Finite Group Databasebeta

← #347100

Subgroups — #347100

Order 512.

2127 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62929C211yesmaximal, characteristic
2#25852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23958C212yesmaximal, complemented
5#18261C212yesmaximal, complemented
6#18146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8480C212yesmaximal, complemented
9#8468C212yesmaximal, complemented
10#8400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3565—24no—
13#3561—22no—
14#3561—22no—
15#3547—24no—
16#3547—22no—
17#3544—22no—
18#3536—21no—
19#3536C2212yes—
20#3518—22no—
21#3511—22no—
22#3503—21no—
23#3501C2211yescharacteristic
24#3495—21no—
25#3495C2212yes—
26#3494—22no—
27#3493—21no—
28#3475—21no—
29C2×#555C2211yescharacteristic
30#3460C2211yescharacteristic
31#3458—21no—
32#3004C2212yes—
33C2×#448C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35#2434C2212yes—
36#2409C2211yescharacteristic
37#2062—22no—
38#2028—22no—
39#2024—21no—
40#2005—22no—
41#2000—21no—
42#1996C2212yes—
43#1901C2212yes—
44#1895C2211yescharacteristic
45#1886—22no—
46#1882—22no—
47#1877—21no—
48#1873—21no—
49#1871C2212yes—
50#1870C2211yescharacteristic
51#1867—22no—
52#1826C2212yes—
53#1825C2211yescharacteristic
54C4×#99C2211yescharacteristic
55#1606—22no—
56#1605—21no—
57#1604—24no—
58#1604—21no—
59#1603—24no—
60#1513C2212yes—
61#1507C2212yes—
62#1501C2212yes—
63#1472C2212yes—
64#1465C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C2×#137—22no—
67C22×SD16—21no—
68C22×M16C2311yescharacteristic
69#563—24no—
70#563—24no—
71#562—24no—
72#562—24no—
73#562—24no—
74#562—24no—
75Q82—22no—
76#557—22no—
77#556—21no—
78#556—24no—
79#556—22no—
80#556—24no—
81#556—24no—
82#556—22no—
83#555—21no—
84#555—24no—
85#555—24no—
86#555—24no—
87#555—22no—
88#555—22no—
89#554—21no—
90#554—22no—
91#554—22no—
92#554—22no—
93#554—22no—
94#554—24no—
95#553—22no—
96#553—24no—
97#553—24no—
98#553—24no—
99#552—22no—
100#552—24no—
101#552—22no—
102#552—24no—
103#552—22no—
104#552—22no—
105#552—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109D4×Q8—22no—
110D4×Q8—24no—
111D4×Q8—22no—
112#548—24no—
113#548—24no—
114#548—22no—
115#548—22no—
116#547—21no—
117#547—24no—
118#547—22no—
119#547—22no—
120#546—24no—
121#546—22no—
122#546—24no—
123#544—22no—
124#544—24no—
125#544—24no—
126#544—21no—
127#544—24no—
128#544—21no—
129#544D411yescharacteristic
130#544D412yes—
131#543—22no—
132#543—22no—
133#543—21no—
134#543D412yes—
135#542—24no—
136#542—22no—
137#542—24no—
138#542—24no—
139#542—22no—
140#542—24no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#542—24no—
144#542—22no—
145#542—22no—
146#542—22no—
147#541—22no—
148#541—22no—
149#540—24no—
150#540—22no—
151#539—22no—
152#539D414yes—
153#538—22no—
154#538—22no—
155#538—21no—
156#538D412yes—
157#537—22no—
158#537—22no—
159#537—22no—
160#537D411yescharacteristic
161#537D414yes—
162#536—21no—
163#536—24no—
164#536—24no—
165#536D412yes—
166#535—21no—
167#533—22no—
168#533—24no—
169#533—24no—
170#533—22no—
171#533—22no—
172#533—21no—
173#532—24no—
174#532—22no—
175C2×C4⋊Q8—22no—
176C2×C4⋊Q8—22no—
177C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
178#529—22no—
179#529—24no—
180#529—22no—
181#529—24no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124—21no—
186#525—22no—
187#525—21no—
188#525C2312yes—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8C2312yes—
192C2×#121—21no—
193C2×#121D411yescharacteristic
194C2×#121C2311yescharacteristic
195#520—22no—
196#520—21no—
197#520D412yes—
198#519—21no—
199#519D412yes—
200#518D412yes—
201C4×#41—22no—
202C4×#41—21no—
203C2×C4×D4D411yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×#117—22no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117D411yescharacteristic
208C2×#117C2311yescharacteristic
209#451—22no—
210#451—22no—
211#448—24no—
212#448—22no—
213#448—22no—
214C2×#104—22no—
215#419—22no—
216#419—22no—
217#419—22no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#101—22no—
223C2×#99—21no—
224#407C2312yes—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
227#395—24no—
228#395—21no—
229#393—21no—
230#391—22no—
231#391—21no—
232#386—21no—
233#385—21no—
234#385—24no—
235#380C2311yescharacteristic
236C4×C22⋊C4C2312yes—
237#343—22no—
238#342—21no—
239#342—24no—
240#340—21no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#339—22no—
244#339—22no—
245#339—22no—
246#336—21no—
247#328—22no—
248#328—22no—
249#327—24no—
250#327—22no—
251#327—22no—
252#324—24no—
253#324—21no—
254#323—21no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41C2×D412yes—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—24no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—22no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—22no—
268C22×Q8—42no—
269C22×Q8—81no—
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2411yescharacteristic
279#137—44no—
280#137—82no—
281C2×Q16—42no—
282C2×SD16—42no—
283C2×SD16—42no—
284C2×SD16—42no—
285C2×SD16—81no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16—22no—
288C2×M16—81no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—24no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—22no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8—22no—
297C4⋊Q8—22no—
298C4⋊Q8—24no—
299C4⋊Q8—24no—
300C4⋊Q8—24no—
301C4⋊Q8—24no—
302C4⋊Q8—22no—
303C4⋊Q8—22no—
304C4⋊Q8—22no—
305C4⋊Q8—22no—
306C4⋊Q8—22no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—44no—
309C4⋊Q8—82no—
310#127—22no—
