527C2211yescharacteristic
86#1524C2211yescharacteristic
87#1524C2211yescharacteristic, complemented
88#1509C2211yescharacteristic
89#1509C2211yescharacteristic, complemented
90#1491C2211yescharacteristic, complemented
91#1491C2211yescharacteristic, complemented
92#1483C2211yescharacteristic
93#1483C2211yescharacteristic, complemented
94#1467C2211yescharacteristic, complemented
95#563—22no—
96#563—22no—
97#563—22no—
98#563—22no—
99#563—22no—
100#563—22no—
101#563—22no—
102#563D412yes—
103#562—22no—
104#562—22no—
105#562D412yes—
106#562D412yes—
107H(3,𝔽4)D412yes—
108#560—22no—
109#559—21no—
110#559—21no—
111#559—21no—
112#559—21no—
113#559—21no—
114#559D411yescharacteristic
115Q82D411yescharacteristic
116#557—21no—
117#557—21no—
118#557—21no—
119#557—21no—
120#557D411yescharacteristic
121#557D411yescharacteristic
122#556—21no—
123#556—22no—
124#556—21no—
125#556—22no—
126#556—21no—
127#556—22no—
128#556—22no—
129#556—21no—
130#556—22no—
131#556—22no—
132#556—22no—
133#556—21no—
134#556—21no—
135#556—21no—
136#556—21no—
137#556—21no—
138#556—21no—
139#556D411yescharacteristic
140#555—22no—
141#554—22no—
142#554—21no—
143#554—22no—
144#554—22no—
145#554—21no—
146#554—21no—
147#554D411yescharacteristic
148#553—21no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#553—22no—
152#553—22no—
153#553—22no—
154#552—21no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—22no—
160#552—22no—
161#552—22no—
162#552—22no—
163#552—22no—
164#552—22no—
165#552—22no—
166#552—21no—
167#551—22no—
168#551—22no—
169#551—22no—
170#551—22no—
171#551—22no—
172#551—22no—
173#551—22no—
174#551—22no—
175#551—22no—
176#551—22no—
177#551—22no—
178#551—22no—
179#551—22no—
180#551—22no—
181#550D411yescharacteristic
182D4×Q8—21no—
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8—21no—
185D4×Q8D411yescharacteristic
186#548—21no—
187#548—21no—
188#548—21no—
189#548—21no—
190#548—21no—
191#547—22no—
192#547—21no—
193#547—22no—
194#547—21no—
195#546—22no—
196#546—21no—
197#546—21no—
198#546—22no—
199#546—22no—
200#546—21no—
201#546—21no—
202D42—21no—
203#544—22no—
204#544—22no—
205#544D411yescharacteristic
206#543—22no—
207#543—21no—
208#542—22no—
209#542—22no—
210#542—22no—
211#542—22no—
212#542—21no—
213#542—22no—
214#542—22no—
215#542—22no—
216#542—22no—
217#542—22no—
218#542—21no—
219#542—21no—
220#542—21no—
221#542—21no—
222#542—22no—
223#542—22no—
224#542—21no—
225#541—22no—
226#541—21no—
227#541—22no—
228#541—21no—
229#541—22no—
230#541—22no—
231#541—21no—
232#541—21no—
233#541—22no—
234#541—21no—
235#540—22no—
236#540—21no—
237#539—22no—
238#539—22no—
239#539—22no—
240#539—22no—
241#539—22no—
242#539—22no—
243#539—22no—
244#539—22no—
245#539—22no—
246#539—21no—
247#539—21no—
248#539—21no—
249#539D411yescharacteristic
250#539D411yescharacteristic
251#538—22no—
252#538—22no—
253#538—22no—
254#538—22no—
255#538—22no—
256#538—22no—
257#538—22no—
258#538—22no—
259#538—21no—
260#538—21no—
261#537D411yescharacteristic
262#536—21no—
263#536—21no—
264#536—21no—
265#536—21no—
266#536D412yes—
267#535—21no—
268#534—21no—
269#533—21no—
270#533—22no—
271#533—21no—
272#533—21no—
273#533—21no—
274#533C2311yescharacteristic
275#532—21no—
276#532—21no—
277#532C2311yescharacteristic
278C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
279C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
280#529—22no—
281#529—22no—
282#529—22no—
283#529—22no—
284#529—22no—
285#529—21no—
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—21no—
290#529—21no—
291#529—22no—
292#529—21no—
293#529—21no—
294#529—21no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529C2311yescharacteristic
300#529C2311yescharacteristic
301C2×#126—22no—
302C2×#126—21no—
303C2×#126—21no—
304C2×#124—21no—
305C2×#124D411yescharacteristic
306C2×#124C2311yescharacteristic
307#525—22no—
308C2×#123—22no—
309C2×C22⋊Q8—21no—
310#520—21no—
311#520—21no—
312#520D412yes—
