Finite Group Databasebeta

← #347015

Subgroups — #347015

Order 512.

2015 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62881C211yesmaximal, characteristic
2#29698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8326C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3559—22no—
17#3559—22no—
18#3557—22no—
19#3554—22no—
20#3554—22no—
21#3548—22no—
22#3547—22no—
23#3547—22no—
24#3536—22no—
25#3536—22no—
26#3535—22no—
27#3535—22no—
28#3508—21no—
29#3506C2211yescharacteristic
30#3506C2211yescharacteristic
31#3504—21no—
32#3501C2211yescharacteristic
33#3501C2211yescharacteristic
34#3494—21no—
35#3494—21no—
36#3458C2211yescharacteristic
37#3455C2211yescharacteristic
38C2×#540C2211yescharacteristic
39#3230C2211yescharacteristic
40#3230C2211yescharacteristic
41#3209C2211yescharacteristic
42#3206C2211yescharacteristic
43C2×#476C2211yescharacteristic
44C2×#474C2211yescharacteristic
45#2628C2211yescharacteristic
46#2059—21no—
47#2041—21no—
48#2034—21no—
49#2033—21no—
50#1804C2211yescharacteristic
51#1804C2211yescharacteristic
52#1798C2211yescharacteristic
53#1649—22no—
54#1647—22no—
55#1646—22no—
56#1644—22no—
57#1638—22no—
58#1637—22no—
59#1632—22no—
60#1631—22no—
61#1617—22no—
62#1614—22no—
63#1606—22no—
64#1603—22no—
65#1542C2211yescharacteristic
66#1542C2211yescharacteristic
67#1542C2211yescharacteristic
68#1540C2211yescharacteristic
69#1518C2211yescharacteristic
70#1518C2211yescharacteristic
71#1518C2211yescharacteristic
72#1517C2211yescharacteristic
73#1481C2211yescharacteristic
74#1481C2211yescharacteristic
75#1481C2211yescharacteristic
76#1480C2211yescharacteristic
77#1478C2211yescharacteristic
78#1478C2211yescharacteristic
79#1478C2211yescharacteristic
80#1478C2211yescharacteristic
81#1458C2211yescharacteristic
82#1458C2211yescharacteristic
83#563—24no—
84#563—24no—
85#562—24no—
86#562—24no—
87#562—24no—
88#562—24no—
89#562—24no—
90#562—24no—
91#559—22no—
92#559—22no—
93#559—22no—
94#559—22no—
95#557—22no—
96#557—22no—
97#556—21no—
98#556D412yes—
99#555—22no—
100#555—22no—
101#555—21no—
102#555D412yes—
103#554—24no—
104#554—24no—
105#554—22no—
106#554—22no—
107#554—21no—
108#554—21no—
109#554—22no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#554D412yes—
114#554D412yes—
115#553—22no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#552—24no—
122#552—24no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#550—22no—
126#550—22no—
127#550—21no—
128#550D412yes—
129D4×Q8—21no—
130D4×Q8—21no—
131D4×Q8D412yes—
132D4×Q8D412yes—
133#548—24no—
134#548—24no—
135#547—22no—
136#547—22no—
137#547—24no—
138#547—24no—
139#547—24no—
140#547—24no—
141#547—21no—
142#547D412yes—
143#546—24no—
144#546—24no—
145#546—24no—
146#546—24no—
147#544—22no—
148#544—22no—
149#544—21no—
150#544—21no—
151#544—21no—
152#544—21no—
153#544—21no—
154#544—21no—
155#544—21no—
156#544D412yes—
157#543—22no—
158#543—22no—
159#543—21no—
160#543D412yes—
161#542—22no—
162#542—22no—
163#542—24no—
164#542—24no—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#542—21no—
168#542—21no—
169#541—21no—
170#540—22no—
171#540—22no—
172#540—22no—
173#540—22no—
174#540—21no—
175#540—22no—
176#540—22no—
177#540—22no—
178#540—22no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#539—24no—
184#539—24no—
185#539—21no—
186#539D412yes—
187#538—22no—
188#538—22no—
189#538—21no—
190#538D412yes—
191#537—24no—
192#537—24no—
193#537—24no—
194#537—24no—
195#536—24no—
196#536—24no—
197#535—21no—
198#535—21no—
199#533—22no—
200#533—22no—
201#533—22no—
202#533—21no—
203#533C2311yescharacteristic
204#533C2311yescharacteristic
205#533C2311yescharacteristic
206#532—22no—
207#532—22no—
208#532—22no—
209#532—22no—
210#532C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
212C2×#127D411yescharacteristic
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—22no—
216#529—22no—
217C2×#125—22no—
218C2×#125D411yescharacteristic
219#525—21no—
