Finite Group Databasebeta

← #347083

Subgroups — #347083

Order 512.

2331 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62893C211yesmaximal, characteristic
2#25852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23880C212yesmaximal, complemented
4#23867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18259C212yesmaximal, complemented
6#18136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8482C212yesmaximal, complemented
9#8467C212yesmaximal, complemented
10#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
13#3561—22no—
14#3561—21no—
15#3552—24no—
16#3552—22no—
17#3541—24no—
18#3541—22no—
19#3538—22no—
20#3538C2212yes—
21#3523—21no—
22#3516—22no—
23#3505—21no—
24#3505—22no—
25#3501—21no—
26#3501C2211yescharacteristic
27#3489C2212yes—
28#3486—22no—
29C2×D4×Q8—21no—
30C2×#548C2211yescharacteristic
31#3459—21no—
32#3459C2211yescharacteristic
33C2×#456—22no—
34#3004C2212yes—
35C2×#451—21no—
36C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
37#2434C2212yescomplemented
38#2409C2211yescharacteristic
39#2062—22no—
40#2015—21no—
41#2007—22no—
42#2005—22no—
43#2000—21no—
44#1996C2212yescomplemented
45#1901C2212yescomplemented
46#1894C2211yescharacteristic, complemented
47#1882—22no—
48#1878—21no—
49#1871C2212yes—
50#1870C2211yescharacteristic
51#1867—22no—
52#1789C2212yescomplemented
53#1788C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#99C2211yescharacteristic
55#1605—24no—
56#1603—24no—
57#1603—22no—
58#1602—21no—
59#1601—21no—
60#1513C2212yes—
61#1508C2212yescomplemented
62#1501C2212yes—
63#1472C2212yescomplemented
64#1465C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4D412yes—
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8—21no—
68C23×Q8D411yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—44no—
74C22×Q16—21no—
75C22×Q16—21no—
76C22×SD16—21no—
77C22×M16C2311yescharacteristic
78#563—24no—
79#563—24no—
80#563—22no—
81#563—24no—
82#563—24no—
83#562—22no—
84#562—24no—
85#557—21no—
86#557—21no—
87#557—22no—
88#556—22no—
89#556—24no—
90#556—21no—
91#556—22no—
92#554—24no—
93#554—24no—
94#554—24no—
95#554—22no—
96#554—24no—
97#553—22no—
98#553—24no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#552—24no—
103#552—24no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109D4×Q8—22no—
110D4×Q8—24no—
111D4×Q8—24no—
112D4×Q8—22no—
113D4×Q8—21no—
114D4×Q8—24no—
115D4×Q8—24no—
116D4×Q8—22no—
117D4×Q8—22no—
118D4×Q8—22no—
119D4×Q8—22no—
120#548—22no—
121#548—24no—
122#548—22no—
123#548—24no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#548—22no—
127#548—24no—
128#547—22no—
129#547—24no—
130#546—22no—
131#546—24no—
132#544—24no—
133#544—22no—
134#544—21no—
135#544D414yes—
136#543—22no—
137#543—21no—
138#543D411yescharacteristic
139#543D412yes—
140#542—22no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#542—24no—
144#542—24no—
145#541—24no—
146#541—22no—
147#541—24no—
148#541—22no—
149#539—24no—
150#539—22no—
151#539—24no—
152#539—24no—
153#539—22no—
154#539—22no—
155#539D412yes—
156#539D414yes—
157#538—24no—
158#538—22no—
159#538—22no—
160#538—24no—
161#538—22no—
162#538—21no—
163#537—22no—
164#537D412yes—
165#536—24no—
166#536—22no—
167#536—24no—
168#536—22no—
169#536—22no—
170#536D412yes—
171#534—22no—
172#534—21no—
173#534D411yescharacteristic
174#533—22no—
175#533—21no—
176C2×C4⋊Q8—22no—
177C2×C4⋊Q8—21no—
178C2×C4⋊Q8—22no—
179#529—24no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—24no—
183#529—22no—
184#529—21no—
185C2×#124—21no—
186C2×#124D411yescharacteristic
187#525—24no—
188#525—22no—
189#525—24no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525C2312yes—
193C2×C22⋊Q8—22no—
194C2×C22⋊Q8—22no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊Q8C2312yes—
202C2×#121—21no—
203C2×#121D411yescharacteristic
204#520D412yes—
205#519—22no—
206#518—22no—
207#518D412yes—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8D411yescharacteristic
210C2×C4×D4—22no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4C2311yescharacteristic
214#456—48no—
215#451—22no—
216#451—24no—
217#451—22no—
218#451—44no—
219#448—22no—
220#448—22no—
221C2×#104—22no—
222C2×#104—22no—
223C2×#104—22no—