311#126—22no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—24no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—22no—
323#126—24no—
324#125—24no—
325#125—24no—
326#125—22no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—22no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—22no—
334#125—22no—
335#125—22no—
336#125—24no—
337#124—24no—
338#124—24no—
339#124—24no—
340#124—24no—
341#124—22no—
342#124—22no—
343#124—22no—
344#124—24no—
345#124—22no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—22no—
353#124—22no—
354#123—24no—
355#123—22no—
356#123—22no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—22no—
371#123—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—21no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—42no—
411C22⋊Q8—81no—
412C22⋊Q8C2×D412yes—
413C22⋊Q8C2×D412yes—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—22no—
417#121—21no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—22no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—22no—
430#121—24no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—21no—
435#121—24no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121C2×D414yes—
439#121C2×D412yes—
440#121C2×D412yes—
441#120—24no—
442#120—22no—
443#120—22no—
444C4×Q8—21no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—21no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—24no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—24no—
454C4×Q8—24no—
455C4×Q8—24no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487#117—24no—
488#117—24no—
489#117—22no—
490#117—22no—
491#117—24no—
492#117—24no—
493#117—22no—
494#117—24no—
495#117—21no—
496#117—24no—
497#117—24no—
498#117—24no—
499#117—24no—
500#117—21no—
501#117—22no—
502#117—24no—
503#117—22no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117C2×D412yes—
509#117C2×D412yes—
510#117C2×D412yes—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—41no—
521C2×C4⋊C4—44no—
522C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C2×D412yes—
524C2×C4⋊C4C2×D414yes—
525C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C2×D414yes—
540C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C42—24no—
542C2×C42—22no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—22no—
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547#104—82no—
548#103—42no—
549#103—41no—
550#103—41no—
551#103—42no—
552#103—42no—
553#103—42no—
554#102—81no—
555#101—82no—
556#99—24no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—81no—
561#95—22no—
562#95—21no—
563#95—41no—
564#95—44no—
565#95—41no—
566C24—21no—
567C24#12011yescharacteristic
568C24C22×D411yescharacteristic
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—81no—
574#41—81no—
575#41—82no—
576#41—82no—
577#41—164no—
578#41—164no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—82no—
602C2×Q8—84no—
603C2×Q8—81no—
604C2×Q8—81no—
605C2×Q8—161no—
606C2×Q8—164no—
607C2×Q8#12012yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—161no—
626C2×D4—161no—
627C2×D4#12012yes—
628C2×D4#12012yes—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12014yes—
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12014yes—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D412yes—
665Q16—84no—
666SD16—84no—
667SD16—84no—
668M16—42no—
669M16—42no—
670M16—42no—
671M16—42no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—41no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—88no—
718C4⋊C4#12012yes—
719C4⋊C4#12011yescharacteristic
720C4⋊C4#12011yescharacteristic
721C4⋊C4#12012yes—
722C4⋊C4#12012yes—
723C4⋊C4#12012yes—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—82no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—24no—
761C42—24no—
762C42—22no—
763C42—24no—
764C42—22no—
765C42—24no—
766C42—24no—
767C42—21no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—42no—
773C42—42no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23C2×#12012yes—
790C23C2×#12011yescharacteristic
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—44no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—82no—
799Q8—81no—
800Q8—82no—
801Q8—82no—
802Q8—82no—
803Q8—84no—
804Q8—84no—
805Q8—84no—
806Q8—81no—
807Q8—81no—
808D4—44no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—84no—
817D4—82no—
818D4—82no—
819D4—84no—
820D4—81no—
821D4—82no—
822D4—84no—
823D4—84no—
824D4—82no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4#45612yes—
879C2×C4C2×#12012yes—
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C8—81no—
883C8—82no—
884C8—81no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22#284611yescharacteristic
906C22C2×#45611yescharacteristic
907C22#302011yescharacteristic
908C4—22no—
909C4—21no—
910C4—22no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—44no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—44no—
922C4—84no—
923C4—82no—
924C4—161no—
925C4#302511yescharacteristic
926C4#302711yescharacteristic
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—42no—
930C2—82no—
931C2—81no—
932C2—82no—
933C2#3289211yescharacteristic
934C2#3289611yescharacteristic
935C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62929C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25852C2semidirect
3. #23977C2semidirect
4. #23958C2semidirect
5. #18261C2semidirect
6. #18146C2semidirect
7. #8537C2semidirect
8. #8480C2semidirect
9. #8468C2semidirect
10. #8400C2semidirect
11. #8360C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629292
#258522
#239772
#239582
#182612
#181462
#85372
#84802
#84682
#84002
#83602