Finite Group Databasebeta

← #346912

Subgroups — #346912

Order 512.

2097 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3568C211yesmaximal, characteristic
2#25679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3568—24no—
17#3568—24no—
18#3568—24no—
19#3568—24no—
20C2×#563C2211yescharacteristic
21C2×#563C2211yescharacteristic
22C2×#563C2211yescharacteristic
23C2×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
24C2×#556—21no—
25C2×#556—21no—
26C2×#556—21no—
27C2×#551—21no—
28C2×#551—21no—
29C2×#551—21no—
30C2×#542—21no—
31C2×#542—21no—
32C2×#542—21no—
33C2×#538—21no—
34C2×#538—21no—
35C2×#538—21no—
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#497C2211yescharacteristic
42C2×#491C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#489C2211yescharacteristic
44C2×#489C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic, complemented
46#2036—21no—
47#2035—21no—
48#2034—21no—
49#2033—21no—
50#2001—21no—
51#2000—21no—
52#1992C2211yescharacteristic, complemented
53#1992C2211yescharacteristic, complemented
54#1992C2211yescharacteristic, complemented
55#1959C2211yescharacteristic
56#1959C2211yescharacteristic
57#1959C2211yescharacteristic
58#1878—21no—
59#1877—21no—
60#1865—21no—
61#1864—21no—
62#1863—21no—
63#1862—21no—
64#1749C2211yescharacteristic, complemented
65#1749C2211yescharacteristic, complemented
66#1749C2211yescharacteristic, complemented
67#1664—24no—
68#1664—24no—
69#1660—24no—
70#1659—24no—
71C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#329C2211yescharacteristic
78C2×#329C2211yescharacteristic
79C2×#329C2211yescharacteristic
80C2×#329C2211yescharacteristic
81C2×#329C2211yescharacteristic
82C2×#329C2211yescharacteristic
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85#563—22no—
86#563—22no—
87#563—22no—
88#563—22no—
89#563—22no—
90#563—22no—
91#563—22no—
92#563—22no—
93#563—22no—
94#563D414yes—
95#563D414yes—
96#563D414yes—
97H(3,𝔽4)—22no—
98H(3,𝔽4)—22no—
99H(3,𝔽4)—22no—
100H(3,𝔽4)D414yes—
101#556—28no—
102#556—28no—
103#556—28no—
104#556—28no—
105#556—28no—
106#556—28no—
107#551—28no—
108#551—28no—
109#551—28no—
110#551—28no—
111#551—28no—
112#551—28no—
113#542—28no—
114#542—28no—
115#542—28no—
116#542—28no—
117#542—28no—
118#542—28no—
119#538—28no—
120#538—28no—
121#538—28no—
122#538—28no—
123#538—28no—
124#538—28no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—22no—
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529—22no—
138#529—22no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141C2×#126—21no—
142C2×#126—21no—
143C2×#126—21no—
144C2×#126—21no—
145C2×#126—21no—
146C2×#126—21no—
147C2×#126—21no—
148C2×#126—21no—
149C2×#126—21no—
150C2×#126—21no—
151C2×#126—21no—
152C2×#126—21no—
153C2×#126—21no—
154C2×#125C2311yescharacteristic
155C2×#125C2311yescharacteristic
156C2×#125C2311yescharacteristic
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124—21no—
160C2×#124—21no—
161C2×#124—21no—
162C2×#124—21no—
163C2×#124—21no—
164C2×#124—21no—
165C2×#124—21no—
166C2×#124C2311yescharacteristic
167C2×#124C2311yescharacteristic
168C2×#124C2311yescharacteristic
169C2×#123—21no—
170C2×#123—21no—
171C2×#123—21no—
172C2×#123—21no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—21no—
175C2×#123—21no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—21no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
189C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
190C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121D411yescharacteristic
195C2×#121D411yescharacteristic
196C2×#121D411yescharacteristic
197C2×#120—21no—
198C2×#120—21no—
199C2×#120—21no—
200C2×#120—21no—
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×Q8—21no—
203C2×C4×Q8—21no—
204C2×C4×Q8D411yescharacteristic
205C2×C4×Q8D411yescharacteristic
206C2×C4×Q8D411yescharacteristic
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4D411yescharacteristic