224#419—22no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103—21no—
227C2×#103—21no—
228C2×#102—21no—
229C2×#101—22no—
230C2×#99—21no—
231#407C2312yes—
232C2×C22⋊C8—21no—
233C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
234#395—21no—
235#395—24no—
236#393—21no—
237#391—22no—
238#391—21no—
239#386—21no—
240#385—21no—
241#385—24no—
242#380C2311yescharacteristic
243C4×C22⋊C4C2312yes—
244#343—22no—
245#342—21no—
246#342—24no—
247#340—21no—
248#339—22no—
249#336—21no—
250#328—22no—
251#328—24no—
252#328—22no—
253#327—22no—
254#327—22no—
255#324—21no—
256#324—24no—
257#323—21no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—82no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—81no—
266C2×#41C2×D412yes—
267C2×#41C2×D412yes—
268C2×#41C2×D412yes—
269C22×Q8—22no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—24no—
272C22×Q8—22no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—22no—
275C22×Q8—22no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—22no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—22no—
283C22×Q8—42no—
284C22×Q8—42no—
285C22×Q8—81no—
286C22×Q8—81no—
287C22×Q8—82no—
288C22×Q8—82no—
289C22×Q8C2×D411yescharacteristic
290C22×Q8C2×D411yescharacteristic
291C22×Q8C2×D412yes—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C22×D4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4—22no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304#137—28no—
305#137—44no—
306#137—44no—
307#137—44no—
308#137—44no—
309#137—82no—
310C2×Q16—24no—
311C2×Q16—42no—
312C2×Q16—41no—
313C2×Q16—41no—
314C2×Q16—42no—
315C2×Q16—42no—
316C2×Q16—42no—
317C2×Q16—81no—
318C2×SD16—42no—
319C2×SD16—42no—
320C2×SD16—42no—
321C2×SD16—42no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—42no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C4⋊Q8—24no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—24no—
331C4⋊Q8—24no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—24no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—24no—
340C4⋊Q8—24no—
341C4⋊Q8—44no—
342C4⋊Q8—82no—
343#126—24no—
344#126—22no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—22no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—24no—
356#126—22no—
357#126—24no—
358#125—22no—
359#125—21no—
360#125—24no—
361#125—22no—
362#125—24no—
363#125—22no—
364#125—24no—
365#125—24no—
366#125—24no—
367#125—24no—
368#125—24no—
369#125—22no—
370#125—24no—
371#125—24no—
372#124—24no—
373#124—24no—
374#124—24no—
375#124—24no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#124—21no—
379#124—24no—
380#124—24no—
381#124—24no—
382#124—22no—
383#124—22no—
384#124—22no—
385#123—24no—
386#123—22no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—22no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—22no—
399#123—24no—
400#123—22no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—42no—
450C22⋊Q8—81no—
451C22⋊Q8C2×D412yes—
452C22⋊Q8C2×D414yes—
453C22⋊Q8C2×D412yes—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—22no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—22no—
461#121—24no—
462#121—22no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—21no—
469#121—24no—
470#121—22no—
471#121C2×D412yes—
472#121C2×D412yes—
473#120—24no—
474#120—22no—
475#120—24no—
476#120—22no—
477#120—22no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—24no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—24no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—22no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520#117—24no—
521#117—24no—
522#117—22no—
523#117—24no—
524#117—22no—
525#117—24no—
526#117—24no—
527#117—22no—
528#117—24no—
529#117—22no—
530#117C2×D412yes—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—24no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C4⋊C4—44no—
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×D412yes—
547C2×C4⋊C4C2×D414yes—
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
562C2×C22⋊C4C2×D414yes—
563C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
564C2×C42—22no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569#104—44no—
570#104—44no—
571#104—82no—
572#103—42no—
573#103—42no—
574#103—42no—
575#103—42no—
