Finite Group Databasebeta

← #346881

Subgroups — #346881

Order 512.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62965C211yesmaximal, characteristic
2#25695C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8370C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3566—22no—
17#3566—22no—
18#3562—21no—
19#3561C2211yescharacteristic
20#3558—21no—
21#3558C2211yescharacteristic
22#3557—21no—
23#3554—21no—
24#3545—22no—
25#3543—21no—
26#3540—22no—
27#3535—21no—
28#3534—21no—
29#3533—22no—
30#3524—21no—
31#3520C2211yescharacteristic
32#3519C2211yescharacteristic
33#3516—21no—
34#3514—21no—
35#3513—21no—
36#3513—22no—
37#3510—21no—
38#3507C2211yescharacteristic
39#3506—21no—
40#3505—21no—
41#3481—21no—
42C2×#559C2211yescharacteristic
43#3461C2211yescharacteristic
44#3459—21no—
45#3218C2211yescharacteristic, complemented
46#3218C2211yescharacteristic, complemented
47#3165C2211yescharacteristic, complemented
48#3141C2211yescharacteristic
49C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
51#2567C2211yescharacteristic, complemented
52#2042—21no—
53#2041—21no—
54#2038—22no—
55#1986C2211yescharacteristic, complemented
56#1985C2211yescharacteristic, complemented
57#1983C2211yescharacteristic, complemented
58#1980C2211yescharacteristic
59#1863—21no—
60#1862—21no—
61#1859—22no—
62#1762C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
64#1664—22no—
65#1662—22no—
66#1661—22no—
67#1659—22no—
68#1654—21no—
69#1652—21no—
70#1649—21no—
71#1647—21no—
72#1646—21no—
73#1644—21no—
74#1641—21no—
75#1639—21no—
76#1605—21no—
77#1604—21no—
78#1603—21no—
79#1603—21no—
80#1552C2211yescharacteristic, complemented
81#1551C2211yescharacteristic
82#1531C2211yescharacteristic, complemented
83#1530C2211yescharacteristic
84#1527C2211yescharacteristic, complemented
85#1527C2211yescharacteristic, complemented
86#1524C2211yescharacteristic, complemented
87#1524C2211yescharacteristic, complemented
88#1509C2211yescharacteristic, complemented
89#1509C2211yescharacteristic, complemented
90#1490C2211yescharacteristic, complemented
91#1490C2211yescharacteristic, complemented
92#1483C2211yescharacteristic, complemented
93#1483C2211yescharacteristic, complemented
94#1467C2211yescharacteristic, complemented
95#563—22no—
96#563—22no—
97#563D412yes—
98#562—22no—
99#562—22no—
100#562—22no—
101#562—22no—
102#562D412yes—
103#562D412yes—
104H(3,𝔽4)—22no—
105H(3,𝔽4)D412yes—
106#560—22no—
107#560—22no—
108#560—22no—
109#559—21no—
110#559—21no—
111#559—21no—
112#559—22no—
113#559—21no—
114#559—22no—
115#559—22no—
116#559—21no—
117#559—21no—
118#559—21no—
119#559—21no—
120#559—21no—
121#557—21no—
122#557—21no—
123#556—21no—
124#556—21no—
125#556—22no—
126#556—21no—
127#556—22no—
128#556—21no—
129#556D411yescharacteristic
130#555—22no—
131#555—22no—
132#555—22no—
133#555D411yescharacteristic
134#554—21no—
135#554—22no—
136#554—21no—
137#554—21no—
138#554D411yescharacteristic
139#553—21no—
140#553—22no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#553—22no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—21no—
148#553—21no—
149#552—22no—
150#552—21no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#552—22no—
154#552—22no—
155#552—21no—
156#551—22no—
157#551—22no—
158#551—22no—
159#551—22no—
160#551—22no—
161#551—22no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#551—22no—
168#551—22no—
169#550—21no—
170#550—21no—
171#550D411yescharacteristic
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8D411yescharacteristic
174#548—22no—
175#548—21no—
176#548—21no—
177#548—21no—
178#548—21no—
179#548—21no—
180#547—22no—
181#547—22no—
182#547D411yescharacteristic
183#547D411yescharacteristic
184#546—22no—
185#546—21no—
186#546—22no—
187#546—21no—
188#546—22no—
189#546—22no—
190#546—22no—
191#546—22no—
192#546—22no—
193#546—22no—
194#546—21no—
195#546—21no—
196#546—21no—
197#546—21no—
198D42—22no—
199D42—21no—
200D42—21no—
201D42—21no—
202D42D411yescharacteristic
203#544D411yescharacteristic
204#543—21no—
205#542—22no—
206#542—22no—
207#542—22no—
208#542—22no—
209#542—22no—
210#542—21no—
211#542—22no—
212#542—22no—
213#542—22no—
214#542—21no—
215#542—21no—
216#542—21no—
217#542—21no—
218#542—22no—
219#542—21no—
220#541—21no—
221#541—22no—
222#541—21no—
223#541—21no—
224#540—22no—
225#540—21no—
226#540—22no—
227#540—21no—
228#540—22no—
229#540—21no—
230#539—22no—
231#539—22no—
232#539—22no—
233#539—22no—
234#539—22no—
235#539—22no—
