Finite Group Databasebeta

← #347029

Subgroups — #347029

Order 512.

1977 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1015 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62879C211yesmaximal, characteristic
2#29672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8325C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3565—22no—
17#3565—22no—
18#3564—22no—
19#3561—22no—
20#3557—22no—
21#3555—22no—
22#3554—22no—
23#3552—22no—
24#3550—22no—
25#3544—22no—
26#3538—22no—
27#3535—22no—
28#3510—21no—
29#3507C2211yescharacteristic
30#3506C2211yescharacteristic
31#3503—21no—
32#3502C2211yescharacteristic
33#3501C2211yescharacteristic
34#3495—21no—
35#3494—21no—
36#3458C2211yescharacteristic
37#3455C2211yescharacteristic
38C2×#542C2211yescharacteristic
39#3229C2211yescharacteristic
40#3229C2211yescharacteristic
41#3229C2211yescharacteristic
42#3226C2211yescharacteristic
43C2×#462C2211yescharacteristic
44C2×#461C2211yescharacteristic
45#2621C2211yescharacteristic
46#2024—21no—
47#2015—21no—
48#2001—21no—
49#2000—21no—
50#1805C2211yescharacteristic
51#1804C2211yescharacteristic
52#1798C2211yescharacteristic
53#1653—22no—
54#1652—22no—
55#1651—22no—
56#1650—22no—
57#1645—22no—
58#1644—22no—
59#1643—22no—
60#1642—22no—
61#1612—22no—
62#1611—22no—
63#1609—22no—
64#1608—22no—
65#1542C2211yescharacteristic
66#1542C2211yescharacteristic
67#1542C2211yescharacteristic
68#1540C2211yescharacteristic
69#1518C2211yescharacteristic
70#1518C2211yescharacteristic
71#1518C2211yescharacteristic
72#1517C2211yescharacteristic
73#1481C2211yescharacteristic
74#1481C2211yescharacteristic
75#1481C2211yescharacteristic
76#1480C2211yescharacteristic
77#1479C2211yescharacteristic
78#1479C2211yescharacteristic
79#1478C2211yescharacteristic
80#1478C2211yescharacteristic
81#1458C2211yescharacteristic
82#1458C2211yescharacteristic
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85#563—24no—
86#563—24no—
87#563—24no—
88#563—24no—
89#563—24no—
90#563—24no—
91#562—24no—
92#562—24no—
93#559—22no—
94#559—22no—
95#559—21no—
96#559—22no—
97Q82—22no—
98Q82—21no—
99Q82D412yes—
100#557—22no—
101#557—21no—
102#557—21no—
103#557—22no—
104#557—22no—
105#557D412yes—
106#556—22no—
107#556—22no—
108#556—22no—
109#556—24no—
110#556—24no—
111#556—22no—
112#556D412yes—
113#556D412yes—
114#555—22no—
115#555—21no—
116#554—22no—
117#554—24no—
118#554—22no—
119#554—21no—
120#554—22no—
121#554—22no—
122#554D412yes—
123#554D412yes—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#552—24no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—24no—
131#552—24no—
132#552—24no—
133#552—22no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#550D412yes—
139D4×Q8—24no—
140D4×Q8—22no—
141D4×Q8—24no—
142D4×Q8—21no—
143D4×Q8D412yes—
144#548—24no—
145#547—22no—
146#547—24no—
147#547—21no—
148#546—24no—
149#544—22no—
150#544—22no—
151#544—24no—
152#544—21no—
153#544—21no—
154#544—21no—
155#544—21no—
156#544—22no—
157#544—21no—
158#544—21no—
159#544—21no—
160#544D412yes—
161#543—22no—
162#543—21no—
163#543D412yes—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#542—24no—
172#542—24no—
173#542—21no—
174#542—21no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#541—22no—
180#541—24no—
181#541—24no—
182#541—24no—
183#541—21no—
184#540—22no—
185#540—21no—
186#539—24no—
187#539—24no—
188#539—24no—
189#539—24no—
190#539—22no—
191#539—21no—
192#539D412yes—
193#538—22no—
194#538—21no—
195#538D412yes—
196#536—24no—
197#536—24no—
198#536—24no—
199#536—21no—
200#535—21no—
201#533—22no—
202#533—22no—
203#533—22no—
204#533—22no—
205#533—22no—
206#533—21no—
207#533C2311yescharacteristic
208#533C2311yescharacteristic
209#533C2311yescharacteristic
210#532—22no—
211#532C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊Q8—22no—
213C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
214C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
215#529—22no—
216#529—22no—
217#529—22no—
218#529—22no—
219#529—22no—
220#529—22no—
221#529—22no—
222C2×#126—21no—
223C2×#124—21no—
224C2×#124D411yescharacteristic
225#525—21no—
226#525—22no—
227C2×#123—21no—
