Finite Group Databasebeta

← #347018

Subgroups — #347018

Order 512.

2089 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62888C211yesmaximal, characteristic
2#29699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3562—22no—
18#3560—22no—
19#3560—22no—
20#3559—22no—
21#3559—22no—
22#3552—22no—
23#3552—22no—
24#3541—22no—
25#3541—22no—
26#3539—22no—
27#3538—22no—
28#3512—21no—
29#3507C2211yescharacteristic
30#3507C2211yescharacteristic
31#3499—21no—
32#3497C2211yescharacteristic
33#3497C2211yescharacteristic
34#3489—21no—
35#3489—21no—
36#3455C2211yescharacteristic
37C2×#541C2211yescharacteristic
38#3449C2211yescharacteristic
39#3230C2211yescharacteristic, complemented
40#3227C2211yescharacteristic, complemented
41#3206C2211yescharacteristic
42#3206C2211yescharacteristic
43C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
45#2628C2211yescharacteristic
46#2059—21no—
47#2043—21no—
48#2036—21no—
49#2035—21no—
50#1805C2211yescharacteristic, complemented
51#1805C2211yescharacteristic, complemented
52#1798C2211yescharacteristic
53#1651—22no—
54#1650—22no—
55#1643—22no—
56#1642—22no—
57#1637—22no—
58#1636—22no—
59#1631—22no—
60#1630—22no—
61#1618—22no—
62#1615—22no—
63#1604—22no—
64#1601—22no—
65#1542C2211yescharacteristic, complemented
66#1540C2211yescharacteristic
67#1540C2211yescharacteristic
68#1540C2211yescharacteristic, complemented
69#1518C2211yescharacteristic, complemented
70#1517C2211yescharacteristic
71#1517C2211yescharacteristic
72#1517C2211yescharacteristic, complemented
73#1481C2211yescharacteristic, complemented
74#1480C2211yescharacteristic
75#1480C2211yescharacteristic
76#1480C2211yescharacteristic, complemented
77#1479C2211yescharacteristic, complemented
78#1479C2211yescharacteristic, complemented
79#1479C2211yescharacteristic, complemented
80#1479C2211yescharacteristic, complemented
81#1458C2211yescharacteristic
82#1458C2211yescharacteristic
83C2×2−1+4—21no—
84C2×2−1+4—21no—
85C22×#41—21no—
86#563—24no—
87#563—24no—
88#563—24no—
89#563—24no—
90#562—24no—
91#562—24no—
92#560—24no—
93#560—24no—
94#559—21no—
95#559D412yes—
96#557—21no—
97#557D412yes—
98#556—21no—
99#556—22no—
100#556—22no—
101#556D412yes—
102#554—24no—
103#554—24no—
104#554—21no—
105#554D412yes—
106#553—22no—
107#553—22no—
108#553—24no—
109#553—24no—
110#553—24no—
111#553—24no—
112#553—24no—
113#553—24no—
114#552—22no—
115#552—22no—
116#552—22no—
117#552—22no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#550—21no—
121#550—21no—
122#550D412yes—
123#550D412yes—
124D4×Q8—22no—
125D4×Q8—22no—
126D4×Q8—22no—
127D4×Q8—22no—
128D4×Q8—21no—
129D4×Q8—21no—
130D4×Q8D412yes—
131D4×Q8D412yes—
132#548—22no—
133#548—22no—
134#548—22no—
135#548—22no—
136#548—22no—
137#548—22no—
138#547—22no—
139#547—22no—
140#547—24no—
141#547—24no—
142#547—22no—
143#547—22no—
144#547—24no—
145#547—24no—
146#546—24no—
147#546—24no—
148#546—22no—
149#546—22no—
150#544—24no—
151#544—24no—
152#542—24no—
153#542—24no—
154#542—21no—
155#542—21no—
156#541—22no—
157#541—21no—
158#541—22no—
159#541—22no—
160#541—22no—
161#541—22no—
162#540—22no—
163#540—24no—
164#540—24no—
165#540—21no—
166#539—24no—
167#539—24no—
168#539—24no—
169#539—24no—
170#539—24no—
171#539—24no—
172#539—22no—
173#539—22no—
174#539—21no—
175#539D412yes—
176#538—24no—
177#538—24no—
178#538—24no—
179#538—24no—
180#538—21no—
181#538D412yes—
182#537—22no—
183#537—22no—
184#537—22no—
185#537—22no—
186#537—21no—
187#537—21no—
188#537—21no—
189#537D412yes—
190#536—22no—
191#536—22no—
192#536—22no—
193#536—22no—
194#536—21no—
195#536—21no—
196#536—21no—
197#536—21no—
198#535—21no—
199#535—21no—
200#534—21no—
201#534D412yes—
202#533C2311yescharacteristic
203#532—22no—
204#532—22no—
205#532—22no—
206#532—21no—
207#532C2311yescharacteristic
208#532C2311yescharacteristic
209#532C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Q8—22no—
211C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
212C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—22no—
216#529—22no—
217#529—22no—
218#529—22no—
219C2×#126—21no—
220C2×#126—21no—
221C2×#125—21no—
222C2×#125—21no—
223C2×#125D411yescharacteristic
224#525—22no—
225#525—22no—
226#525—21no—
227#525—22no—
228#525—22no—
229C2×C22⋊Q8—22no—
230C2×C22⋊Q8—22no—
231C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
