Finite Group Databasebeta

← #346879

Subgroups — #346879

Order 512.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1445 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62908C211yesmaximal, characteristic
2#25713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3567—22no—
17#3566—22no—
18#3565—21no—
19#3563C2211yescharacteristic
20#3562—22no—
21#3560—22no—
22#3559C2211yescharacteristic
23#3547—21no—
24#3542—21no—
25#3542—22no—
26#3542—21no—
27#3539—21no—
28#3535—21no—
29#3534—21no—
30#3521—21no—
31#3521—22no—
32#3520C2211yescharacteristic
33#3519—21no—
34#3519C2211yescharacteristic
35#3517—21no—
36#3506C2211yescharacteristic
37#3505—21no—
38#3494—21no—
39#3493—21no—
40#3492—21no—
41#3475—21no—
42C2×#553C2211yescharacteristic
43#3460—21no—
44#3459C2211yescharacteristic
45#3218C2211yescharacteristic
46#3218C2211yescharacteristic, complemented
47#3165C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
49#3141C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
51#2563C2211yescharacteristic, complemented
52#2037—22no—
53#2034—21no—
54#2033—21no—
55#1989C2211yescharacteristic, complemented
56#1986C2211yescharacteristic, complemented
57#1980C2211yescharacteristic, complemented
58#1955C2211yescharacteristic, complemented
59#1860—22no—
60#1854—21no—
61#1852—21no—
62#1762C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
64#1664—22no—
65#1663—22no—
66#1661—22no—
67#1660—22no—
68#1654—21no—
69#1652—21no—
70#1649—21no—
71#1647—21no—
72#1646—21no—
73#1644—21no—
74#1641—21no—
75#1639—21no—
76#1606—21no—
77#1606—21no—
78#1602—21no—
79#1601—21no—
80#1552C2211yescharacteristic, complemented
81#1551C2211yescharacteristic, complemented
82#1531C2211yescharacteristic, complemented
83#1530C2211yescharacteristic, complemented
84#1528C2211yescharacteristic, complemented
85#1528C2211yescharacteristic, complemented
86#1524C2211yescharacteristic
87#1524C2211yescharacteristic, complemented
88#1509C2211yescharacteristic
89#1509C2211yescharacteristic, complemented
90#1490C2211yescharacteristic, complemented
91#1490C2211yescharacteristic, complemented
92#1483C2211yescharacteristic
93#1483C2211yescharacteristic, complemented
94#1466C2211yescharacteristic, complemented
95#564D412yes—
96#563—22no—
97#563D412yes—
98#563D412yes—
99#562—22no—
100#562—22no—
101#562—22no—
102#562—22no—
103#562—22no—
104#562D412yes—
105#560—22no—
106#560—22no—
107#560—22no—
108#560—22no—
109#559—22no—
110#557—21no—
111#556—21no—
112#556—22no—
113#556—22no—
114#556—21no—
115#556D411yescharacteristic
116#555—21no—
117#555—21no—
118#555—22no—
119#555—21no—
120#555—21no—
121#555D411yescharacteristic
122#554—22no—
123#554—21no—
124#554—21no—
125#554—21no—
126#554D411yescharacteristic
127#553—21no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—21no—
131#553—21no—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#553—22no—
140#553—22no—
141#553—21no—
142#553—21no—
143#553—21no—
144#553—21no—
145#553—21no—
146#553—21no—
147#553—21no—
148#553—21no—
149#552—21no—
150#552—22no—
151#552—21no—
152#552—21no—
153#552—22no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—21no—
159#552—21no—
160#552—22no—
161#552—21no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#551—22no—
168#551—22no—
169#551—22no—
170#551—22no—
171#550—21no—
172#550—21no—
173#550—22no—
174#550—21no—
175#550D411yescharacteristic
176D4×Q8D411yescharacteristic
177#548—22no—
178#548—21no—
179#547—21no—
180#547—21no—
181#547—22no—
182#547—22no—
183#547—22no—
184#547—21no—
185#547—21no—
186#547D411yescharacteristic
187#547D411yescharacteristic
188#546—22no—
189#546—22no—
190#546—22no—
191#546—22no—
192#546—21no—
193#546—22no—
194#546—22no—
195#546—22no—
196#546—21no—
197#546—22no—
198#546—21no—
199#546—21no—
200D42—22no—
201D42—21no—
202D42D411yescharacteristic
203#544—21no—
204#544—21no—
205#544—21no—
206#544—21no—
207#543D411yescharacteristic
208#542—22no—
209#542—22no—
210#542—22no—
211#542—21no—
212#542—22no—
213#542—22no—
214#542—21no—
215#541—22no—
216#541—21no—
217#541—22no—
218#540—22no—
219#540—22no—
220#540—22no—
221#540—22no—
222#540—21no—
223#540—22no—
224#540—22no—
225#540—22no—
226#540—22no—
227#540—21no—
228#540—21no—
229#539—22no—
230#539—22no—
231#539—22no—
232#539—22no—
233#539—22no—
234#539—22no—
235#539—21no—
236#539—21no—
237#539—22no—
238#539—22no—
