Finite Group Databasebeta

← #346992

Subgroups — #346992

Order 512.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1089 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62846C211yesmaximal, characteristic
2#32914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8322C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3521—22no—
17#3521—22no—
18#3519—22no—
19#3519—22no—
20#3514—22no—
21#3514—22no—
22#3513—22no—
23#3513—22no—
24#3506C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26#3505—22no—
27#3501C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3493—21no—
30#3490—22no—
31#3484—21no—
32#3460—21no—
33#3459—22no—
34#3455C2211yescharacteristic
35#3455C2211yescharacteristic
36C2×#538—22no—
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C2×#518C2211yescharacteristic
39#3229C2211yescharacteristic, complemented
40#3229C2211yescharacteristic, complemented
41#3226C2211yescharacteristic, complemented
42#3226C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#461C2211yescharacteristic
44C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#450—21no—
46#2621C2211yescharacteristic, complemented
47#1877—21no—
48#1877—21no—
49#1873—21no—
50#1804C2211yescharacteristic
51#1804C2211yescharacteristic, complemented
52#1798C2211yescharacteristic, complemented
53#1654—22no—
54#1651—22no—
55#1650—22no—
56#1647—22no—
57#1646—22no—
58#1643—22no—
59#1642—22no—
60#1639—22no—
61#1612—22no—
62#1612—22no—
63#1609—22no—
64#1609—22no—
65#1542C2211yescharacteristic, complemented
66#1542C2211yescharacteristic, complemented
67#1540C2211yescharacteristic, complemented
68#1540C2211yescharacteristic, complemented
69#1518C2211yescharacteristic, complemented
70#1518C2211yescharacteristic, complemented
71#1517C2211yescharacteristic, complemented
72#1517C2211yescharacteristic, complemented
73#1481C2211yescharacteristic, complemented
74#1481C2211yescharacteristic, complemented
75#1480C2211yescharacteristic, complemented
76#1480C2211yescharacteristic, complemented
77#1478C2211yescharacteristic
78#1478C2211yescharacteristic
79#1478C2211yescharacteristic, complemented
80#1478C2211yescharacteristic, complemented
81#1458C2211yescharacteristic, complemented
82#1458C2211yescharacteristic, complemented
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C23×D4D411yescharacteristic
85C22×SD16—21no—
86C22×SD16—21no—
87#559—22no—
88#559—22no—
89#556—22no—
90#556—22no—
91#556—21no—
92#556D412yes—
93#555—22no—
94#555—22no—
95#555—21no—
96#555D412yes—
97#554—21no—
98#554—22no—
99#554—22no—
100#554D412yes—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—22no—
107#553—22no—
108#552—22no—
109#552—22no—
110#552—24no—
111#551—24no—
112#551—24no—
113#551—24no—
114#551—24no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#550—21no—
118#550D412yes—
119D4×Q8—21no—
120D4×Q8D412yes—
121#548—24no—
122#547—21no—
123#547—21no—
124#547D412yes—
125#547D412yes—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—22no—
136#546—22no—
137D42—22no—
138D42—22no—
139D42—22no—
140D42—22no—
141D42—21no—
142D42D412yes—
143#544—21no—
144#543—22no—
145#542—22no—
146#542—22no—
147#542—21no—
148#542—21no—
149#542—21no—
150#542—21no—
151#541—21no—
152#541—21no—
153#540—22no—
154#540—22no—
155#540—21no—
156#540—21no—
157#539—24no—
158#539—24no—
159#539—21no—
160#539—21no—
161#539D412yes—
162#539D412yes—
163#538—24no—
164#538—24no—
165#538—24no—
166#538—24no—
167#538—24no—
168#538—24no—
169#538—24no—
170#538—24no—
171#538—22no—
172#538—22no—
173#538—21no—
174#538—21no—
175#538D412yes—
176#538D412yes—
177#537—21no—
178#535—21no—
179#535—21no—
180#534—24no—
181#534—22no—
182#533C2311yescharacteristic
183#533C2311yescharacteristic
184#532—22no—
185#532—22no—
186#532C2311yescharacteristic
187#532C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189#529—24no—
190#529—24no—
191#529—24no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529—22no—
197#529—22no—
198C2×#126—24no—
199C2×#124—24no—
200#525—24no—
201#525—24no—
202#525—24no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525—22no—
206#525—22no—
207C2×#123—24no—
208C2×C22⋊Q8—22no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×#121—24no—
211C2×#121—22no—
212C2×#120—24no—
213#520—22no—
214#520—22no—
215#520—21no—
216#520—21no—
217#518—24no—
218#518—22no—
219#518—22no—
220#518—21no—
221#518—22no—
222#518—22no—
223#518—22no—
224#518—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—21no—
228C4×#41—21no—
229C2×C4×D4—24no—
230C2×C4×D4—22no—
