Finite Group Databasebeta

← #346993

Subgroups — #346993

Order 512.

2169 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62847C211yesmaximal, characteristic
2#32916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3521—22no—
17#3521—22no—
18#3520—22no—
19#3520—22no—
20#3515—22no—
21#3515—22no—
22#3513—22no—
23#3513—22no—
24#3507C2211yescharacteristic
25#3507C2211yescharacteristic
26#3505—22no—
27#3501C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3492—21no—
30#3491—22no—
31#3485—21no—
32#3461—21no—
33#3459—22no—
34#3455C2211yescharacteristic
35#3455C2211yescharacteristic
36C2×#539—22no—
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C2×#520C2211yescharacteristic
39#3229C2211yescharacteristic, complemented
40#3229C2211yescharacteristic, complemented
41#3226C2211yescharacteristic
42#3226C2211yescharacteristic
43C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#461C2211yescharacteristic
45C2×#452—21no—
46#2621C2211yescharacteristic, complemented
47#1878—21no—
48#1877—21no—
49#1872—21no—
50#1805C2211yescharacteristic, complemented
51#1804C2211yescharacteristic
52#1798C2211yescharacteristic, complemented
53#1652—22no—
54#1651—22no—
55#1648—22no—
56#1647—22no—
57#1644—22no—
58#1643—22no—
59#1640—22no—
60#1639—22no—
61#1612—22no—
62#1612—22no—
63#1609—22no—
64#1609—22no—
65#1542C2211yescharacteristic, complemented
66#1542C2211yescharacteristic, complemented
67#1540C2211yescharacteristic
68#1540C2211yescharacteristic
69#1518C2211yescharacteristic, complemented
70#1518C2211yescharacteristic, complemented
71#1517C2211yescharacteristic
72#1517C2211yescharacteristic
73#1481C2211yescharacteristic, complemented
74#1481C2211yescharacteristic, complemented
75#1480C2211yescharacteristic
76#1480C2211yescharacteristic
77#1479C2211yescharacteristic, complemented
78#1479C2211yescharacteristic, complemented
79#1478C2211yescharacteristic
80#1478C2211yescharacteristic
81#1458C2211yescharacteristic, complemented
82#1458C2211yescharacteristic, complemented
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C22×#41D411yescharacteristic
85C22×Q16—21no—
86C22×SD16—21no—
87#559—21no—
88#559D412yes—
89#557—21no—
90#557D412yes—
91#556—21no—
92#556—22no—
93#556—22no—
94#556D412yes—
95#554—22no—
96#554—22no—
97#554—21no—
98#554—21no—
99#554—22no—
100#554—22no—
101#554D412yes—
102#554D412yes—
103#553—22no—
104#553—22no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#552—22no—
113#552—22no—
114#552—24no—
115#552—22no—
116#552—22no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123D4×Q8—21no—
124D4×Q8D412yes—
125#548—24no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#547—21no—
133#547D412yes—
134#546—22no—
135#546—22no—
136#546—22no—
137#546—22no—
138#546—24no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141D42—21no—
142D42D412yes—
143#544—21no—
144#543—22no—
145#542—22no—
146#542—22no—
147#542—21no—
148#542—21no—
149#542—21no—
150#542—21no—
151#541—22no—
152#541—22no—
153#541—21no—
154#541—21no—
155#540—21no—
156#540—21no—
157#539—24no—
158#539—24no—
159#539—24no—
160#539—24no—
161#539—24no—
162#539—24no—
163#539—24no—
164#539—24no—
165#539—22no—
166#539—22no—
167#539—21no—
168#539—21no—
169#539D412yes—
170#539D412yes—
171#538—24no—
172#538—24no—
173#538—21no—
174#538—21no—
175#538D412yes—
176#538D412yes—
177#537—21no—
178#536—21no—
179#536—21no—
180#534—24no—
181#534—22no—
182#533—22no—
183#533—22no—
184#533C2311yescharacteristic
185#533C2311yescharacteristic
186#532C2311yescharacteristic
187#532C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189#529—24no—
190#529—24no—
191#529—24no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529—22no—
197#529—22no—
198#529—22no—
199#529—22no—
200C2×#126—24no—
201C2×#125—24no—
202#525—24no—
203#525—24no—
204#525—24no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207C2×#123—24no—
208C2×#123—24no—
209C2×C22⋊Q8—24no—
210C2×C22⋊Q8—22no—
211C2×C22⋊Q8—21no—
212C2×#121—22no—
213#520—22no—
214#520—22no—
215#520—22no—
216#520—22no—
217#520—22no—
218#520—22no—
219#520—21no—
220#520—21no—
221#518—24no—
222#518—22no—
223#518—22no—
224#518—21no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—21no—
228C4×#41—21no—
229C2×C4×Q8D411yescharacteristic
230C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4×D4—24no—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4D411yescharacteristic
