Finite Group Databasebeta

← #347063

Subgroups — #347063

Order 512.

2652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1079 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#25771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23876C212yesmaximal, complemented
4#23866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18256C212yesmaximal, complemented
6#18135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8481C212yesmaximal, complemented
9#8465C212yesmaximal, complemented
10#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
13#3558—24no—
14#3558—22no—
15#3558—22no—
16#3558—21no—
17#3536—24no—
18#3536—22no—
19#3536—22no—
20#3536C2212yes—
21#3522—22no—
22#3522—21no—
23#3496—22no—
24#3496—21no—
25#3496—21no—
26#3496C2211yescharacteristic
27#3488—22no—
28#3488C2212yes—
29C2×#548—21no—
30C2×#548C2211yescharacteristic
31#3459—21no—
32#3459C2211yescharacteristic
33C2×B(4,𝔽2)—22no—
34C2×#453—22no—
35#3003C2212yescomplemented
36C2×#448—21no—
37C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
38#2433C2212yescomplemented
39#2408C2211yescharacteristic, complemented
40#2021—22no—
41#2012—21no—
42#2006—22no—
43#2002—22no—
44#1999—21no—
45#1964C2212yescomplemented
46#1900C2212yescomplemented
47#1894C2211yescharacteristic, complemented
48#1883—22no—
49#1880—21no—
50#1871C2212yescomplemented
51#1870C2211yescharacteristic, complemented
52#1789C2212yescomplemented
53#1788C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
55#1600—24no—
56#1597—22no—
57#1596—24no—
58#1596—21no—
59#1595—21no—
60#1513C2212yescomplemented
61#1508C2212yescomplemented
62#1501C2212yescomplemented
63#1471C2212yescomplemented
64#1465C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C2×H(5,𝔽2)D412yes—
67C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
68C22×#41—21no—
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
76C22×SD16—21no—
77C22×SD16—21no—
78C22×D8—21no—
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#562—22no—
81#562—24no—
82#562—24no—
83#562—24no—
84#562—24no—
85H(3,𝔽4)—22no—
86H(3,𝔽4)—24no—
87#559—21no—
88#559—22no—
89#559—22no—
90#559—24no—
91Q82—21no—
92#554—21no—
93#554—22no—
94#554—24no—
95#554—22no—
96#550—21no—
97#550—22no—
98#548—22no—
99#548—24no—
100#548—22no—
101#548—24no—
102#548—22no—
103#548—22no—
104#548—22no—
105#548—22no—
106#548—24no—
107#547—22no—
108#547—24no—
109#547—24no—
110#547—24no—
111#547—22no—
112#547—22no—
113#546—24no—
114#546—22no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—24no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128D42—22no—
129D42—24no—
130D42—24no—
131D42—22no—
132D42—24no—
133D42—22no—
134#543—24no—
135#543D411yescharacteristic, complemented
136#543D414yescomplemented
137#542—22no—
138#542—24no—
139#542—22no—
140#542—24no—
141#542—24no—
142#542—22no—
143#539—24no—
144#539—22no—
145#539—22no—
146#539D412yescomplemented
147#538—24no—
148#538—22no—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#538—24no—
153#538—22no—
154#538—21no—
155#538D414yescomplemented
156#537—24no—
157#537—24no—
158#537—22no—
159#537—22no—
160#537—22no—
161#537—22no—
162#537—21no—
163#537D412yescomplemented
164#535—22no—
165#535—24no—
166#535—22no—
167#535D412yescomplemented
168#534—22no—
169#534—22no—
170#534—24no—
171#534—22no—
172#534—21no—
173#534—21no—
174#534D412yes—
175#534D411yescharacteristic, complemented
176#532—22no—
177#532—24no—
178#532—22no—
179#532—21no—
180C2×#127—22no—
181#529—24no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—21no—
185C2×#124—22no—
186C2×#124—21no—
187C2×#124—21no—
188C2×#124D411yescharacteristic, complemented
189#525—24no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525C2312yes—
193C2×C22⋊Q8—22no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×#121—22no—
198C2×#121—22no—
199C2×#121—24no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—22no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121D411yescharacteristic, complemented
205C2×#121C2312yes—
206C2×#120—21no—
207C2×#120—24no—
208#520—22no—
209#520D412yescomplemented
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
212C2×C4×D4—22no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216B(4,𝔽2)—48no—
217#453—48no—
218#450—22no—
219#450—22no—
220#450—24no—
221#448—44no—
222#447—22no—
223#447—22no—
224C2×#104—22no—
225C2×#104—22no—
226C2×#104—22no—
227#418—22no—
228C2×#103—21no—
229C2×#103—21no—
230C2×#102—21no—
231C2×#102—21no—
232C2×#100—22no—
233C2×#99—21no—
234C2×#99—24no—
235#407C2312yes—
236C2×C22⋊C8—21no—
237C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
238#394—21no—
239#392—21no—
240#392—24no—
241#390—22no—
242#390—21no—
243#380C2311yescharacteristic
244#379—21no—
245C4×C22⋊C4C2312yes—
246#343—22no—
247#342—21no—
248#340—21no—
249#339—22no—
250#336—21no—
251#328—22no—
252#328—22no—