313#519—21no—
314#518—22no—
315#518—21no—
316C4×#41—22no—
317C4×#41—21no—
318C4×#41—21no—
319C2×C4×Q8—21no—
320C2×C4×Q8D411yescharacteristic
321C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
322C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
323C2×C4×D4D411yescharacteristic
324C2×#117—21no—
325#501—22no—
326#500—21no—
327#498—21no—
328#497—21no—
329#497—21no—
330#491—21no—
331#491—21no—
332#489—22no—
333#489—22no—
334#489—22no—
335#487—21no—
336#486—21no—
337#475—21no—
338#475—21no—
339#475—21no—
340#475—21no—
341#462—21no—
342#462—21no—
343#461—21no—
344#461—21no—
345#451—21no—
346#451—21no—
347#448—21no—
348#448—21no—
349#432C2311yescharacteristic
350#432C2311yescharacteristic
351#428—22no—
352C2×#106—21no—
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×#104—22no—
355#417—22no—
356C2×#103—21no—
357C2×#103—21no—
358C2×#103—21no—
359C2×#103—21no—
360C2×#102—21no—
361C2×#102—21no—
362C2×#101—21no—
363C4×M16C2311yescharacteristic
364C4×M16C2311yescharacteristic
365C2×#97C2311yescharacteristic
366#395—21no—
367#395—21no—
368#391—21no—
369#389—21no—
370#389—21no—
371#384—21no—
372C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
373#343—21no—
374#340—21no—
375#339—22no—
376#336—21no—
377#336—21no—
378#333—21no—
379#332—21no—
380#332—21no—
381#331—21no—
382#330—22no—
383#330—21no—
384#330—21no—
385#329—21no—
386#329—22no—
387#329—22no—
388#329—21no—
389#329—22no—
390#328—21no—
391#328—21no—
392#327—21no—
393#327—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396Q8⋊C8—21no—
397Q8⋊C8—21no—
398Q8⋊C8—21no—
399Q8⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#324—21no—
403#324—21no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41C2×D412yes—
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—21no—
412C22×Q8—21no—
413C22×Q8C2×D411yescharacteristic
414C22×Q8C2×D411yescharacteristic
415C22×Q8C2×D411yescharacteristic
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4—21no—
420C2×Q16—41no—
421C2×Q16—41no—
422C2×SD16—41no—
423C2×SD16—41no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—22no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
454#127—21no—
455#127—21no—
456#127C2×D411yescharacteristic
457#126—21no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—21no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—21no—
485#126—21no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—21no—
498#126—22no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—22no—
505#125—21no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—21no—
512#125—22no—
513#125—21no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—22no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—22no—
532#125C2×D411yescharacteristic
533#125C2×D411yescharacteristic
534#125C2×D412yes—
535#124—22no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—22no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—22no—
544#124—21no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—22no—
557#124—22no—
558#124—22no—
559#124—21no—
560#124—22no—
561#124—21no—
562#124—22no—
563#124—21no—
564#124—21no—
565#124C2×D412yes—
566#124C2×D412yes—
567#124C2×D411yescharacteristic
568#124C2×D411yescharacteristic
569#124C2×D412yes—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—21no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—21no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—21no—
606#123—22no—
607#123—21no—
608#123—22no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
674C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—21no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121C2×D411yescharacteristic
703#121C2×D411yescharacteristic
704#120—22no—
705#120—22no—
706#120—22no—
707#120—22no—
708#120—22no—
709#120—22no—
710#120—22no—
711#120—22no—
712C4×Q8—21no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—21no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—21no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—21no—
