Finite Group Databasebeta

← #347066

Subgroups — #347066

Order 512.

2445 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1635 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62898C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#25585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8364C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
17#3562—21no—
18#3560—22no—
19#3559—22no—
20#3554—21no—
21#3552—21no—
22#3541—21no—
23#3539—21no—
24#3538C2211yescharacteristic
25#3536C2211yescharacteristic
26#3535—22no—
27#3535—21no—
28#3534—22no—
29#3534—21no—
30#3533—22no—
31#3521—21no—
32#3520—21no—
33#3515—21no—
34#3513—22no—
35#3513—21no—
36#3505C2211yescharacteristic
37#3492—21no—
38#3489—21no—
39#3489C2211yescharacteristic
40#3488C2211yescharacteristic
41#3485—21no—
42D4×#41—21no—
43C2×#547C2211yescharacteristic
44#3459C2211yescharacteristic
45C2×#539—21no—
46C2×#454—21no—
47C2×#453—21no—
48#3003C2211yescharacteristic
49#3003C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#449—21no—
51C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
52#2435C2211yescharacteristic, complemented
53#2433C2211yescharacteristic, complemented
54#2408C2211yescharacteristic, complemented
55#2021—22no—
56#2013—21no—
57#2006—21no—
58#2006—21no—
59#2003—21no—
60#2002—21no—
61#2000—21no—
62#1996C2211yescharacteristic, complemented
63#1964C2211yescharacteristic, complemented
64#1901C2211yescharacteristic, complemented
65#1900C2211yescharacteristic, complemented
66#1894C2211yescharacteristic, complemented
67#1889—22no—
68#1883—21no—
69#1883—21no—
70#1879—21no—
71#1871C2211yescharacteristic
72#1871C2211yescharacteristic, complemented
73#1870C2211yescharacteristic, complemented
74#1789C2211yescharacteristic, complemented
75#1789C2211yescharacteristic, complemented
76#1788C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
78#1600—22no—
79#1599—22no—
80#1597—22no—
81#1597—21no—
82#1597—21no—
83#1596—22no—
84#1596—21no—
85#1595—21no—
86#1513C2211yescharacteristic
87#1513C2211yescharacteristic, complemented
88#1508C2211yescharacteristic, complemented
89#1508C2211yescharacteristic, complemented
90#1501C2211yescharacteristic
91#1501C2211yescharacteristic, complemented
92#1472C2211yescharacteristic, complemented
93#1471C2211yescharacteristic, complemented
94#1465C2211yescharacteristic, complemented
95C2×2−1+4D411yescharacteristic, complemented
96C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic, complemented
97C22×#41—21no—
98C22×#41D411yescharacteristic, complemented
99C22×#41C2311yescharacteristic
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
108C22×SD16—21no—
109C22×SD16—21no—
110C22×D8—21no—
111C22×M16C2311yescharacteristic
112#563—22no—
113#563—22no—
114#563—22no—
115#563—22no—
116#562—22no—
117#562—22no—
118#562—22no—
119#562—22no—
120#562—22no—
121#560—22no—
122#560—22no—
123#560—22no—
124#559—22no—
125#559—21no—
126#557—21no—
127#556—21no—
128#556—21no—
129#554—22no—
130#554—22no—
131#554—21no—
132#554—22no—
133#554—22no—
134#554—21no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#553—21no—
139#553—22no—
140#553—22no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#553—22no—
144#553—21no—
145#553—22no—
146#552—22no—
147#552—22no—
148#552—22no—
149#552—21no—
150#552—22no—
151#552—21no—
152#552—21no—
153#552—21no—
154#551—22no—
155#551—22no—
156#551—22no—
157#551—22no—
158#551—22no—
159#551—22no—
160#551—22no—
161#551—22no—
