Finite Group Databasebeta

← #347086

Subgroups — #347086

Order 512.

2405 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62894C211yesmaximal, characteristic
2#25852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23880C212yesmaximal, complemented
4#23862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18261C212yesmaximal, complemented
6#18136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8480C212yesmaximal, complemented
9#8467C212yesmaximal, complemented
10#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
13#3561—22no—
14#3561—21no—
15#3536—22no—
16#3536—24no—
17#3536—22no—
18#3536C2212yes—
19#3535—24no—
20#3535—22no—
21#3520—22no—
22#3520—21no—
23#3501—21no—
24#3501C2211yescharacteristic
25#3490—21no—
26#3490—22no—
27#3489—22no—
28#3489C2212yes—
29C2×#546—21no—
30C2×#546C2211yescharacteristic
31#3459C2211yescharacteristic
32C2×#543—21no—
33C2×#456—22no—
34#3004C2212yescomplemented
35C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#450—21no—
37#2434C2212yescomplemented
38#2409C2211yescharacteristic
39#2062—22no—
40#2015—21no—
41#2007—22no—
42#2005—22no—
43#2001—21no—
44#1996C2212yescomplemented
45#1901C2212yescomplemented
46#1895C2211yescharacteristic, complemented
47#1882—22no—
48#1877—21no—
49#1871C2212yescomplemented
50#1870C2211yescharacteristic
51#1867—22no—
52#1789C2212yescomplemented
53#1788C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#99C2211yescharacteristic
55#1604—24no—
56#1603—24no—
57#1603—22no—
58#1602—21no—
59#1601—21no—
60#1513C2212yescomplemented
61#1507C2212yescomplemented
62#1501C2212yescomplemented
63#1472C2212yescomplemented
64#1465C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4D412yes—
66C22×#41—21no—
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4D411yescharacteristic
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—44no—
74C22×Q16—21no—
75C22×SD16—21no—
76C22×SD16—21no—
77C22×M16C2311yescharacteristic
78#563—22no—
79#563—24no—
80#562—24no—
81#562—24no—
82#562—24no—
83#562—22no—
84#562—24no—
85#556—22no—
86#556—21no—
87#554—22no—
88#554—24no—
89#554—24no—
90#554—22no—
91#554—22no—
92#554—24no—
93#552—22no—
94#552—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101D4×Q8—22no—
102D4×Q8—21no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—22no—
105#548—22no—
106#548—24no—
107#548—22no—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#547—21no—
111#547—24no—
112#547—24no—
113#547—21no—
114#547—22no—
115#547—24no—
116#547—22no—
117#546—22no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—22no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#544—22no—
133#544—21no—
134#543—22no—
135#543—24no—
136#543—24no—
137#543—22no—
138#543—22no—
139#543—22no—
140#543—21no—
141#543D411yescharacteristic
142#543D412yes—
143#542—22no—
144#542—22no—
145#542—24no—
146#542—24no—
147#542—24no—
148#542—22no—
149#539—24no—
150#539—24no—
151#539—24no—
152#539—24no—
153#539—22no—
154#539D412yes—
155#539D414yes—
156#538—24no—
157#538—24no—
158#538—22no—
159#538—22no—
160#538—22no—
161#538—21no—
162#537—24no—
163#537—24no—
164#537—22no—
165#537—22no—
166#537D412yes—
167#537D414yes—
168#536—24no—
169#536—22no—
170#536—22no—
171#536D412yes—
172#534—21no—
173#534D411yescharacteristic
174#533—22no—
175#533—21no—
176C2×C4⋊Q8—22no—
177#529—22no—
178#529—21no—
179C2×#124—21no—
180C2×#124D411yescharacteristic
181#525—24no—
182#525—22no—
183#525—24no—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525C2312yes—
187C2×#123—22no—
188C2×#123—21no—
189C2×C22⋊Q8—24no—
190C2×C22⋊Q8—22no—
191C2×C22⋊Q8—24no—
192C2×C22⋊Q8—22no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—22no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
197C2×C22⋊Q8C2312yes—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—22no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121C2311yescharacteristic
202C2×#120—22no—
203C2×#120—21no—
204#520—22no—
205#520D412yes—
206#518—22no—
207#518D412yes—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4D411yescharacteristic
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4—22no—
213C22×C22⋊C4—21no—
214#456—48no—
215#451—22no—
216#451—22no—
217#450—44no—
218#448—22no—
219#448—24no—
220#448—22no—
221C2×#104—22no—
222C2×#104—22no—
