Finite Group Databasebeta

← #346896

Subgroups — #346896

Order 512.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1085 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3529C211yesmaximal, characteristic
2#25863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3529—24no—
17#3529—24no—
18#3529—24no—
19#3529—24no—
20C2×#563—21no—
21C2×#563C2211yescharacteristic
22C2×#562—21no—
23C2×#562—21no—
24C2×#562C2211yescharacteristic
25C2×#562C2211yescharacteristic
26C2×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
27C2×#560—21no—
28C2×#560—21no—
29C2×#560—21no—
30C2×#532—21no—
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529—21no—
33C2×#529—21no—
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C2×#525—21no—
37C2×#525—21no—
38C2×#525—21no—
39C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#497C2211yescharacteristic
41C2×#491C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#489C2211yescharacteristic
43C2×#489C2211yescharacteristic
44C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
45#2857C2211yescharacteristic, complemented
46#2043—21no—
47#2041—21no—
48#2035—21no—
49#2033—21no—
50#2001—21no—
51#2000—21no—
52#1992C2211yescharacteristic, complemented
53#1992C2211yescharacteristic, complemented
54#1959C2211yescharacteristic
55#1959C2211yescharacteristic
56#1959C2211yescharacteristic
57#1959C2211yescharacteristic, complemented
58#1878—21no—
59#1877—21no—
60#1864—21no—
61#1863—21no—
62#1788—21no—
63#1788—21no—
64#1749C2211yescharacteristic, complemented
65#1749C2211yescharacteristic, complemented
66#1749C2211yescharacteristic, complemented
67#1664—24no—
68#1662—24no—
69#1661—24no—
70#1659—24no—
71C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#329C2211yescharacteristic
76C2×#329C2211yescharacteristic
77C2×#329C2211yescharacteristic
78C2×#329C2211yescharacteristic
79C2×#329C2211yescharacteristic
80C2×#329C2211yescharacteristic
81C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#41—21no—
84C22×#41D411yescharacteristic
85C22×#41D411yescharacteristic
86C24×C4—21no—
87C22×Q16—21no—
88C22×SD16—21no—
89#563—28no—
90#563—28no—
91#563—22no—
92#563—22no—
93#563—22no—
94#563D414yes—
95#562—28no—
96#562—28no—
97#562—28no—
98#562—28no—
99#562—22no—
100#562—22no—
101#562—22no—
102#562—22no—
103#562—22no—
104#562—22no—
105#562D414yes—
106#562D414yes—
107H(3,𝔽4)—22no—
108H(3,𝔽4)—22no—
109H(3,𝔽4)—22no—
110H(3,𝔽4)D414yes—
111#560—28no—
112#560—28no—
113#560—28no—
114#560—28no—
115#560—28no—
116#560—28no—
117#532—28no—
118#532—28no—
119#532—22no—
120#532—22no—
121#532—22no—
122#532—22no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×#127—21no—
127C2×#127D411yescharacteristic
128#529—28no—
129#529—28no—
130#529—28no—
131#529—28no—
132#529—22no—
133#529—22no—
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529—22no—
138#529—22no—
139#529—22no—
140C2×#126—21no—
141C2×#126—21no—
142C2×#126—21no—
143C2×#126—21no—
144C2×#126—21no—
145C2×#126—21no—
146C2×#125—21no—
147C2×#125—21no—
148C2×#125C2311yescharacteristic
149C2×#125C2311yescharacteristic
150C2×#124—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124C2311yescharacteristic
155C2×#124C2311yescharacteristic
156C2×#124C2311yescharacteristic
157C2×#124C2311yescharacteristic
158#525—28no—
159#525—28no—
160#525—28no—
161#525—28no—
162#525—28no—
163#525—28no—
164C2×#123—21no—
165C2×#123—21no—
166C2×#123—21no—
167C2×#123—21no—
168C2×#123—21no—
169C2×#123—21no—
170C2×#123—21no—
171C2×#123—21no—
172C2×#123—21no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—21no—
175C2×#123—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
186C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121D411yescharacteristic
202C2×#121D411yescharacteristic
203C2×#120—21no—
204C2×#120—21no—
205C2×#120—21no—
206C2×#120—21no—
207C2×#120—21no—
208C2×#120—21no—
209C2×C4×Q8D411yescharacteristic
210C2×C4×Q8D411yescharacteristic
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4D411yescharacteristic
220C2×C4×D4D411yescharacteristic