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×#117—21no—
239C2×#117C2311yescharacteristic
240C22×C4⋊C4—21no—
241C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
242#500—21no—
243#500—21no—
244#498—21no—
245#498—21no—
246#487—21no—
247#487—21no—
248#486—21no—
249#486—21no—
250#483—22no—
251#483—22no—
252#480—22no—
253#480—22no—
254#475—22no—
255#475—22no—
256#474—22no—
257#474—22no—
258#462—22no—
259#462—22no—
260#461—22no—
261#461—22no—
262#452—44no—
263#431C2311yescharacteristic
264#431C2311yescharacteristic
265#431C2311yescharacteristic
266#431C2311yescharacteristic
267C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
268C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
269C2×#103—21no—
270C2×#103—21no—
271C2×#103—21no—
272C2×#102—21no—
273C2×C22⋊C8—21no—
274#398—21no—
275#398—21no—
276#397—21no—
277#397—21no—
278#391—21no—
279#382C2311yescharacteristic
280#340—21no—
281#340—21no—
282#336—21no—
283#333—21no—
284#333—21no—
285#332—21no—
286#332—21no—
287#332—21no—
288#332—21no—
289#331—21no—
290#331—21no—
291#328—22no—
292#328—22no—
293#327—22no—
294#327—22no—
295Q8⋊C8—22no—
296Q8⋊C8—22no—
297Q8⋊C8—22no—
298Q8⋊C8—22no—
299D4⋊C8—22no—
300D4⋊C8—22no—
301D4⋊C8—22no—
302D4⋊C8—22no—
303#324—21no—
304#324—21no—
305#323—21no—
306#323—21no—
307H(5,𝔽2)—42no—
308H(5,𝔽2)—42no—
309H(5,𝔽2)—42no—
310H(5,𝔽2)—42no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—24no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—41no—
321C2×#41—41no—
322C22×Q8—22no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8C2×D411yescharacteristic
325C22×D4—24no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4—24no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C2×Q16—42no—
338C2×Q16—42no—
339C2×Q16—42no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
355C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
356C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
357C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
358C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
359#127C2×D411yescharacteristic
360#127C2×D411yescharacteristic
361#126—22no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#126—24no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—22no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—22no—
371#126—22no—
372#126—24no—
373#126—24no—
374#126—22no—
375#126—24no—
376#126—22no—
377#126—22no—
378#126—22no—
379#125—22no—
380#125—24no—
381#125—24no—
382#125—24no—
383#125—24no—
384#125—24no—
385#125—22no—
386#125—24no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#125—24no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—21no—
395#125—21no—
396#124—22no—
397#124—22no—
398#124—22no—
399#124—24no—
400#124—22no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—21no—
406#124—21no—
407#123—22no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—22no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—22no—
426#123—22no—
427#123—22no—
428#123—24no—
429#123—22no—
430#123—22no—
431#123—22no—
432#123—22no—
433#123—24no—
434#123—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—42no—
467C22⋊Q8—42no—
468C22⋊Q8C2×D412yes—
469C22⋊Q8C2×D412yes—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—22no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121C2×D412yes—
492#121C2×D412yes—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—22no—
497#120—22no—
498#120—24no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—24no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8C2×D412yes—
515C4×Q8C2×D412yes—
516C4×Q8C2×D412yes—
517C4×Q8C2×D412yes—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4C2×D412yes—
562C4×D4C2×D412yes—
563C4×D4C2×D412yes—
564C4×D4C2×D412yes—
565#117—24no—
566#117—24no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—24no—
570#117—24no—
571#117—22no—
572#117—24no—
573#117—24no—
574#117—24no—
575#117—24no—
576#117—24no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—22no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584C2×C4⋊C4—24no—
585C2×C4⋊C4—24no—
586C2×C4⋊C4—24no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—24no—
589C2×C4⋊C4—24no—
590C2×C4⋊C4—24no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—24no—
610C2×C22⋊C4—24no—
611C2×C22⋊C4—24no—
612C2×C22⋊C4—24no—
613C2×C22⋊C4—24no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C42—24no—
620C2×C42—22no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2411yescharacteristic
