Finite Group Databasebeta

← #347070

Subgroups — #347070

Order 512.

2653 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#25771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23876C212yesmaximal, complemented
4#23864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18256C212yesmaximal, complemented
6#18145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8481C212yesmaximal, complemented
9#8465C212yesmaximal, complemented
10#8400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
13#3548—22no—
14#3546—22no—
15#3542—24no—
16#3536—24no—
17#3536—21no—
18#3536C2212yes—
19#3534—22no—
20#3534—22no—
21#3520—22no—
22#3511—21no—
23#3496—22no—
24#3496C2211yescharacteristic
25#3492—21no—
26#3488—22no—
27#3488—21no—
28#3488C2212yes—
29D4×#41—21no—
30C2×#547C2211yescharacteristic
31#3460C2211yescharacteristic
32C2×#537—21no—
33C2×B(4,𝔽2)—22no—
34C2×#453—22no—
35#3003C2212yescomplemented
36C2×#449—21no—
37C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
38#2433C2212yescomplemented
39#2408C2211yescharacteristic, complemented
40#2021—22no—
41#2013—21no—
42#2006—22no—
43#2002—22no—
44#2000—21no—
45#1964C2212yescomplemented
46#1900C2212yescomplemented
47#1894C2211yescharacteristic, complemented
48#1883—22no—
49#1879—21no—
50#1871C2212yescomplemented
51#1870C2211yescharacteristic, complemented
52#1789C2212yescomplemented
53#1788C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
55#1600—24no—
56#1600—22no—
57#1599—21no—
58#1598—21no—
59#1596—24no—
60#1513C2212yescomplemented
61#1508C2212yescomplemented
62#1501C2212yescomplemented
63#1471C2212yescomplemented
64#1465C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C2×H(5,𝔽2)D412yes—
67C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
68C22×#41—22no—
69C22×#41D411yescharacteristic, complemented
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
76C22×SD16—21no—
77C22×SD16—21no—
78C22×D8—21no—
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#562—24no—
81#562—24no—
82#562—24no—
83#562—24no—
84#560—24no—
85#560—24no—
86#556—22no—
87#555—22no—
88#554—24no—
89#554—22no—
90#554—22no—
91#554—22no—
92#553—24no—
93#553—24no—
94#552—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#550—21no—
98#550—24no—
99#550—22no—
100#550—22no—
101D4×Q8—21no—
102#548—22no—
103#548—24no—
104#548—22no—
105#548—22no—
106#547—21no—
107#547—24no—
108#547—22no—
109#547—22no—
110#547—22no—
111#547—24no—
112#547—22no—
113#547—22no—
114#546—24no—
115#546—22no—
116#546—22no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—24no—
125#546—22no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128D42—21no—
129D42—24no—
130D42—24no—
131D42—22no—
132D42—24no—
133D42—22no—
134#544D411yescharacteristic, complemented
135#543—22no—
136#543D414yescomplemented
137#542—24no—
138#542—22no—
139#542—22no—
140#542—22no—
141#540—24no—
142#540—24no—
143#540—22no—
144#539—22no—
145#539—24no—
146#539—24no—
147#539—22no—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#538—22no—
151#538—21no—
152#538D412yescomplemented
153#538D414yescomplemented
154#537—22no—
155#537—22no—
156#537—24no—
157#537—24no—
158#537—22no—
159#537—24no—
160#537—21no—
161#537—22no—
162#537—22no—
163#537—22no—
164#537—22no—
165#537—21no—
166#537D412yescomplemented
167#537D411yescharacteristic, complemented
168#535—22no—
169#535—24no—
170#535—21no—
171#535—21no—
172#535—22no—
173#535D412yescomplemented
174#534—24no—
175#534—24no—
176#534—21no—
177#534D412yes—
178#533—22no—
179#532—22no—
180#532—22no—
181#532—22no—
182#532—21no—
183C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
184C2×#127—22no—
185#529—22no—
186#525—22no—
187#525—24no—
188#525—22no—
189#525—24no—
190#525—21no—
191#525—22no—
192#525C2312yes—
193C2×#123—21no—
194C2×#123—21no—
195C2×C22⋊Q8—24no—
196C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
197C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×#121—22no—
199C2×#121—24no—
200C2×#121—24no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—22no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121C2312yes—
206C2×#120—21no—
207C2×#120—24no—
208#520—22no—
209#520—21no—
210#520D412yescomplemented
211C4×#41—21no—
212C2×C4×D4—22no—
213C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C22×C4⋊C4—21no—
216B(4,𝔽2)—48no—
217#453—48no—
218#450—22no—
219#450—24no—
220#450—22no—
221#449—44no—
222#447—22no—
223#447—22no—
224C2×#104—22no—
225C2×#104—22no—
226C2×#104—22no—
227#418—22no—
228C2×#103—21no—
229C2×#103—21no—
230C2×#102—21no—
231C2×#102—21no—
232C2×#100—22no—
233C2×#99—21no—
234C2×#99—24no—
235#407C2312yes—
236C2×C22⋊C8—21no—
237C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
238#394—21no—
239#392—24no—
240#392—21no—
241#390—22no—
242#390—21no—
243#380C2311yescharacteristic
244#379—21no—
245C4×C22⋊C4C2312yes—
246#343—22no—
