Finite Group Databasebeta

← #347049

Subgroups — #347049

Order 512.

2764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#24112C212yesmaximal, complemented
3#24056C212yesmaximal, complemented
4#23901C212yesmaximal, complemented
5#15950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8535C212yesmaximal, complemented
8#8534C212yesmaximal, complemented
9#8534C212yesmaximal, complemented
10#3542—24no—
11#3537—22no—
12#3536—22no—
13#3534—24no—
14#3519—24no—
15#3505—22no—
16#3496—22no—
17#3494—22no—
18#3492—21no—
19#3490—21no—
20#3490C2212yes—
21#3488—22no—
22#3484—21no—
23#3484C2212yes—
24#3484C2212yes—
25C2×#525—21no—
26C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C2×#458—22no—
29#2849C2214yescomplemented
30C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#385—21no—
32C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
33#2062—22no—
34#2044—22no—
35#2044—24no—
36#2022—24no—
37#1898C2214yescomplemented
38#1898C2214yescomplemented
39#1898C2214yescomplemented
40#1890—22no—
41#1867—24no—
42#1867—22no—
43#1819C2212yescomplemented
44#1790—22no—
45#1781C2212yescomplemented
46#1781C2212yescomplemented
47#1441—21no—
48#1440C2211yescharacteristic, complemented
49#1439—21no—
50#1438—21no—
51#1438C2211yescharacteristic, complemented
52#1438C2211yescharacteristic, complemented
53C2×H(5,𝔽2)—21no—
54C2×H(5,𝔽2)D412yes—
55C2×H(5,𝔽2)D412yes—
56C22×#41—21no—
57C23×D4D411yescharacteristic
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C23×D4C2311yescharacteristic
60C24×C4D411yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62#562—24no—
63#562—24no—
64#560—24no—
65#560—24no—
66#555—24no—
67#554—24no—
68#553—24no—
69#553—24no—
70#553—24no—
71#553—24no—
72#553—24no—
73#552—24no—
74#551—24no—
75#551—24no—
76#551—24no—
77#551—24no—
78#550—24no—
79#548—24no—
80#547—24no—
81#547—24no—
82#546—24no—
83#546—24no—
84#546—24no—
85#546—24no—
86#546—24no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95D42—24no—
96D42—24no—
97D42—24no—
98D42—24no—
99D42—24no—
100D42—24no—
101D42—24no—
102#544—21no—
103#543—21no—
104#543D412yes—
105#542—24no—
106#540—24no—
107#540—24no—
108#540—24no—
109#539—22no—
110#539—22no—
111#539—24no—
112#538—22no—
113#538—22no—
114#538—24no—
115#538—24no—
116#538—24no—
117#538—22no—
118#538—22no—
119#537—21no—
120#537—24no—
121#537—24no—
122#535—22no—
123#535—24no—
124#535—22no—
125#535—22no—
126#534—22no—
127#534—22no—
128#534—21no—
129#534—24no—
130#534—22no—
131#534—22no—
132#534D414yes—
133#534D414yes—
134#534D412yes—
135#532—24no—
136#529—24no—
137#525—22no—
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—24no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—24no—
152C2×#123—44no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—24no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#120—22no—
165C2×#120—22no—
166C2×#120C2314yes—
167#520—22no—
168#518—21no—
169#518—22no—
170#518D412yes—
171#518D414yes—
172#518D412yes—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×#117—21no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
179C22×C22⋊C4—21no—
180C22×C22⋊C4—21no—
181C22×C22⋊C4—21no—
182C22×C22⋊C4—21no—
183C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
184C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188#458—48no—
189C2×#99—24no—
190C2×#99—22no—
191C2×#99—22no—
192C2×#99—24no—
193C2×#99—24no—
194C2×#99—22no—
195C2×#99—22no—
196#386—24no—
197#386—24no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#385—24no—
201#385—22no—
202#385—24no—
203#385—22no—
204#385—44no—
205#381—24no—
206#379C2314yes—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213#342—22no—
214#342—24no—
215#342—22no—
216#342—24no—
217#342—24no—
218C25C2×D411yescharacteristic
219C25C2×D411yescharacteristic
220C25C2411yescharacteristic
221H(5,𝔽2)—44no—
222H(5,𝔽2)—44no—
223H(5,𝔽2)—82no—
224H(5,𝔽2)—82no—
225H(5,𝔽2)—82no—
226H(5,𝔽2)—82no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—24no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—82no—
237C2×#41—82no—
238C22×Q8—21no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—24no—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—81no—
261C22×D4—81no—
262C22×D4—81no—
263C22×D4C2×D412yes—
264C22×D4C2×D412yes—
265C22×D4C2×D414yes—
266C22×D4C2×D414yes—
267C22×D4C2×D414yes—
268C22×D4C2×D412yes—
269C22×D4C2×D412yes—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4—81no—
287C23×C4—81no—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Q8—24no—
293#127—24no—
294#127—24no—
295#127—24no—
296#126—24no—
297#126—24no—
298#126—24no—
299#126—24no—
300#126—24no—
301#126—24no—
302#125—24no—
303#125—24no—
304#125—24no—
305#124—24no—
306#124—24no—
307#124—24no—
308#124—24no—
309#124—24no—
310#124—24no—
311#124—24no—
312#123—24no—
313#123—24no—
314#123—24no—
315#123—24no—
316#123—24no—
317#123—24no—
318#123—24no—
319#123—24no—
320#123—24no—
321#123—24no—
322#123—24no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327#123—24no—
328#123—24no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—28no—
333#123—44no—
334#123—44no—
335#123—44no—
336#123—48no—
337#123—84no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357#121—24no—
358#121—22no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—24no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—22no—
379#121—24no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#120—24no—
401#120—24no—
402#120—24no—
