Finite Group Databasebeta

← #347053

Subgroups — #347053

Order 512.

2473 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62824C211yesmaximal, characteristic
2#24112C212yesmaximal, complemented
3#24056C212yesmaximal, complemented
4#23985C212yesmaximal, complemented
5#16032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8535C212yesmaximal, complemented
8#8535C212yesmaximal, complemented
9#8534C212yesmaximal, complemented
10#3561—22no—
11#3561—22no—
12#3558—22no—
13#3558—22no—
14#3545—24no—
15#3514—24no—
16#3514—24no—
17#3510—22no—
18#3500—22no—
19#3490—21no—
20#3490—21no—
21#3490C2212yes—
22#3490C2212yes—
23#3486—21no—
24#3484C2212yes—
25#3444—21no—
26C22×#124C2211yescharacteristic
27#2849C2214yescomplemented
28C2×#386C2211yescharacteristic
29C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
31#2062—22no—
32#2044—22no—
33#2044—24no—
34#2030—22no—
35#2022—22no—
36#1898C2214yescomplemented
37#1898C2214yescomplemented
38#1898C2214yescomplemented
39#1890—24no—
40#1867—24no—
41#1867—22no—
42#1819C2212yescomplemented
43#1819C2212yescomplemented
44#1790—22no—
45#1781C2212yes—
46#1446—21no—
47#1440—21no—
48#1440C2211yescharacteristic, complemented
49#1440C2211yescharacteristic, complemented
50#1439—21no—
51#1438C2211yescharacteristic
52#1436—21no—
53C2×2−1+4—21no—
54C2×H(5,𝔽2)D412yes—
55C23×Q8D411yescharacteristic
56C23×D4C2311yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58#563—24no—
59#562—24no—
60#562—24no—
61H(3,𝔽4)—24no—
62#559—24no—
63#559—24no—
64#556—24no—
65#556—24no—
66#555—24no—
67#555—24no—
68#551—24no—
69#551—24no—
70#551—24no—
71#551—24no—
72#551—24no—
73#551—24no—
74#551—24no—
75#551—24no—
76#551—24no—
77#551—24no—
78D4×Q8—24no—
79D4×Q8—24no—
80#548—24no—
81#548—24no—
82#548—24no—
83#548—24no—
84#546—24no—
85#546—24no—
86#546—24no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96D42—24no—
97D42—24no—
98#543—21no—
99#543—21no—
100#543D412yes—
101#543D412yes—
102#542—24no—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#542—24no—
107#542—24no—
108#538—22no—
109#538—22no—
110#538—22no—
111#538—22no—
112#538—24no—
113#538—24no—
114#538—24no—
115#538—24no—
116#538—22no—
117#538—22no—
118#538—22no—
119#538—22no—
120#536—22no—
121#536—22no—
122#536—22no—
123#536—24no—
124#535—24no—
125#535—22no—
126#534—21no—
127#534—21no—
128#534—22no—
129#534D414yes—
130#534D412yes—
131#534D412yes—
132#533—21no—
133#533—21no—
134#533—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—24no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142#529—22no—
143#529—22no—
144#529—22no—
145#529—24no—
146#529—24no—
147C2×#124—24no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124—22no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—22no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124—22no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—22no—
157#525—22no—
158#525—22no—
159C2×#123—24no—
160C2×#120—22no—
161C2×#120C2314yes—
162#519—21no—
163#518—22no—
164#518—22no—
165#518D412yes—
166#518D414yes—
167#518D414yes—
168C4×#41—22no—
169C4×#41—22no—
170C4×#41—22no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4—21no—
174C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
175C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
176C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C42D411yescharacteristic
182C2×#99—24no—
183C2×#99—22no—
184C2×#99—24no—
185C2×#99—24no—
186C2×#99—22no—
187#386—24no—
188#386—24no—
189#386—22no—
190#386—22no—
191#385—24no—
192#385—22no—
193#385—24no—
194#385—22no—
195#381—24no—
196#381—22no—
197#381—22no—
198#379C2314yes—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208#342—22no—
209#342—24no—
210#342—22no—
211#342—22no—
212#342—22no—
213#342—24no—
214#342—24no—
215C25C2×D411yescharacteristic
216C25C2411yescharacteristic
2172−1+4—82no—
2182−1+4—82no—
219H(5,𝔽2)—44no—
220H(5,𝔽2)—82no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—24no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—24no—
228C22×Q8—24no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—22no—
232C22×Q8—22no—
233C22×Q8—42no—
234C22×Q8—81no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4C2×D412yes—
244C22×D4C2×D414yes—
245C22×D4C2×D414yes—
246C22×D4C2×D414yes—
247C22×D4C2×D412yes—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—81no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Q8—21no—
263C4⋊Q8—21no—
264C4⋊Q8—21no—
265C4⋊Q8—24no—
266C4⋊Q8—24no—
267C4⋊Q8—24no—
268#127—21no—
269#127—24no—
270#126—24no—
271#126—24no—
272#126—24no—
273#126—24no—
274#126—24no—
275#126—24no—
276#126—24no—
277#126—24no—
278#126—24no—
279#126—24no—
280#125—22no—
281#125—22no—
282#125—22no—
283#124—24no—
284#124—24no—
285#124—24no—
286#124—24no—
287#124—24no—
288#124—24no—
289#124—24no—
290#124—24no—
291#124—22no—
292#124—24no—
293#124—24no—
294#124—24no—
295#124—24no—
296#124—24no—
297#124—24no—
298#124—22no—
299#124—22no—
300#124—24no—
301#124—24no—
302#124—24no—
303#124—24no—
304#124—24no—
305#124—24no—
306#123—24no—
307#123—24no—
308#123—24no—
309#123—24no—
310#123—24no—
311#123—24no—
312#123—24no—
