Finite Group Databasebeta

← #347102

Subgroups — #347102

Order 512.

2432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62918C211yesmaximal, characteristic
2#25663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8359C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
17#3562—21no—
18#3560—22no—
19#3558—21no—
20#3551—21no—
21#3546—21no—
22#3545—22no—
23#3542—22no—
24#3541—21no—
25#3537C2211yescharacteristic
26#3536C2211yescharacteristic
27#3535—21no—
28#3534—21no—
29#3534—22no—
30#3532—22no—
31#3521—21no—
32#3519—22no—
33#3514—21no—
34#3513—21no—
35#3505C2211yescharacteristic
36#3500—21no—
37#3496—21no—
38#3490—21no—
39#3489C2211yescharacteristic
40#3488C2211yescharacteristic
41#3484—21no—
42#3481—21no—
43C2×#546C2211yescharacteristic
44#3460C2211yescharacteristic
45C2×#538—21no—
46C2×#456—21no—
47C2×#455—21no—
48#3004C2211yescharacteristic, complemented
49#3004C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#450—21no—
52#2436C2211yescharacteristic, complemented
53#2434C2211yescharacteristic, complemented
54#2409C2211yescharacteristic, complemented
55#2044—22no—
56#2015—21no—
57#2007—21no—
58#2007—21no—
59#2005—21no—
60#2004—21no—
61#2001—21no—
62#1996C2211yescharacteristic, complemented
63#1964C2211yescharacteristic, complemented
64#1901C2211yescharacteristic, complemented
65#1900C2211yescharacteristic, complemented
66#1895C2211yescharacteristic, complemented
67#1882—21no—
68#1882—21no—
69#1877—21no—
70#1871C2211yescharacteristic, complemented
71#1871C2211yescharacteristic, complemented
72#1870C2211yescharacteristic, complemented
73#1867—22no—
74#1789C2211yescharacteristic, complemented
75#1789C2211yescharacteristic, complemented
76#1788C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
78#1606—22no—
79#1606—21no—
80#1606—21no—
81#1605—21no—
82#1604—22no—
83#1604—21no—
84#1603—22no—
85#1601—22no—
86#1513C2211yescharacteristic, complemented
87#1513C2211yescharacteristic, complemented
88#1507C2211yescharacteristic, complemented
89#1507C2211yescharacteristic, complemented
90#1501C2211yescharacteristic, complemented
91#1501C2211yescharacteristic, complemented
92#1472C2211yescharacteristic, complemented
93#1471C2211yescharacteristic, complemented
94#1465C2211yescharacteristic, complemented
95C2×2−1+4D411yescharacteristic
96C2×H(5,𝔽2)—21no—
97C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
98C22×#41C2311yescharacteristic
99C23×Q8C2311yescharacteristic
100C23×D4D411yescharacteristic
101C2×#137—21no—
102C2×#137—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—21no—
107C2×#137—44no—
108C22×Q16—21no—
109C22×SD16—21no—
110C22×SD16—21no—
111C22×M16C2311yescharacteristic
112#563—22no—
113#563—22no—
114#562—22no—
115#562—22no—
116#562—22no—
117#562—22no—
118H(3,𝔽4)—22no—
119#560—22no—
120#560—22no—
121#560—22no—
122#560—22no—
123#560—22no—
124#559—21no—
125#559—21no—
126#556—21no—
127#556—21no—
128#555—22no—
129#555—22no—
130#554—21no—
131#554—22no—
132#554—21no—
133#553—22no—
134#553—21no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#553—21no—
140#553—21no—
141#553—22no—
142#553—21no—
143#552—21no—
144#552—22no—
145#552—21no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#551—22no—
152#551—22no—
153#551—22no—
154#551—22no—