576#103—42no—
577#102—81no—
578#101—44no—
579#99—24no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—42no—
584#95—21no—
585#95—22no—
586#95—41no—
587#95—44no—
588#95—41no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24#12011yescharacteristic
592C24C22×D411yescharacteristic
593#41—24no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—84no—
600#41—84no—
601#41—88no—
602#41—82no—
603#41—82no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—24no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—24no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—82no—
637C2×Q8—84no—
638C2×Q8—82no—
639C2×Q8—81no—
640C2×Q8—81no—
641C2×Q8—84no—
642C2×Q8—84no—
643C2×Q8—84no—
644C2×Q8—88no—
645C2×Q8—81no—
646C2×Q8—82no—
647C2×Q8—81no—
648C2×Q8—82no—
649C2×Q8#12011yescharacteristic
650C2×Q8#12011yescharacteristic
651C2×Q8#12012yes—
652C2×Q8#12012yes—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4#12012yes—
675C2×D4#12012yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—82no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—84no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12014yes—
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12014yes—
715C22×C4C22×D412yes—
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D412yes—
719Q16—44no—
720Q16—44no—
721Q16—84no—
722Q16—84no—
723SD16—48no—
724SD16—84no—
725M16—24no—
726M16—42no—
727M16—42no—
728M16—42no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—42no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—82no—
774C4⋊C4—88no—
775C4⋊C4#12012yes—
776C4⋊C4#12012yes—
777C4⋊C4#12012yes—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—82no—
809C42—24no—
810C42—22no—
811C42—24no—
812C42—22no—
813C42—22no—
814C42—24no—
815C42—24no—
816C42—24no—
817C42—22no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—42no—
821C42—42no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23#45612yescomplemented
840C23C2×#12012yes—
841C23C2×#12011yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8—44no—
849Q8—48no—
850Q8—44no—
851Q8—42no—
852Q8—41no—
853Q8—42no—
854Q8—41no—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—82no—
858Q8—82no—
859Q8—81no—
860Q8—82no—
861Q8—81no—
862Q8—82no—
863Q8—84no—
864Q8—82no—
865Q8—81no—
866Q8B(4,𝔽2)12yes—
867D4—22no—
868D4—22no—
869D4—44no—
870D4—42no—
871D4—44no—
872D4—44no—
873D4—48no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—81no—
877D4—82no—
878D4—82no—
879D4—82no—
880D4—84no—
881D4—81no—
882D4—84no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—48no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—84no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4C2×#12011yescharacteristic
942C2×C4C2×#12012yes—
943C2×C4C2×#12011yescharacteristic
944C8—42no—
945C8—81no—
946C8—82no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—42no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—84no—
966C22—161no—
967C22—161no—
968C22#284611yescharacteristic
969C22C2×#45611yescharacteristic
970C22#302011yescharacteristic
971C4—22no—
972C4—21no—
973C4—22no—
974C4—41no—
975C4—42no—
976C4—42no—
977C4—44no—
978C4—41no—
979C4—42no—
980C4—44no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—84no—
986C4—82no—
987C4—161no—
988C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
989C4#302611yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—42no—
993C2—42no—
994C2—82no—
995C2—82no—
996C2#3289211yescharacteristic
997C2#3289711yescharacteristic
998C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62893C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25852C2semidirect
3. #23880C2semidirect
4. #23867C2semidirect
5. #18259C2semidirect
6. #18136C2semidirect
7. #8537C2semidirect
8. #8482C2semidirect
9. #8467C2semidirect
10. #8399C2semidirect
11. #8366C2semidirect
12. C22×#137C22semidirect
36. C2×#451C22semidirect
37. #2434C22semidirect
44. #1996C22semidirect
45. #1901C22semidirect
46. #1894C22semidirect
52. #1789C22semidirect
53. #1788C22semidirect
61. #1508C22semidirect
63. #1472C22semidirect
839. C23#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628932
#258522
#238802
#238672
#182592
#181362
#85372
#84822
#84672
#83992
#83662