220#525—22no—
221#525—22no—
222C2×#123—21no—
223C2×#123—21no—
224C2×C22⋊Q8—22no—
225C2×C22⋊Q8—22no—
226C2×#121—21no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121D411yescharacteristic
229C2×#121D411yescharacteristic
230#520—21no—
231#520—21no—
232#518—21no—
233#518—21no—
234C4×#41—21no—
235C2×C4×D4C2311yescharacteristic
236C2×C4×D4C2311yescharacteristic
237C2×#117—21no—
238C2×#117C2311yescharacteristic
239#500—21no—
240#500—21no—
241#494—21no—
242#492—21no—
243#487—21no—
244#487—21no—
245#487—21no—
246#487—21no—
247#484—22no—
248#484—22no—
249#477—22no—
250#477—22no—
251#476—22no—
252#476—22no—
253#474—22no—
254#474—22no—
255#462—22no—
256#461—22no—
257#451—22no—
258#448—22no—
259#431C2311yescharacteristic
260#431C2311yescharacteristic
261#431C2311yescharacteristic
262#431C2311yescharacteristic
263C2×#107—21no—
264C2×#106—21no—
265C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
266C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
267C2×#102—21no—
268C2×#102—21no—
269C2×#102—21no—
270C2×#102—21no—
271C2×C22⋊C8—21no—
272#400—21no—
273#399—21no—
274#395—21no—
275#393—21no—
276#389—21no—
277#382C2311yescharacteristic
278#380—21no—
279#340—21no—
280#340—21no—
281#336—21no—
282#333—21no—
283#333—21no—
284#333—21no—
285#332—21no—
286#332—21no—
287#332—21no—
288#332—21no—
289#331—21no—
290#328—22no—
291#328—22no—
292#328—22no—
293#327—22no—
294Q8⋊C8—22no—
295Q8⋊C8—22no—
296Q8⋊C8—22no—
297D4⋊C8—22no—
298D4⋊C8—22no—
299D4⋊C8—22no—
300D4⋊C8—22no—
301D4⋊C8—22no—
302#324—21no—
303#324—21no—
304#323—21no—
305#323—21no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—21no—
313C22×Q8—22no—
314C22×Q8—22no—
315C22×Q8—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C2×Q16—42no—
326C2×SD16—42no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—24no—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
352#127—22no—
353#127—22no—
354#127—22no—
355#127—22no—
356#127C2×D411yescharacteristic
357#126—22no—
358#126—22no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#126—22no—
365#126—22no—
366#126—24no—
367#125—21no—
368#125—24no—
369#125—24no—
370#125—22no—
371#125—22no—
372#125—22no—
373#125—21no—
374#125—22no—
375#125—22no—
376#125—24no—
377#125—24no—
378#125—22no—
379#125—22no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#125—21no—
386#125—21no—
387#125—21no—
388#124—22no—
389#124—22no—
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—24no—
393#124—24no—
394#124—24no—
395#124—24no—
396#124—24no—
397#124—22no—
398#124—24no—
399#124—22no—
400#124—21no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—22no—
423#123—22no—
424#123—22no—
425#123—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8C2×D412yes—
470C22⋊Q8C2×D412yes—
471C22⋊Q8C2×D412yes—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—24no—
501#121—21no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121C2×D412yes—
506#120—24no—
507#120—24no—
508#120—22no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—24no—
515C4×Q8—24no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8C2×D412yes—
521C4×Q8C2×D412yes—
522C4×Q8C2×D412yes—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4C2×D412yes—
555C4×D4C2×D412yes—
556C4×D4C2×D412yes—
557C4×D4C2×D412yes—
558C4×D4C2×D412yes—
559#117—22no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—24no—
565#117—24no—
566#117—22no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—21no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576#117—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—24no—
581C2×C4⋊C4—24no—
582C2×C4⋊C4—24no—
583C2×C4⋊C4—24no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—41no—
593C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C42—22no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2411yescharacteristic
611#107—42no—
612#107—42no—
613#107—42no—
614#106—42no—
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—21no—