236#539—22no—
237#539—21no—
238#539—21no—
239#539—21no—
240#539D411yescharacteristic
241#539D411yescharacteristic
242#538—22no—
243#538—22no—
244#538—22no—
245#538—22no—
246#538—22no—
247#538—22no—
248#538—22no—
249#538—22no—
250#538—22no—
251#538—22no—
252#538—22no—
253#538—22no—
254#538—21no—
255#538—21no—
256#537D411yescharacteristic
257#536—22no—
258#536—21no—
259#536—21no—
260#536D412yes—
261#535—21no—
262#535—21no—
263#535—22no—
264#535—21no—
265#534—22no—
266#534—22no—
267#534—22no—
268#534—21no—
269#533—21no—
270#533—21no—
271#533C2311yescharacteristic
272#532—21no—
273#532—21no—
274#532C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276C2×#127D411yescharacteristic
277#529—22no—
278#529—22no—
279#529—22no—
280#529—21no—
281#529—22no—
282#529—22no—
283#529—22no—
284#529—21no—
285#529—22no—
286#529—21no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#529—21no—
290#529—21no—
291#529—21no—
292#529C2311yescharacteristic
293#529C2311yescharacteristic
294C2×#124—21no—
295C2×#124—21no—
296C2×#124D411yescharacteristic
297C2×#124C2311yescharacteristic
298#525—22no—
299#525—22no—
300#525—22no—
301#525—22no—
302#525—22no—
303#525—21no—
304#525—21no—
305C2×#123—22no—
306C2×#123—21no—
307C2×#123—21no—
308C2×C22⋊Q8—21no—
309C2×#121—21no—
310#520—21no—
311#520—21no—
312#520D412yes—
313#519—21no—
314#518—22no—
315#518—21no—
316C4×#41—21no—
317C4×#41—21no—
318C2×C4×Q8D411yescharacteristic
319C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
320C2×C4×D4—22no—
321C2×C4×D4—21no—
322C2×C4×D4—21no—
323C2×C4×D4D411yescharacteristic
324C2×C4×D4C2311yescharacteristic
325#501—22no—
326#500—21no—
327#498—21no—
328#497—21no—
329#497—21no—
330#491—21no—
331#491—21no—
332#489—22no—
333#489—22no—
334#489—22no—
335#487—21no—
336#486—21no—
337#474—21no—
338#474—21no—
339#474—21no—
340#474—21no—
341#462—21no—
342#462—21no—
343#461—21no—
344#461—21no—
345#451—21no—
346#451—21no—
347#448—21no—
348#448—21no—
349#432C2311yescharacteristic
350#432C2311yescharacteristic
351#428—22no—
352C2×#107—21no—
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×#104—22no—
355#417—22no—
356C2×#103—21no—
357C2×#103—21no—
358C2×#102—21no—
359C2×#102—21no—
360C2×#102—21no—
361C2×#102—21no—
362C2×#101—21no—
363C4×M16C2311yescharacteristic
364C4×M16C2311yescharacteristic
365C2×#97C2311yescharacteristic
366#395—21no—
367#395—21no—
368#391—21no—
369#389—21no—
370#389—21no—
371#384—21no—
372C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
373#343—21no—
374#340—21no—
375#339—22no—
376#336—21no—
377#336—21no—
378#333—21no—
379#332—21no—
380#332—21no—
381#331—21no—
382#330—22no—
383#330—21no—
384#330—21no—
385#329—21no—
386#329—22no—
387#329—22no—
388#329—21no—
389#329—22no—
390#328—21no—
391#328—21no—
392#327—21no—
393#327—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396D4⋊C8—21no—
397D4⋊C8—21no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#324—21no—
403#324—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41C2×D412yes—
413C22×Q8—21no—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8C2×D411yescharacteristic
417C22×Q8C2×D411yescharacteristic
418C22×D4—22no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4C2×D411yescharacteristic
427C22×D4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4—22no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C2×Q16—41no—
432C2×Q16—41no—
433C2×SD16—41no—
434C2×SD16—41no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
455#127—21no—
456#127—22no—
457#127—21no—
458#127—21no—
459#127—22no—
460#127—21no—
461#127C2×D411yescharacteristic
462#126—21no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—21no—
476#126—22no—
477#126—21no—
478#126—22no—
479#126—21no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—21no—
487#126—22no—
488#126—21no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—21no—
492#126—21no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—22no—
502#125—21no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125—22no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125C2×D411yescharacteristic
512#125C2×D411yescharacteristic
513#125C2×D412yes—
514#124—22no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—22no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124C2×D412yes—
549#124C2×D412yes—
550#124C2×D411yescharacteristic
551#124C2×D411yescharacteristic
552#124C2×D412yes—