232C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
233#520—21no—
234#520—21no—
235C4×#41—21no—
236C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
238C2×#117C2311yescharacteristic
239#500—21no—
240#498—21no—
241#492—21no—
242#492—21no—
243#487—21no—
244#487—21no—
245#487—21no—
246#486—21no—
247#484—22no—
248#481—22no—
249#477—22no—
250#477—22no—
251#477—22no—
252#476—22no—
253#475—22no—
254#475—22no—
255#461—22no—
256#461—22no—
257#448—22no—
258#448—22no—
259#431C2311yescharacteristic
260#431C2311yescharacteristic
261#431C2311yescharacteristic
262#431C2311yescharacteristic
263C2×#107—21no—
264C2×#106—21no—
265C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
266C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
267C2×#103—21no—
268C2×#103—21no—
269C2×#103—21no—
270C2×#103—21no—
271C2×C22⋊C8—21no—
272#400—21no—
273#399—21no—
274#395—21no—
275#393—21no—
276#389—21no—
277#382C2311yescharacteristic
278#380—21no—
279#340—21no—
280#340—21no—
281#336—21no—
282#333—21no—
283#332—21no—
284#332—21no—
285#332—21no—
286#332—21no—
287#331—21no—
288#331—21no—
289#331—21no—
290#328—22no—
291#327—22no—
292#327—22no—
293#327—22no—
294Q8⋊C8—22no—
295Q8⋊C8—22no—
296Q8⋊C8—22no—
297Q8⋊C8—22no—
298Q8⋊C8—22no—
299D4⋊C8—22no—
300D4⋊C8—22no—
301D4⋊C8—22no—
302#324—21no—
303#324—21no—
304#323—21no—
305#323—21no—
3062−1+4—81no—
3072−1+4—81no—
3082−1+4—81no—
3092−1+4—81no—
3102−1+4—81no—
3112−1+4—81no—
3122−1+4—81no—
3132−1+4—81no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—24no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—81no—
328C2×#41—81no—
329C2×#41—81no—
330C2×#41—81no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8C2×D411yescharacteristic
338C22×Q8C2×D411yescharacteristic
339C22×D4—21no—
340C22×D4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—24no—
350C4⋊Q8—24no—
351C4⋊Q8—24no—
352C4⋊Q8—24no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
363C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
364C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
365C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
366C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
367#127—21no—
368#127—22no—
369#127—22no—
370#127C2×D411yescharacteristic
371#127C2×D411yescharacteristic
372#127C2×D411yescharacteristic
373#126—24no—
374#126—24no—
375#126—24no—
376#126—24no—
377#126—24no—
378#126—24no—
379#126—22no—
380#126—24no—
381#126—24no—
382#126—22no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#126—24no—
389#125—24no—
390#125—24no—
391#125—24no—
392#125—24no—
393#125—22no—
394#125—24no—
395#125—24no—
396#125—24no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—24no—
403#125—21no—
404#124—21no—
405#124—21no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#124—24no—
409#124—24no—
410#124—24no—
411#124—24no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—21no—
417#124—21no—
418#124—21no—
419#123—22no—
420#123—22no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—22no—
426#123—22no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—22no—
441#123—24no—
442#123—22no—
443#123—22no—
444#123—22no—
445#123—22no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8C2×D412yes—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121C2×D412yes—
518#121C2×D412yes—
519#121C2×D412yes—
520#120—22no—
521#120—22no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524#120—22no—
525#120—22no—
526#120—22no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8C2×D412yes—
539C4×Q8C2×D412yes—
540C4×Q8C2×D412yes—
541C4×Q8C2×D412yes—
542C4×Q8C2×D412yes—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4C2×D412yes—
575C4×D4C2×D412yes—
576C4×D4C2×D412yes—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—24no—
580#117—24no—
581#117—24no—
582#117—24no—
583#117—21no—
584#117—22no—
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—24no—
591C2×C4⋊C4—24no—
592C2×C4⋊C4—24no—
593C2×C4⋊C4—24no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—24no—
612C2×C22⋊C4—24no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C42—22no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2411yescharacteristic
623#107—42no—
624#107—42no—
625#106—42no—
626#106—42no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#103—42no—
636#103—42no—
637#103—42no—
638#103—42no—
639#103—42no—
640#103—81no—
641#103—81no—