239#539—21no—
240#539—21no—
241#539—21no—
242#538—22no—
243#538—22no—
244#538—22no—
245#538—22no—
246#538—22no—
247#538—22no—
248#538—22no—
249#538—21no—
250#538—21no—
251#538—22no—
252#538—21no—
253#538—21no—
254#538D411yescharacteristic
255#538D411yescharacteristic
256#537—21no—
257#537—21no—
258#537—22no—
259#537—21no—
260#536—22no—
261#535—22no—
262#535—21no—
263#535—22no—
264#535D412yes—
265#534—22no—
266#534—22no—
267#534—21no—
268#534D411yescharacteristic
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#532—22no—
272#532—22no—
273#532—21no—
274#532C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276#529—22no—
277#529—22no—
278#529—22no—
279#529—22no—
280#529—22no—
281#529—22no—
282#529—22no—
283#529—22no—
284#529—21no—
285#529—21no—
286#529—21no—
287#529C2311yescharacteristic
288#529C2311yescharacteristic
289C2×#126—22no—
290C2×#126—21no—
291C2×#125C2311yescharacteristic
292#525—22no—
293#525—21no—
294#525—22no—
295#525—21no—
296#525—21no—
297#525—21no—
298#525—21no—
299#525—21no—
300#525—21no—
301#525—21no—
302#525—21no—
303C2×#123—21no—
304C2×C22⋊Q8—21no—
305C2×#121—21no—
306C2×#121—21no—
307C2×#121—21no—
308C2×#121D411yescharacteristic
309C2×#121D411yescharacteristic
310#520—21no—
311#520—21no—
312#520—21no—
313#520D412yes—
314#518—22no—
315#518—21no—
316C4×#41—22no—
317C4×#41—21no—
318C2×C4×D4—21no—
319C2×C4×D4—21no—
320C2×C4×D4C2311yescharacteristic
321C2×C4×D4C2311yescharacteristic
322C2×#117—21no—
323C2×#117D411yescharacteristic
324C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
325#501—22no—
326#501—22no—
327#501—22no—
328#500—21no—
329#498—21no—
330#497—21no—
331#497—21no—
332#491—21no—
333#491—21no—
334#489—22no—
335#487—21no—
336#486—21no—
337#474—21no—
338#474—21no—
339#474—21no—
340#474—21no—
341#462—21no—
342#462—21no—
343#461—21no—
344#461—21no—
345#451—21no—
346#451—21no—
347#448—21no—
348#448—21no—
349#432C2311yescharacteristic
350#432C2311yescharacteristic
351#428—22no—
352C2×#107—21no—
353C2×#107—21no—
354C2×#106—21no—
355C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×#104—22no—
357#417—22no—
358C2×#102—21no—
359C2×#102—21no—
360C2×#100—21no—
361C2×C22⋊C8—21no—
362C2×C22⋊C8—21no—
363C4×M16C2311yescharacteristic
364C4×M16C2311yescharacteristic
365C2×#97C2311yescharacteristic
366#393—21no—
367#393—21no—
368#390—21no—
369#382—21no—
370#380—21no—
371#380—21no—
372C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
373#343—21no—
374#340—21no—
375#340—21no—
376#340—21no—
377#339—22no—
378#333—21no—
379#332—21no—
380#332—21no—
381#331—21no—
382#330—22no—
383#330—22no—
384#330—22no—
385#330—21no—
386#330—21no—
387#329—21no—
388#329—21no—
389#329—22no—
390#328—21no—
391#328—21no—
392#327—21no—
393#327—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396D4⋊C8—21no—
397D4⋊C8—21no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#323—21no—
403#323—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41C2×D412yes—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—21no—
417C22×D4—22no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4C2×D411yescharacteristic
425C22×D4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C2×Q16—41no—
432C2×Q16—41no—
433C2×SD16—41no—
434C2×SD16—41no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
453#127—22no—
454#127—22no—
455#127—22no—
456#127—21no—
457#127—22no—
458#127C2×D411yescharacteristic
459#126—21no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—21no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—21no—
484#126—22no—
485#126—21no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#125—21no—
491#125—22no—
492#125—21no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125—21no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125C2×D412yes—
512#125C2×D412yes—
513#125C2×D411yescharacteristic
514#125C2×D411yescharacteristic
515#125C2×D412yes—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—21no—
530#124—22no—
531#124—21no—
532#124—22no—
533#124—21no—
534#124C2×D411yescharacteristic
535#124C2×D411yescharacteristic
536#124C2×D412yes—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—21no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—21no—
546#123—22no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—21no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—21no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