553#123—21no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—21no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—22no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
653C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—21no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—21no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—21no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—22no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—21no—
703#121C2×D411yescharacteristic
704#121C2×D411yescharacteristic
705#120—22no—
706#120—22no—
707#120—22no—
708#120—22no—
709#120—22no—
710#120—22no—
711#120—22no—
712#120—22no—
713#120—22no—
714#120—22no—
715#120—22no—
716#120—22no—
717#120—22no—
718#120—22no—
719#120—22no—
720#120—22no—
721#120—22no—
722#120—22no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8C2×D411yescharacteristic
745C4×Q8C2×D411yescharacteristic
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804C4×D4C2×D411yescharacteristic
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D411yescharacteristic
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809#117—21no—
810#117—21no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—21no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—21no—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—22no—
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117C2×D412yes—
835C2×C4⋊C4—22no—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—22no—
838C2×C4⋊C4—21no—
839C2×C4⋊C4—21no—
840C2×C4⋊C4—22no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—41no—
847C2×C4⋊C4—41no—
848C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
849C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
850C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
851C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
852C2×C22⋊C4—22no—
853C2×C22⋊C4—22no—
854C2×C22⋊C4—22no—
855C2×C22⋊C4—22no—
856C2×C22⋊C4—22no—
857C2×C22⋊C4—22no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C42—22no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42—21no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42C2×D411yescharacteristic
874C2×C42C2×D411yescharacteristic
875C2×C42C2411yescharacteristic
876#107—41no—
877#107—41no—
878#107—42no—
879#106—42no—
880C4⋊C8—21no—
881C4⋊C8—21no—
882C4⋊C8—21no—
883C4⋊C8—21no—
884#104—44no—
885#103—42no—
886#103—42no—
887#103—42no—
888#103—41no—
889#103—41no—
890#103—41no—
891#103—41no—
892#102—42no—
893#102—42no—
894#102—41no—
895#102—41no—
896#102—42no—
897#102—42no—
898#101—42no—
899C22⋊C8—21no—
900C22⋊C8—21no—
901#97—21no—
902#97—21no—
903#97—21no—
904#97—21no—
905#97—21no—
906#97—21no—
907C4×C8—21no—
908C4×C8—21no—
909#95—21no—
910#95—41no—
911#95—41no—
912C24—22no—
913C24—22no—
914C24—21no—
915C24—21no—
916#41—42no—
917#41—42no—
918#41—81no—
919#41—81no—
920#41—81no—
921#41—81no—
922#41—81no—
923#41—81no—
924#41—81no—
925#41—81no—
926#41—161no—
927#41—161no—
928#41—162no—
929#41—162no—
930C2×Q8—22no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—22no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—41no—
940C2×Q8—41no—
941C2×Q8—41no—
942C2×Q8—41no—
943C2×Q8—41no—
944C2×Q8—41no—
945C2×Q8—81no—
946C2×Q8—81no—
947C2×Q8—161no—
948C2×Q8—161no—
949C2×Q8#12012yes—
950C2×Q8#12012yes—
951C2×Q8#12011yescharacteristic
952C2×Q8#12011yescharacteristic
953C2×D4—22no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—82no—
994C2×D4—161no—
995C2×D4—161no—
996C2×D4—162no—
997C2×D4#12011yescharacteristic
998C2×D4#12011yescharacteristic
999C2×D4#12012yes—
1000C2×D4#12012yes—
1001C2×D4#12011yescharacteristic
1002C2×D4#12011yescharacteristic
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—161no—
1033C22×C4—161no—
1034C22×C4—162no—
1035C22×C4#12011yescharacteristic
1036C22×C4#12011yescharacteristic
1037C22×C4#12011yescharacteristic
1038C22×C4#12011yescharacteristic
1039C22×C4C22×D411yescharacteristic
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4C22×D411yescharacteristic
1042Q16—161no—
1043Q16—161no—
1044SD16—161no—
1045SD16—161no—
1046M16—22no—
1047M16—41no—
1048M16—41no—
1049M16—41no—
1050C2×C8—41no—
1051C2×C8—41no—
1052C2×C8—41no—
1053C2×C8—41no—
1054C2×C8—41no—
1055C2×C8—41no—
1056C2×C8—41no—
1057C2×C8—41no—
1058C2×C8—41no—
1059C2×C8—41no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—41no—
1115C4⋊C4—41no—
1116C4⋊C4—41no—
1117C4⋊C4—41no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4—161no—
1120C4⋊C4—161no—
1121C4⋊C4#12011yescharacteristic
1122C4⋊C4#12011yescharacteristic
