Finite Group Databasebeta

← #347017

Subgroups — #347017

Order 512.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62878C211yesmaximal, characteristic
2#29696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8325C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3561—22no—
17#3560—22no—
18#3558—22no—
19#3558—22no—
20#3554—22no—
21#3546—22no—
22#3542—22no—
23#3541—22no—
24#3540—22no—
25#3536—22no—
26#3536—22no—
27#3534—22no—
28#3511—21no—
29#3507C2211yescharacteristic
30#3506C2211yescharacteristic
31#3500—21no—
32#3497C2211yescharacteristic
33#3496C2211yescharacteristic
34#3489—21no—
35#3488—21no—
36#3455C2211yescharacteristic
37C2×#542C2211yescharacteristic
38#3449C2211yescharacteristic
39#3227C2211yescharacteristic
40#3227C2211yescharacteristic, complemented
41#3209C2211yescharacteristic, complemented
42#3206C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
45#2628C2211yescharacteristic, complemented
46#2057—21no—
47#2042—21no—
48#2036—21no—
49#2033—21no—
50#1805C2211yescharacteristic, complemented
51#1804C2211yescharacteristic, complemented
52#1798C2211yescharacteristic, complemented
53#1654—22no—
54#1652—22no—
55#1641—22no—
56#1639—22no—
57#1638—22no—
58#1637—22no—
59#1632—22no—
60#1631—22no—
61#1616—22no—
62#1613—22no—
63#1606—22no—
64#1603—22no—
65#1542C2211yescharacteristic, complemented
66#1540C2211yescharacteristic
67#1540C2211yescharacteristic, complemented
68#1540C2211yescharacteristic, complemented
69#1518C2211yescharacteristic, complemented
70#1517C2211yescharacteristic
71#1517C2211yescharacteristic, complemented
72#1517C2211yescharacteristic, complemented
73#1481C2211yescharacteristic, complemented
74#1480C2211yescharacteristic
75#1480C2211yescharacteristic, complemented
76#1480C2211yescharacteristic, complemented
77#1479C2211yescharacteristic, complemented
78#1479C2211yescharacteristic, complemented
79#1478C2211yescharacteristic, complemented
80#1478C2211yescharacteristic, complemented
81#1458C2211yescharacteristic, complemented
82#1458C2211yescharacteristic, complemented
83C2×2−1+4—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C22×#41—21no—
86#563—24no—
87#562—24no—
88#562—24no—
89#562—24no—
90#562—24no—
91H(3,𝔽4)—24no—
92#560—24no—
93#560—24no—
94#559—24no—
95#559—21no—
96#559—22no—
97#557—21no—
98#556—22no—
99#556—22no—
100#556D412yes—
101#556D412yes—
102#555—22no—
103#555—21no—
104#554—22no—
105#554—24no—
106#554D412yes—
107#553—24no—
108#553—24no—
109#553—22no—
110#552—22no—
111#551—24no—
112#551—24no—
113#550—22no—
114#550—21no—
115#550D412yes—
116#550D412yes—
117D4×Q8—22no—
118D4×Q8—21no—
119D4×Q8D412yes—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#548—22no—
124#548—24no—
125#548—22no—
126#548—22no—
127#547—24no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#547—21no—
131#547—21no—
132#547D412yes—
133#546—24no—
134#546—22no—
135#546—24no—
136#546—22no—
137#546—24no—
138#546—22no—
139#546—24no—
140#546—22no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143#546—24no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146D42—24no—
147D42—22no—
148D42—21no—
149D42D412yes—
150#543—24no—
151#542—22no—
152#542—22no—
153#542—24no—
154#542—24no—
155#542—24no—
156#542—21no—
157#542—21no—
158#542—22no—
159#542—22no—
160#542—22no—
161#542—22no—
162#541—21no—
163#540—24no—
164#540—21no—
165#539—24no—
166#539—24no—
167#539—22no—
168#539—21no—
169#539D412yes—
170#538—24no—
171#538—24no—
172#538—24no—
173#538—24no—
174#538—24no—
175#538—24no—
176#538—22no—
177#538—21no—
178#538D412yes—
179#537—22no—
180#537—22no—
181#537—24no—
182#537—22no—
183#537—21no—
184#537—21no—
185#537—21no—
186#537D412yes—
187#536—22no—
188#536—22no—
189#536—21no—
190#536—21no—
191#536—21no—
192#535—22no—
193#535—22no—
194#535—24no—
195#535—21no—
196#535—21no—
197#535—21no—
198#534—24no—
199#534—22no—
200#534—21no—
201#534D412yes—
202#533—22no—
203#533C2311yescharacteristic
204#532—22no—
205#532—22no—
206#532—22no—
207#532—21no—
208#532C2311yescharacteristic
209#532C2311yescharacteristic
210#532C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
212C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—22no—
216C2×#126—21no—
217C2×#124—22no—
218C2×#124—21no—
219C2×#124D411yescharacteristic
220#525—22no—
221#525—22no—
222#525—21no—
223#525—22no—
224#525—22no—
225#525—22no—
226C2×#123—21no—
227C2×C22⋊Q8—22no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
230C2×#121—22no—
231C2×#121—22no—
232C2×#121D411yescharacteristic
233#520—21no—
234#520—21no—
235C4×#41—21no—
236C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×#117C2311yescharacteristic