162#551—22no—
163#550—21no—
164#550—21no—
165D4×Q8—21no—
166D4×Q8—21no—
167D4×Q8—21no—
168D4×Q8—21no—
169#548—21no—
170#548—21no—
171#548—21no—
172#548—21no—
173#548—21no—
174#548—21no—
175#547—21no—
176#547—22no—
177#547—22no—
178#547—21no—
179#547—22no—
180#547—21no—
181#547—22no—
182#547—22no—
183#547—21no—
184#547—21no—
185#547—21no—
186#547—21no—
187#547—21no—
188#547—22no—
189#547—22no—
190#547—22no—
191#547—21no—
192#546—21no—
193#546—22no—
194#546—22no—
195#546—21no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198#546—22no—
199#546—22no—
200#546—22no—
201#546—22no—
202#546—21no—
203#546—21no—
204#546—21no—
205#546—21no—
206#546—22no—
207#546—22no—
208#546—22no—
209D42—22no—
210D42—21no—
211D42—22no—
212#544—22no—
213#544—21no—
214#544D412yescomplemented
215#543D411yescharacteristic, complemented
216#543D412yescomplemented
217#542—22no—
218#542—21no—
219#542—22no—
220#542—22no—
221#542—22no—
222#542—21no—
223#541—21no—
224#541—21no—
225#541—21no—
226#540—22no—
227#540—21no—
228#540—22no—
229#540—22no—
230#540—22no—
231#539—22no—
232#539—22no—
233#539—22no—
234#539—22no—
235#539—22no—
236#539—22no—
237#539—22no—
238#539—22no—
239#539—22no—
240#539—22no—
241#539—22no—
242#539—22no—
243#539—22no—
244#539—22no—
245#539—21no—
246#539—21no—
247#539—21no—
248#539—21no—
249#539—21no—
250#539D411yescharacteristic, complemented
251#539D411yescharacteristic, complemented
252#539D412yescomplemented
253#538—22no—
254#538—22no—
255#538—22no—
256#538—22no—
257#538—22no—
258#538—22no—
259#538—21no—
260#538—21no—
261#538—21no—
262#538—21no—
263#538D412yescomplemented
264#537—22no—
265#537—21no—
266#537—21no—
267#537—21no—
268#537—21no—
269#537D411yescharacteristic, complemented
270#537D411yescharacteristic, complemented
271#536—21no—
272#536—22no—
273#536—21no—
274#536—21no—
275#536—21no—
276#536D411yescharacteristic, complemented
277#535—21no—
278#535D411yescharacteristic, complemented
279#534—22no—
280#534—22no—
281#534—21no—
282#534D412yes—
283#534D411yescharacteristic, complemented
284#533—21no—
285#532—21no—
286#532—22no—
287C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
288C2×#127—21no—
289#529—22no—
290#529—22no—
291#529—21no—
292#529—21no—
293#529—21no—
294#529—21no—
295#529—21no—
296C2×#126—22no—
297C2×#125—22no—
298C2×#124—21no—
299#525—22no—
300#525—22no—
301#525—21no—
302#525—21no—
303#525—22no—
304#525—22no—
305#525—21no—
306#525—21no—
307#525—21no—
308#525—21no—
309#525—21no—
310#525C2311yescharacteristic
311#525C2311yescharacteristic
312C2×#123—22no—
313C2×#123—22no—
314C2×#123—22no—
315C2×#123—21no—
316C2×#123—21no—
317C2×C22⋊Q8—22no—
318C2×C22⋊Q8—21no—
319C2×C22⋊Q8—21no—
320C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
321C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
322C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
323C2×#121—21no—
324C2×#121—21no—
325C2×#121—21no—
326C2×#121C2311yescharacteristic
327C2×#120—22no—
328C2×#120—21no—
329#520—21no—
330#520—22no—
331#520D411yescharacteristic, complemented
332#520D411yescharacteristic, complemented
333#518—21no—
334#518D412yes—
335C4×#41—21no—
336C2×C4×D4—22no—
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C22×C4⋊C4—21no—
341#454—44no—
342#453—44no—
343#450—21no—
344#450—21no—
345#450—21no—
346#450—22no—
347#450—22no—
348#450—21no—
349#449—44no—
350#447—21no—
351#447—21no—
352#447—21no—
353#447—21no—
354C2×#104—21no—
355C2×#104—21no—