719C4×Q8—21no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8C2×D411yescharacteristic
746C4×Q8C2×D411yescharacteristic
747C4×Q8C2×D411yescharacteristic
748C4×Q8C2×D411yescharacteristic
749C4×Q8C2×D411yescharacteristic
750C4×Q8C2×D411yescharacteristic
751C4×D4—21no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4C2×D411yescharacteristic
801C4×D4C2×D411yescharacteristic
802#117—22no—
803#117—22no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—21no—
810#117—21no—
811#117—22no—
812#117—21no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—21no—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—22no—
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117C2×D412yes—
833C2×C4⋊C4—22no—
834C2×C4⋊C4—22no—
835C2×C4⋊C4—22no—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—22no—
838C2×C4⋊C4—21no—
839C2×C4⋊C4—21no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—41no—
848C2×C4⋊C4—41no—
849C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
850C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
851C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
852C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
853C2×C22⋊C4—22no—
854C2×C22⋊C4—22no—
855C2×C22⋊C4—22no—
856C2×C22⋊C4—22no—
857C2×C22⋊C4—22no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C42—22no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—22no—
870C2×C42—21no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42C2×D411yescharacteristic
874C2×C42C2×D411yescharacteristic
875C2×C42C2411yescharacteristic
876#107—42no—
877#106—41no—
878#106—41no—
879#106—42no—
880C4⋊C8—21no—
881C4⋊C8—21no—
882C4⋊C8—21no—
883C4⋊C8—21no—
884#104—44no—
885#103—42no—
886#103—42no—
887#103—41no—
888#103—41no—
889#103—42no—
890#103—42no—
891#103—41no—
892#103—41no—
893#103—41no—
894#103—41no—
895#102—42no—
896#102—42no—
897#102—42no—
898#101—42no—
899C22⋊C8—21no—
900C22⋊C8—21no—
901#97—21no—
902#97—21no—
903#97—21no—
904#97—21no—
905#97—21no—
906#97—21no—
907C4×C8—21no—
908C4×C8—21no—
909#95—21no—
910#95—41no—
911#95—41no—
912C24—22no—
913C24—21no—
914#41—42no—
915#41—42no—
916#41—81no—
917#41—81no—
918#41—82no—
919#41—82no—
920#41—81no—
921#41—81no—
922#41—81no—
923#41—81no—
924#41—81no—
925#41—81no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—22no—
928C2×Q8—22no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—22no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—41no—
938C2×Q8—41no—
939C2×Q8—41no—
940C2×Q8—41no—
941C2×Q8—41no—
942C2×Q8—41no—
943C2×Q8—41no—
944C2×Q8—41no—
945C2×Q8—81no—
946C2×Q8—81no—
947C2×Q8—81no—
948C2×Q8—81no—
949C2×Q8—161no—
950C2×Q8#12011yescharacteristic
951C2×Q8#12011yescharacteristic
952C2×Q8#12012yes—
953C2×Q8#12012yes—
954C2×Q8#12011yescharacteristic
955C2×Q8#12011yescharacteristic
956C2×D4—21no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—82no—
978C2×D4—82no—
979C2×D4#12012yes—
980C2×D4#12012yes—
981C2×D4#12011yescharacteristic
982C2×D4#12011yescharacteristic
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—81no—
1009C22×C4—81no—
1010C22×C4#12011yescharacteristic
1011C22×C4#12011yescharacteristic
1012C22×C4#12011yescharacteristic
1013C22×C4#12011yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017Q16—161no—
1018Q16—161no—
1019SD16—161no—
1020SD16—161no—
1021M16—22no—
1022M16—41no—
1023M16—41no—
1024M16—41no—
1025C2×C8—41no—
1026C2×C8—41no—
1027C2×C8—41no—
1028C2×C8—41no—
1029C2×C8—41no—
1030C2×C8—41no—
1031C2×C8—41no—
1032C2×C8—41no—
1033C2×C8—41no—
1034C2×C8—41no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—41no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—41no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4—161no—
1109C4⋊C4—161no—
1110C4⋊C4#12011yescharacteristic
1111C4⋊C4#12011yescharacteristic
1112C4⋊C4#12011yescharacteristic
1113C4⋊C4#12011yescharacteristic
1114C4⋊C4#12011yescharacteristic