228C2×C22⋊Q8—22no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
232C2×#121D411yescharacteristic
233#520—21no—
234#520—21no—
235#519—21no—
236#518—21no—
237C4×#41—21no—
238C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4C2311yescharacteristic
240C2×#117—21no—
241C2×#117C2311yescharacteristic
242#500—21no—
243#498—21no—
244#498—21no—
245#498—21no—
246#487—21no—
247#487—21no—
248#487—21no—
249#486—21no—
250#483—22no—
251#483—22no—
252#483—22no—
253#480—22no—
254#475—22no—
255#475—22no—
256#475—22no—
257#474—22no—
258#462—22no—
259#462—22no—
260#461—22no—
261#461—22no—
262#431C2311yescharacteristic
263#431C2311yescharacteristic
264#431C2311yescharacteristic
265#431C2311yescharacteristic
266C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
267C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
268C2×#103—21no—
269C2×#103—21no—
270C2×#103—21no—
271C2×#102—21no—
272C2×C22⋊C8—21no—
273#398—21no—
274#398—21no—
275#397—21no—
276#397—21no—
277#391—21no—
278#382C2311yescharacteristic
279#340—21no—
280#340—21no—
281#336—21no—
282#333—21no—
283#333—21no—
284#333—21no—
285#332—21no—
286#332—21no—
287#332—21no—
288#332—21no—
289#331—21no—
290#328—22no—
291#328—22no—
292#328—22no—
293#327—22no—
294Q8⋊C8—22no—
295Q8⋊C8—22no—
296Q8⋊C8—22no—
297Q8⋊C8—22no—
298Q8⋊C8—22no—
299D4⋊C8—22no—
300D4⋊C8—22no—
301D4⋊C8—22no—
302#324—21no—
303#324—21no—
304#323—21no—
305#323—21no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—21no—
309C22×Q8—24no—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×D4—21no—
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4—21no—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C2×Q16—42no—
319C2×Q16—81no—
320C2×Q16—81no—
321C2×SD16—42no—
322C2×SD16—81no—
323C2×SD16—81no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—24no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—24no—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—24no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—24no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
355C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
356C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
357C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
358#127—22no—
359#127C2×D411yescharacteristic
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—22no—
363#126—24no—
364#126—22no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—24no—
373#126—24no—
374#126—24no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#126—24no—
378#126—24no—
379#125—21no—
380#125—21no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—24no—
385#125—24no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#125—24no—
389#125—24no—
390#125—24no—
391#125—24no—
392#125—24no—
393#125—24no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—24no—
401#125—21no—
402#125—21no—
403#125—21no—
404#124—24no—
405#124—24no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#124—24no—
409#124—24no—
410#124—24no—
411#124—24no—
412#124—24no—
413#124—24no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—21no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—22no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—22no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—22no—
439#123—22no—
440#123—22no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—81no—
487C22⋊Q8—81no—
488C22⋊Q8C2×D412yes—
489C22⋊Q8C2×D412yes—
490C22⋊Q8C2×D412yes—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—24no—
502#121—21no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121C2×D412yes—
506#120—24no—
507#120—22no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—24no—
516C4×Q8—24no—
517C4×Q8—24no—
518C4×Q8—24no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8C2×D412yes—
531C4×Q8C2×D412yes—
532C4×Q8C2×D412yes—
533C4×Q8C2×D412yes—
534C4×Q8C2×D412yes—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4C2×D412yes—
560C4×D4C2×D412yes—
561C4×D4C2×D412yes—
562#117—22no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—22no—
566#117—24no—
567#117—22no—
568#117—24no—
569#117—24no—
570#117—24no—
571#117—24no—
