Finite Group Databasebeta

← #347014

Subgroups — #347014

Order 512.

2203 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1123 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62880C211yesmaximal, characteristic
2#29698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8326C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3562—22no—
18#3543—22no—
19#3543—22no—
20#3542—22no—
21#3542—22no—
22#3539—22no—
23#3537—22no—
24#3537—22no—
25#3537—22no—
26#3534—22no—
27#3534—22no—
28#3512—21no—
29#3506C2211yescharacteristic
30#3506C2211yescharacteristic
31#3498—21no—
32#3496C2211yescharacteristic
33#3496C2211yescharacteristic
34#3488—21no—
35#3488—21no—
36#3455C2211yescharacteristic
37C2×#540C2211yescharacteristic
38#3449C2211yescharacteristic
39#3227C2211yescharacteristic, complemented
40#3227C2211yescharacteristic, complemented
41#3209C2211yescharacteristic, complemented
42#3206C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
45#2628C2211yescharacteristic, complemented
46#2059—21no—
47#2041—21no—
48#2034—21no—
49#2033—21no—
50#1804C2211yescharacteristic, complemented
51#1804C2211yescharacteristic, complemented
52#1798C2211yescharacteristic, complemented
53#1654—22no—
54#1652—22no—
55#1641—22no—
56#1639—22no—
57#1635—22no—
58#1635—22no—
59#1634—22no—
60#1629—22no—
61#1616—22no—
62#1613—22no—
63#1606—22no—
64#1603—22no—
65#1542C2211yescharacteristic, complemented
66#1540C2211yescharacteristic, complemented
67#1540C2211yescharacteristic, complemented
68#1540C2211yescharacteristic, complemented
69#1518C2211yescharacteristic, complemented
70#1517C2211yescharacteristic, complemented
71#1517C2211yescharacteristic, complemented
72#1517C2211yescharacteristic, complemented
73#1481C2211yescharacteristic, complemented
74#1480C2211yescharacteristic, complemented
75#1480C2211yescharacteristic, complemented
76#1480C2211yescharacteristic, complemented
77#1478C2211yescharacteristic, complemented
78#1478C2211yescharacteristic, complemented
79#1478C2211yescharacteristic, complemented
80#1478C2211yescharacteristic, complemented
81#1458C2211yescharacteristic, complemented
82#1458C2211yescharacteristic, complemented
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C22×#41—21no—
86#562—24no—
87#562—24no—
88#560—24no—
89#560—24no—
90#560—24no—
91#560—24no—
92#560—24no—
93#560—24no—
94#559—22no—
95#559—22no—
96#556—21no—
97#556D412yes—
98#555—21no—
99#555D412yes—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#553—22no—
103#553—22no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—22no—
107#553—22no—
108#552—22no—
109#552—22no—
110#551—24no—
111#551—24no—
112#550—22no—
113#550—22no—
114#550—22no—
115#550—22no—
116#550—21no—
117#550D412yes—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#547—21no—
121#547—21no—
122#547—21no—
123#547D412yes—
124#547D412yes—
125#547D412yes—
126#546—24no—
127#546—24no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135#546—22no—
136D42—24no—
137D42—24no—
138D42—22no—
139D42—22no—
140D42—24no—
141D42—24no—
142D42—22no—
143D42—22no—
144D42—24no—
145D42—24no—
146D42—21no—
147D42—21no—
148D42D412yes—
149D42D412yes—
150#542—21no—
151#542—21no—
152#541—22no—
153#541—21no—
154#540—22no—
155#540—24no—
156#540—24no—
157#540—24no—
158#540—24no—
159#540—21no—
160#540—22no—
161#540—22no—
162#540—22no—
163#540—22no—
164#539—24no—
165#539—24no—
166#539—21no—
167#539D412yes—
168#538—24no—
169#538—24no—
170#538—24no—
171#538—24no—
172#538—22no—
173#538—22no—
174#538—21no—
175#538D412yes—
176#537—22no—
177#537—22no—
178#537—21no—
179#537—21no—
180#537—21no—
181#537D412yes—
182#536—21no—
183#536—21no—
184#535—22no—
185#535—22no—
186#535—22no—
187#535—22no—
188#535—24no—
189#535—24no—
190#535—21no—
191#535—21no—
192#535—21no—
193#535—21no—
194#534—24no—
195#534—24no—
196#534—24no—
197#534—24no—
198#534—22no—
199#534—22no—
200#534—21no—
201#534D412yes—
202#533C2311yescharacteristic
203#532—22no—
204#532—21no—
205#532C2311yescharacteristic
206#532C2311yescharacteristic
207#532C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×#127—22no—
210C2×#127D411yescharacteristic
211#529—22no—
212#529—22no—
213#529—22no—
214#529—22no—
215C2×#125D411yescharacteristic
216#525—22no—
217#525—22no—
218#525—21no—
219#525—22no—
220#525—22no—
221#525—22no—
222#525—22no—
223C2×#123—21no—
224C2×#123—21no—
225C2×#121—22no—
226C2×#121—22no—
227C2×#121—22no—
228C2×#121—22no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121D411yescharacteristic
232C2×#121D411yescharacteristic
233#520—21no—
234#520—21no—
235C4×#41—21no—
236C2×C4×D4C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×#117C2311yescharacteristic