214C2×C4×D4D411yescharacteristic
215C2×C4×D4D411yescharacteristic
216C2×#117—21no—
217C2×#117—21no—
218C2×#117—21no—
219C2×#117—21no—
220C2×#117—21no—
221C2×#117—21no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—21no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#501—22no—
227#501—22no—
228#501—22no—
229#501—22no—
230#497—22no—
231#497—22no—
232#491—22no—
233#491—22no—
234#489—22no—
235#489—22no—
236#489—22no—
237#489—22no—
238C2×#107—21no—
239C2×#107—21no—
240C2×#106—21no—
241C2×#106—21no—
242C2×#103—21no—
243C2×#103—21no—
244C2×#103—21no—
245C2×#103—21no—
246C2×#103—21no—
247C2×#103—21no—
248C2×#103—21no—
249C2×#102—21no—
250C2×#102—21no—
251C2×#102—21no—
252C2×#102—21no—
253C2×#102—21no—
254C2×C22⋊C8—21no—
255C2×C22⋊C8—21no—
256C2×C22⋊C8—21no—
257C2×#97C2311yescharacteristic
258C2×#97C2311yescharacteristic
259C2×#97C2311yescharacteristic
260C2×#97C2311yescharacteristic
261C2×#97C2311yescharacteristic
262C2×#97C2311yescharacteristic
263#391—21no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#384C2311yescharacteristic
267#380—21no—
268#380—21no—
269#340—21no—
270#340—21no—
271#340—21no—
272#340—21no—
273#340—21no—
274#340—21no—
275#336—21no—
276#336—21no—
277#336—21no—
278#330—22no—
279#330—22no—
280#330—22no—
281#330—22no—
282#330—22no—
283#330—22no—
284#329—22no—
285#329—22no—
286#329—22no—
287#329—22no—
288#329—22no—
289#329—22no—
290C25—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8C2×D411yescharacteristic
296C22×Q8C2×D411yescharacteristic
297C22×Q8C2×D411yescharacteristic
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C22×D4C2×D411yescharacteristic
306C22×D4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C2×Q16—42no—
317C2×Q16—42no—
318C2×Q16—81no—
319C2×SD16—42no—
320C2×SD16—42no—
321C2×SD16—81no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—24no—
330C4⋊Q8—24no—
331C4⋊Q8—24no—
332C4⋊Q8—24no—
333C4⋊Q8—24no—
334C4⋊Q8—21no—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8—21no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—28no—
345#126—28no—
346#126—28no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—28no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—24no—
356#126—24no—
357#126—24no—
358#126—24no—
359#126—24no—
360#125—21no—
361#125—21no—
362#125—21no—
363#125—21no—
364#125—21no—
365#125—21no—
366#125C2×D412yes—
367#125C2×D412yes—
368#125C2×D412yes—
369#125C2×D412yes—
370#125C2×D412yes—
371#125C2×D412yes—
372#124—28no—
373#124—28no—
374#124—28no—
375#124—28no—
376#124—28no—
377#124—28no—
378#124—24no—
379#124—24no—
380#124—24no—
381#124—24no—
382#124—24no—
383#124—24no—
384#124—21no—
385#124—21no—
386#124—21no—
387#124—21no—
388#124—21no—
389#124—21no—
390#124C2×D412yes—
391#124C2×D412yes—
392#124C2×D412yes—
393#124C2×D412yes—
394#124C2×D412yes—
395#124C2×D412yes—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—28no—
406#123—28no—
407#123—28no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—28no—
415C22⋊Q8—28no—
416C22⋊Q8—28no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—81no—
433C22⋊Q8—81no—
434#121—28no—
435#121—28no—
436#121—28no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#120—28no—
444#120—24no—
445#120—24no—
446#120—24no—
447#120—24no—
448#120—24no—
449#120—24no—
450C4×Q8—28no—
451C4×Q8—28no—
452C4×Q8—28no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474#117—24no—
475#117—24no—
476#117—24no—
477#117—24no—
478#117—24no—
479#117—24no—
480#117—28no—
481#117—28no—
482#117—28no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—28no—
520C2×C22⋊C4—28no—
521C2×C22⋊C4—28no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2411yescharacteristic
559#107—42no—
560#107—42no—
561#106—42no—
562#106—42no—
563#103—42no—
564#103—42no—
565#103—42no—
566#103—42no—
567#103—42no—
568#103—42no—
569#103—81no—
570#102—42no—
571#102—42no—
572#102—42no—
573#102—42no—
574#102—81no—
575C22⋊C8—42no—
576C22⋊C8—42no—
