Finite Group Databasebeta

← #347059

Subgroups — #347059

Order 512.

2388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1027 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62893C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#25947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23879C212yesmaximal, complemented
4#23866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18258C212yesmaximal, complemented
6#18135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8482C212yesmaximal, complemented
9#8467C212yesmaximal, complemented
10#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
13#3561—22no—
14#3561—21no—
15#3552—24no—
16#3552—22no—
17#3541—24no—
18#3541—22no—
19#3538—22no—
20#3538C2212yes—
21#3523—21no—
22#3516—22no—
23#3505—21no—
24#3505—22no—
25#3501—21no—
26#3501C2211yescharacteristic
27#3489C2212yes—
28#3486—22no—
29C2×D4×Q8—21no—
30C2×#548C2211yescharacteristic
31#3459—21no—
32#3459C2211yescharacteristic
33C2×#454—22no—
34#3003C2212yes—
35C2×#448—21no—
36C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
37#2435C2212yescomplemented
38#2408C2211yescharacteristic
39#2029—22no—
40#2012—21no—
41#2006—22no—
42#2003—22no—
43#1999—21no—
44#1996C2212yescomplemented
45#1901C2212yescomplemented
46#1894C2211yescharacteristic, complemented
47#1889—22no—
48#1883—22no—
49#1880—21no—
50#1871C2212yes—
51#1870C2211yescharacteristic
52#1789C2212yescomplemented
53#1788C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#99C2211yescharacteristic
55#1599—24no—
56#1597—22no—
57#1597—24no—
58#1596—21no—
59#1595—21no—
60#1513C2212yes—
61#1508C2212yescomplemented
62#1501C2212yes—
63#1472C2212yescomplemented
64#1465C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4D412yescomplemented
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8—21no—
68C23×Q8D411yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
74C22×SD16—21no—
75C22×SD16—21no—
76C22×D8—21no—
77C22×M16C2311yescharacteristic
78#563—24no—
79#563—24no—
80#563—22no—
81#563—24no—
82#563—24no—
83#562—22no—
84#562—24no—
85#557—21no—
86#557—21no—
87#557—22no—
88#556—22no—
89#556—24no—
90#556—21no—
91#556—22no—
92#554—24no—
93#554—24no—
94#554—24no—
95#554—22no—
96#554—24no—
97#553—22no—
98#553—24no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#552—24no—
103#552—24no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109D4×Q8—22no—
110D4×Q8—24no—
111D4×Q8—24no—
112D4×Q8—22no—
113D4×Q8—21no—
114D4×Q8—24no—
115D4×Q8—24no—
116D4×Q8—22no—
117D4×Q8—22no—
118D4×Q8—22no—
119D4×Q8—22no—
120#548—22no—
121#548—24no—
122#548—22no—
123#548—24no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#548—22no—
127#548—24no—
128#547—22no—
129#547—24no—
130#546—22no—
131#546—24no—
132#544—24no—
133#544—22no—
134#544—21no—
135#544D414yescomplemented
136#543—22no—
137#543—21no—
138#543D411yescharacteristic
139#543D412yes—
140#542—22no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#542—24no—
144#542—24no—
145#541—24no—
146#541—22no—
147#541—24no—
148#541—22no—
149#539—24no—
150#539—22no—
151#539—24no—
152#539—24no—
153#539—22no—
154#539—22no—
155#539D412yes—
156#539D414yescomplemented
157#538—24no—
158#538—22no—
159#538—22no—
160#538—24no—
161#538—22no—
162#538—21no—
163#537—22no—
164#537D412yescomplemented
165#536—24no—
166#536—22no—
167#536—24no—
168#536—22no—
169#536—22no—
170#536D412yescomplemented
171#534—22no—
172#534—21no—
173#534D411yescharacteristic
174#533—22no—
175#533—21no—
176C2×C4⋊Q8—22no—
177C2×C4⋊Q8—21no—
178#529—24no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—24no—
182#529—22no—
183#529—21no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124—22no—
186C2×#124D411yescharacteristic
187#525—24no—
188#525—22no—
189#525—24no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525C2312yes—
193C2×C22⋊Q8—22no—
194C2×C22⋊Q8—22no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊Q8C2312yes—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121D411yescharacteristic
204C2×#120—21no—
205#520D412yescomplemented
206#519—22no—
207#518—22no—
208#518D412yes—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8D411yescharacteristic
211C2×C4×D4—22no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215#454—48no—
216#450—22no—
217#450—24no—
218#450—22no—
219#448—44no—
220#447—22no—
221#447—22no—
222C2×#104—22no—
223C2×#104—22no—
224C2×#104—22no—
225#418—22no—
226C2×#103—21no—
227C2×#103—21no—
228C2×#102—21no—
229C2×#102—21no—
230C2×#101—22no—
231C2×#99—21no—
232#407C2312yes—
233C2×C22⋊C8—21no—