356C2×#104—21no—
357C2×#104—21no—
358C2×#104—21no—
359C2×#104—21no—
360#418—21no—
361#418—21no—
362C2×#103—21no—
363C2×#103—21no—
364C2×#102—21no—
365C2×#102—21no—
366C2×#101—21no—
367C2×#100—21no—
368C2×#99—21no—
369C2×#99—22no—
370#407C2311yescharacteristic
371#407C2311yescharacteristic
372C2×C22⋊C8—21no—
373C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
374#394—21no—
375#394—22no—
376#392—21no—
377#392—22no—
378#390—21no—
379#390—21no—
380#390—21no—
381#380C2311yescharacteristic
382#379—21no—
383#379—22no—
384C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
385C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
386#343—21no—
387#343—21no—
388#342—21no—
389#342—22no—
390#340—21no—
391#339—21no—
392#339—21no—
393#336—21no—
394#328—21no—
395#328—21no—
396#328—21no—
397#328—22no—
398#328—22no—
399#328—21no—
400#327—21no—
401#327—21no—
402#327—21no—
403#327—21no—
404#324—21no—
405#324—22no—
406#323—21no—
407#323—22no—
408C25—21no—
4092−1+4—42no—
4102−1+4—81no—
411H(5,𝔽2)—42no—
412H(5,𝔽2)—81no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—42no—
429C2×#41—42no—
430C2×#41—81no—
431C2×#41—81no—
432C2×#41—82no—
433C2×#41—82no—
434C2×#41C2×D411yescharacteristic
435C2×#41C2×D411yescharacteristic
436C2×#41C2×D411yescharacteristic
437C2×#41C2×D411yescharacteristic
438C2×#41C2×D411yescharacteristic
439C2×#41C2×D411yescharacteristic
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—21no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8C2×D411yescharacteristic
444C22×Q8C2×D411yescharacteristic
445C22×Q8C2×D411yescharacteristic
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4—81no—
464C22×D4C2×D411yescharacteristic
465C22×D4C2×D412yes—
466C22×D4C2×D411yescharacteristic
467C22×D4C2×D411yescharacteristic
468C23×C4—22no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4C2×D411yescharacteristic
474C23×C4C2411yescharacteristic
475AGL(1,ℤ/8)—24no—
476AGL(1,ℤ/8)—24no—
477AGL(1,ℤ/8)—42no—
478AGL(1,ℤ/8)—42no—
479AGL(1,ℤ/8)—42no—
480AGL(1,ℤ/8)—42no—
481AGL(1,ℤ/8)—42no—
482AGL(1,ℤ/8)—42no—
483AGL(1,ℤ/8)—42no—
484AGL(1,ℤ/8)—42no—
485AGL(1,ℤ/8)—81no—
486AGL(1,ℤ/8)—81no—
487C2×SD16—42no—
488C2×SD16—42no—
489C2×SD16—41no—
490C2×SD16—41no—
491C2×SD16—42no—
492C2×SD16—42no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—41no—
495C2×SD16—81no—
496C2×D8—24no—
497C2×D8—42no—
498C2×D8—41no—
499C2×D8—41no—
500C2×D8—41no—
501C2×D8—41no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—42no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—22no—
520#127—22no—
521#127—22no—
522#127—21no—
523#127—42no—
524#127—81no—
525#126—22no—
526#126—22no—
527#126—22no—
528#126—22no—
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—22no—
535#126—21no—
536#126—22no—
537#126—22no—
538#126—22no—
539#126—22no—
540#126—22no—
541#126—22no—
542#126—22no—
543#126—22no—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#126—22no—
547#126—21no—
548#126—22no—
549#126—21no—
550#126—22no—
551#125—22no—
552#125—22no—
553#125—22no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#125—22no—
557#125—21no—
558#125—22no—
559#125—21no—
560#125—21no—
561#125—22no—
562#125—22no—
563#125—22no—
564#125—22no—
565#125—22no—
566#125—21no—
567#125—22no—
568#125—21no—
569#125—22no—
570#125—22no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#124—21no—
575#124—22no—
576#124—21no—
577#124—22no—
578#124—22no—
579#124—22no—
580#124—22no—
581#124—22no—
582#124—22no—
