Finite Group Databasebeta

← #346913

Subgroups — #346913

Order 512.

2081 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1021 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3567C211yesmaximal, characteristic
2#25679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3567—24no—
17#3567—24no—
18#3567—24no—
19#3567—24no—
20C2×#564C2211yescharacteristic
21C2×#562C2211yescharacteristic
22C2×#562C2211yescharacteristic
23C2×#562C2211yescharacteristic
24C2×#553—21no—
25C2×#553—21no—
26C2×#553—21no—
27C2×#552—21no—
28C2×#552—21no—
29C2×#552—21no—
30C2×#540—21no—
31C2×#540—21no—
32C2×#540—21no—
33C2×#539—21no—
34C2×#539—21no—
35C2×#539—21no—
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#501C2211yescharacteristic
40C2×#501C2211yescharacteristic
41C2×#497C2211yescharacteristic
42C2×#491C2211yescharacteristic
43C2×#489C2211yescharacteristic
44C2×#489C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2036—21no—
47#2035—21no—
48#2034—21no—
49#2033—21no—
50#2001—21no—
51#2000—21no—
52#1992C2211yescharacteristic
53#1992C2211yescharacteristic
54#1992C2211yescharacteristic
55#1959C2211yescharacteristic
56#1959C2211yescharacteristic
57#1959C2211yescharacteristic
58#1878—21no—
59#1877—21no—
60#1865—21no—
61#1864—21no—
62#1863—21no—
63#1862—21no—
64#1749C2211yescharacteristic
65#1749C2211yescharacteristic
66#1749C2211yescharacteristic
67#1663—24no—
68#1662—24no—
69#1661—24no—
70#1661—24no—
71C2×#330C2211yescharacteristic
72C2×#330C2211yescharacteristic
73C2×#330C2211yescharacteristic
74C2×#330C2211yescharacteristic
75C2×#330C2211yescharacteristic
76C2×#330C2211yescharacteristic
77C2×#329C2211yescharacteristic
78C2×#329C2211yescharacteristic
79C2×#329C2211yescharacteristic
80C2×#329C2211yescharacteristic
81C2×#329C2211yescharacteristic
82C2×#329C2211yescharacteristic
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85#564—22no—
86#564—22no—
87#564—22no—
88#564D414yes—
89#562—22no—
90#562—22no—
91#562—22no—
92#562—22no—
93#562—22no—
94#562—22no—
95#562—22no—
96#562—22no—
97#562—22no—
98#562D414yes—
99#562D414yes—
100#562D414yes—
101#553—28no—
102#553—28no—
103#553—28no—
104#553—28no—
105#553—28no—
106#553—28no—
107#552—28no—
108#552—28no—
109#552—28no—
110#552—28no—
111#552—28no—
112#552—28no—
113#540—28no—
114#540—28no—
115#540—28no—
116#540—28no—
117#540—28no—
118#540—28no—
119#539—28no—
120#539—28no—
121#539—28no—
122#539—28no—
123#539—28no—
124#539—28no—
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×#127—21no—
127#529—22no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—22no—
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529—22no—
138#529—22no—
139C2×#126—21no—
140C2×#126—21no—
141C2×#126—21no—
142C2×#126—21no—
143C2×#126—21no—
144C2×#126—21no—
145C2×#126—21no—
146C2×#125—21no—
147C2×#125—21no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125—21no—
150C2×#125—21no—
151C2×#125—21no—
152C2×#125—21no—
153C2×#125—21no—
154C2×#125—21no—
155C2×#125C2311yescharacteristic
156C2×#125C2311yescharacteristic
157C2×#125C2311yescharacteristic
158C2×#124C2311yescharacteristic
159C2×#124C2311yescharacteristic
160C2×#124C2311yescharacteristic
161C2×#123—21no—
162C2×#123—21no—
163C2×#123—21no—
164C2×#123—21no—
165C2×#123—21no—
166C2×#123—21no—
167C2×#123—21no—
168C2×#123—21no—
169C2×#123—21no—
170C2×#123—21no—
171C2×#123—21no—
172C2×#123—21no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—21no—
175C2×#123—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
184C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
