Finite Group Databasebeta

← #346997

Subgroups — #346997

Order 512.

2159 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1063 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62851C211yesmaximal, characteristic
2#32916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3524—22no—
17#3524—22no—
18#3522—22no—
19#3522—22no—
20#3517—22no—
21#3517—22no—
22#3516—22no—
23#3516—22no—
24#3506—22no—
25#3506C2211yescharacteristic
26#3506C2211yescharacteristic
27#3502C2211yescharacteristic
28#3497C2211yescharacteristic
29#3492—22no—
30#3492—21no—
31#3487—21no—
32#3460—22no—
33#3460—21no—
34#3455—22no—
35#3455C2211yescharacteristic
36#3455C2211yescharacteristic
37C4×2−1+4—21no—
38C2×#520C2211yescharacteristic
39#3229C2211yescharacteristic
40#3229C2211yescharacteristic
41#3226C2211yescharacteristic
42#3226C2211yescharacteristic
43C2×#462C2211yescharacteristic
44C2×#461C2211yescharacteristic
45C2×#452—21no—
46#2621C2211yescharacteristic
47#1878—21no—
48#1877—21no—
49#1872—21no—
50#1805C2211yescharacteristic
51#1804C2211yescharacteristic
52#1798C2211yescharacteristic
53#1654—22no—
54#1653—22no—
55#1650—22no—
56#1649—22no—
57#1646—22no—
58#1645—22no—
59#1642—22no—
60#1641—22no—
61#1612—22no—
62#1612—22no—
63#1609—22no—
64#1609—22no—
65#1542C2211yescharacteristic
66#1542C2211yescharacteristic
67#1540C2211yescharacteristic
68#1540C2211yescharacteristic
69#1518C2211yescharacteristic
70#1518C2211yescharacteristic
71#1517C2211yescharacteristic
72#1517C2211yescharacteristic
73#1481C2211yescharacteristic
74#1481C2211yescharacteristic
75#1480C2211yescharacteristic
76#1480C2211yescharacteristic
77#1479C2211yescharacteristic
78#1479C2211yescharacteristic
79#1478C2211yescharacteristic
80#1478C2211yescharacteristic
81#1458C2211yescharacteristic
82#1458C2211yescharacteristic
83C2×2−1+4—21no—
84C22×#41D411yescharacteristic
85C22×Q16—21no—
86C22×SD16—21no—
87#559—24no—
88#559—24no—
89#559—22no—
90#559—22no—
91Q82—21no—
92Q82D412yes—
93#557—21no—
94#557—22no—
95#557—22no—
96#557D412yes—
97#556—24no—
98#556—21no—
99#556D412yes—
100#555—24no—
101#555—21no—
102#555D412yes—
103#554—24no—
104#554—24no—
105#554—22no—
106#554—22no—
107#553—24no—
108#553—24no—
109#553—22no—
110#553—22no—
111#553—24no—
112#553—24no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#552—24no—
116#552—24no—
117#552—22no—
118#552—22no—
119#550—22no—
120#550—22no—
121#550—22no—
122#550—22no—
123#550—24no—
124#550—21no—
125#550—21no—
126#550D412yes—
127#550D412yes—
128D4×Q8—21no—
129D4×Q8D412yes—
130#548—22no—
131#548—22no—
132#548—22no—
133#548—22no—
134#548—22no—
135#548—22no—
136#547—24no—
137#547—24no—
138#547—22no—
139#547—22no—
140#547—24no—
141#547—21no—
142#547D412yes—
143#544—22no—
144#544—21no—
145#542—24no—
146#542—24no—
147#542—24no—
148#542—24no—
149#542—22no—
150#542—22no—
151#542—21no—
152#542—21no—
153#542—21no—
154#542—21no—
155#541—24no—
156#541—21no—
157#541—21no—
158#540—24no—
159#540—24no—
160#540—24no—
161#540—22no—
162#540—22no—
163#540—21no—
164#540—21no—
165#539—24no—
166#539—21no—
167#539—21no—
168#539D412yes—
169#539D412yes—
170#538—24no—
171#538—22no—
172#538—22no—
173#538—21no—
174#538—21no—
175#538D412yes—
176#538D412yes—
177#537—22no—
178#537—21no—
179#535—24no—
180#535—21no—
181#535—21no—
182#533—22no—
183#533C2311yescharacteristic
184#533C2311yescharacteristic
185#532—24no—
186#532—24no—
187#532—22no—
188#532—22no—
189#532—22no—
190#532C2311yescharacteristic
191#532C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193#529—24no—
194#529—24no—
195#529—24no—
196#529—24no—
197#529—22no—
198#529—22no—
199#529—24no—
200#529—24no—
201#529—22no—
202#529—22no—
203#529—22no—
204#529—22no—
205#525—24no—
206#525—24no—
207#525—24no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525—22no—
211#525—22no—
212C2×C22⋊Q8—21no—
213#520—24no—
214#520—22no—
215#520—22no—
216#520—22no—
217#520—22no—
218#520—22no—
219#520—22no—
220#520—21no—
221#520—21no—
222#519—22no—
223#519—22no—
224#519—21no—
225C4×#41—24no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—21no—
229C4×#41—21no—
230C2×C4×Q8—22no—
231C2×C4×Q8—22no—
232C2×C4×Q8D411yescharacteristic
233C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4D411yescharacteristic
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×#117—21no—
