Finite Group Databasebeta

← #347019

Subgroups — #347019

Order 512.

1909 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62889C211yesmaximal, characteristic
2#29699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18313C211yesmaximal, characteristic
8#18303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8411C211yesmaximal, characteristic
14#8410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3564—22no—
17#3564—22no—
18#3563—22no—
19#3563—22no—
20#3563—22no—
21#3563—22no—
22#3557—22no—
23#3556—22no—
24#3555—22no—
25#3555—22no—
26#3555—22no—
27#3555—22no—
28#3509—21no—
29#3507C2211yescharacteristic
30#3507C2211yescharacteristic
31#3504—21no—
32#3502C2211yescharacteristic
33#3502C2211yescharacteristic
34#3495—21no—
35#3495—21no—
36#3458C2211yescharacteristic
37#3455C2211yescharacteristic
38C2×#541C2211yescharacteristic
39#3230C2211yescharacteristic
40#3227C2211yescharacteristic
41#3209C2211yescharacteristic
42#3209C2211yescharacteristic
43C2×#477C2211yescharacteristic
44C2×#475C2211yescharacteristic
45#2628C2211yescharacteristic
46#2059—21no—
47#2043—21no—
48#2036—21no—
49#2035—21no—
50#1805C2211yescharacteristic
51#1805C2211yescharacteristic
52#1798C2211yescharacteristic
53#1653—22no—
54#1648—22no—
55#1645—22no—
56#1640—22no—
57#1638—22no—
58#1636—22no—
59#1633—22no—
60#1632—22no—
61#1618—22no—
62#1615—22no—
63#1605—22no—
64#1602—22no—
65#1542C2211yescharacteristic
66#1542C2211yescharacteristic
67#1542C2211yescharacteristic
68#1540C2211yescharacteristic
69#1518C2211yescharacteristic
70#1518C2211yescharacteristic
71#1518C2211yescharacteristic
72#1517C2211yescharacteristic
73#1481C2211yescharacteristic
74#1481C2211yescharacteristic
75#1481C2211yescharacteristic
76#1480C2211yescharacteristic
77#1479C2211yescharacteristic
78#1479C2211yescharacteristic
79#1479C2211yescharacteristic
80#1479C2211yescharacteristic
81#1458C2211yescharacteristic
82#1458C2211yescharacteristic
83#564—24no—
84#564—24no—
85#563—24no—
86#563—24no—
87#563—24no—
88#563—24no—
89#563—24no—
90#563—24no—
91#559—21no—
92#559D412yes—
93Q82—21no—
94Q82—21no—
95Q82D412yes—
96Q82D412yes—
97#557—22no—
98#557—22no—
99#557—22no—
100#557—22no—
101#557—24no—
102#557—24no—
103#557—21no—
104#557—21no—
105#557—21no—
106#557—22no—
107#557—22no—
108#557—22no—
109#557—22no—
110#557D412yes—
111#557D412yes—
112#557D412yes—
113#556—22no—
114#556—22no—
115#556—22no—
116#556—22no—
117#556—24no—
118#556—24no—
119#556—21no—
120#556—22no—
121#556—22no—
122#556D412yes—
123#554—22no—
124#554—22no—
125#554—22no—
126#554—22no—
127#554—24no—
128#554—24no—
129#554—21no—
130#554D412yes—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—24no—
135#552—24no—
136#552—22no—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#544—22no—
148#544—22no—
149#544—24no—
150#544—24no—
151#544—21no—
152#544—21no—
153#544—21no—
154#544—21no—
155#544—22no—
156#544—22no—
157#544—21no—
158#544—21no—
159#544—21no—
160#544D412yes—
161#543—21no—
162#543D412yes—
163#542—22no—
164#542—22no—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#542—21no—
168#542—21no—
169#541—22no—
170#541—22no—
171#541—22no—
172#541—22no—
173#541—24no—
174#541—24no—
175#541—24no—
176#541—24no—
177#541—24no—
178#541—24no—
179#541—24no—
180#541—24no—
181#541—24no—
182#541—24no—
183#541—21no—
184#541—22no—
185#541—22no—
186#541—22no—
187#541—22no—
188#540—21no—
189#539—24no—
190#539—24no—
191#539—22no—
192#539—22no—
193#539—21no—
194#539D412yes—
195#538—21no—
196#538D412yes—
197#536—21no—
198#536—21no—
199#533—22no—
200#533—22no—
201#533—22no—
202#533—22no—
203#533—22no—
204#533—22no—
205#533—22no—
206#533—22no—
207#533—22no—
208#533—21no—
209#533C2311yescharacteristic
210#533C2311yescharacteristic
211#533C2311yescharacteristic
212#532C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
214C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
215#529—22no—
216#529—22no—
217#529—22no—
218#529—22no—