185C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121D411yescharacteristic
199C2×#121D411yescharacteristic
200C2×#121D411yescharacteristic
201C2×C4×Q8D411yescharacteristic
202C2×C4×Q8D411yescharacteristic
203C2×C4×Q8D411yescharacteristic
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4D411yescharacteristic
214C2×C4×D4D411yescharacteristic
215C2×C4×D4D411yescharacteristic
216C2×#117—21no—
217C2×#117—21no—
218C2×#117—21no—
219C2×#117—21no—
220C2×#117—21no—
221C2×#117—21no—
222C22×C4⋊C4—21no—
223C22×C4⋊C4—21no—
224C22×C4⋊C4—21no—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#501—22no—
227#501—22no—
228#501—22no—
229#501—22no—
230#497—22no—
231#497—22no—
232#491—22no—
233#491—22no—
234#489—22no—
235#489—22no—
236#489—22no—
237#489—22no—
238C2×#107—21no—
239C2×#107—21no—
240C2×#106—21no—
241C2×#106—21no—
242C2×#103—21no—
243C2×#103—21no—
244C2×#103—21no—
245C2×#103—21no—
246C2×#103—21no—
247C2×#103—21no—
248C2×#103—21no—
249C2×#102—21no—
250C2×#102—21no—
251C2×#102—21no—
252C2×#102—21no—
253C2×#102—21no—
254C2×C22⋊C8—21no—
255C2×C22⋊C8—21no—
256C2×C22⋊C8—21no—
257C2×#97C2311yescharacteristic
258C2×#97C2311yescharacteristic
259C2×#97C2311yescharacteristic
260C2×#97C2311yescharacteristic
261C2×#97C2311yescharacteristic
262C2×#97C2311yescharacteristic
263#391—21no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#384C2311yescharacteristic
267#380—21no—
268#380—21no—
269#340—21no—
270#340—21no—
271#340—21no—
272#340—21no—
273#340—21no—
274#340—21no—
275#336—21no—
276#336—21no—
277#336—21no—
278#330—22no—
279#330—22no—
280#330—22no—
281#330—22no—
282#330—22no—
283#330—22no—
284#329—22no—
285#329—22no—
286#329—22no—
287#329—22no—
288#329—22no—
289#329—22no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8C2×D411yescharacteristic
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4C2×D411yescharacteristic
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C22×D4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C2×Q16—42no—
319C2×Q16—42no—
320C2×Q16—81no—
321C2×SD16—42no—
322C2×SD16—42no—
323C2×SD16—81no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—21no—
334#127—28no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—28no—
342#126—28no—
343#126—28no—
344#126—28no—
345#125—28no—
346#125—28no—
347#125—28no—
348#125—24no—
349#125—24no—
350#125—24no—
351#125—24no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—24no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#125—24no—
360#125—21no—
361#125—21no—
362#125—21no—
363#125—21no—
364#125—21no—
365#125—21no—
366#125C2×D412yes—
367#125C2×D412yes—
368#125C2×D412yes—
369#125C2×D412yes—
370#125C2×D412yes—
371#125C2×D412yes—
372#124—21no—
373#124—21no—
374#124—21no—
375#124—21no—
376#124—21no—
377#124—21no—
378#124C2×D412yes—
379#124C2×D412yes—
380#124C2×D412yes—
381#124C2×D412yes—
382#124C2×D412yes—
383#124C2×D412yes—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—28no—
391#123—28no—
392#123—28no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—81no—
427C22⋊Q8—81no—
428#121—28no—
429#121—28no—
430#121—28no—
431#121—28no—
432#121—28no—
433#121—28no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—28no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476#117—24no—
477#117—24no—
478#117—24no—
479#117—24no—
480#117—24no—
481#117—24no—
482#117—28no—
483#117—28no—
484#117—28no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—28no—
492C2×C4⋊C4—28no—
493C2×C4⋊C4—28no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—41no—