247#342—21no—
248#340—21no—
249#339—22no—
250#336—21no—
251#328—22no—
252#328—24no—
253#328—22no—
254#327—22no—
255#327—22no—
256#324—21no—
257#323—24no—
258#323—21no—
259C25—21no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—82no—
263H(5,𝔽2)—82no—
264H(5,𝔽2)—82no—
265H(5,𝔽2)—82no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—81no—
285C2×#41—81no—
286C2×#41—84no—
287C2×#41—84no—
288C2×#41C2×D412yes—
289C2×#41C2×D412yes—
290C2×#41C2×D412yes—
291C22×Q8—22no—
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—41no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—81no—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D414yes—
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×D4C2×D412yes—
318C23×C4—24no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2411yescharacteristic
324AGL(1,ℤ/8)—28no—
325AGL(1,ℤ/8)—44no—
326AGL(1,ℤ/8)—44no—
327AGL(1,ℤ/8)—44no—
328AGL(1,ℤ/8)—44no—
329AGL(1,ℤ/8)—82no—
330C2×SD16—42no—
331C2×SD16—42no—
332C2×SD16—42no—
333C2×SD16—42no—
334C2×SD16—42no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—81no—
337C2×D8—24no—
338C2×D8—42no—
339C2×D8—41no—
340C2×D8—41no—
341C2×D8—42no—
342C2×M16—22no—
343C2×M16—22no—
344C2×M16—42no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352#127—21no—
353#127—22no—
354#127—24no—
355#127—24no—
356#127—22no—
357#127—44no—
358#127—82no—
359#126—22no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—22no—
364#126—24no—
365#125—24no—
366#125—24no—
367#125—24no—
368#125—22no—
369#124—22no—
370#124—22no—
371#124—24no—
372#124—22no—
373#124—22no—
374#124—24no—
375#124—24no—
376#124—24no—
377#124—22no—
378#124—22no—
379#124—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—22no—
399#123—24no—
400#123—22no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8C2×D414yes—
429C22⋊Q8C2×D412yes—
430C22⋊Q8C2×D412yes—
431#121—22no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—22no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—21no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—22no—
460#121—24no—
461#121—22no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—22no—
469#121—24no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—21no—
475#121—22no—
476#121—24no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—42no—
484#121—81no—
485#121C2×D412yes—
486#121C2×D412yes—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—22no—
496#120—24no—
497#120—24no—
498#120—24no—
499#120—22no—
500#120—48no—
501#120—44no—
502#120—84no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—24no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536#117—22no—
537#117—21no—
538#117—22no—
539#117—24no—
540#117—24no—
541#117—21no—
542#117—22no—
543#117C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—24no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C2×D412yes—
558C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—44no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—41no—
573C2×C22⋊C4—41no—
574C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
575C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C22⋊C4C2×D414yes—
577C2×C42—22no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580#104—44no—
581#104—44no—
582#104—82no—
583#103—42no—
584#103—81no—
585#102—42no—
586#102—42no—
587#102—42no—
588#102—42no—
589#100—44no—
590#99—24no—
591#99—48no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—42no—
596#95—21no—
597#95—22no—
598C24—24no—
599C24—22no—
600C24—21no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—41no—
604C24—42no—
605C24—82no—
606C24—161no—
607C24#12011yescharacteristic
608C24#12014yes—
609C24C22×D411yescharacteristic
610#41—24no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—44no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—42no—
617#41—42no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—44no—
622#41—88no—
623#41—81no—
624#41—81no—
625#41—84no—
626#41—88no—
627#41—81no—
628#41—81no—
629#41—84no—
630#41—84no—
631#41—84no—
632#41—84no—
633#41—84no—
634#41—82no—
635#41—82no—
636#41—84no—
637#41—84no—
638#41—82no—
639#41—82no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—24no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—84no—
651C2×Q8#12012yes—
652C2×Q8#12012yes—
653C2×Q8#12012yes—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—88no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4—88no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—82no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—88no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4—84no—
719C2×D4—88no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—88no—
723C2×D4—164no—
724C2×D4—161no—
725C2×D4#12011yescharacteristic
726C2×D4#12011yescharacteristic
727C2×D4#12012yes—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—82no—