583#124—22no—
584#124—22no—
585#124—22no—
586#124—21no—
587#124—22no—
588#124—21no—
589#124—42no—
590#124—81no—
591#123—21no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619#123—22no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—21no—
623#123—22no—
624#123—22no—
625#123—21no—
626#123—21no—
627#123—22no—
628#123—22no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—22no—
632#123—22no—
633#123—22no—
634#123—22no—
635#123—22no—
636#123—22no—
637#123—21no—
638#123—22no—
639#123—21no—
640#123—21no—
641#123—22no—
642#123—21no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—21no—
647#123—21no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
709C22⋊Q8C2×D412yes—
710C22⋊Q8C2×D412yes—
711C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
712C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
713C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—22no—
724#121—21no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—21no—
728#121—21no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—22no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—22no—
751#121—22no—
752#121—22no—
753#121—21no—
754#121—21no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—22no—
758#121—21no—
759#121—22no—
760#121—22no—
761#121—22no—
762#121—22no—
763#121—21no—
764#121—21no—
765#121—21no—
766#121—21no—
767#121—21no—
768#121—21no—
769#121—42no—
770#121—81no—
771#121C2×D411yescharacteristic
772#121C2×D411yescharacteristic
773#121C2×D411yescharacteristic
774#121C2×D411yescharacteristic
775#120—22no—
776#120—22no—
777#120—21no—
778#120—22no—
779#120—22no—
780#120—22no—
781#120—21no—
782#120—22no—
783#120—22no—
784#120—22no—
785#120—22no—
786#120—22no—
787#120—22no—
788#120—22no—
789#120—21no—
790#120—21no—
791#120—21no—
792#120—21no—
793#120—44no—
794#120—82no—
795#120—82no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—22no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—22no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—22no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—22no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—22no—
838C4×D4—22no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—22no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—22no—
847C4×D4—22no—
848C4×D4—22no—
849C4×D4—22no—
850C4×D4—22no—
851C4×D4—22no—
852C4×D4—22no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—22no—
862#117—22no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—22no—
868#117—22no—
869#117—22no—
870#117—22no—
871#117—22no—
872#117—22no—
873#117—22no—
874#117—22no—
875#117—22no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117C2×D411yescharacteristic
879#117C2×D411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4—22no—
881C2×C4⋊C4—22no—
882C2×C4⋊C4—22no—
883C2×C4⋊C4—22no—
884C2×C4⋊C4—22no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—22no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—22no—
889C2×C4⋊C4—22no—
890C2×C4⋊C4—22no—
891C2×C4⋊C4—22no—
892C2×C4⋊C4—22no—
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—21no—
898C2×C4⋊C4—21no—
899C2×C4⋊C4—21no—
900C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
901C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
902C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
903C2×C4⋊C4C2×D412yes—
904C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
905C2×C22⋊C4—22no—
906C2×C22⋊C4—22no—
907C2×C22⋊C4—21no—
908C2×C22⋊C4—22no—