617C4⋊C8—21no—
618C4⋊C8—21no—
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#103—42no—
624#103—42no—
625#103—42no—
626#103—42no—
627#102—42no—
628#102—42no—
629#102—81no—
630#102—81no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—81no—
636C4×C8—21no—
637C4×C8—21no—
638C4×C8—21no—
639C4×C8—21no—
640#95—21no—
641#95—21no—
642#95—41no—
643#95—41no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24#12011yescharacteristic
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—162no—
652#41—162no—
653#41—164no—
654#41—164no—
655#41—164no—
656#41—164no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—161no—
668C2×Q8—162no—
669C2×Q8—162no—
670C2×Q8#12012yes—
671C2×Q8#12012yes—
672C2×Q8#12012yes—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—161no—
697C2×D4—161no—
698C2×D4—161no—
699C2×D4—161no—
700C2×D4#12012yes—
701C2×D4#12012yes—
702C2×D4#12012yes—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—161no—
729C22×C4—161no—
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736Q16—162no—
737SD16—162no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—161no—
799C4⋊C4#12012yes—
800C4⋊C4#12012yes—
801C4⋊C4#12012yes—
802C4⋊C4#12012yes—
803C4⋊C4#12012yes—
804C4⋊C4#12012yes—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—161no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—24no—
844C42—24no—
845C42—21no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—21no—
850C42C22×D411yescharacteristic
851C42C22×D411yescharacteristic
852C42C22×D411yescharacteristic
853C42C22×D411yescharacteristic
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23C2×#12011yescharacteristic
871Q8—42no—
872Q8—42no—
873Q8—42no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—81no—
877Q8—81no—
878Q8—81no—
879Q8—82no—
880Q8—82no—
881Q8—84no—
882Q8—84no—
883Q8—82no—
884Q8—82no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—81no—
899D4—84no—
900D4—84no—
901D4—84no—
902D4—84no—
903D4—84no—
904D4—82no—
905D4—84no—
906D4—84no—
907D4—82no—
908D4—84no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—84no—
940C2×C4—84no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—84no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—84no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4C2×#12011yescharacteristic
956C2×C4C2×#12011yescharacteristic
957C2×C4C2×#12011yescharacteristic
958C2×C4C2×#12011yescharacteristic
959C2×C4C2×#12011yescharacteristic
960C2×C4C2×#12011yescharacteristic
961C2×C4#57711yescharacteristic
962C2×C4#57811yescharacteristic
963C2×C4#57811yescharacteristic
964C2×C4#57811yescharacteristic
965C8—81no—
966C8—81no—
967C8—81no—
968C8—81no—
969C8—81no—
970C8—81no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—41no—
984C22—42no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—161no—
988C22—161no—
989C22—161no—
990C22—161no—
991C22#284611yescharacteristic
992C22#301111yescharacteristic
993C22#301311yescharacteristic
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—41no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—161no—
1011C4—161no—
1012C4#301111yescharacteristic
1013C4#301111yescharacteristic
1014C4#301311yescharacteristic
1015C4#301311yescharacteristic
1016C2—21no—
1017C2—21no—
1018C2—82no—
1019C2—81no—
1020C2—82no—
1021C2—82no—
1022C2#3288711yescharacteristic
1023C2#3289411yescharacteristic
1024C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62881C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29698C2semidirect
3. #18929C2semidirect
4. #18917C2semidirect
5. #18905C2semidirect
6. #18895C2semidirect
7. #18311C2semidirect
8. #18305C2semidirect
9. #8434C2semidirect
10. #8432C2semidirect
11. #8432C2semidirect
12. #8430C2semidirect
13. #8411C2semidirect
14. #8410C2semidirect
15. #8326C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628812
#296982
#189292
#189172
#189052
#188952
#183112
#183052
#84342
#84322
#84302
#84112
#84102
#83262