239C2×#117C2311yescharacteristic
240C22×C4⋊C4—21no—
241C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
242#500—21no—
243#500—21no—
244#498—21no—
245#498—21no—
246#487—21no—
247#487—21no—
248#486—21no—
249#486—21no—
250#483—22no—
251#483—22no—
252#480—22no—
253#480—22no—
254#475—22no—
255#475—22no—
256#474—22no—
257#474—22no—
258#462—22no—
259#462—22no—
260#461—22no—
261#461—22no—
262#452—44no—
263#431C2311yescharacteristic
264#431C2311yescharacteristic
265#431C2311yescharacteristic
266#431C2311yescharacteristic
267C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
268C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
269C2×#103—21no—
270C2×#103—21no—
271C2×#103—21no—
272C2×#102—21no—
273C2×C22⋊C8—21no—
274#398—21no—
275#398—21no—
276#397—21no—
277#397—21no—
278#391—21no—
279#382C2311yescharacteristic
280#340—21no—
281#340—21no—
282#336—21no—
283#333—21no—
284#333—21no—
285#332—21no—
286#332—21no—
287#332—21no—
288#332—21no—
289#331—21no—
290#331—21no—
291#328—22no—
292#328—22no—
293#327—22no—
294#327—22no—
295Q8⋊C8—22no—
296Q8⋊C8—22no—
297Q8⋊C8—22no—
298Q8⋊C8—22no—
299D4⋊C8—22no—
300D4⋊C8—22no—
301D4⋊C8—22no—
302D4⋊C8—22no—
303#324—21no—
304#324—21no—
305#323—21no—
306#323—21no—
3072−1+4—42no—
3082−1+4—42no—
3092−1+4—42no—
3102−1+4—42no—
311C2×#41—24no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—24no—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—41no—
325C2×#41—41no—
326C22×Q8—22no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C2×Q16—42no—
338C2×Q16—42no—
339C2×Q16—42no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C4⋊Q8—24no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
357C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
358C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
359C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
362#127—24no—
363#127—24no—
364#127—22no—
365#127—22no—
366#127—22no—
367#127C2×D411yescharacteristic
368#127C2×D411yescharacteristic
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—22no—
372#126—22no—
373#126—24no—
374#126—22no—
375#126—24no—
376#126—24no—
377#126—22no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—24no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#125—22no—
384#125—24no—
385#125—24no—
386#125—22no—
387#125—24no—
388#125—22no—
389#125—24no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—24no—
393#125—22no—
394#125—21no—
395#125—21no—
396#124—24no—
397#124—24no—
398#124—22no—
399#124—24no—
400#124—24no—
401#124—22no—
402#124—24no—
403#124—22no—
404#124—24no—
405#124—22no—
406#124—24no—
407#124—22no—
408#124—22no—
409#124—21no—
410#124—21no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—22no—
420#123—22no—
421#123—24no—
422#123—22no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—22no—
426#123—22no—
427#123—22no—
428#123—22no—
429#123—22no—
430#123—22no—
431#123—24no—
432#123—22no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—42no—
457C22⋊Q8—42no—
458C22⋊Q8C2×D412yes—
459C22⋊Q8C2×D412yes—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—24no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—22no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—22no—
475#121—24no—
476#121—22no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—24no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—24no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—24no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121C2×D412yes—
494#121C2×D412yes—
495#120—24no—
496#120—24no—
497#120—22no—
498#120—22no—
499C4×Q8—24no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—24no—
504C4×Q8—24no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—24no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—24no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8C2×D412yes—
523C4×Q8C2×D412yes—
524C4×Q8C2×D412yes—
525C4×Q8C2×D412yes—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4C2×D412yes—
570C4×D4C2×D412yes—
571C4×D4C2×D412yes—
572C4×D4C2×D412yes—
573#117—24no—
574#117—24no—
575#117—24no—
576#117—24no—
577#117—24no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—24no—
581#117—24no—
582#117—22no—
583#117—24no—
584#117—24no—
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594C2×C4⋊C4—24no—