223C2×#104—22no—
224#419—22no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103—21no—
227C2×#102—21no—
228C2×#102—21no—
229C2×#101—22no—
230C2×#99—21no—
231#407C2312yes—
232C2×C22⋊C8—21no—
233C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
234#395—21no—
235#395—24no—
236#393—21no—
237#391—22no—
238#391—21no—
239#386—21no—
240#385—21no—
241#385—24no—
242#380C2311yescharacteristic
243C4×C22⋊C4C2312yes—
244#343—22no—
245#342—21no—
246#342—24no—
247#340—21no—
248#339—22no—
249#336—21no—
250#328—22no—
251#328—22no—
252#327—22no—
253#327—24no—
254#327—22no—
255#324—21no—
256#324—24no—
257#323—21no—
258C25—21no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—82no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—81no—
271C2×#41—82no—
272C2×#41—82no—
273C2×#41C2×D412yes—
274C2×#41C2×D412yes—
275C2×#41C2×D412yes—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—22no—
278C22×Q8—22no—
279C22×Q8—22no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—22no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8—42no—
285C22×Q8—81no—
286C22×Q8C2×D411yescharacteristic
287C22×Q8C2×D412yes—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—81no—
299C22×D4C2×D411yescharacteristic
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C22×D4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4—22no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2411yescharacteristic
310#137—28no—
311#137—44no—
312#137—44no—
313#137—44no—
314#137—44no—
315#137—82no—
316C2×Q16—42no—
317C2×Q16—42no—
318C2×Q16—42no—
319C2×Q16—42no—
320C2×SD16—24no—
321C2×SD16—42no—
322C2×SD16—41no—
323C2×SD16—41no—
324C2×SD16—42no—
325C2×SD16—42no—
326C2×SD16—42no—
327C2×SD16—81no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—42no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—24no—
338C4⋊Q8—24no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—44no—
341C4⋊Q8—82no—
342#126—22no—
343#126—22no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—22no—
350#126—24no—
351#125—21no—
352#125—24no—
353#125—22no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—22no—
357#125—24no—
358#124—22no—
359#124—24no—
360#124—22no—
361#124—21no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—22no—
369#124—22no—
370#124—22no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—22no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—22no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—22no—
394#123—22no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—42no—
445C22⋊Q8—81no—
446C22⋊Q8C2×D412yes—
447C22⋊Q8C2×D412yes—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—22no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—22no—
465#121—24no—
466#121—22no—
467#121—24no—
468#121—21no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—22no—
472#121C2×D414yes—
473#121C2×D412yes—
474#121C2×D412yes—
475#120—24no—
476#120—24no—
477#120—24no—
478#120—24no—
479#120—24no—
480#120—24no—
481#120—22no—
482#120—22no—
483#120—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—24no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516#117—24no—
517#117—22no—
518#117—24no—
519#117—24no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117C2×D412yes—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—24no—
531C2×C4⋊C4—24no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—41no—
536C2×C4⋊C4—44no—
537C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C2×D412yes—
539C2×C4⋊C4C2×D414yes—
540C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
564C2×C22⋊C4C2×D414yes—
565C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C42—21no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569#104—44no—
570#104—44no—
571#104—82no—
572#103—42no—
573#103—42no—
574#103—42no—
575#103—81no—
576#102—42no—
577#102—42no—
578#101—44no—
579#99—24no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—42no—
584#95—22no—
585#95—21no—
586#95—41no—
587#95—44no—
588#95—41no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—82no—
597C24—161no—
598C24#12011yescharacteristic
599C24C22×D411yescharacteristic
600#41—24no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—84no—
609#41—88no—
610#41—84no—
611#41—88no—
612#41—82no—
613#41—82no—
614#41—164no—