642#102—42no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—81no—
648C4×C8—21no—
649C4×C8—21no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—21no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—41no—
655#95—41no—
656C24—22no—
657C24#12011yescharacteristic
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—82no—
671#41—82no—
672#41—82no—
673#41—82no—
674#41—84no—
675#41—84no—
676#41—84no—
677#41—84no—
678#41—82no—
679#41—82no—
680#41—82no—
681#41—82no—
682#41—81no—
683#41—81no—
684#41—81no—
685#41—81no—
686#41—82no—
687#41—82no—
688#41—82no—
689#41—82no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—24no—
692C2×Q8—24no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—82no—
710C2×Q8—82no—
711C2×Q8—82no—
712C2×Q8—82no—
713C2×Q8—81no—
714C2×Q8—81no—
715C2×Q8—82no—
716C2×Q8—82no—
717C2×Q8—82no—
718C2×Q8—82no—
719C2×Q8—161no—
720C2×Q8#12012yes—
721C2×Q8#12012yes—
722C2×Q8#12012yes—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4#12012yes—
748C2×D4#12012yes—
749C2×D4#12012yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—82no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784SD16—162no—
785SD16—162no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—161no—
841C4⋊C4#12012yes—
842C4⋊C4#12012yes—
843C4⋊C4#12012yes—
844C4⋊C4#12012yes—
845C4⋊C4#12012yes—
846C4⋊C4#12012yes—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—161no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—24no—
884C42—24no—
885C42—21no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42C22×D411yescharacteristic
893C42C22×D411yescharacteristic
894C42C22×D411yescharacteristic
895C42C22×D411yescharacteristic
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23C2×#12011yescharacteristic
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—42no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—81no—
924Q8—82no—
925Q8—82no—
926Q8—84no—
927Q8—84no—
928Q8—82no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—82no—
948D4—84no—
949D4—82no—
950D4—82no—
951D4—84no—
952D4—82no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—82no—
956D4—84no—
957D4—84no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—84no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—84no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—84no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—84no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4#57611yescharacteristic
1016C2×C4#57711yescharacteristic
1017C2×C4#57711yescharacteristic
1018C2×C4#57711yescharacteristic
1019C8—81no—
1020C8—81no—
1021C8—81no—
1022C8—81no—
1023C8—81no—
1024C8—81no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—41no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—164no—
1042C22#284611yescharacteristic
1043C22#300911yescharacteristic
1044C22#301211yescharacteristic
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—41no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—41no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—41no—
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—161no—
1062C4—161no—
1063C4#300911yescharacteristic
1064C4#300911yescharacteristic
1065C4#301211yescharacteristic
1066C4#301211yescharacteristic
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—82no—
1070C2—81no—
1071C2—82no—
1072C2—82no—
1073C2#3288611yescharacteristic
1074C2#3289511yescharacteristic
1075C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62888C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29699C2semidirect
3. #18923C2semidirect
4. #18913C2semidirect
5. #18909C2semidirect
6. #18897C2semidirect
7. #18313C2semidirect
8. #18301C2semidirect
9. #8435C2semidirect
10. #8431C2semidirect
11. #8429C2semidirect
12. #8429C2semidirect
13. #8411C2semidirect
14. #8409C2semidirect
15. #8327C2semidirect
39. #3230C22semidirect
40. #3227C22semidirect
43. C2×#477C22semidirect
44. C2×#475C22semidirect
50. #1805C22semidirect
51. #1805C22semidirect
65. #1542C22semidirect
68. #1540C22semidirect
69. #1518C22semidirect
72. #1517C22semidirect
73. #1481C22semidirect
76. #1480C22semidirect
77. #1479C22semidirect
78. #1479C22semidirect
79. #1479C22semidirect
80. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628882
#296992
#189232
#189132
#189092
#188972
#183132
#183012
#84352
#84312
#84292
#84112
#84092
#83272