595C2×C4⋊C4—24no—
596C2×C4⋊C4—24no—
597C2×C4⋊C4—24no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C42—24no—
619C2×C42—24no—
620C2×C42—22no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2411yescharacteristic
626#107—42no—
627#107—42no—
628#106—42no—
629#106—42no—
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—21no—
638#103—42no—
639#103—42no—
640#103—42no—
641#103—42no—
642#103—42no—
643#102—42no—
644#102—42no—
645#102—42no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—21no—
648C22⋊C8—21no—
649C22⋊C8—21no—
650C22⋊C8—42no—
651C4×C8—21no—
652C4×C8—21no—
653C4×C8—21no—
654C4×C8—21no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—41no—
658#95—41no—
659C24—21no—
660C24#12011yescharacteristic
661#41—48no—
662#41—48no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—44no—
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—162no—
680#41—162no—
681#41—164no—
682#41—164no—
683C2×Q8—24no—
684C2×Q8—24no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8#12012yes—
703C2×Q8#12012yes—
704C2×Q8#12012yes—
705C2×Q8#13512yes—
706C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4#12012yes—
732C2×D4#12012yes—
733C2×D4#12012yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—161no—
763C22×C4—161no—
764C22×C4—161no—
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771Q16—84no—
772SD16—84no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—82no—
828C4⋊C4#12012yes—
829C4⋊C4#12012yes—
830C4⋊C4#12012yes—
831C4⋊C4#12012yes—
832C4⋊C4#12012yes—
833C4⋊C4#12012yes—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—82no—
868C42—24no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—24no—
873C42—22no—
874C42—24no—
875C42—24no—
876C42—24no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42C22×D411yescharacteristic
884C42C22×D411yescharacteristic
885C42C22×D411yescharacteristic
886C42C22×D411yescharacteristic
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23C2×#12011yescharacteristic
900Q8—22no—
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—42no—
904Q8—42no—
905Q8—48no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—81no—
911Q8—81no—
912Q8—84no—
913Q8—81no—
914Q8—81no—
915Q8—81no—
916Q8—81no—
917Q8#44914yes—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—48no—
923D4—48no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—82no—
937D4—84no—
938D4—84no—
939D4—82no—
940D4—84no—
941D4—82no—
942D4—84no—
943D4—82no—
944D4—84no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—48no—
964C2×C4—48no—
965C2×C4—48no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4—84no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4—84no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C2×C4C2×#12011yescharacteristic
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C4C2×#12011yescharacteristic
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1001C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1002C2×C4#57511yescharacteristic
1003C2×C4#57511yescharacteristic
1004C8—81no—
1005C8—81no—
1006C8—81no—
1007C8—81no—
1008C8—81no—
1009C8—81no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—81no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22#284611yescharacteristic
1029C22#300211yescharacteristic
1030C22#300611yescharacteristic
1031C4—24no—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—41no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—161no—
1048C4—161no—
1049C4C2×#44911yescharacteristic
1050C4#300211yescharacteristic
1051C4#300511yescharacteristic
1052C4#300611yescharacteristic
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—82no—
1056C2—82no—
1057C2—81no—
1058C2—82no—
1059C2#3288011yescharacteristic
1060C2#3289611yescharacteristic
1061C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62851C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32916C2semidirect
3. #18928C2semidirect
4. #18926C2semidirect
5. #18924C2semidirect
6. #18922C2semidirect
7. #18312C2semidirect
8. #18312C2semidirect
9. #8434C2semidirect
10. #8433C2semidirect
11. #8430C2semidirect
12. #8429C2semidirect
13. #8411C2semidirect
14. #8411C2semidirect
15. #8324C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628512
#329162
#189282
#189262
#189242
#189222
#183122
#84342
#84332
#84302
#84292
#84112
#83242