234C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
235#394—21no—
236#394—24no—
237#392—21no—
238#390—22no—
239#390—21no—
240#380C2311yescharacteristic
241#379—24no—
242#379—21no—
243C4×C22⋊C4C2312yes—
244#343—22no—
245#342—24no—
246#342—21no—
247#340—21no—
248#339—22no—
249#336—21no—
250#328—22no—
251#328—24no—
252#328—22no—
253#327—22no—
254#327—22no—
255#324—21no—
256#324—24no—
257#323—21no—
258C25—21no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—82no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41C2×D412yes—
268C2×#41C2×D412yes—
269C2×#41C2×D412yes—
270C22×Q8—22no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—24no—
273C22×Q8—22no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—22no—
276C22×Q8—22no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—22no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—42no—
281C22×Q8—81no—
282C22×Q8—82no—
283C22×Q8—82no—
284C22×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×Q8C2×D412yes—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4—81no—
297C22×D4C2×D411yescharacteristic
298C22×D4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4—22no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2411yescharacteristic
305AGL(1,ℤ/8)—28no—
306AGL(1,ℤ/8)—44no—
307AGL(1,ℤ/8)—44no—
308AGL(1,ℤ/8)—44no—
309AGL(1,ℤ/8)—44no—
310AGL(1,ℤ/8)—82no—
311C2×SD16—24no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—41no—
314C2×SD16—41no—
315C2×SD16—42no—
316C2×SD16—42no—
317C2×SD16—42no—
318C2×SD16—81no—
319C2×D8—42no—
320C2×D8—42no—
321C2×D8—42no—
322C2×D8—42no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—42no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—24no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—24no—
332C4⋊Q8—24no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—21no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8—24no—
338C4⋊Q8—24no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—24no—
341C4⋊Q8—24no—
342#126—24no—
343#126—22no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—22no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—22no—
356#126—24no—
357#125—22no—
358#125—21no—
359#125—24no—
360#125—22no—
361#125—24no—
362#125—22no—
363#125—24no—
364#125—24no—
365#125—24no—
366#125—24no—
367#125—24no—
368#125—22no—
369#125—24no—
370#125—24no—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#124—24no—
374#124—24no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124—21no—
378#124—24no—
379#124—24no—
380#124—24no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#124—22no—
384#124—44no—
385#124—82no—
386#123—24no—
387#123—22no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—22no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—22no—
400#123—24no—
401#123—22no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8C2×D412yes—
451C22⋊Q8C2×D414yes—
452C22⋊Q8C2×D412yes—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—22no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—22no—
460#121—24no—
461#121—22no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—21no—
468#121—24no—
469#121—22no—
470#121—42no—
471#121—81no—
472#121C2×D412yes—
473#121C2×D412yes—
474#120—24no—
475#120—22no—
476#120—24no—
477#120—22no—
478#120—22no—
479#120—44no—
480C4×Q8—24no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—24no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—24no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—22no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522#117—24no—
523#117—24no—
524#117—22no—
525#117—24no—
526#117—22no—
527#117—24no—
528#117—24no—
529#117—22no—
530#117—24no—
531#117—22no—
532#117C2×D412yes—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—24no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×D412yes—
547C2×C4⋊C4C2×D414yes—
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—44no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—44no—
565C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C2×D414yes—
567C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C42—22no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573#104—44no—
574#104—44no—
575#104—82no—
576#103—42no—
577#103—42no—
578#102—42no—
579#102—42no—
580#102—42no—
581#102—81no—
582#101—44no—
583#99—42no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—42no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—41no—
596C24—82no—
597C24—161no—
598C24#12011yescharacteristic
599C24C22×D411yescharacteristic