239#498—21no—
240#498—21no—
241#494—21no—
242#492—21no—
243#487—21no—
244#487—21no—
245#486—21no—
246#486—21no—
247#481—22no—
248#481—22no—
249#477—22no—
250#477—22no—
251#476—22no—
252#476—22no—
253#474—22no—
254#474—22no—
255#462—22no—
256#461—22no—
257#451—22no—
258#448—22no—
259#431C2311yescharacteristic
260#431C2311yescharacteristic
261#431C2311yescharacteristic
262#431C2311yescharacteristic
263C2×#107—21no—
264C2×#107—21no—
265C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
266C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
267C2×#103—21no—
268C2×#103—21no—
269C2×#102—21no—
270C2×#102—21no—
271C2×C22⋊C8—21no—
272#400—21no—
273#399—21no—
274#395—21no—
275#393—21no—
276#389—21no—
277#382C2311yescharacteristic
278#380—21no—
279#340—21no—
280#340—21no—
281#336—21no—
282#333—21no—
283#332—21no—
284#332—21no—
285#332—21no—
286#332—21no—
287#331—21no—
288#331—21no—
289#331—21no—
290#328—22no—
291#327—22no—
292#327—22no—
293#327—22no—
294Q8⋊C8—22no—
295Q8⋊C8—22no—
296Q8⋊C8—22no—
297D4⋊C8—22no—
298D4⋊C8—22no—
299D4⋊C8—22no—
300D4⋊C8—22no—
301D4⋊C8—22no—
302#324—21no—
303#324—21no—
304#323—21no—
305#323—21no—
3062−1+4—81no—
3072−1+4—81no—
3082−1+4—81no—
3092−1+4—81no—
310H(5,𝔽2)—81no—
311H(5,𝔽2)—81no—
312H(5,𝔽2)—81no—
313H(5,𝔽2)—81no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—24no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—81no—
329C2×#41—81no—
330C2×#41—81no—
331C2×#41—81no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8C2×D411yescharacteristic
338C22×D4—24no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4—22no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C2×Q16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
365C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
366C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
367C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
368C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
369#127—21no—
370#127—24no—
371#127—22no—
372#127—22no—
373#127C2×D411yescharacteristic
374#127C2×D411yescharacteristic
375#127C2×D411yescharacteristic
376#126—24no—
377#126—24no—
378#126—22no—
379#126—22no—
380#126—24no—
381#126—24no—
382#126—24no—
383#126—22no—
384#126—22no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#125—22no—
388#125—24no—
389#125—24no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—21no—
393#124—21no—
394#124—22no—
395#124—24no—
396#124—24no—
397#124—24no—
398#124—24no—
399#124—22no—
400#124—21no—
401#124—24no—
402#124—24no—
403#124—24no—
404#124—24no—
405#124—24no—
406#124—24no—
407#124—24no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#124—22no—
413#124—21no—
414#124—21no—
415#124—21no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—22no—
419#123—22no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—22no—
425#123—22no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—22no—
436#123—22no—
437#123—22no—
438#123—22no—
439#123—22no—
440#123—24no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8C2×D412yes—
474#121—21no—
475#121—24no—
476#121—22no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—21no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—22no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121C2×D412yes—
518#121C2×D412yes—
519#121C2×D412yes—
520#120—22no—
521#120—22no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524#120—24no—
525#120—24no—
526#120—24no—
527#120—24no—
528#120—24no—
529#120—24no—
530#120—22no—
531#120—22no—
532#120—22no—
533#120—24no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—24no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8C2×D412yes—
544C4×Q8C2×D412yes—
545C4×Q8C2×D412yes—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4C2×D412yes—
576C4×D4C2×D412yes—
577C4×D4C2×D412yes—
578C4×D4C2×D412yes—
579C4×D4C2×D412yes—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—24no—
583#117—24no—
584#117—21no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—21no—
590#117—21no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—24no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—24no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—24no—
610C2×C22⋊C4—24no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C42—22no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2411yescharacteristic
623#107—42no—
624#107—42no—
625#106—42no—
626#106—42no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#103—42no—
636#103—42no—
637#103—42no—
638#103—81no—
639#102—42no—
640#102—42no—
641#102—42no—
642#102—81no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—81no—