231C2×C4×D4—22no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4D411yescharacteristic
235C2×C4×D4D411yescharacteristic
236C2×C4×D4C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×#117D411yescharacteristic
239C2×#117C2311yescharacteristic
240C22×C22⋊C4—21no—
241C22×C22⋊C4—21no—
242#500—21no—
243#500—21no—
244#498—21no—
245#498—21no—
246#487—21no—
247#487—21no—
248#486—21no—
249#486—21no—
250#483—22no—
251#483—22no—
252#480—22no—
253#480—22no—
254#475—22no—
255#475—22no—
256#474—22no—
257#474—22no—
258#461—22no—
259#461—22no—
260#461—22no—
261#461—22no—
262#450—44no—
263#431C2311yescharacteristic
264#431C2311yescharacteristic
265#431C2311yescharacteristic
266#431C2311yescharacteristic
267C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
268C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
269C2×#103—21no—
270C2×#103—21no—
271C2×#102—21no—
272C2×#102—21no—
273C2×C22⋊C8—21no—
274#398—21no—
275#398—21no—
276#397—21no—
277#397—21no—
278#391—21no—
279#382C2311yescharacteristic
280#340—21no—
281#340—21no—
282#336—21no—
283#333—21no—
284#333—21no—
285#332—21no—
286#332—21no—
287#332—21no—
288#332—21no—
289#331—21no—
290#331—21no—
291#328—22no—
292#328—22no—
293#327—22no—
294#327—22no—
295Q8⋊C8—22no—
296Q8⋊C8—22no—
297D4⋊C8—22no—
298D4⋊C8—22no—
299D4⋊C8—22no—
300D4⋊C8—22no—
301D4⋊C8—22no—
302D4⋊C8—22no—
303#324—21no—
304#324—21no—
305#323—21no—
306#323—21no—
307C25—21no—
308H(5,𝔽2)—42no—
309H(5,𝔽2)—42no—
310H(5,𝔽2)—42no—
311H(5,𝔽2)—42no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—24no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—21no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—41no—
333C22×D4—41no—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4—24no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
357C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
358C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
359C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
362#127—22no—
363#127—22no—
364#127C2×D411yescharacteristic
365#127C2×D411yescharacteristic
366#126—22no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—22no—
373#126—24no—
374#126—24no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#126—22no—
378#126—24no—
379#126—22no—
380#126—22no—
381#126—22no—
382#125—22no—
383#125—24no—
384#125—22no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#125—21no—
390#125—21no—
391#124—22no—
392#124—24no—
393#124—24no—
394#124—24no—
395#124—24no—
396#124—24no—
397#124—22no—
398#124—24no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124—24no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—21no—
405#124—21no—
406#123—22no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—22no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—22no—
421#123—22no—
422#123—22no—
423#123—22no—
424#123—22no—
425#123—22no—
426#123—22no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—22no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—42no—
454C22⋊Q8—42no—
455C22⋊Q8C2×D412yes—
456C22⋊Q8C2×D412yes—
457#121—22no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—24no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121C2×D412yes—
491#121C2×D412yes—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—24no—
497#120—24no—
498#120—24no—
499#120—24no—
500#120—24no—
501#120—22no—
502#120—22no—
503#120—24no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—24no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8C2×D412yes—
514C4×Q8C2×D412yes—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4C2×D412yes—
563C4×D4C2×D412yes—
564C4×D4C2×D412yes—
565C4×D4C2×D412yes—
566C4×D4C2×D412yes—
567C4×D4C2×D412yes—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—24no—
571#117—24no—
572#117—22no—
573#117—24no—
574#117—24no—
575#117—24no—
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—21no—
587C2×C4⋊C4—24no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—24no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—41no—
597C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—24no—
606C2×C22⋊C4—24no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—24no—
610C2×C22⋊C4—24no—
611C2×C22⋊C4—24no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C42—24no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2411yescharacteristic
626#107—42no—
627#107—42no—
628#106—42no—
629#106—42no—
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—21no—
638#103—42no—
639#103—42no—
640#103—42no—
641#103—42no—
642#102—42no—