313#123—24no—
314#123—24no—
315#123—24no—
316#123—24no—
317#123—24no—
318#123—24no—
319#123—24no—
320#123—24no—
321#123—24no—
322#123—24no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—48no—
326#123—84no—
327C22⋊Q8—22no—
328C22⋊Q8—22no—
329C22⋊Q8—22no—
330C22⋊Q8—22no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—24no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351#121—22no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121—24no—
358#121—24no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#120—24no—
376#120—24no—
377#120—24no—
378#120—24no—
379#120—24no—
380#120—24no—
381#120—24no—
382#120—24no—
383#120—24no—
384#120—24no—
385#120—24no—
386#120—24no—
387#120—24no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422#117—22no—
423#117—22no—
424#117—24no—
425#117—24no—
426#117—24no—
427#117—24no—
428#117—24no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—22no—
432#117—24no—
433#117—24no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4—41no—
436C2×C4⋊C4—41no—
437C2×C4⋊C4—44no—
438C2×C4⋊C4—81no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—44no—
469C2×C22⋊C4—81no—
470C2×C22⋊C4—81no—
471C2×C22⋊C4—81no—
472C2×C22⋊C4—81no—
473C2×C22⋊C4—81no—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D414yes—
479C2×C22⋊C4C2×D414yes—
480C2×C22⋊C4C2×D414yes—
481C2×C42—24no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488#99—48no—
489#99—44no—
490#99—82no—
491#99—84no—
492#99—84no—
493#95—42no—
494#95—42no—
495#95—41no—
496#95—41no—
497#95—42no—
498#95—42no—
499#95—41no—
500#95—41no—
501#95—44no—
502#95—44no—
503#95—81no—
504#95—81no—
505#95—81no—
506C24—22no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24#12012yes—
522C24#12014yes—
523C24C22×D411yescharacteristic
524C24C22×D412yes—
525C24C22×D412yes—
526C24C22×D412yes—
527#41—44no—
528#41—44no—
529#41—88no—
530#41—82no—
531#41—82no—
532#41—82no—
533#41—82no—
534#41—82no—
535#41—82no—
536#41—82no—
537#41—82no—
538#41—88no—
539C2×Q8—24no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—24no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—81no—
549C2×Q8—81no—
550C2×Q8—84no—
551C2×Q8—84no—
552C2×Q8—88no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—84no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—88no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—84no—
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12012yes—
656C22×C4#12012yes—
657C22×C4#12014yes—
658C22×C4#12014yes—
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12014yes—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—88no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—84no—
723C22⋊C4—88no—
724C22⋊C4—84no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—24no—
734C42—24no—
735C42—24no—
736C42—24no—
737C42—24no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—24no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23C2×#12014yes—
793C23C2×#12011yescharacteristic
794C23C2×#12011yescharacteristic
795C23C2×#12011yescharacteristic
796Q8—48no—
797Q8—44no—
798Q8—84no—
799Q8—82no—
800Q8—82no—
801Q8—82no—
802Q8—82no—
803D4—48no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—84no—
812D4—84no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—84no—
818D4—82no—
819D4—82no—
820D4—82no—
821D4—82no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—48no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—48no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—84no—
885C2×C4—84no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4#45812yes—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—24no—
916C22—24no—
917C22—24no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—44no—
921C22—42no—
922C22—44no—
923C22—42no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—161no—
933C22—161no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22—164no—
937C22—322no—
938C22#284611yescharacteristic
939C22C2×#45811yescharacteristic
940C22#302511yescharacteristic
941C22#302511yescharacteristic
942C22#302611yescharacteristic
943C22#302711yescharacteristic
944C22#302811yescharacteristic
945C4—22no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—44no—
949C4—41no—
950C4—44no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—44no—
956C4—82no—
957C4—82no—
958C4—161no—
959C4—161no—
960C4—164no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—44no—
968C2—82no—
969C2—84no—
970C2#3289911yescharacteristic
971C2#3290011yescharacteristic
972C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#62824C2
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24112C2semidirect
3. #24056C2semidirect
4. #23985C2semidirect
5. #16032C2semidirect
6. #8544C2semidirect
7. #8535C2semidirect
8. #8535C2semidirect
9. #8534C2semidirect
27. #2849C22semidirect
29. C2×#385C22semidirect
30. C2×#381C22semidirect
36. #1898C22semidirect
37. #1898C22semidirect
38. #1898C22semidirect
42. #1819C22semidirect
43. #1819C22semidirect
48. #1440C22semidirect
49. #1440C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628242
#241122
#240562
#239852
#160322
#85442
#85352
#85342