253#328—24no—
254#327—22no—
255#327—22no—
256#324—21no—
257#323—21no—
258#323—24no—
259C25—21no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—82no—
263H(5,𝔽2)—84no—
264H(5,𝔽2)—84no—
265H(5,𝔽2)—82no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—81no—
278C2×#41—82no—
279C2×#41—82no—
280C2×#41C2×D412yes—
281C2×#41C2×D412yes—
282C2×#41C2×D412yes—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—22no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—42no—
288C22×Q8—81no—
289C22×Q8C2×D411yescharacteristic
290C22×Q8C2×D411yescharacteristic
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—41no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—81no—
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C22×D4C2×D414yes—
314C22×D4C2×D412yes—
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4—22no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2411yescharacteristic
322AGL(1,ℤ/8)—28no—
323AGL(1,ℤ/8)—44no—
324AGL(1,ℤ/8)—44no—
325AGL(1,ℤ/8)—44no—
326AGL(1,ℤ/8)—44no—
327AGL(1,ℤ/8)—82no—
328C2×SD16—24no—
329C2×SD16—42no—
330C2×SD16—41no—
331C2×SD16—41no—
332C2×SD16—42no—
333C2×SD16—42no—
334C2×SD16—42no—
335C2×SD16—81no—
336C2×D8—42no—
337C2×D8—42no—
338C2×D8—42no—
339C2×D8—42no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—22no—
342C2×M16—42no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—24no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—21no—
349#127—22no—
350#127—24no—
351#127—21no—
352#127—22no—
353#127—44no—
354#127—82no—
355#126—24no—
356#126—24no—
357#126—22no—
358#126—22no—
359#126—22no—
360#126—24no—
361#125—22no—
362#125—24no—
363#125—21no—
364#125—22no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—22no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—22no—
373#124—24no—
374#124—22no—
375#124—21no—
376#124—24no—
377#124—24no—
378#124—24no—
379#124—24no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—24no—
383#124—22no—
384#124—22no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—22no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—22no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—22no—
401#123—22no—
402#123—24no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8C2×D414yes—
432C22⋊Q8C2×D412yes—
433C22⋊Q8C2×D412yes—
434#121—24no—
435#121—22no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—22no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—22no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—22no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—22no—
453#121—24no—
454#121—22no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—24no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—21no—
469#121—24no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—42no—
478#121—81no—
479#121C2×D412yes—
480#121C2×D412yes—
481#120—24no—
482#120—22no—
483#120—24no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—22no—
495#120—22no—
496#120—48no—
497#120—44no—
498#120—84no—
499C4×Q8—24no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—22no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535#117—24no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117C2×D412yes—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—24no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2×D412yes—
551C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—44no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C2×D414yes—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580#104—44no—
581#104—44no—
582#104—82no—
583#103—42no—
584#103—42no—
585#102—42no—
586#102—42no—
587#102—42no—
588#102—81no—
589#100—44no—
590#99—24no—
591#99—48no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—42no—
596#95—21no—
597#95—22no—
598C24—22no—
599C24—21no—
600C24—24no—
601C24—21no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—41no—
605C24—42no—
606C24—82no—
607C24—161no—
608C24#12011yescharacteristic
609C24#12014yes—
610C24C22×D411yescharacteristic
611#41—24no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—42no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—82no—
620#41—82no—
621#41—84no—
622#41—88no—
623#41—84no—
624#41—88no—
625#41—88no—
626#41—84no—
627#41—84no—
628#41—88no—
629#41—82no—
630#41—82no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—24no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—82no—
645C2×Q8—81no—
646C2×Q8—81no—
647C2×Q8—84no—
648C2×Q8#12011yescharacteristic
649C2×Q8#12011yescharacteristic
650C2×Q8#12012yes—
651C2×Q8#12012yes—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—88no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—88no—
713C2×D4—88no—
714C2×D4—88no—
715C2×D4—88no—
716C2×D4—84no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4—82no—
719C2×D4—88no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—164no—