909C2×C22⋊C4—22no—
910C2×C22⋊C4—22no—
911C2×C22⋊C4—22no—
912C2×C22⋊C4—22no—
913C2×C22⋊C4—21no—
914C2×C22⋊C4—22no—
915C2×C22⋊C4—21no—
916C2×C22⋊C4—22no—
917C2×C22⋊C4—21no—
918C2×C22⋊C4—21no—
919C2×C22⋊C4—21no—
920C2×C22⋊C4—21no—
921C2×C22⋊C4—21no—
922C2×C22⋊C4—42no—
923C2×C22⋊C4—41no—
924C2×C22⋊C4—41no—
925C2×C22⋊C4—42no—
926C2×C22⋊C4—41no—
927C2×C22⋊C4—42no—
928C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
929C2×C22⋊C4C2×D412yes—
930C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
931C2×C22⋊C4C2×D412yes—
932C2×C42—22no—
933C2×C42—21no—
934C2×C42—21no—
935C2×C42—21no—
936C2×C42C2×D411yescharacteristic
937#104—42no—
938#104—42no—
939#104—42no—
940#104—42no—
941#104—81no—
942#104—81no—
943#103—42no—
944#103—81no—
945#102—42no—
946#102—42no—
947#102—41no—
948#102—41no—
949#102—41no—
950#102—41no—
951#101—42no—
952#100—42no—
953#99—42no—
954#99—82no—
955C22⋊C8—21no—
956C22⋊C8—21no—
957C22⋊C8—21no—
958C22⋊C8—21no—
959C22⋊C8—21no—
960C22⋊C8—21no—
961C22⋊C8—42no—
962#95—21no—
963#95—21no—
964#95—21no—
965C24—22no—
966C24—21no—
967C24—21no—
968C24—42no—
969C24—42no—
970C24—41no—
971C24—41no—
972C24—41no—
973C24—82no—
974C24—161no—
975C24#12011yescharacteristic
976C24#12012yes—
977C24C22×D411yescharacteristic
978#41—22no—
979#41—22no—
980#41—41no—
981#41—41no—
982#41—41no—
983#41—41no—
984#41—41no—
985#41—41no—
986#41—41no—
987#41—41no—
988#41—41no—
989#41—41no—
990#41—42no—
991#41—42no—
992#41—42no—
993#41—42no—
994#41—82no—
995#41—82no—
996#41—84no—
997#41—81no—
998#41—81no—
999#41—82no—
1000#41—84no—
1001#41—82no—
1002#41—82no—
1003#41—82no—
1004#41—84no—
1005#41—84no—
1006#41—81no—
1007#41—81no—
1008#41—81no—
1009#41—81no—
1010#41—81no—
1011#41—81no—
1012C2×Q8—21no—
1013C2×Q8—22no—
1014C2×Q8—22no—
1015C2×Q8—22no—
1016C2×Q8—21no—
1017C2×Q8—21no—
1018C2×Q8—21no—
1019C2×Q8—21no—
1020C2×Q8—41no—
1021C2×Q8—41no—
1022C2×Q8—41no—
1023C2×Q8—41no—
1024C2×Q8—41no—
1025C2×Q8—41no—
1026C2×Q8—82no—
1027C2×Q8—81no—
1028C2×Q8—81no—
1029C2×Q8—81no—
1030C2×Q8—81no—
1031C2×Q8#12011yescharacteristic
1032C2×Q8#12011yescharacteristic
1033C2×Q8#12011yescharacteristic
1034C2×Q8#12011yescharacteristic
1035C2×Q8#12012yes—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—22no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—22no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—22no—
1050C2×D4—22no—
1051C2×D4—22no—
1052C2×D4—22no—
1053C2×D4—21no—
1054C2×D4—22no—
1055C2×D4—21no—
1056C2×D4—22no—
1057C2×D4—22no—
1058C2×D4—22no—
1059C2×D4—22no—
1060C2×D4—22no—
1061C2×D4—21no—
1062C2×D4—21no—
1063C2×D4—21no—
1064C2×D4—21no—
1065C2×D4—22no—
1066C2×D4—21no—
1067C2×D4—21no—
1068C2×D4—21no—
1069C2×D4—21no—
1070C2×D4—21no—
1071C2×D4—21no—
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—41no—
1074C2×D4—41no—
1075C2×D4—41no—
1076C2×D4—41no—
1077C2×D4—41no—
1078C2×D4—41no—
1079C2×D4—41no—
1080C2×D4—41no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—42no—
1088C2×D4—42no—
1089C2×D4—42no—
1090C2×D4—42no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—82no—
1096C2×D4—82no—
1097C2×D4—82no—
1098C2×D4—82no—
1099C2×D4—84no—
1100C2×D4—81no—
1101C2×D4—81no—
1102C2×D4—82no—
1103C2×D4—82no—
1104C2×D4—84no—
1105C2×D4—82no—
1106C2×D4—82no—
1107C2×D4—84no—
1108C2×D4—82no—
1109C2×D4—82no—
1110C2×D4—84no—
1111C2×D4—162no—
1112C2×D4—161no—
1113C2×D4#12011yescharacteristic
1114C2×D4#12011yescharacteristic
1115C2×D4#12011yescharacteristic
1116C2×D4#12011yescharacteristic