615#41—162no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—24no—
619C2×Q8—24no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—42no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—84no—
640C2×Q8—82no—
641C2×Q8—84no—
642C2×Q8—82no—
643C2×Q8—82no—
644C2×Q8—81no—
645C2×Q8—81no—
646C2×Q8—162no—
647C2×Q8#12012yes—
648C2×Q8#12012yes—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—84no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—161no—
683C2×D4—162no—
684C2×D4#12011yescharacteristic
685C2×D4#12011yescharacteristic
686C2×D4#12012yes—
687C2×D4#12012yes—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4—82no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—84no—
722C22×C4—161no—
723C22×C4—162no—
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12014yes—
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4#12014yes—
729C22×C4C22×D412yes—
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D412yes—
733Q16—48no—
734Q16—84no—
735SD16—44no—
736SD16—44no—
737SD16—84no—
738SD16—84no—
739M16—24no—
740M16—42no—
741M16—42no—
742M16—42no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—42no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—82no—
782C4⋊C4—88no—
783C4⋊C4#12012yes—
784C4⋊C4#12012yes—
785C4⋊C4#12012yes—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—82no—
821C42—22no—
822C42—24no—
823C42—24no—
824C42—24no—
825C42—22no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—42no—
829C42—42no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—42no—
846C23—44no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—82no—
855C23—81no—
856C23—82no—
857C23—81no—
858C23—82no—
859C23—164no—
860C23—164no—
861C23#45612yescomplemented
862C23C2×#12012yes—
863C23C2×#12011yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—44no—
869Q8—42no—
870Q8—42no—
871Q8—42no—
872Q8—82no—
873Q8—81no—
874Q8—82no—
875Q8—81no—
876Q8—84no—
877Q8—82no—
878Q8—81no—
879Q8—82no—
880Q8—84no—
881Q8—81no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—44no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—44no—
892D4—48no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—82no—
898D4—84no—
899D4—82no—
900D4—82no—
901D4—82no—
902D4—84no—
903D4—84no—
904D4—84no—
905D4—81no—
906D4B(4,𝔽2)12yes—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—48no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—84no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—84no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—84no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4C2×#12011yescharacteristic
964C2×C4C2×#12012yes—
965C2×C4C2×#12011yescharacteristic
966C8—42no—
967C8—81no—
968C8—82no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—41no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—88no—
996C22—161no—
997C22—161no—
998C22—162no—
999C22—164no—
1000C22#284611yescharacteristic
1001C22C2×#45611yescharacteristic
1002C22#302011yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—21no—
1005C4—41no—
1006C4—42no—
1007C4—44no—
1008C4—41no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—44no—
1014C4—42no—
1015C4—84no—
1016C4—82no—
1017C4—161no—
1018C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1019C4#302611yescharacteristic
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—42no—
1023C2—42no—
1024C2—42no—
1025C2—81no—
1026C2—82no—
1027C2—82no—
1028C2#3289211yescharacteristic
1029C2#3289611yescharacteristic
1030C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62894C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25852C2semidirect
3. #23880C2semidirect
4. #23862C2semidirect
5. #18261C2semidirect
6. #18136C2semidirect
7. #8537C2semidirect
8. #8480C2semidirect
9. #8467C2semidirect
10. #8399C2semidirect
11. #8359C2semidirect
12. C22×#137C22semidirect
34. #3004C22semidirect
35. C2×#448C22semidirect
37. #2434C22semidirect
44. #1996C22semidirect
45. #1901C22semidirect
46. #1895C22semidirect
49. #1871C22semidirect
52. #1789C22semidirect
53. #1788C22semidirect
60. #1513C22semidirect
61. #1507C22semidirect
62. #1501C22semidirect
63. #1472C22semidirect
861. C23#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628942
#258522
#238802
#238622
#182612
#181362
#85372
#84802
#84672
#83992
#83592