626#107—42no—
627#107—42no—
628#106—42no—
629#106—42no—
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—21no—
638#103—42no—
639#103—42no—
640#103—42no—
641#103—42no—
642#103—42no—
643#102—42no—
644#102—42no—
645#102—42no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—21no—
648C22⋊C8—21no—
649C22⋊C8—21no—
650C22⋊C8—42no—
651C4×C8—21no—
652C4×C8—21no—
653C4×C8—21no—
654C4×C8—21no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—41no—
658#95—41no—
659C24—21no—
660C24—24no—
661C24#12011yescharacteristic
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—44no—
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—164no—
679C2×Q8—24no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—162no—
696C2×Q8#12012yes—
697C2×Q8#12012yes—
698C2×Q8#12012yes—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—162no—
725C2×D4#12012yes—
726C2×D4#12012yes—
727C2×D4#12012yes—
728C2×D4#13512yes—
729C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—161no—
760C22×C4—161no—
761C22×C4—161no—
762C22×C4—164no—
763C22×C4#12011yescharacteristic
764C22×C4#12011yescharacteristic
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769Q16—84no—
770SD16—84no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—82no—
828C4⋊C4#12012yes—
829C4⋊C4#12012yes—
830C4⋊C4#12012yes—
831C4⋊C4#12012yes—
832C4⋊C4#12012yes—
833C4⋊C4#12012yes—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—82no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—24no—
873C42—24no—
874C42—24no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42C22×D411yescharacteristic
884C42C22×D411yescharacteristic
885C42C22×D411yescharacteristic
886C42C22×D411yescharacteristic
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—48no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23C2×#12011yescharacteristic
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—81no—
914Q8—81no—
915Q8—84no—
916Q8—81no—
917Q8—81no—
918Q8—81no—
919Q8—81no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—48no—
926D4—48no—
927D4—48no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—84no—
941D4—82no—
942D4—82no—
943D4#44914yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—48no—
961C2×C4—48no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—84no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—84no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4—84no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C2×C4C2×#12011yescharacteristic
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C4C2×#12011yescharacteristic
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1001C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1002C2×C4#57511yescharacteristic
1003C2×C4#57511yescharacteristic
1004C8—81no—
1005C8—81no—
1006C8—81no—
1007C8—81no—
1008C8—81no—
1009C8—81no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—24no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—168no—
1029C22#284611yescharacteristic
1030C22#300211yescharacteristic
1031C22#300611yescharacteristic
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—41no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—161no—
1049C4—161no—
1050C4C2×#44911yescharacteristic
1051C4#300211yescharacteristic
1052C4#300511yescharacteristic
1053C4#300611yescharacteristic
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—44no—
1057C2—81no—
1058C2—82no—
1059C2—82no—
1060C2#3288011yescharacteristic
1061C2#3289611yescharacteristic
1062C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62847C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32916C2semidirect
3. #18908C2semidirect
4. #18906C2semidirect
5. #18904C2semidirect
6. #18902C2semidirect
7. #18312C2semidirect
8. #18312C2semidirect
9. #8435C2semidirect
10. #8432C2semidirect
11. #8431C2semidirect
12. #8428C2semidirect
13. #8411C2semidirect
14. #8411C2semidirect
15. #8324C2semidirect
39. #3229C22semidirect
40. #3229C22semidirect
43. C2×#462C22semidirect
46. #2621C22semidirect
50. #1805C22semidirect
52. #1798C22semidirect
65. #1542C22semidirect
66. #1542C22semidirect
69. #1518C22semidirect
70. #1518C22semidirect
73. #1481C22semidirect
74. #1481C22semidirect
77. #1479C22semidirect
78. #1479C22semidirect
81. #1458C22semidirect
82. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628472
#329162
#189082
#189062
#189042
#189022
#183122
#84352
#84322
#84312
#84282
#84112
#83242