239#498—21no—
240#498—21no—
241#494—21no—
242#492—21no—
243#487—21no—
244#487—21no—
245#486—21no—
246#486—21no—
247#481—22no—
248#481—22no—
249#476—22no—
250#476—22no—
251#476—22no—
252#476—22no—
253#474—22no—
254#474—22no—
255#462—22no—
256#461—22no—
257#451—22no—
258#448—22no—
259#431C2311yescharacteristic
260#431C2311yescharacteristic
261#431C2311yescharacteristic
262#431C2311yescharacteristic
263C2×#107—21no—
264C2×#106—21no—
265C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
266C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
267C2×#102—21no—
268C2×#102—21no—
269C2×#102—21no—
270C2×#102—21no—
271C2×C22⋊C8—21no—
272#400—21no—
273#399—21no—
274#395—21no—
275#393—21no—
276#389—21no—
277#382C2311yescharacteristic
278#380—21no—
279#340—21no—
280#340—21no—
281#336—21no—
282#333—21no—
283#332—21no—
284#332—21no—
285#332—21no—
286#332—21no—
287#331—21no—
288#331—21no—
289#331—21no—
290#328—22no—
291#327—22no—
292#327—22no—
293#327—22no—
294Q8⋊C8—22no—
295D4⋊C8—22no—
296D4⋊C8—22no—
297D4⋊C8—22no—
298D4⋊C8—22no—
299D4⋊C8—22no—
300D4⋊C8—22no—
301D4⋊C8—22no—
302#324—21no—
303#324—21no—
304#323—21no—
305#323—21no—
306H(5,𝔽2)—81no—
307H(5,𝔽2)—81no—
308H(5,𝔽2)—81no—
309H(5,𝔽2)—81no—
310H(5,𝔽2)—81no—
311H(5,𝔽2)—81no—
312H(5,𝔽2)—81no—
313H(5,𝔽2)—81no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—81no—
328C2×#41—81no—
329C2×#41—81no—
330C2×#41—81no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4C2×D411yescharacteristic
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4—22no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C2×Q16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
367C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
368C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
369C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
370C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
371#127—21no—
372#127—22no—
373#127—24no—
374#127—24no—
375#127—24no—
376#127—24no—
377#127—22no—
378#127—22no—
379#127—22no—
380#127C2×D411yescharacteristic
381#127C2×D411yescharacteristic
382#127C2×D411yescharacteristic
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—22no—
386#126—22no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—22no—
391#126—22no—
392#126—24no—
393#125—22no—
394#125—24no—
395#125—24no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—21no—
400#124—21no—
401#124—21no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—24no—
405#124—24no—
406#124—24no—
407#124—22no—
408#124—24no—
409#124—22no—
410#124—21no—
411#124—21no—
412#124—21no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—22no—
418#123—22no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—22no—
424#123—22no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—22no—
433#123—22no—
434#123—22no—
435#123—22no—
436#123—22no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8C2×D412yes—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—24no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121C2×D412yes—
518#121C2×D412yes—
519#121C2×D412yes—
520#120—22no—
521#120—24no—
522#120—24no—
523#120—22no—
524#120—24no—
525#120—24no—
526#120—24no—
527#120—24no—
528#120—24no—
529#120—24no—
530#120—24no—
531#120—24no—
532#120—24no—
533#120—24no—
534#120—24no—
535#120—24no—
536#120—22no—
537#120—22no—
538#120—22no—
539#120—24no—
540#120—24no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8C2×D412yes—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4C2×D412yes—
577C4×D4C2×D412yes—
578C4×D4C2×D412yes—
579C4×D4C2×D412yes—
580C4×D4C2×D412yes—
581C4×D4C2×D412yes—
582C4×D4C2×D412yes—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—24no—
586#117—24no—
587#117—21no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—24no—
610C2×C22⋊C4—24no—
611C2×C22⋊C4—24no—
612C2×C22⋊C4—24no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C42—22no—
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2411yescharacteristic
623#107—42no—
624#106—42no—
625#106—42no—
626#106—42no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#103—42no—
636#103—42no—
637#102—42no—
638#102—42no—
639#102—42no—
640#102—42no—
641#102—81no—
642#102—81no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—81no—
648C4×C8—21no—
649C4×C8—21no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—21no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—41no—
655#95—41no—
656C24—24no—
657C24—24no—
658C24—22no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24#12011yescharacteristic
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—82no—
675#41—82no—
676#41—82no—
677#41—82no—
678#41—82no—
679#41—82no—
680#41—82no—
681#41—82no—