722C2×D4—161no—
723C2×D4#12012yes—
724C2×D4#12012yes—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—82no—
753C22×C4—82no—
754C22×C4—84no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4#12014yes—
761C22×C4C22×D412yes—
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D412yes—
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765SD16—44no—
766SD16—44no—
767SD16—84no—
768SD16—84no—
769D8—48no—
770D8—84no—
771M16—24no—
772M16—42no—
773M16—42no—
774M16—42no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—42no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4#12012yes—
808C4⋊C4#12012yes—
809C4⋊C4#12012yes—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—82no—
844C22⋊C4—88no—
845C22⋊C4—82no—
846C22⋊C4—161no—
847C42—22no—
848C42—24no—
849C42—22no—
850C42—24no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C42—42no—
856C42—42no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—24no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—44no—
869C23—42no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—42no—
874C23—44no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—84no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—82no—
883C23—81no—
884C23—84no—
885C23—81no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—81no—
889C23—84no—
890C23—84no—
891C23—84no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—164no—
896C23—164no—
897C23#45312yescomplemented
898C23C2×#12012yes—
899C23C2×#12011yescharacteristic
900Q8—21no—
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—42no—
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—44no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—81no—
910Q8—82no—
911Q8—82no—
912Q8—84no—
913Q8B(4,𝔽2)12yescomplemented
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—44no—
917D4—42no—
918D4—48no—
919D4—44no—
920D4—42no—
921D4—44no—
922D4—48no—
923D4—44no—
924D4—48no—
925D4—44no—
926D4—42no—
927D4—44no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—82no—
933D4—81no—
934D4—82no—
935D4—81no—
936D4—82no—
937D4—84no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—81no—
942D4—84no—
943D4—82no—
944D4—84no—
945D4—84no—
946D4—84no—
947D4—84no—
948D4—82no—
949D4—84no—
950D4—81no—
951D4—1616no—
952D4—164no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—84no—
996C2×C4—84no—
997C2×C4—84no—
998C2×C4—84no—
999C2×C4—84no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12012yes—
1007C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1008C8—42no—
1009C8—81no—
1010C8—82no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—44no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—44no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—44no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—88no—
1035C22—82no—
1036C22—161no—
1037C22—161no—
1038C22—161no—
1039C22—161no—
1040C22—164no—
1041C22—164no—
1042C22—162no—
1043C22—164no—
1044C22—161no—
1045C22—161no—
1046C22—324no—
1047C22#284611yescharacteristic
1048C22C2×#45311yescharacteristic
1049C22#301911yescharacteristic
1050C4—22no—
1051C4—21no—
1052C4—22no—
1053C4—41no—
1054C4—44no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—41no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—42no—
1063C4—84no—
1064C4—161no—
1065C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1066C4#302611yescharacteristic
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—42no—
1070C2—42no—
1071C2—84no—
1072C2—82no—
1073C2—82no—
1074C2—162no—
1075C2#3288811yescharacteristic
1076C2#3289511yescharacteristic
1077C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62895C2semidirect
2. #25771C2semidirect
3. #23876C2semidirect
4. #23866C2semidirect
5. #18256C2semidirect
6. #18135C2semidirect
7. #8536C2semidirect
8. #8481C2semidirect
9. #8465C2semidirect
10. #8399C2semidirect
11. #8366C2semidirect
12. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
35. #3003C22semidirect
37. C2×#450C22semidirect
38. #2433C22semidirect
39. #2408C22semidirect
45. #1964C22semidirect
46. #1900C22semidirect
47. #1894C22semidirect
50. #1871C22semidirect
51. #1870C22semidirect
52. #1789C22semidirect
53. #1788C22semidirect
54. C4×#99C22semidirect
60. #1513C22semidirect
61. #1508C22semidirect
62. #1501C22semidirect
63. #1471C22semidirect
64. #1465C22semidirect
67. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
70. C23×Q8D4semidirect
135. #543D4semidirect
136. #543D4semidirect
146. #539D4semidirect
155. #538D4semidirect
163. #537D4semidirect
167. #535D4semidirect
175. #534D4semidirect
188. C2×#124D4semidirect
204. C2×#121D4semidirect
209. #520D4semidirect
211. C2×C4×Q8D4semidirect
897. C23#453semidirect
913. Q8B(4,𝔽2)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628952
#257712
#238762
#238662
#182562
#181352
#85362
#84812
#84652
#83992
#83662