634C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
635#121—22no—
636#121—21no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—21no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—22no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—22no—
655#121—21no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121C2×D411yescharacteristic
704#121C2×D411yescharacteristic
705#120—21no—
706#120—22no—
707#120—21no—
708#120—22no—
709#120—22no—
710#120—22no—
711#120—22no—
712#120—22no—
713#120—22no—
714#120—22no—
715#120—22no—
716#120—21no—
717#120—21no—
718#120—22no—
719#120—22no—
720#120—21no—
721#120—21no—
722#120—22no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8C2×D411yescharacteristic
735C4×Q8C2×D411yescharacteristic
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4C2×D411yescharacteristic
796C4×D4C2×D411yescharacteristic
797C4×D4C2×D411yescharacteristic
798C4×D4C2×D411yescharacteristic
799C4×D4C2×D411yescharacteristic
800C4×D4C2×D411yescharacteristic
801#117—21no—
802#117—22no—
803#117—21no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—21no—
812#117—21no—
813#117—21no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117—21no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117C2×D412yes—
830C2×C4⋊C4—21no—
831C2×C4⋊C4—21no—
832C2×C4⋊C4—21no—
833C2×C4⋊C4—22no—
834C2×C4⋊C4—22no—
835C2×C4⋊C4—22no—
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—21no—
838C2×C4⋊C4—21no—
839C2×C4⋊C4—21no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
850C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
851C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
852C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
853C2×C22⋊C4—22no—
854C2×C22⋊C4—21no—
855C2×C22⋊C4—22no—
856C2×C22⋊C4—22no—
857C2×C22⋊C4—22no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—41no—
867C2×C22⋊C4—41no—
868C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
870C2×C42—22no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42—22no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42C2411yescharacteristic
876#107—41no—
877#107—41no—
878#107—42no—
879#107—42no—
880#106—42no—
881#106—42no—
882C4⋊C8—21no—
883C4⋊C8—21no—
884C4⋊C8—21no—
885C4⋊C8—21no—
886#104—44no—
887#103—42no—
888#103—41no—
889#103—41no—
890#103—41no—
891#103—41no—
892#102—42no—
893#102—41no—
894#102—41no—
895#102—42no—
896#100—42no—
897C22⋊C8—21no—
898C22⋊C8—21no—
899C22⋊C8—42no—
900C22⋊C8—42no—
901#97—21no—
902#97—21no—
903#97—21no—
904#97—21no—
905#97—21no—
906#97—21no—
907C4×C8—21no—
908C4×C8—21no—
909#95—21no—
910#95—41no—
911#95—41no—
912C24—22no—
913C24—21no—
914C24—21no—
915C24#12011yescharacteristic
916C24#12011yescharacteristic
917#41—42no—
918#41—42no—
919#41—81no—
920#41—81no—
921#41—81no—
922#41—81no—
923#41—82no—
924#41—82no—
925#41—81no—
926#41—81no—
927#41—81no—
928#41—81no—
929#41—161no—
930#41—161no—
931#41—162no—
932#41—162no—
933#41—162no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—22no—
936C2×Q8—22no—
937C2×Q8—22no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—41no—
941C2×Q8—41no—
942C2×Q8—161no—
943C2×Q8—161no—
944C2×Q8#12012yes—
945C2×Q8#12011yescharacteristic
946C2×Q8#12011yescharacteristic
947C2×D4—22no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—82no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—161no—
992C2×D4—161no—
993C2×D4—162no—
994C2×D4#12011yescharacteristic
995C2×D4#12011yescharacteristic
996C2×D4#12012yes—
997C2×D4#12011yescharacteristic
998C2×D4#12011yescharacteristic
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—161no—
1040C22×C4—161no—
1041C22×C4#12011yescharacteristic
1042C22×C4#12011yescharacteristic
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046Q16—161no—
1047Q16—161no—
1048SD16—161no—
1049SD16—161no—
1050M16—22no—
1051M16—41no—
1052M16—41no—
1053M16—41no—
1054C2×C8—22no—
1055C2×C8—41no—
1056C2×C8—41no—
1057C2×C8—41no—
1058C2×C8—41no—
1059C2×C8—41no—
1060C2×C8—41no—
1061C2×C8—41no—
1062C2×C8—41no—
1063C2×C8—41no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—41no—
1116C4⋊C4—41no—
1117C4⋊C4—41no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4—41no—
1120C4⋊C4—41no—
1121C4⋊C4#12011yescharacteristic
1122C4⋊C4#12011yescharacteristic
1123C4⋊C4#12011yescharacteristic
1124C4⋊C4#12011yescharacteristic