1117C22×C4—22no—
1118C22×C4—22no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—22no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—22no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—22no—
1125C22×C4—22no—
1126C22×C4—22no—
1127C22×C4—22no—
1128C22×C4—22no—
1129C22×C4—22no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—22no—
1132C22×C4—22no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—22no—
1135C22×C4—22no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—22no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4—41no—
1153C22×C4—41no—
1154C22×C4—41no—
1155C22×C4—81no—
1156C22×C4—81no—
1157C22×C4—82no—
1158C22×C4—82no—
1159C22×C4—81no—
1160C22×C4—81no—
1161C22×C4—84no—
1162C22×C4#12011yescharacteristic
1163C22×C4#12011yescharacteristic
1164C22×C4#12011yescharacteristic
1165C22×C4#12012yes—
1166C22×C4#12012yes—
1167C22×C4#12012yes—
1168C22×C4C22×D411yescharacteristic
1169C22×C4C22×D411yescharacteristic
1170C22×C4C22×D411yescharacteristic
1171C22×C4C22×D411yescharacteristic
1172C22×C4C22×D411yescharacteristic
1173C22×C4C22×D411yescharacteristic
1174SD16—44no—
1175SD16—44no—
1176SD16—84no—
1177SD16—82no—
1178SD16—82no—
1179D8—44no—
1180D8—44no—
1181D8—82no—
1182D8—82no—
1183M16—22no—
1184M16—22no—
1185M16—41no—
1186M16—41no—
1187M16—41no—
1188M16—41no—
1189M16—41no—
1190M16—41no—
1191C2×C8—22no—
1192C2×C8—41no—
1193C2×C8—41no—
1194C2×C8—41no—
1195C2×C8—41no—
1196C2×C8—41no—
1197C2×C8—41no—
1198C2×C8—41no—
1199C4⋊C4—22no—
1200C4⋊C4—22no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—22no—
1204C4⋊C4—22no—
1205C4⋊C4—22no—
1206C4⋊C4—22no—
1207C4⋊C4—22no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—22no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—22no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—22no—
1214C4⋊C4—22no—
1215C4⋊C4—22no—
1216C4⋊C4—22no—
1217C4⋊C4—22no—
1218C4⋊C4—22no—
1219C4⋊C4—22no—
1220C4⋊C4—22no—
1221C4⋊C4—22no—
1222C4⋊C4—22no—
1223C4⋊C4—22no—
1224C4⋊C4—22no—
1225C4⋊C4—22no—
1226C4⋊C4—22no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—22no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—22no—
1233C4⋊C4—22no—
1234C4⋊C4—22no—
1235C4⋊C4—22no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—22no—
1240C4⋊C4—22no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—22no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—22no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4#12011yescharacteristic
1255C4⋊C4#12011yescharacteristic
1256C4⋊C4#12012yes—
1257C4⋊C4#12011yescharacteristic
1258C4⋊C4#12011yescharacteristic
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—22no—
1261C22⋊C4—22no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—22no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—22no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—22no—
1268C22⋊C4—22no—
1269C22⋊C4—22no—
1270C22⋊C4—22no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—22no—
1273C22⋊C4—22no—
1274C22⋊C4—22no—
1275C22⋊C4—22no—
1276C22⋊C4—22no—
1277C22⋊C4—22no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—22no—
1280C22⋊C4—21no—
1281C22⋊C4—22no—
1282C22⋊C4—22no—
1283C22⋊C4—22no—
1284C22⋊C4—22no—
1285C22⋊C4—22no—
1286C22⋊C4—22no—
1287C22⋊C4—22no—
1288C22⋊C4—22no—
1289C22⋊C4—22no—
1290C22⋊C4—22no—
1291C22⋊C4—21no—
1292C22⋊C4—21no—
1293C22⋊C4—22no—
1294C22⋊C4—22no—
1295C22⋊C4—21no—
1296C22⋊C4—22no—
1297C22⋊C4—21no—
1298C22⋊C4—21no—
1299C22⋊C4—22no—