219#529—22no—
220#529—22no—
221C2×#126—21no—
222C2×#126—21no—
223C2×#125—22no—
224C2×#125—21no—
225C2×#125—21no—
226C2×#125D411yescharacteristic
227#525—21no—
228C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
229C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
230#520—21no—
231#520—21no—
232#519—21no—
233#519—21no—
234C4×#41—21no—
235C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
237C2×#117—21no—
238C2×#117C2311yescharacteristic
239#500—21no—
240#498—21no—
241#494—21no—
242#494—21no—
243#487—21no—
244#487—21no—
245#487—21no—
246#486—21no—
247#484—22no—
248#481—22no—
249#477—22no—
250#477—22no—
251#477—22no—
252#476—22no—
253#475—22no—
254#475—22no—
255#462—22no—
256#462—22no—
257#451—22no—
258#451—22no—
259#431C2311yescharacteristic
260#431C2311yescharacteristic
261#431C2311yescharacteristic
262#431C2311yescharacteristic
263C2×#107—21no—
264C2×#106—21no—
265C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
266C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
267C2×#103—21no—
268C2×#103—21no—
269C2×#103—21no—
270C2×#103—21no—
271C2×C22⋊C8—21no—
272#400—21no—
273#399—21no—
274#395—21no—
275#393—21no—
276#389—21no—
277#382C2311yescharacteristic
278#380—21no—
279#340—21no—
280#340—21no—
281#336—21no—
282#333—21no—
283#333—21no—
284#333—21no—
285#332—21no—
286#332—21no—
287#332—21no—
288#332—21no—
289#331—21no—
290#328—22no—
291#328—22no—
292#328—22no—
293#327—22no—
294Q8⋊C8—22no—
295Q8⋊C8—22no—
296Q8⋊C8—22no—
297Q8⋊C8—22no—
298Q8⋊C8—22no—
299Q8⋊C8—22no—
300Q8⋊C8—22no—
301D4⋊C8—22no—
302#324—21no—
303#324—21no—
304#323—21no—
305#323—21no—
306C2×#41—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8C2×D411yescharacteristic
309C22×Q8C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C2×Q16—42no—
312C2×Q16—42no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—24no—
323C4⋊Q8—24no—
324C4⋊Q8—24no—
325C4⋊Q8—24no—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8—22no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—24no—
334C4⋊Q8—24no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
350#127C2×D411yescharacteristic
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—22no—
356#126—22no—
357#126—24no—
358#126—24no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#126—24no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—22no—
373#126—22no—
374#126—24no—
375#125—21no—
376#125—24no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#125—24no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#125—21no—
386#125—24no—
387#125—24no—
388#125—22no—
389#125—24no—
390#125—24no—
391#125—24no—
392#125—24no—
393#125—22no—
394#125—24no—
395#125—24no—
396#125—24no—
397#125—24no—
398#125—24no—
399#125—24no—
400#125—24no—
401#125—24no—
402#125—24no—
403#125—24no—
404#125—24no—
405#125—24no—
406#125—24no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—24no—
417#125—24no—
418#125—24no—
419#125—21no—
420#125—21no—
421#125—21no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—24no—
425#124—24no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—21no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—22no—
434#123—22no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—22no—
441#123—24no—
442#123—22no—
443#123—22no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8C2×D412yes—
486C22⋊Q8C2×D412yes—
487C22⋊Q8C2×D412yes—
488#121—21no—
489#121—21no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—21no—
493#121C2×D412yes—
494#120—22no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—24no—
505C4×Q8—24no—
506C4×Q8—24no—
507C4×Q8—24no—
508C4×Q8—24no—
509C4×Q8—24no—
510C4×Q8—24no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8C2×D412yes—
531C4×Q8C2×D412yes—
532C4×Q8C2×D412yes—
533C4×Q8C2×D412yes—
534C4×Q8C2×D412yes—
535C4×Q8C2×D412yes—
536C4×Q8C2×D412yes—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4C2×D412yes—
553#117—22no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—22no—