600#41—24no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—84no—
607#41—84no—
608#41—88no—
609#41—82no—
610#41—82no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—24no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—24no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—82no—
633C2×Q8—81no—
634C2×Q8—81no—
635C2×Q8—84no—
636C2×Q8—84no—
637C2×Q8—84no—
638C2×Q8—88no—
639C2×Q8—81no—
640C2×Q8—82no—
641C2×Q8—81no—
642C2×Q8—82no—
643C2×Q8#12011yescharacteristic
644C2×Q8#12011yescharacteristic
645C2×Q8#12012yes—
646C2×Q8#12012yes—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—84no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4—161no—
684C2×D4#12012yes—
685C2×D4#12012yes—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—82no—
713C22×C4—82no—
714C22×C4—84no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12014yes—
721C22×C4#12014yes—
722C22×C4C22×D412yes—
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D412yes—
726SD16—44no—
727SD16—44no—
728SD16—84no—
729SD16—84no—
730D8—48no—
731D8—84no—
732M16—24no—
733M16—42no—
734M16—42no—
735M16—42no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—42no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4#12012yes—
781C4⋊C4#12012yes—
782C4⋊C4#12012yes—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—82no—
814C22⋊C4—82no—
815C22⋊C4—88no—
816C22⋊C4—164no—
817C22⋊C4—161no—
818C42—24no—
819C42—22no—
820C42—24no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—24no—
824C42—24no—
825C42—24no—
826C42—22no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C42—42no—
830C42—42no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—44no—
843C23—42no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—84no—
850C23—81no—
851C23—82no—
852C23—81no—
853C23—84no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—164no—
860C23—164no—
861C23#45412yescomplemented
862C23C2×#12012yes—
863C23C2×#12011yescharacteristic
864Q8—21no—
865Q8—21no—
866Q8—21no—
867Q8—42no—
868Q8—42no—
869Q8—42no—
870Q8—44no—
871Q8—48no—
872Q8—41no—
873Q8—42no—
874Q8—41no—
875Q8—42no—
876Q8—82no—
877Q8—82no—
878Q8—81no—
879Q8—82no—
880Q8—84no—
881Q8—82no—
882Q8B(4,𝔽2)12yes—
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—44no—
886D4—42no—
887D4—44no—
888D4—42no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—48no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—81no—
896D4—82no—
897D4—81no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4—82no—
901D4—84no—
902D4—81no—
903D4—84no—
904D4—81no—
905D4—164no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—48no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—84no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—84no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—84no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4C2×#12011yescharacteristic
960C2×C4C2×#12012yes—
961C2×C4C2×#12011yescharacteristic
962C8—42no—
963C8—81no—
964C8—82no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—84no—
986C22—88no—
987C22—82no—
988C22—161no—
989C22—161no—
990C22—161no—
991C22—161no—
992C22—164no—
993C22—161no—
994C22—161no—
995C22#284611yescharacteristic
996C22C2×#45411yescharacteristic
997C22#302011yescharacteristic
998C4—22no—
999C4—21no—
1000C4—22no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—44no—
1005C4—41no—
1006C4—42no—
1007C4—44no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—161no—
1013C4—162no—
1014C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1015C4#302611yescharacteristic
1016C2—21no—
1017C2—21no—
1018C2—42no—
1019C2—42no—
1020C2—82no—
1021C2—82no—
1022C2—162no—
1023C2#3288911yescharacteristic
1024C2#3289511yescharacteristic
1025C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62893C2semidirect
2. #25947C2semidirect
3. #23879C2semidirect
4. #23866C2semidirect
5. #18258C2semidirect
6. #18135C2semidirect
7. #8537C2semidirect
8. #8482C2semidirect
9. #8467C2semidirect
10. #8399C2semidirect
11. #8366C2semidirect
12. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
36. C2×#450C22semidirect
37. #2435C22semidirect
44. #1996C22semidirect
45. #1901C22semidirect
46. #1894C22semidirect
52. #1789C22semidirect
53. #1788C22semidirect
61. #1508C22semidirect
63. #1472C22semidirect
65. C2×2−1+4D4semidirect
135. #544D4semidirect
156. #539D4semidirect
164. #537D4semidirect
170. #536D4semidirect
205. #520D4semidirect
861. C23#454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628932
#259472
#238792
#238662
#182582
#181352
#85372
#84822
#84672
#83992
#83662