1115C4⋊C4#12011yescharacteristic
1116C4⋊C4#12012yes—
1117C4⋊C4#12012yes—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—21no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—21no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C42—22no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—21no—
1177C42—22no—
1178C42—22no—
1179C42—22no—
1180C42—22no—
1181C42—21no—
1182C42—22no—
1183C42—22no—
1184C42—22no—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—21no—
1194C42—21no—
1195C42—21no—
1196C42—21no—
1197C42—22no—
1198C42—42no—
1199C42C22×D411yescharacteristic
1200C42C22×D411yescharacteristic
1201C42C22×D411yescharacteristic
1202C42C22×D411yescharacteristic
1203C23—21no—
1204C23—22no—
1205C23—22no—
1206C23—21no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23C2×#12011yescharacteristic
1215Q8—21no—
1216Q8—21no—
1217Q8—21no—
1218Q8—21no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—42no—
1222Q8—42no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—41no—
1227Q8—81no—
1228Q8—81no—
1229Q8—81no—
1230Q8—81no—
1231Q8—81no—
1232Q8—81no—
1233Q8—81no—
1234Q8—81no—
1235Q8—81no—
1236Q8—82no—
1237Q8—82no—
1238Q8—81no—
1239Q8—82no—
1240D4—41no—
1241D4—41no—
1242D4—42no—
1243D4—42no—
1244D4—41no—
1245D4—42no—
1246D4—41no—
1247D4—41no—
1248D4—42no—
1249D4—41no—
1250D4—41no—
1251D4—41no—
1252D4—41no—
1253D4—41no—
1254D4—81no—
1255D4—81no—
1256D4—82no—
1257D4—82no—
1258D4—82no—
1259D4—82no—
1260D4—82no—
1261D4—81no—
1262D4—82no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—82no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—81no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1328C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1329C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1330C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1331C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1332C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1333C8—42no—
1334C8—81no—
1335C8—81no—
1336C8—81no—
1337C8—81no—
1338C8—81no—
1339C22—21no—
1340C22—21no—
1341C22—41no—
1342C22—41no—
1343C22—41no—
1344C22—42no—
1345C22—42no—
1346C22—42no—
1347C22—42no—
1348C22—41no—
1349C22—42no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—42no—
1353C22—161no—
1354C22—161no—
1355C22—322no—
1356C22#284611yescharacteristic
1357C22#301811yescharacteristic
1358C22#302211yescharacteristic
1359C4—21no—
1360C4—21no—
1361C4—21no—
1362C4—21no—
1363C4—21no—
1364C4—41no—
1365C4—41no—
1366C4—41no—
1367C4—41no—
1368C4—41no—
1369C4—41no—
1370C4—41no—
1371C4—42no—
1372C4—41no—
1373C4—41no—
1374C4—42no—
1375C4—42no—
1376C4—41no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—42no—
1380C4—41no—
1381C4—41no—
1382C4—82no—
1383C4—161no—
1384C4#301811yescharacteristic
1385C4#302211yescharacteristic
1386C2—21no—
1387C2—21no—
1388C2—81no—
1389C2—82no—
1390C2—82no—
1391C2—81no—
1392C2#3289311yescharacteristic
1393C2#3289311yescharacteristic
1394C2#3289511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62964C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25695C2semidirect
3. #25662C2semidirect
4. #19032C2semidirect
5. #19020C2semidirect
6. #18589C2semidirect
7. #18573C2semidirect
8. #18338C2semidirect
9. #8511C2semidirect
10. #8510C2semidirect
11. #8461C2semidirect
12. #8419C2semidirect
13. #8417C2semidirect
14. #8402C2semidirect
15. #8368C2semidirect
46. #3218C22semidirect
47. #3165C22semidirect
50. C2×#475C22semidirect
51. #2567C22semidirect
55. #1986C22semidirect
56. #1985C22semidirect
62. #1763C22semidirect
63. C4×#101C22semidirect
80. #1552C22semidirect
82. #1531C22semidirect
87. #1524C22semidirect
89. #1509C22semidirect
90. #1491C22semidirect
91. #1491C22semidirect
93. #1483C22semidirect
94. #1467C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629642
#256952
#256622
#190322
#190202
#185892
#185732
#183382
#85112
#85102
#84612
#84192
#84172
#84022
#83682