577C22⋊C8—42no—
578#97—21no—
579#97—21no—
580#97—21no—
581#97—21no—
582#97—21no—
583#97—21no—
584#97—21no—
585#97—21no—
586#97—21no—
587#97—21no—
588#97—21no—
589#97—21no—
590#95—41no—
591#95—41no—
592C24—24no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—81no—
597C24—81no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24#12011yescharacteristic
603C2×Q8—24no—
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—24no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—81no—
622C2×Q8—81no—
623C2×Q8—81no—
624C2×Q8—81no—
625C2×Q8—81no—
626C2×Q8—81no—
627C2×Q8#12012yes—
628C2×Q8#12012yes—
629C2×Q8#12012yes—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4#12012yes—
658C2×D4#12012yes—
659C2×D4#12012yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—81no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—81no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—81no—
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707Q16—84no—
708SD16—84no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—82no—
768C4⋊C4#12012yes—
769C4⋊C4#12012yes—
770C4⋊C4#12012yes—
771C4⋊C4#12012yes—
772C4⋊C4#12012yes—
773C4⋊C4#12012yes—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—82no—
808C42—24no—
809C42—24no—
810C42—24no—
811C42—24no—
812C42—24no—
813C42—24no—
814C42—24no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42C22×D411yescharacteristic
822C42C22×D411yescharacteristic
823C42C22×D411yescharacteristic
824C42C22×D411yescharacteristic
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—162no—
857C23—162no—
858C23—162no—
859C23—162no—
860C23C2×#12011yescharacteristic
861Q8—42no—
862Q8—42no—
863Q8—42no—
864Q8—81no—
865Q8—81no—
866Q8—81no—
867Q8—81no—
868Q8—81no—
869Q8—81no—
870Q8—81no—
871Q8—84no—
872Q8—84no—
873Q8—84no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—84no—
881D4—84no—
882D4—84no—
883D4—84no—
884D4—84no—
885D4—84no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—84no—
935C2×C4—84no—
936C2×C4—84no—
937C2×C4—84no—
938C2×C4—84no—
939C2×C4—84no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4C2×#12011yescharacteristic
947C2×C4C2×#12011yescharacteristic
948C2×C4C2×#12011yescharacteristic
949C2×C4C2×#12011yescharacteristic
950C2×C4C2×#12011yescharacteristic
951C2×C4C2×#12011yescharacteristic
952C8—42no—
953C8—42no—
954C8—42no—
955C8—81no—
956C8—81no—
957C8—81no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—168no—
987C22#284611yescharacteristic
988C22#301811yescharacteristic
989C22#301811yescharacteristic
990C22#301811yescharacteristic
991C22#302111yescharacteristic
992C22#302211yescharacteristic
993C22#302211yescharacteristic
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—161no—
1013C4—161no—
1014C2—81no—
1015C2—82no—
1016C2—82no—
1017C2—82no—
1018C2#1903811yescharacteristic
1019C2#1903911yescharacteristic
1020C2#1903911yescharacteristic
1021C2#1909511yescharacteristic
1022C2#3289011yescharacteristic
1023C2#3289311yescharacteristic
1024C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3568C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25679C2semidirect
3. #25678C2semidirect
4. #25604C2semidirect
5. C2×#1664C2semidirect
6. C2×#1664C2semidirect
7. C2×#1660C2semidirect
8. C2×#1659C2semidirect
9. #8507C2semidirect
10. #8507C2semidirect
11. #8507C2semidirect
12. #8506C2semidirect
13. #8336C2semidirect
14. #8336C2semidirect
15. #8336C2semidirect
39. C2×#501C22semidirect
40. C2×#501C22semidirect
42. C2×#491C22semidirect
45. #2857C22semidirect
52. #1992C22semidirect
53. #1992C22semidirect
54. #1992C22semidirect
64. #1749C22semidirect
65. #1749C22semidirect
66. #1749C22semidirect
71. C2×#330C22semidirect
72. C2×#330C22semidirect
73. C2×#330C22semidirect
74. C2×#330C22semidirect
75. C2×#330C22semidirect
76. C2×#330C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35682
#256792
#256782
#256042
C2×#16642
C2×#16602
C2×#16592
#85072
#85062
#83362