1123C4⋊C4#12011yescharacteristic
1124C4⋊C4#12011yescharacteristic
1125C4⋊C4#12012yes—
1126C4⋊C4#12011yescharacteristic
1127C4⋊C4#12012yes—
1128C4⋊C4#12011yescharacteristic
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—22no—
1194C42—22no—
1195C42—22no—
1196C42—22no—
1197C42—21no—
1198C42—22no—
1199C42—22no—
1200C42—22no—
1201C42—22no—
1202C42—21no—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—21no—
1206C42—21no—
1207C42—21no—
1208C42—22no—
1209C42—42no—
1210C42C22×D411yescharacteristic
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C22×D411yescharacteristic
1213C42C22×D411yescharacteristic
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—22no—
1218C23—22no—
1219C23—21no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—81no—
1225C23—81no—
1226C23—81no—
1227C23—81no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23C2×#12011yescharacteristic
1235Q8—41no—
1236Q8—41no—
1237Q8—42no—
1238Q8—42no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—41no—
1242Q8—41no—
1243Q8—81no—
1244Q8—81no—
1245Q8—81no—
1246Q8—81no—
1247Q8—81no—
1248Q8—81no—
1249Q8—81no—
1250Q8—82no—
1251Q8—82no—
1252Q8—81no—
1253Q8—81no—
1254D4—21no—
1255D4—21no—
1256D4—21no—
1257D4—21no—
1258D4—41no—
1259D4—41no—
1260D4—42no—
1261D4—42no—
1262D4—42no—
1263D4—41no—
1264D4—41no—
1265D4—42no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—41no—
1270D4—41no—
1271D4—41no—
1272D4—81no—
1273D4—81no—
1274D4—82no—
1275D4—82no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—82no—
1279D4—82no—
1280D4—82no—
1281D4—82no—
1282D4—81no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—81no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292D4—82no—
1293D4—82no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—81no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—81no—
1354C2×C4—81no—
1355C2×C4—81no—
1356C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1357C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1358C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1359C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1360C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1361C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1362C8—42no—
1363C8—81no—
1364C8—81no—
1365C8—81no—
1366C8—81no—
1367C8—81no—
1368C22—21no—
1369C22—21no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—41no—
1377C22—42no—
1378C22—41no—
1379C22—42no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—42no—
1385C22—42no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—161no—
1389C22—161no—
1390C22—161no—
1391C22—161no—
1392C22—164no—
1393C22—322no—
1394C22#284611yescharacteristic
1395C22#301811yescharacteristic
1396C22#302211yescharacteristic
1397C4—21no—
1398C4—21no—
1399C4—21no—
1400C4—21no—
1401C4—21no—
1402C4—41no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—42no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—42no—
1410C4—42no—
1411C4—41no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—42no—
1417C4—41no—
1418C4—82no—
1419C4—161no—
1420C4#301811yescharacteristic
1421C4#302211yescharacteristic
1422C2—21no—
1423C2—21no—
1424C2—81no—
1425C2—81no—
1426C2—82no—
1427C2—82no—
1428C2—81no—
1429C2—81no—
1430C2#3289311yescharacteristic
1431C2#3289311yescharacteristic
1432C2#3289411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62965C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25695C2semidirect
3. #25660C2semidirect
4. #19032C2semidirect
5. #19020C2semidirect
6. #18587C2semidirect
7. #18571C2semidirect
8. #18338C2semidirect
9. #8511C2semidirect
10. #8510C2semidirect
11. #8461C2semidirect
12. #8418C2semidirect
13. #8416C2semidirect
14. #8402C2semidirect
15. #8370C2semidirect
45. #3218C22semidirect
46. #3218C22semidirect
47. #3165C22semidirect
49. C2×#489C22semidirect
50. C2×#474C22semidirect
51. #2567C22semidirect
55. #1986C22semidirect
56. #1985C22semidirect
57. #1983C22semidirect
62. #1762C22semidirect
63. C4×#101C22semidirect
80. #1552C22semidirect
82. #1531C22semidirect
84. #1527C22semidirect
85. #1527C22semidirect
86. #1524C22semidirect
87. #1524C22semidirect
88. #1509C22semidirect
89. #1509C22semidirect
90. #1490C22semidirect
91. #1490C22semidirect
92. #1483C22semidirect
93. #1483C22semidirect
94. #1467C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629652
#256952
#256602
#190322
#190202
#185872
#185712
#183382
#85112
#85102
#84612
#84182
#84162
#84022
#83702