643#102—42no—
644#102—42no—
645#102—42no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—21no—
648C22⋊C8—21no—
649C22⋊C8—21no—
650C22⋊C8—42no—
651C4×C8—21no—
652C4×C8—21no—
653C4×C8—21no—
654C4×C8—21no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—41no—
658#95—41no—
659C24—21no—
660C24—24no—
661C24—24no—
662C24—21no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—161no—
666C24—161no—
667C24#12011yescharacteristic
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—162no—
681#41—162no—
682#41—164no—
683C2×Q8—24no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—162no—
695C2×Q8#12012yes—
696C2×Q8#12012yes—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—162no—
736C2×D4—164no—
737C2×D4—164no—
738C2×D4#12012yes—
739C2×D4#12012yes—
740C2×D4#12012yes—
741C2×D4#12012yes—
742C2×D4#13512yes—
743C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—161no—
772C22×C4—161no—
773C22×C4—161no—
774C22×C4—161no—
775C22×C4—164no—
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782SD16—84no—
783SD16—84no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—82no—
833C4⋊C4#12012yes—
834C4⋊C4#12012yes—
835C4⋊C4#12012yes—
836C4⋊C4#12012yes—
837C4⋊C4#12012yes—
838C4⋊C4#12012yes—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—82no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—24no—
884C42—24no—
885C42—24no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42C22×D411yescharacteristic
891C42C22×D411yescharacteristic
892C42C22×D411yescharacteristic
893C42C22×D411yescharacteristic
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—48no—
906C23—48no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—84no—
914C23—84no—
915C23—84no—
916C23—84no—
917C23—164no—
918C23—164no—
919C23C2×#12011yescharacteristic
920Q8—42no—
921Q8—42no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—81no—
927Q8—81no—
928Q8—84no—
929Q8—81no—
930Q8—81no—
931Q8—81no—
932Q8—81no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—48no—
941D4—48no—
942D4—48no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—84no—
960D4—84no—
961D4—84no—
962D4—84no—
963D4—84no—
964D4#44914yes—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—48no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—84no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—84no—
1003C2×C4—84no—
1004C2×C4—84no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1019C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1020C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1021C2×C4#57511yescharacteristic
1022C2×C4#57511yescharacteristic
1023C8—81no—
1024C8—81no—
1025C8—81no—
1026C8—81no—
1027C8—81no—
1028C8—81no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—24no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—81no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—168no—
1053C22—168no—
1054C22#284611yescharacteristic
1055C22#300211yescharacteristic
1056C22#300611yescharacteristic
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—41no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—161no—
1073C4—161no—
1074C4C2×#44911yescharacteristic
1075C4#300211yescharacteristic
1076C4#300511yescharacteristic
1077C4#300611yescharacteristic
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—44no—
1081C2—81no—
1082C2—82no—
1083C2—82no—
1084C2—82no—
1085C2#3288011yescharacteristic
1086C2#3289611yescharacteristic
1087C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62846C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32914C2semidirect
3. #18928C2semidirect
4. #18926C2semidirect
5. #18904C2semidirect
6. #18902C2semidirect
7. #18312C2semidirect
8. #18312C2semidirect
9. #8434C2semidirect
10. #8432C2semidirect
11. #8430C2semidirect
12. #8428C2semidirect
13. #8411C2semidirect
14. #8411C2semidirect
15. #8322C2semidirect
39. #3229C22semidirect
40. #3229C22semidirect
41. #3226C22semidirect
42. #3226C22semidirect
44. C2×#461C22semidirect
46. #2621C22semidirect
51. #1804C22semidirect
52. #1798C22semidirect
65. #1542C22semidirect
66. #1542C22semidirect
67. #1540C22semidirect
68. #1540C22semidirect
69. #1518C22semidirect
70. #1518C22semidirect
71. #1517C22semidirect
72. #1517C22semidirect
73. #1481C22semidirect
74. #1481C22semidirect
75. #1480C22semidirect
76. #1480C22semidirect
79. #1478C22semidirect
80. #1478C22semidirect
81. #1458C22semidirect
82. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628462
#329142
#189282
#189262
#189042
#189022
#183122
#84342
#84322
#84302
#84282
#84112
#83222