221C2×#117—21no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C22×C42—21no—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#501—22no—
227#501—22no—
228#497—22no—
229#497—22no—
230#491—22no—
231#491—22no—
232#489—22no—
233#489—22no—
234#489—22no—
235#489—22no—
236#489—22no—
237#489—22no—
238C2×#107—21no—
239C2×#106—21no—
240C2×#103—21no—
241C2×#103—21no—
242C2×#103—21no—
243C2×#103—21no—
244C2×#103—21no—
245C2×#103—21no—
246C2×#103—21no—
247C2×#103—21no—
248C2×#103—21no—
249C2×#102—21no—
250C2×#102—21no—
251C2×#102—21no—
252C2×#102—21no—
253C2×#102—21no—
254C2×#102—21no—
255C2×#102—21no—
256C2×C22⋊C8—21no—
257C2×C22⋊C8—21no—
258C2×C22⋊C8—21no—
259C2×#97C2311yescharacteristic
260C2×#97C2311yescharacteristic
261C2×#97C2311yescharacteristic
262C2×#97C2311yescharacteristic
263C2×#97C2311yescharacteristic
264C2×#97C2311yescharacteristic
265#391—21no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#384C2311yescharacteristic
269#380—21no—
270#380—21no—
271#340—21no—
272#340—21no—
273#340—21no—
274#340—21no—
275#336—21no—
276#336—21no—
277#336—21no—
278#330—22no—
279#330—22no—
280#330—22no—
281#330—22no—
282#329—22no—
283#329—22no—
284#329—22no—
285#329—22no—
286#329—22no—
287#329—22no—
288#329—22no—
289#329—22no—
290C25—21no—
291C2×#41—28no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—81no—
299C2×#41—81no—
300C2×#41—82no—
301C2×#41—82no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×Q8C2×D411yescharacteristic
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×Q8C2×D411yescharacteristic
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—28no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—82no—
336C23×C4—82no—
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C2×Q16—42no—
341C2×Q16—42no—
342C2×Q16—81no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—81no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C4⋊Q8—24no—
353C4⋊Q8—24no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360#127—28no—
361#127—22no—
362#127—22no—
363#126—28no—
364#126—28no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—24no—
373#125—28no—
374#125—28no—
375#125—21no—
376#125—21no—
377#125—21no—
378#125—21no—
379#125C2×D412yes—
380#125C2×D412yes—
381#125C2×D412yes—
382#125C2×D412yes—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—28no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#124—24no—
390#124—21no—
391#124—21no—
392#124—21no—
393#124—21no—
394#124—21no—
395#124—21no—
396#124—21no—
397#124—21no—
398#124C2×D412yes—
399#124C2×D412yes—
400#124C2×D412yes—
401#124C2×D412yes—
402#124C2×D412yes—
403#124C2×D412yes—
404#124C2×D412yes—
405#124C2×D412yes—
406#123—28no—
407#123—28no—
408#123—24no—
409#123—28no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—28no—
413#123—28no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—81no—
444C22⋊Q8—81no—
445#121—28no—
446#121—28no—
447#121—28no—
448#121—28no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—28no—
452#121—28no—
453#121—28no—
454#121—28no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#120—28no—
470#120—28no—
471#120—28no—
472#120—24no—
473#120—24no—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—24no—
477#120—24no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—28no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498#117—28no—
499#117—24no—
500#117—24no—
501#117—24no—
502#117—24no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—41no—
525C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—28no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2411yescharacteristic
567#107—42no—
568#106—42no—
569#103—42no—
570#103—42no—
571#103—42no—
572#103—42no—
573#103—42no—
574#103—42no—
575#103—81no—
576#103—81no—
577#103—81no—
578#102—42no—
579#102—42no—
580#102—42no—
581#102—42no—
582#102—81no—
583#102—81no—
584#102—81no—
585C22⋊C8—42no—
586C22⋊C8—42no—
587C22⋊C8—42no—
588#97—21no—
589#97—21no—
590#97—21no—
591#97—21no—
592#97—21no—
593#97—21no—
594#97—21no—
595#97—21no—
596#97—21no—
597#97—21no—
598#97—21no—
599#97—21no—
600#95—41no—
601#95—41no—
602C24—24no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—81no—