1300C22⋊C4—21no—
1301C22⋊C4—22no—
1302C22⋊C4—22no—
1303C22⋊C4—21no—
1304C22⋊C4—22no—
1305C22⋊C4—21no—
1306C22⋊C4—21no—
1307C22⋊C4—21no—
1308C22⋊C4—21no—
1309C22⋊C4—21no—
1310C22⋊C4—22no—
1311C22⋊C4—21no—
1312C22⋊C4—21no—
1313C22⋊C4—22no—
1314C22⋊C4—21no—
1315C22⋊C4—21no—
1316C22⋊C4—21no—
1317C22⋊C4—22no—
1318C22⋊C4—41no—
1319C22⋊C4—41no—
1320C22⋊C4—41no—
1321C22⋊C4—42no—
1322C22⋊C4—82no—
1323C22⋊C4—84no—
1324C22⋊C4—82no—
1325C22⋊C4—84no—
1326C22⋊C4—162no—
1327C22⋊C4—161no—
1328C42—21no—
1329C42—22no—
1330C42—21no—
1331C42—22no—
1332C42—22no—
1333C42—22no—
1334C42—22no—
1335C42—22no—
1336C42—22no—
1337C42—22no—
1338C42—21no—
1339C42—21no—
1340C42—21no—
1341C42—21no—
1342C42—41no—
1343C42—41no—
1344C42—41no—
1345C42—41no—
1346C23—21no—
1347C23—21no—
1348C23—21no—
1349C23—21no—
1350C23—22no—
1351C23—21no—
1352C23—21no—
1353C23—21no—
1354C23—21no—
1355C23—21no—
1356C23—41no—
1357C23—41no—
1358C23—42no—
1359C23—44no—
1360C23—41no—
1361C23—41no—
1362C23—42no—
1363C23—42no—
1364C23—42no—
1365C23—42no—
1366C23—42no—
1367C23—42no—
1368C23—41no—
1369C23—41no—
1370C23—81no—
1371C23—82no—
1372C23—81no—
1373C23—82no—
1374C23—81no—
1375C23—81no—
1376C23—81no—
1377C23—81no—
1378C23—82no—
1379C23—82no—
1380C23—81no—
1381C23—82no—
1382C23—81no—
1383C23—82no—
1384C23—81no—
1385C23—81no—
1386C23—81no—
1387C23—81no—
1388C23—164no—
1389C23—164no—
1390C23C2×#12011yescharacteristic
1391C23C2×#12011yescharacteristic
1392C23C2×#12011yescharacteristic
1393Q8—21no—
1394Q8—21no—
1395Q8—21no—
1396Q8—21no—
1397Q8—42no—
1398Q8—41no—
1399Q8—41no—
1400Q8—41no—
1401Q8—41no—
1402Q8—41no—
1403Q8—41no—
1404Q8—81no—
1405Q8—81no—
1406Q8—81no—
1407Q8—82no—
1408Q8—82no—
1409Q8—82no—
1410D4—21no—
1411D4—21no—
1412D4—21no—
1413D4—42no—
1414D4—41no—
1415D4—41no—
1416D4—42no—
1417D4—42no—
1418D4—42no—
1419D4—42no—
1420D4—42no—
1421D4—44no—
1422D4—44no—
1423D4—44no—
1424D4—42no—
1425D4—41no—
1426D4—41no—
1427D4—42no—
1428D4—41no—
1429D4—41no—
1430D4—41no—
1431D4—42no—
1432D4—41no—
1433D4—81no—
1434D4—81no—
1435D4—81no—
1436D4—81no—
1437D4—81no—
1438D4—81no—
1439D4—81no—
1440D4—81no—
1441D4—82no—
1442D4—81no—
1443D4—81no—
1444D4—81no—
1445D4—81no—
1446D4—82no—
1447D4—82no—
1448D4—81no—
1449D4—82no—
1450D4—82no—
1451D4—81no—
1452D4—82no—
1453D4—81no—
1454D4—82no—
1455D4—82no—
1456D4—82no—
1457D4—82no—
1458D4—82no—
1459D4—81no—
1460D4—168no—
1461D4—164no—
1462D4B(4,𝔽2)12yes—
1463C2×C4—21no—
1464C2×C4—21no—
1465C2×C4—21no—
1466C2×C4—21no—
1467C2×C4—21no—
1468C2×C4—21no—
1469C2×C4—21no—
1470C2×C4—21no—
1471C2×C4—21no—
1472C2×C4—22no—
1473C2×C4—21no—
1474C2×C4—22no—
1475C2×C4—21no—
1476C2×C4—21no—
1477C2×C4—22no—
1478C2×C4—21no—
1479C2×C4—21no—
1480C2×C4—22no—
1481C2×C4—21no—
1482C2×C4—22no—
1483C2×C4—21no—
1484C2×C4—21no—
1485C2×C4—21no—
1486C2×C4—21no—
1487C2×C4—41no—
1488C2×C4—41no—
1489C2×C4—41no—
1490C2×C4—42no—
1491C2×C4—42no—
1492C2×C4—44no—
1493C2×C4—44no—
1494C2×C4—41no—
1495C2×C4—41no—
1496C2×C4—41no—
1497C2×C4—41no—
1498C2×C4—41no—
1499C2×C4—41no—
1500C2×C4—41no—
1501C2×C4—41no—
1502C2×C4—41no—
1503C2×C4—42no—
1504C2×C4—42no—
1505C2×C4—42no—
1506C2×C4—41no—
1507C2×C4—42no—
1508C2×C4—81no—
1509C2×C4—81no—
1510C2×C4—81no—
1511C2×C4—81no—
1512C2×C4—81no—
1513C2×C4—82no—
1514C2×C4—82no—
1515C2×C4—81no—
1516C2×C4—82no—
1517C2×C4—82no—
1518C2×C4—81no—
1519C2×C4—82no—
1520C2×C4—82no—
1521C2×C4—81no—
1522C2×C4—82no—
1523C2×C4—81no—
1524C2×C4—82no—
1525C2×C4—82no—
1526C2×C4—81no—
1527C2×C4—82no—