758C22×C4—82no—
759C22×C4—88no—
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4#12011yescharacteristic
762C22×C4#12011yescharacteristic
763C22×C4#12014yes—
764C22×C4C22×D412yes—
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D412yes—
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768SD16—48no—
769SD16—84no—
770SD16—84no—
771D8—44no—
772D8—44no—
773D8—84no—
774M16—24no—
775M16—42no—
776M16—42no—
777M16—42no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—42no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4#12012yes—
812C4⋊C4#12012yes—
813C4⋊C4#12012yes—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—88no—
847C22⋊C4—82no—
848C22⋊C4—82no—
849C22⋊C4—161no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—24no—
853C42—24no—
854C42—21no—
855C42—22no—
856C42—21no—
857C42—42no—
858C42—42no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—24no—
863C23—21no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—48no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—44no—
875C23—44no—
876C23—44no—
877C23—42no—
878C23—44no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—81no—
882C23—84no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—81no—
887C23—84no—
888C23—84no—
889C23—84no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—164no—
897C23—164no—
898C23C2×#12012yes—
899C23C2×#12011yescharacteristic
900Q8—22no—
901Q8—22no—
902Q8—42no—
903Q8—42no—
904Q8—42no—
905Q8—44no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—81no—
909Q8—84no—
910Q8—81no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—44no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—44no—
918D4—42no—
919D4—44no—
920D4—42no—
921D4—44no—
922D4—48no—
923D4—44no—
924D4—44no—
925D4—42no—
926D4—44no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—82no—
932D4—82no—
933D4—81no—
934D4—82no—
935D4—84no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—84no—
941D4—84no—
942D4—81no—
943D4—82no—
944D4—82no—
945D4—84no—
946D4—84no—
947D4—84no—
948D4—84no—
949D4—84no—
950D4—82no—
951D4—81no—
952D4—1616no—
953D4—164no—
954D4B(4,𝔽2)12yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—48no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—84no—
994C2×C4—84no—
995C2×C4—84no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—84no—
999C2×C4—84no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4#45312yescomplemented
1006C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12012yes—
1008C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1009C8—42no—
1010C8—81no—
1011C8—82no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—44no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—44no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—44no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—88no—
1041C22—82no—
1042C22—161no—
1043C22—161no—
1044C22—164no—
1045C22—168no—
1046C22—164no—
1047C22—161no—
1048C22—161no—
1049C22—322no—
1050C22#284611yescharacteristic
1051C22C2×#45311yescharacteristic
1052C22#301911yescharacteristic
1053C4—22no—
1054C4—22no—
1055C4—21no—
1056C4—42no—
1057C4—44no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—42no—
1061C4—41no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—84no—
1066C4—161no—
1067C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1068C4#302611yescharacteristic
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—42no—
1072C2—42no—
1073C2—81no—
1074C2—81no—
1075C2—82no—
1076C2—84no—
1077C2—162no—
1078C2#3288811yescharacteristic
1079C2#3289511yescharacteristic
1080C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62914C2semidirect
2. #25771C2semidirect
3. #23876C2semidirect
4. #23864C2semidirect
5. #18256C2semidirect
6. #18145C2semidirect
7. #8536C2semidirect
8. #8481C2semidirect
9. #8465C2semidirect
10. #8400C2semidirect
11. #8364C2semidirect
12. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
35. #3003C22semidirect
37. C2×#450C22semidirect
38. #2433C22semidirect
39. #2408C22semidirect
45. #1964C22semidirect
46. #1900C22semidirect
47. #1894C22semidirect
50. #1871C22semidirect
51. #1870C22semidirect
52. #1789C22semidirect
53. #1788C22semidirect
54. C4×#99C22semidirect
60. #1513C22semidirect
61. #1508C22semidirect
62. #1501C22semidirect
63. #1471C22semidirect
64. #1465C22semidirect
67. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
69. C22×#41D4semidirect
134. #544D4semidirect
136. #543D4semidirect
152. #538D4semidirect
153. #538D4semidirect
166. #537D4semidirect
167. #537D4semidirect
173. #535D4semidirect
183. C2×C4⋊Q8D4semidirect
196. C2×C22⋊Q8D4semidirect
210. #520D4semidirect
213. C2×C4×D4D4semidirect
954. D4B(4,𝔽2)semidirect
1005. C2×C4#453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629142
#257712
#238762
#238642
#182562
#181452
#85362
#84812
#84652
#84002
#83642