682#41—81no—
683#41—81no—
684#41—81no—
685#41—81no—
686#41—82no—
687#41—82no—
688#41—82no—
689#41—82no—
690#41—162no—
691#41—162no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—81no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—161no—
702C2×Q8#12012yes—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—24no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—82no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—82no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4—84no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4—161no—
760C2×D4—161no—
761C2×D4—162no—
762C2×D4—162no—
763C2×D4—161no—
764C2×D4—161no—
765C2×D4—164no—
766C2×D4—164no—
767C2×D4—164no—
768C2×D4—164no—
769C2×D4#12012yes—
770C2×D4#12012yes—
771C2×D4#12012yes—
772C2×D4#12012yes—
773C2×D4#12012yes—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4—161no—
803C22×C4—161no—
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810Q16—162no—
811SD16—162no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—161no—
855C4⋊C4#12012yes—
856C4⋊C4#12012yes—
857C4⋊C4#12012yes—
858C4⋊C4#12012yes—
859C4⋊C4#12012yes—
860C4⋊C4#12012yes—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—161no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—24no—
902C42—24no—
903C42—21no—
904C42—22no—
905C42—21no—
906C42C22×D411yescharacteristic
907C42C22×D411yescharacteristic
908C42C22×D411yescharacteristic
909C42C22×D411yescharacteristic
910C23—22no—
911C23—21no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—84no—
932C23—84no—
933C23—84no—
934C23—84no—
935C23—84no—
936C23—84no—
937C23C2×#12011yescharacteristic
938Q8—42no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—41no—
945Q8—81no—
946Q8—82no—
947Q8—82no—
948Q8—82no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—22no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—84no—
976D4—84no—
977D4—84no—
978D4—84no—
979D4—82no—
980D4—82no—
981D4—82no—
982D4—84no—
983D4—82no—
984D4—84no—
985D4—84no—
986D4—82no—
987D4—84no—
988D4—82no—
989D4—84no—
990D4—84no—
991D4—84no—
992D4—82no—
993D4—84no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—84no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—84no—
1036C2×C4—84no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4#57611yescharacteristic
1050C2×C4#57711yescharacteristic
1051C2×C4#57711yescharacteristic
1052C2×C4#57711yescharacteristic
1053C8—81no—
1054C8—81no—
1055C8—81no—
1056C8—81no—
1057C8—81no—
1058C8—81no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—41no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—41no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—41no—
1078C22—42no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—161no—
1082C22—161no—
1083C22—161no—
1084C22—161no—
1085C22—164no—
1086C22—324no—
1087C22—324no—
1088C22#284611yescharacteristic
1089C22#300911yescharacteristic
1090C22#301211yescharacteristic
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—41no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—41no—
1100C4—42no—
1101C4—42no—
1102C4—41no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—161no—
1106C4—161no—
1107C4#300911yescharacteristic
1108C4#300911yescharacteristic
1109C4#301211yescharacteristic
1110C4#301211yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—82no—
1115C2—82no—
1116C2—82no—
1117C2—82no—
1118C2—82no—
1119C2#3288611yescharacteristic
1120C2#3289411yescharacteristic
1121C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62880C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29698C2semidirect
3. #18927C2semidirect
4. #18919C2semidirect
5. #18903C2semidirect
6. #18893C2semidirect
7. #18309C2semidirect
8. #18305C2semidirect
9. #8434C2semidirect
10. #8430C2semidirect
11. #8428C2semidirect
12. #8428C2semidirect
13. #8411C2semidirect
14. #8409C2semidirect
15. #8326C2semidirect
39. #3227C22semidirect
40. #3227C22semidirect
41. #3209C22semidirect
42. #3206C22semidirect
43. C2×#476C22semidirect
44. C2×#474C22semidirect
45. #2628C22semidirect
50. #1804C22semidirect
51. #1804C22semidirect
52. #1798C22semidirect
65. #1542C22semidirect
66. #1540C22semidirect
67. #1540C22semidirect
68. #1540C22semidirect
69. #1518C22semidirect
70. #1517C22semidirect
71. #1517C22semidirect
72. #1517C22semidirect
73. #1481C22semidirect
74. #1480C22semidirect
75. #1480C22semidirect
76. #1480C22semidirect
77. #1478C22semidirect
78. #1478C22semidirect
79. #1478C22semidirect
80. #1478C22semidirect
81. #1458C22semidirect
82. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628802
#296982
#189272
#189192
#189032
#188932
#183092
#183052
#84342
#84302
#84282
#84112
#84092
#83262