557#117—24no—
558#117—24no—
559#117—22no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—24no—
566#117—24no—
567#117—24no—
568#117—22no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—22no—
573#117—21no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576#117—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—24no—
581C2×C4⋊C4—24no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C42—22no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2411yescharacteristic
611#107—42no—
612#107—42no—
613#106—42no—
614#106—42no—
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—21no—
617C4⋊C8—21no—
618C4⋊C8—21no—
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#103—42no—
624#103—42no—
625#103—42no—
626#103—42no—
627#103—42no—
628#103—81no—
629#103—81no—
630#102—42no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—81no—
636C4×C8—21no—
637C4×C8—21no—
638C4×C8—21no—
639C4×C8—21no—
640#95—21no—
641#95—21no—
642#95—41no—
643#95—41no—
644C24#12011yescharacteristic
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—161no—
670C2×Q8#12012yes—
671C2×Q8#12012yes—
672C2×Q8#12012yes—
673C2×Q8#12012yes—
674C2×Q8#12012yes—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4#12012yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706Q16—162no—
707Q16—162no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—161no—
785C4⋊C4#12012yes—
786C4⋊C4#12012yes—
787C4⋊C4#12012yes—
788C4⋊C4#12012yes—
789C4⋊C4#12012yes—
790C4⋊C4#12012yes—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—161no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—24no—
822C42—24no—
823C42—24no—
824C42—24no—
825C42—24no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—22no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—21no—
836C42C22×D411yescharacteristic
837C42C22×D411yescharacteristic
838C42C22×D411yescharacteristic
839C42C22×D411yescharacteristic
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23C2×#12011yescharacteristic
847Q8—22no—
848Q8—22no—
849Q8—22no—
850Q8—22no—
851Q8—42no—
852Q8—42no—
853Q8—42no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—81no—
861Q8—81no—
862Q8—81no—
863Q8—82no—
864Q8—82no—
865Q8—82no—
866Q8—84no—
867Q8—82no—
868Q8—84no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—81no—
875D4—82no—
876D4—82no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—84no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4C2×#12011yescharacteristic
922C2×C4C2×#12011yescharacteristic
923C2×C4C2×#12011yescharacteristic
924C2×C4C2×#12011yescharacteristic
925C2×C4C2×#12011yescharacteristic
926C2×C4C2×#12011yescharacteristic
927C2×C4#57711yescharacteristic
928C2×C4#57811yescharacteristic
929C2×C4#57811yescharacteristic
930C2×C4#57811yescharacteristic
931C8—81no—
932C8—81no—
933C8—81no—
934C8—81no—
935C8—81no—
936C8—81no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—41no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22#284611yescharacteristic
948C22#301111yescharacteristic
949C22#301311yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—41no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—161no—
969C4—161no—
970C4#301111yescharacteristic
971C4#301111yescharacteristic
972C4#301311yescharacteristic
973C4#301311yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—82no—
977C2—81no—
978C2#3288711yescharacteristic
979C2#3289511yescharacteristic
980C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#3455C22
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29699C2semidirect
3. #18925C2semidirect
4. #18915C2semidirect
5. #18907C2semidirect
6. #18899C2semidirect
8. #18303C2semidirect
9. #8435C2semidirect
10. #8433C2semidirect
11. #8433C2semidirect
12. #8431C2semidirect
14. #8410C2semidirect
15. #8327C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628892
#296992
#189252
#189152
#189072
#188992
#183132
#183032
#84352
#84332
#84312
#84112
#84102
#83272