572#117—24no—
573#117—24no—
574#117—22no—
575#117—21no—
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—24no—
588C2×C4⋊C4—24no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—41no—
598C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C42—22no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2411yescharacteristic
617#107—42no—
618#106—42no—
619#106—42no—
620#106—42no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623C4⋊C8—21no—
624C4⋊C8—21no—
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629#103—42no—
630#103—42no—
631#103—42no—
632#103—42no—
633#103—42no—
634#103—81no—
635#102—42no—
636#102—81no—
637C22⋊C8—21no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—81no—
642C4×C8—21no—
643C4×C8—21no—
644C4×C8—21no—
645C4×C8—21no—
646#95—21no—
647#95—21no—
648#95—41no—
649#95—41no—
650C24—21no—
651C24#12011yescharacteristic
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—162no—
657#41—164no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—161no—
679C2×Q8—162no—
680C2×Q8—164no—
681C2×Q8#12012yes—
682C2×Q8#12012yes—
683C2×Q8#12012yes—
684C2×Q8#12012yes—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—161no—
699C2×D4#12012yes—
700C2×D4#12012yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—161no—
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730Q16—84no—
731SD16—84no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—82no—
799C4⋊C4#12012yes—
800C4⋊C4#12012yes—
801C4⋊C4#12012yes—
802C4⋊C4#12012yes—
803C4⋊C4#12012yes—
804C4⋊C4#12012yes—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—82no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—24no—
842C42—24no—
843C42—24no—
844C42—24no—
845C42—21no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—21no—
852C42C22×D411yescharacteristic
853C42C22×D411yescharacteristic
854C42C22×D411yescharacteristic
855C42C22×D411yescharacteristic
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23C2×#12011yescharacteristic
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—42no—
871Q8—42no—
872Q8—42no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—81no—
878Q8—81no—
879Q8—81no—
880Q8—82no—
881Q8—82no—
882Q8—84no—
883Q8—84no—
884Q8—84no—
885Q8—81no—
886Q8—81no—
887Q8—81no—
888Q8—81no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—81no—
899D4—82no—
900D4—84no—
901D4—84no—
902D4—84no—
903D4—82no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—84no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—84no—
940C2×C4—84no—
941C2×C4—84no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4C2×#12011yescharacteristic
950C2×C4C2×#12011yescharacteristic
951C2×C4C2×#12011yescharacteristic
952C2×C4C2×#12011yescharacteristic
953C2×C4C2×#12011yescharacteristic
954C2×C4C2×#12011yescharacteristic
955C2×C4#57711yescharacteristic
956C2×C4#57711yescharacteristic
957C2×C4#57711yescharacteristic
958C2×C4#57811yescharacteristic
959C8—81no—
960C8—81no—
961C8—81no—
962C8—81no—
963C8—81no—
964C8—81no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—161no—
979C22—161no—
980C22#284611yescharacteristic
981C22#301011yescharacteristic
982C22#301311yescharacteristic
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—41no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—161no—
1001C4—161no—
1002C4#301011yescharacteristic
1003C4#301011yescharacteristic
1004C4#301311yescharacteristic
1005C4#301311yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—82no—
1009C2—81no—
1010C2—82no—
1011C2#3288511yescharacteristic
1012C2#3289611yescharacteristic
1013C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62879C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29672C2semidirect
3. #18926C2semidirect
4. #18924C2semidirect
5. #18908C2semidirect
6. #18904C2semidirect
7. #18312C2semidirect
8. #18310C2semidirect
9. #8434C2semidirect
10. #8433C2semidirect
11. #8432C2semidirect
12. #8431C2semidirect
13. #8411C2semidirect
14. #8410C2semidirect
15. #8325C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628792
#296722
#189262
#189242
#189082
#189042
#183122
#183102
#84342
#84332
#84322
#84312
#84112
#84102
#83252