608C24—81no—
609C24—81no—
610C24—81no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24#12011yescharacteristic
614#41—84no—
615#41—84no—
616#41—84no—
617#41—84no—
618#41—816no—
619C2×Q8—24no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—81no—
639C2×Q8—81no—
640C2×Q8#12012yes—
641C2×Q8#12012yes—
642C2×Q8#12012yes—
643C2×Q8#12012yes—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4#12012yes—
696C2×D4#12012yes—
697C2×D4#12012yes—
698C2×D4#12012yes—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—816no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4—81no—
741C22×C4—81no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—81no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—81no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755Q16—84no—
756SD16—84no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—82no—
810C4⋊C4#12012yes—
811C4⋊C4#12012yes—
812C4⋊C4#12012yes—
813C4⋊C4#12012yes—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—82no—
847C42—24no—
848C42—24no—
849C42—24no—
850C42—24no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42C22×D411yescharacteristic
858C42C22×D411yescharacteristic
859C42C22×D411yescharacteristic
860C42C22×D411yescharacteristic
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—84no—
897C23—84no—
898C23—84no—
899C23—84no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—84no—
903C23C2×#12011yescharacteristic
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—42no—
908Q8—81no—
909Q8—81no—
910Q8—81no—
911Q8—81no—
912Q8—81no—
913Q8—81no—
914Q8—81no—
915Q8—81no—
916Q8—84no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—81no—
925D4—84no—
926D4—84no—
927D4—84no—
928D4—84no—
929D4—84no—
930D4—84no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933D4—84no—
934D4—84no—
935D4—84no—
936D4—84no—
937D4—84no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—48no—
963C2×C4—48no—
964C2×C4—48no—
965C2×C4—48no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4—84no—
988C2×C4—84no—
989C2×C4—84no—
990C2×C4—84no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4#45512yes—
998C2×C4C2×#12011yescharacteristic
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C8—42no—
1005C8—42no—
1006C8—81no—
1007C8—81no—
1008C8—81no—
1009C8—81no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—816no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22#284611yescharacteristic
1047C22C2×#45511yescharacteristic
1048C22#301811yescharacteristic
1049C22#301811yescharacteristic
1050C22#301911yescharacteristic
1051C22#302111yescharacteristic
1052C22#302211yescharacteristic
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—22no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—41no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—41no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—161no—
1071C4—161no—
1072C2—81no—
1073C2—82no—
1074C2—82no—
1075C2—82no—
1076C2—82no—
1077C2#1898711yescharacteristic
1078C2#1900011yescharacteristic
1079C2#1901011yescharacteristic
1080C2#1901111yescharacteristic
1081C2#3289011yescharacteristic
1082C2#3289111yescharacteristic
1083C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3529C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25863C2semidirect
3. #25679C2semidirect
4. #25604C2semidirect
5. C2×#1664C2semidirect
6. C2×#1662C2semidirect
7. C2×#1661C2semidirect
8. C2×#1659C2semidirect
9. #8508C2semidirect
10. #8508C2semidirect
11. #8507C2semidirect
12. #8506C2semidirect
13. #8337C2semidirect
14. #8336C2semidirect
15. #8336C2semidirect
39. C2×#501C22semidirect
41. C2×#491C22semidirect
44. C2×#489C22semidirect
45. #2857C22semidirect
52. #1992C22semidirect
53. #1992C22semidirect
57. #1959C22semidirect
64. #1749C22semidirect
65. #1749C22semidirect
66. #1749C22semidirect
71. C2×#330C22semidirect
72. C2×#330C22semidirect
73. C2×#330C22semidirect
74. C2×#330C22semidirect
81. C2×#329C22semidirect
82. C2×#329C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35292
#258632
#256792
#256042
C2×#16642
C2×#16622
C2×#16612
C2×#16592
#85082
#85072
#85062
#83372
#83362