648C4×C8—21no—
649C4×C8—21no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—21no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—41no—
655#95—41no—
656C24—24no—
657C24—22no—
658C24—21no—
659C24#12011yescharacteristic
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—82no—
673#41—82no—
674#41—82no—
675#41—82no—
676#41—82no—
677#41—82no—
678#41—84no—
679#41—84no—
680#41—82no—
681#41—82no—
682#41—81no—
683#41—81no—
684#41—81no—
685#41—81no—
686#41—82no—
687#41—82no—
688#41—82no—
689#41—82no—
690#41—162no—
691#41—164no—
692C2×Q8—24no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—24no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—82no—
707C2×Q8—82no—
708C2×Q8—81no—
709C2×Q8—81no—
710C2×Q8—82no—
711C2×Q8—82no—
712C2×Q8—161no—
713C2×Q8—161no—
714C2×Q8#12012yes—
715C2×Q8#12012yes—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—82no—
753C2×D4—84no—
754C2×D4—84no—
755C2×D4—162no—
756C2×D4—161no—
757C2×D4—164no—
758C2×D4#12012yes—
759C2×D4#12012yes—
760C2×D4#12012yes—
761C2×D4#12012yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—82no—
789C22×C4—82no—
790C22×C4—161no—
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797Q16—162no—
798SD16—162no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—161no—
846C4⋊C4#12012yes—
847C4⋊C4#12012yes—
848C4⋊C4#12012yes—
849C4⋊C4#12012yes—
850C4⋊C4#12012yes—
851C4⋊C4#12012yes—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—161no—
890C42—22no—
891C42—22no—
892C42—24no—
893C42—24no—
894C42—21no—
895C42—22no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—21no—
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42C22×D411yescharacteristic
901C42C22×D411yescharacteristic
902C42C22×D411yescharacteristic
903C23—21no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—84no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23C2×#12011yescharacteristic
923Q8—22no—
924Q8—22no—
925Q8—42no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933Q8—41no—
934Q8—81no—
935Q8—82no—
936Q8—82no—
937Q8—84no—
938Q8—82no—
939Q8—84no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—84no—
965D4—84no—
966D4—84no—
967D4—82no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—82no—
971D4—84no—
972D4—84no—
973D4—84no—
974D4—84no—
975D4—84no—
976D4—82no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—84no—
1015C2×C4—84no—
1016C2×C4—84no—
1017C2×C4—84no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—84no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C4#57611yescharacteristic
1033C2×C4#57711yescharacteristic
1034C2×C4#57711yescharacteristic
1035C2×C4#57711yescharacteristic
1036C8—81no—
1037C8—81no—
1038C8—81no—
1039C8—81no—
1040C8—81no—
1041C8—81no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—41no—
1058C22—42no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—161no—
1062C22—161no—
1063C22—164no—
1064C22—324no—
1065C22#284611yescharacteristic
1066C22#300911yescharacteristic
1067C22#301211yescharacteristic
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—41no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—41no—
1078C4—42no—
1079C4—42no—
1080C4—42no—
1081C4—41no—
1082C4—42no—
1083C4—161no—
1084C4—161no—
1085C4#300911yescharacteristic
1086C4#300911yescharacteristic
1087C4#301211yescharacteristic
1088C4#301211yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—82no—
1093C2—82no—
1094C2—82no—
1095C2—82no—
1096C2#3288611yescharacteristic
1097C2#3289411yescharacteristic
1098C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62878C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29696C2semidirect
3. #18927C2semidirect
4. #18913C2semidirect
5. #18903C2semidirect
6. #18899C2semidirect
7. #18309C2semidirect
8. #18305C2semidirect
9. #8434C2semidirect
10. #8431C2semidirect
11. #8429C2semidirect
12. #8428C2semidirect
13. #8411C2semidirect
14. #8409C2semidirect
15. #8325C2semidirect
40. #3227C22semidirect
41. #3209C22semidirect
42. #3206C22semidirect
43. C2×#477C22semidirect
44. C2×#474C22semidirect
45. #2628C22semidirect
50. #1805C22semidirect
51. #1804C22semidirect
52. #1798C22semidirect
65. #1542C22semidirect
67. #1540C22semidirect
68. #1540C22semidirect
69. #1518C22semidirect
71. #1517C22semidirect
72. #1517C22semidirect
73. #1481C22semidirect
75. #1480C22semidirect
76. #1480C22semidirect
77. #1479C22semidirect
78. #1479C22semidirect
79. #1478C22semidirect
80. #1478C22semidirect
81. #1458C22semidirect
82. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628782
#296962
#189272
#189132
#189032
#188992
#183092
#183052
#84342
#84312
#84292
#84282
#84112
#84092
#83252