518C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2411yescharacteristic
559#107—42no—
560#107—42no—
561#106—42no—
562#106—42no—
563#103—42no—
564#103—42no—
565#103—42no—
566#103—42no—
567#103—42no—
568#103—42no—
569#103—81no—
570#102—42no—
571#102—42no—
572#102—42no—
573#102—42no—
574#102—81no—
575C22⋊C8—42no—
576C22⋊C8—42no—
577C22⋊C8—42no—
578#97—21no—
579#97—21no—
580#97—21no—
581#97—21no—
582#97—21no—
583#97—21no—
584#97—21no—
585#97—21no—
586#97—21no—
587#97—21no—
588#97—21no—
589#97—21no—
590#95—41no—
591#95—41no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24#12011yescharacteristic
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8#12012yes—
612C2×Q8#12012yes—
613C2×Q8#12012yes—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4#12012yes—
651C2×D4#12012yes—
652C2×D4#12012yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—81no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—81no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—81no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709Q16—84no—
710SD16—84no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—82no—
776C4⋊C4#12012yes—
777C4⋊C4#12012yes—
778C4⋊C4#12012yes—
779C4⋊C4#12012yes—
780C4⋊C4#12012yes—
781C4⋊C4#12012yes—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—82no—
810C42—24no—
811C42—24no—
812C42—24no—
813C42—24no—
814C42—24no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42C22×D411yescharacteristic
822C42C22×D411yescharacteristic
823C42C22×D411yescharacteristic
824C42C22×D411yescharacteristic
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23C2×#12011yescharacteristic
854Q8—42no—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—81no—
858Q8—81no—
859Q8—81no—
860Q8—81no—
861Q8—81no—
862Q8—81no—
863Q8—81no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—84no—
871D4—84no—
872D4—84no—
873D4—84no—
874D4—84no—
875D4—84no—
876D4—84no—
877D4—84no—
878D4—84no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—84no—
932C2×C4—84no—
933C2×C4—84no—
934C2×C4—84no—
935C2×C4—84no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4C2×#12011yescharacteristic
943C2×C4C2×#12011yescharacteristic
944C2×C4C2×#12011yescharacteristic
945C2×C4C2×#12011yescharacteristic
946C2×C4C2×#12011yescharacteristic
947C2×C4C2×#12011yescharacteristic
948C8—42no—
949C8—42no—
950C8—42no—
951C8—81no—
952C8—81no—
953C8—81no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22#284611yescharacteristic
983C22#301811yescharacteristic
984C22#301811yescharacteristic
985C22#301811yescharacteristic
986C22#302111yescharacteristic
987C22#302211yescharacteristic
988C22#302211yescharacteristic
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—41no—
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—161no—
1008C4—161no—
1009C2—81no—
1010C2—82no—
1011C2—82no—
1012C2—82no—
1013C2#1904011yescharacteristic
1014C2#1904111yescharacteristic
1015C2#1904111yescharacteristic
1016C2#1909711yescharacteristic
1017C2#3289011yescharacteristic
1018C2#3289311yescharacteristic
1019C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3567C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25679C2semidirect
3. #25678C2semidirect
4. #25604C2semidirect
5. C2×#1663C2semidirect
6. C2×#1662C2semidirect
7. C2×#1661C2semidirect
8. C2×#1661C2semidirect
9. #8509C2semidirect
10. #8508C2semidirect
11. #8508C2semidirect
12. #8508C2semidirect
13. #8336C2semidirect
14. #8336C2semidirect
15. #8336C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35672
#256792
#256782
#256042
C2×#16632
C2×#16622
C2×#16612
#85092
#85082
#83362