1528C2×C4—82no—
1529C2×C4—82no—
1530C2×C4—82no—
1531C2×C4—81no—
1532C2×C4—81no—
1533C2×C4—81no—
1534C2×C4—81no—
1535C2×C4—81no—
1536C2×C4—81no—
1537C2×C4—81no—
1538C2×C4—81no—
1539C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1540C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1541C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1542C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1543C8—42no—
1544C8—81no—
1545C8—81no—
1546C8—81no—
1547C22—21no—
1548C22—21no—
1549C22—21no—
1550C22—21no—
1551C22—21no—
1552C22—21no—
1553C22—21no—
1554C22—21no—
1555C22—22no—
1556C22—41no—
1557C22—41no—
1558C22—41no—
1559C22—41no—
1560C22—42no—
1561C22—41no—
1562C22—41no—
1563C22—41no—
1564C22—42no—
1565C22—41no—
1566C22—41no—
1567C22—41no—
1568C22—41no—
1569C22—41no—
1570C22—41no—
1571C22—41no—
1572C22—42no—
1573C22—81no—
1574C22—81no—
1575C22—82no—
1576C22—82no—
1577C22—81no—
1578C22—81no—
1579C22—82no—
1580C22—82no—
1581C22—84no—
1582C22—84no—
1583C22—82no—
1584C22—161no—
1585C22—161no—
1586C22—162no—
1587C22—164no—
1588C22—162no—
1589C22—162no—
1590C22—162no—
1591C22—161no—
1592C22—161no—
1593C22#284611yescharacteristic
1594C22#301811yescharacteristic
1595C22#302111yescharacteristic
1596C4—21no—
1597C4—21no—
1598C4—21no—
1599C4—41no—
1600C4—42no—
1601C4—42no—
1602C4—41no—
1603C4—41no—
1604C4—42no—
1605C4—41no—
1606C4—41no—
1607C4—41no—
1608C4—41no—
1609C4—41no—
1610C4—42no—
1611C4—41no—
1612C4—41no—
1613C4—42no—
1614C4—41no—
1615C4—82no—
1616C4—161no—
1617C4—161no—
1618C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1619C4#302611yescharacteristic
1620C2—21no—
1621C2—21no—
1622C2—41no—
1623C2—41no—
1624C2—42no—
1625C2—81no—
1626C2—81no—
1627C2—81no—
1628C2—82no—
1629C2—81no—
1630C2—162no—
1631C2#3289011yescharacteristic
1632C2#3289511yescharacteristic
1633C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62898C2semidirect
2. #25585C2semidirect
3. #23879C2semidirect
4. #23876C2semidirect
5. #23864C2semidirect
6. #18258C2semidirect
7. #18256C2semidirect
8. #18135C2semidirect
9. #8538C2semidirect
10. #8482C2semidirect
11. #8481C2semidirect
12. #8467C2semidirect
13. #8465C2semidirect
14. #8399C2semidirect
15. #8364C2semidirect
16. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
49. #3003C22semidirect
51. C2×#450C22semidirect
52. #2435C22semidirect
53. #2433C22semidirect
54. #2408C22semidirect
62. #1996C22semidirect
63. #1964C22semidirect
64. #1901C22semidirect
65. #1900C22semidirect
66. #1894C22semidirect
72. #1871C22semidirect
73. #1870C22semidirect
74. #1789C22semidirect
75. #1789C22semidirect
76. #1788C22semidirect
77. C4×#99C22semidirect
87. #1513C22semidirect
88. #1508C22semidirect
89. #1508C22semidirect
91. #1501C22semidirect
92. #1472C22semidirect
93. #1471C22semidirect
94. #1465C22semidirect
95. C2×2−1+4D4semidirect
96. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
98. C22×#41D4semidirect
214. #544D4semidirect
215. #543D4semidirect
216. #543D4semidirect
250. #539D4semidirect
251. #539D4semidirect
252. #539D4semidirect
263. #538D4semidirect
269. #537D4semidirect
270. #537D4semidirect
276. #536D4semidirect
278. #535D4semidirect
283. #534D4semidirect
287. C2×C4⋊Q8D4semidirect
320. C2×C22⋊Q8D4semidirect
331. #520D4semidirect
332. #520D4semidirect
338. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628982
#255852
#238792
#238762
#238642
#182582
#182562
#181352
#85382
#84822
#84812
#84672
#84652
#83992
#83642