1125C4⋊C4#12012yes—
1126C4⋊C4#12012yes—
1127C4⋊C4#12011yescharacteristic
1128C4⋊C4#12011yescharacteristic
1129C4⋊C4#12012yes—
1130C4⋊C4#12012yes—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—161no—
1193C22⋊C4—161no—
1194C42—22no—
1195C42—21no—
1196C42—22no—
1197C42—22no—
1198C42—21no—
1199C42—22no—
1200C42—22no—
1201C42—22no—
1202C42—22no—
1203C42—22no—
1204C42—22no—
1205C42—22no—
1206C42—21no—
1207C42—21no—
1208C42—22no—
1209C42—42no—
1210C42C22×D411yescharacteristic
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C22×D411yescharacteristic
1213C42C22×D411yescharacteristic
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—22no—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—81no—
1232C23—81no—
1233C23—81no—
1234C23—81no—
1235C23—81no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—82no—
1239C23C2×#12011yescharacteristic
1240Q8—41no—
1241Q8—41no—
1242Q8—42no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—81no—
1246Q8—81no—
1247Q8—81no—
1248Q8—81no—
1249Q8—81no—
1250Q8—82no—
1251Q8—81no—
1252Q8—82no—
1253Q8—82no—
1254D4—21no—
1255D4—21no—
1256D4—21no—
1257D4—21no—
1258D4—41no—
1259D4—41no—
1260D4—42no—
1261D4—41no—
1262D4—42no—
1263D4—41no—
1264D4—41no—
1265D4—42no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—81no—
1270D4—81no—
1271D4—81no—
1272D4—81no—
1273D4—82no—
1274D4—82no—
1275D4—82no—
1276D4—82no—
1277D4—81no—
1278D4—82no—
1279D4—81no—
1280D4—82no—
1281D4—82no—
1282D4—82no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—81no—
1287D4—81no—
1288D4—81no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292D4—82no—
1293D4—81no—
1294D4—81no—
1295D4—82no—
1296D4—82no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—81no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—81no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1363C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1364C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1365C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1366C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1367C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1368C8—42no—
1369C8—42no—
1370C8—81no—
1371C8—81no—
1372C8—81no—
1373C8—81no—
1374C22—21no—
1375C22—21no—
1376C22—42no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—42no—
1383C22—41no—
1384C22—42no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—42no—
1396C22—41no—
1397C22—41no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—161no—
1402C22—161no—
1403C22—162no—
1404C22—322no—
1405C22#284611yescharacteristic
1406C22#301811yescharacteristic
1407C22#302211yescharacteristic
1408C4—21no—
1409C4—21no—
1410C4—21no—
1411C4—21no—
1412C4—21no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—42no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—42no—
1420C4—41no—
1421C4—42no—
1422C4—41no—
1423C4—42no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—42no—
1428C4—161no—
1429C4—161no—
1430C4#301811yescharacteristic
1431C4#302211yescharacteristic
1432C2—21no—
1433C2—21no—
1434C2—81no—
1435C2—81no—
1436C2—81no—
1437C2—81no—
1438C2—81no—
1439C2—81no—
1440C2—82no—
1441C2#3289311yescharacteristic
1442C2#3289311yescharacteristic
1443C2#3289411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62908C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25713C2semidirect
3. #25693C2semidirect
4. #19034C2semidirect
5. #19022C2semidirect
6. #18587C2semidirect
7. #18571C2semidirect
8. #18336C2semidirect
9. #8513C2semidirect
10. #8512C2semidirect
11. #8458C2semidirect
12. #8418C2semidirect
13. #8416C2semidirect
14. #8401C2semidirect
15. #8373C2semidirect
46. #3218C22semidirect
47. #3165C22semidirect
48. C2×#501C22semidirect
49. #3141C22semidirect
50. C2×#474C22semidirect
51. #2563C22semidirect
55. #1989C22semidirect
56. #1986C22semidirect
57. #1980C22semidirect
58. #1955C22semidirect
62. #1762C22semidirect
63. C4×#100C22semidirect
80. #1552C22semidirect
81. #1551C22semidirect
82. #1531C22semidirect
83. #1530C22semidirect
84. #1528C22semidirect
85. #1528C22semidirect
87. #1524C22semidirect
89. #1509C22semidirect
90. #1490C22semidirect
91. #1490C22semidirect
93. #1483C22semidirect
94. #1466C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629082
#257132
#256932
#190342
#190222
#185872
#185712
#183362
#85132
#85122
#84582
#84182
#84162
#84012
#83732