403#120—24no—
404#120—24no—
405#120—24no—
406#120—24no—
407#120—24no—
408#120—24no—
409#120—24no—
410#120—24no—
411#120—24no—
412#120—24no—
413#120—24no—
414#120—24no—
415#120—24no—
416#120—24no—
417#120—24no—
418C4×Q8—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—24no—
447#117—24no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—24no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—41no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—41no—
466C2×C4⋊C4—41no—
467C2×C4⋊C4—44no—
468C2×C4⋊C4—81no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—44no—
504C2×C22⋊C4—81no—
505C2×C22⋊C4—81no—
506C2×C22⋊C4—81no—
507C2×C22⋊C4—81no—
508C2×C22⋊C4C2×D412yes—
509C2×C22⋊C4C2×D412yes—
510C2×C22⋊C4C2×D414yes—
511C2×C22⋊C4C2×D414yes—
512C2×C22⋊C4C2×D414yes—
513C2×C42—22no—
514#99—48no—
515#99—48no—
516#99—44no—
517#99—44no—
518#99—82no—
519#99—84no—
520#99—82no—
521#95—42no—
522#95—42no—
523#95—42no—
524#95—42no—
525#95—44no—
526#95—44no—
527#95—81no—
528#95—81no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24#12012yes—
554C24#12011yescharacteristic
555C24#12011yescharacteristic
556C24#12014yes—
557C24C22×D411yescharacteristic
558C24C22×D412yes—
559C24C22×D412yes—
560C24C22×D412yes—
561#41—44no—
562#41—44no—
563#41—82no—
564#41—82no—
565#41—84no—
566#41—88no—
567#41—88no—
568#41—82no—
569#41—82no—
570#41—88no—
571#41—82no—
572#41—82no—
573#41—84no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—82no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—88no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—88no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—88no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—82no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—82no—
713C22×C4—82no—
714C22×C4—82no—
715C22×C4—82no—
716C22×C4—84no—
717C22×C4—84no—
718C22×C4—84no—
719C22×C4#12012yes—
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12012yes—
723C22×C4#12014yes—
724C22×C4#12014yes—
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4#12014yes—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—44no—
747C4⋊C4—44no—
748C4⋊C4—82no—
749C4⋊C4—82no—
750C4⋊C4—88no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—48no—
780C22⋊C4—48no—
781C22⋊C4—44no—
782C22⋊C4—44no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—44no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—82no—
790C22⋊C4—88no—
791C22⋊C4—84no—
792C42—24no—
793C42—24no—
794C42—24no—
795C42—24no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—24no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—21no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—44no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—44no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—82no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23#45812yescomplemented
879C23C2×#12014yes—
880C23C2×#12011yescharacteristic
881C23C2×#12011yescharacteristic
882C23C2×#12011yescharacteristic
883Q8—44no—
884Q8—82no—
885Q8—82no—
886Q8—82no—
887D4—48no—
888D4—44no—
889D4—48no—
890D4—48no—
891D4—48no—
892D4—44no—
893D4—44no—
894D4—44no—
895D4—44no—
896D4—44no—
897D4—44no—
898D4—84no—
899D4—84no—
900D4—84no—
901D4—84no—
902D4—84no—
903D4—84no—
904D4—84no—
905D4—84no—
906D4—84no—
907D4—82no—
908D4—82no—
909D4—84no—
910D4—82no—
911D4—84no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—48no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—48no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—84no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—84no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—84no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—84no—
984C2×C4—84no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—24no—
1009C22—22no—
1010C22—24no—
1011C22—24no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—44no—
1018C22—42no—
1019C22—44no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—44no—
1024C22—41no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—81no—
1038C22—82no—
1039C22—161no—
1040C22—161no—
1041C22—161no—
1042C22—161no—
1043C22—164no—
1044C22—164no—
1045C22—322no—
1046C22#284611yescharacteristic
1047C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1048C22C2×#45811yescharacteristic
1049C22#302511yescharacteristic
1050C22#302611yescharacteristic
1051C22#302611yescharacteristic
1052C22#302811yescharacteristic
1053C4—22no—
1054C4—41no—
1055C4—41no—
1056C4—41no—
1057C4—44no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—44no—
1061C4—44no—
1062C4—82no—
1063C4—82no—
1064C4—82no—
1065C4—161no—
1066C4—164no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—44no—
1074C2—42no—
1075C2—81no—
1076C2—82no—
1077C2—84no—
1078C2#3289811yescharacteristic
1079C2#3290011yescharacteristic
1080C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24112C2semidirect
3. #24056C2semidirect
4. #23901C2semidirect
5. #15950C2semidirect
6. #8542C2semidirect
7. #8535C2semidirect
8. #8534C2semidirect
9. #8534C2semidirect
26. C22×#123C22semidirect
29. #2849C22semidirect
30. C2×#386C22semidirect
32. C2×#385C22semidirect
37. #1898C22semidirect
38. #1898C22semidirect
39. #1898C22semidirect
43. #1819C22semidirect
45. #1781C22semidirect
46. #1781C22semidirect
48. #1440C22semidirect
51. #1438C22semidirect
52. #1438C22semidirect
878. C23#458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#241122
#240562
#239012
#159502
#85422
#85352
#85342