Finite Group Databasebeta

← #347064

Subgroups — #347064

Order 512.

2135 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#25947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23957C212yesmaximal, complemented
5#18258C212yesmaximal, complemented
6#18135C211yesmaximal, characteristic
7#8537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8482C212yesmaximal, complemented
9#8468C212yesmaximal, complemented
10#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3564—22no—
13#3564—24no—
14#3563—24no—
15#3563—22no—
16#3563—22no—
17#3563—21no—
18#3538—22no—
19#3538C2212yes—
20#3523—22no—
21#3523—21no—
22#3501—21no—
23#3501C2211yescharacteristic
24#3495—22no—
25#3495C2212yes—
26#3491—21no—
27#3491—22no—
28C2×#552—21no—
29C2×#552C2211yescharacteristic
30#3459C2211yescharacteristic
31#3458—21no—
32#3003C2212yes—
33C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
35#2435C2212yescomplemented
36#2408C2211yescharacteristic
37#2029—22no—
38#2027—22no—
39#2025—21no—
40#2003—22no—
41#2000—21no—
42#1996C2212yescomplemented
43#1901C2212yescomplemented
44#1894C2211yescharacteristic, complemented
45#1889—22no—
46#1888—22no—
47#1883—22no—
48#1880—21no—
49#1874—21no—
50#1871C2212yes—
51#1870C2211yescharacteristic
52#1826C2212yescomplemented
53#1825C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#99C2211yescharacteristic
55#1599—24no—
56#1597—22no—
57#1597—24no—
58#1596—21no—
59#1595—21no—
60#1513C2212yes—
61#1508C2212yescomplemented
62#1501C2212yes—
63#1472C2212yescomplemented
64#1465C2211yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
67C22×SD16—21no—
68C22×M16C2311yescharacteristic
69#564—24no—
70#564—22no—
71#563—24no—
72#563—24no—
73#563—22no—
74#563—24no—
75#563—24no—
76#557—21no—
77#557—22no—
78#557—24no—
79#557—22no—
80#557—21no—
81#556—21no—
82#556—22no—
83#556—24no—
84#556—22no—
85#554—22no—
86#554—24no—
87#554—24no—
88#554—22no—
89#554—22no—
90#554—24no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96#552—24no—
97#552—24no—
98#552—24no—
99#552—24no—
100#552—24no—
101#552—22no—
102#552—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#552—22no—
106#552—22no—
107#552—22no—
108#552—22no—
109#552—22no—
110#552—22no—
111#552—24no—
112#551—24no—
113#551—24no—
114#551—24no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118D4×Q8—22no—
119D4×Q8—21no—
120D4×Q8—22no—
121D4×Q8—22no—
122D4×Q8—22no—
123#544—24no—
124#544—24no—
125#544—22no—
126#544—22no—
127#544—22no—
128#544—24no—
129#544—22no—
130#544—21no—
131#544D414yescomplemented
132#544D412yescomplemented
133#543—22no—
134#543—22no—
135#543—21no—
136#543D411yescharacteristic
137#543D412yes—
138#542—24no—
139#542—22no—
140#541—24no—
141#541—22no—
142#541—22no—
143#541—24no—
144#541—24no—
145#541—24no—
146#541—24no—
147#541—24no—
148#541—24no—
149#541—22no—
150#541—22no—
151#539—24no—
152#539—24no—
153#539—22no—
154#539—24no—
155#539—22no—
156#539—22no—
157#539D412yes—
158#539D414yescomplemented
159#538—22no—
160#538—21no—
161#536—22no—
162#536D412yescomplemented
163#534—21no—
164#534D411yescharacteristic
165#533—24no—
166#533—24no—
167#533—22no—
168#533—22no—
169#533—22no—
170#533—21no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—21no—
177C2×#126—22no—
178C2×#126—21no—
179C2×#125—22no—
180C2×#125—21no—
181C2×#125—21no—
182C2×#125D411yescharacteristic
183C2×#124—22no—
184#525—22no—
185#525C2312yes—
186C2×#123—22no—
187C2×#123—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—22no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
192C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊Q8C2312yes—
194C2×#121—21no—
195C2×#120—21no—
196#520D412yescomplemented
197#519—22no—
198#519D412yescomplemented
199#518—22no—
200#518D412yes—
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×Q8D411yescharacteristic
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×#117—22no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117—21no—
208C2×#117C2311yescharacteristic
209C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
210#450—22no—
211#450—24no—
212#450—22no—
213#447—22no—
214#447—22no—
215C2×#104—22no—
216#418—22no—
217#418—22no—
218#418—22no—
219C2×#103—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#101—22no—
224C2×#99—21no—
225#407C2312yes—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
228#394—21no—
229#394—24no—
230#392—21no—
231#390—22no—
232#390—21no—
233#380C2311yescharacteristic
234#379—24no—
235#379—21no—
236C4×C22⋊C4C2312yes—
237#343—22no—
238#342—24no—
239#342—21no—
240#340—21no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#339—22no—
244#339—22no—
245#339—22no—
246#336—21no—
247#328—22no—
248#328—24no—
249#328—22no—
250#327—22no—
251#327—22no—
252#324—21no—
253#324—24no—
254#323—21no—
255C25—21no—
256C2×#41C2×D412yes—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—22no—
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×Q8C2×D412yes—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—81no—
269C22×D4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2411yescharacteristic
274AGL(1,ℤ/8)—44no—
275AGL(1,ℤ/8)—82no—
276C2×SD16—42no—
277C2×SD16—42no—
278C2×SD16—42no—
279C2×SD16—81no—
280C2×D8—42no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—81no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—22no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—22no—
290C4⋊Q8—24no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—22no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—24no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8—24no—
297C4⋊Q8—22no—
298C4⋊Q8—24no—
299C4⋊Q8—22no—
300C4⋊Q8—22no—
301#126—24no—
302#126—24no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—22no—
307#126—22no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—24no—
320#126—24no—
321#126—22no—
322#125—24no—
323#125—24no—
324#125—24no—
325#125—24no—
326#125—22no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—21no—
330#125—22no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—22no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343#125—24no—
344#125—24no—
345#125—24no—
346#125—24no—
347#125—24no—
348#125—22no—
349#125—24no—
350#125—22no—
351#125—22no—
352#125—22no—
353#125—22no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#124—24no—
357#124—22no—
358#124—21no—
359#124—22no—
360#124—24no—
361#124—22no—
362#124—44no—
363#124—82no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—22no—
371#123—22no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—22no—
376#123—24no—
377#123—22no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8C2×D414yes—
424C22⋊Q8C2×D412yes—
425C22⋊Q8C2×D412yes—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—21no—
430#121—42no—
431#121—81no—
432#121C2×D412yes—
433#121C2×D412yes—
434#120—22no—
435#120—22no—
436#120—22no—
437#120—44no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—24no—
440C4×Q8—24no—
441C4×Q8—24no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—21no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—24no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—24no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—24no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—21no—
456C4×Q8—21no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478#117—24no—
479#117—24no—
480#117—24no—
481#117—22no—
482#117—24no—
483#117—24no—
484#117—24no—
485#117—24no—
486#117—24no—
487#117—22no—
488#117—24no—
489#117—24no—
490#117—24no—
491#117—24no—
492#117—22no—
493#117—24no—
494#117—24no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117C2×D412yes—
498#117C2×D412yes—
499#117C2×D412yes—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2×D412yes—
521C2×C4⋊C4C2×D414yes—
522C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—44no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—44no—
541C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C2×D414yes—
543C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C42—22no—
545C2×C42—22no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551#104—82no—
552#103—81no—
553#102—41no—
554#102—41no—
555#102—42no—
556#102—42no—
557#102—42no—
558#102—42no—
559#101—82no—
560#99—42no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—81no—
565#95—21no—
566#95—22no—
567C24—21no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—41no—
572C24—82no—
573C24—161no—
574C24#12011yescharacteristic
575C24C22×D411yescharacteristic
576#41—42no—
577#41—42no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—24no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—81no—
591C2×Q8—82no—
592C2×Q8—81no—
593C2×Q8—82no—
594C2×Q8#12012yes—
595C2×Q8#12012yes—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—161no—
622C2×D4#12012yes—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12014yes—
654C22×C4#12014yes—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D412yes—
659SD16—84no—
660SD16—84no—
661D8—84no—
662M16—42no—
663M16—42no—
664M16—42no—
665M16—42no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—41no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4#12011yescharacteristic
722C4⋊C4#12011yescharacteristic
723C4⋊C4#12012yes—
724C4⋊C4#12012yes—
725C4⋊C4#12012yes—
726C4⋊C4#12012yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—82no—
756C22⋊C4—82no—
757C22⋊C4—88no—
758C22⋊C4—164no—
759C22⋊C4—161no—
760C42—24no—
761C42—24no—
762C42—22no—
763C42—24no—
764C42—22no—
765C42—24no—
766C42—22no—
767C42—24no—
768C42—24no—
769C42—24no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—42no—
776C42—42no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—44no—
788C23—42no—
789C23—81no—
790C23—84no—
791C23—81no—
792C23—82no—
793C23—81no—
794C23—84no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—164no—
801C23—164no—
802C23#45412yes—
803C23C2×#12012yes—
804C23C2×#12011yescharacteristic
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—42no—
808Q8—41no—
809Q8—42no—
810Q8—41no—
811Q8—82no—
812Q8—82no—
813Q8—84no—
814Q8—81no—
815Q8—82no—
816Q8—84no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—81no—
826D4—82no—
827D4—82no—
828D4—82no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—164no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4C2×#12012yes—
885C2×C4C2×#12011yescharacteristic
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C8—81no—
888C8—82no—
889C8—81no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—88no—
908C22—82no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—162no—
912C22—164no—
913C22—161no—
914C22—161no—
915C22#284611yescharacteristic
916C22C2×#45411yescharacteristic
917C22#302011yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—22no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—42no—
925C4—44no—
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—44no—
932C4—42no—
933C4—161no—
934C4—162no—
935C4#302511yescharacteristic
936C4#302711yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—42no—
940C2—42no—
941C2—82no—
942C2—162no—
943C2#3288911yescharacteristic
944C2#3289511yescharacteristic
945C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#18135C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62904C2semidirect
2. #25947C2semidirect
3. #23982C2semidirect
4. #23957C2semidirect
5. #18258C2semidirect
7. #8537C2semidirect
8. #8482C2semidirect
9. #8468C2semidirect
10. #8399C2semidirect
11. #8363C2semidirect
33. C2×#450C22semidirect
34. C2×#418C22semidirect
35. #2435C22semidirect
42. #1996C22semidirect
43. #1901C22semidirect
44. #1894C22semidirect
52. #1826C22semidirect
53. #1825C22semidirect
61. #1508C22semidirect
63. #1472C22semidirect
131. #544D4semidirect
132. #544D4semidirect
158. #539D4semidirect
162. #536D4semidirect
196. #520D4semidirect
198. #519D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629042
#259472
#239822
#239572
#182582
#181352
#85372
#84822
#84682
#83992
#83632