155#551—22no—
156#551—22no—
157#550—22no—
158#550—21no—
159D4×Q8—21no—
160#548—21no—
161#548—21no—
162#548—21no—
163#548—21no—
164#548—21no—
165#548—21no—
166#547—22no—
167#547—21no—
168#547—21no—
169#547—22no—
170#547—21no—
171#546—21no—
172#546—22no—
173#546—21no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—21no—
177#546—22no—
178#546—22no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—21no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188#546—22no—
189#546—21no—
190#546—21no—
191#546—21no—
192#546—21no—
193#546—21no—
194#546—21no—
195#546—21no—
196#546—21no—
197#546—22no—
198#546—22no—
199#546—22no—
200#546—22no—
201#546—22no—
202D42—21no—
203D42—22no—
204D42—22no—
205D42—21no—
206D42—22no—
207D42—21no—
208D42—21no—
209D42—22no—
210D42—21no—
211D42—22no—
212#544D411yescharacteristic
213#543—21no—
214#542—21no—
215#542—22no—
216#542—22no—
217#542—22no—
218#542—21no—
219#542—21no—
220#542—21no—
221#541—21no—
222#540—22no—
223#540—22no—
224#540—22no—
225#540—21no—
226#540—21no—
227#540—21no—
228#539—22no—
229#539—22no—
230#539—22no—
231#539—22no—
232#539—21no—
233#539D412yes—
234#538—22no—
235#538—22no—
236#538—22no—
237#538—22no—
238#538—22no—
239#538—22no—
240#538—22no—
241#538—22no—
242#538—22no—
243#538—22no—
244#538—22no—
245#538—22no—
246#538—22no—
247#538—22no—
248#538—22no—
249#538—21no—
250#538—21no—
251#538—21no—
252#538—21no—
253#538D411yescharacteristic
254#538D411yescharacteristic
255#538D412yes—
256#537—21no—
257#537—21no—
258#537—21no—
259#537—21no—
260#537D411yescharacteristic
261#537D411yescharacteristic
262#537D411yescharacteristic
263#537D412yes—
264#536—22no—
265#536—21no—
266#536—21no—
267#536D411yescharacteristic
268#535—21no—
269#535—21no—
270#535—22no—
271#535—22no—
272#535—21no—
273#535—21no—
274#535—21no—
275#535D411yescharacteristic
276#534—22no—
277#534—22no—
278#534—22no—
279#534—22no—
280#534—22no—
281#534—21no—
282#534D412yes—
283#534D412yes—
284#532—21no—
285#532—21no—
286#532—22no—
287#532—21no—
288#532—21no—
289C2×C4⋊Q8—21no—
290#529—22no—
291#529—21no—
292#529—21no—
293#529—21no—
294#529—22no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298C2×#126—22no—
299C2×#124—22no—
300C2×#124—21no—
301C2×#124—21no—
302C2×#124D411yescharacteristic
303#525—22no—
304#525—22no—
305#525—22no—
306#525—21no—
307#525—21no—
308#525—21no—
309#525—21no—
310#525C2311yescharacteristic
311#525C2311yescharacteristic
312C2×#123—22no—
313C2×#123—21no—
314C2×C22⋊Q8—21no—
315C2×C22⋊Q8—21no—
316C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
317C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
318C2×#121—22no—
319C2×#121—22no—
320C2×#121—21no—
321C2×#121—21no—
322C2×#121C2311yescharacteristic
323C2×#121C2311yescharacteristic
324C2×#120—22no—
325C2×#120—22no—
326C2×#120—21no—
327#520D411yescharacteristic
328#520D411yescharacteristic
329#518—21no—
330#518—22no—
331#518D412yes—
332C4×#41—21no—
333C4×#41—21no—
334C2×C4×D4—22no—
335C2×C4×D4—21no—
336C2×C4×D4D411yescharacteristic
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338C22×C22⋊C4—21no—
339#456—44no—
340#455—44no—
341#451—21no—
342#451—21no—
343#451—21no—
344#451—21no—
345#450—44no—
346#448—21no—
347#448—22no—
348#448—22no—
349#448—21no—
350#448—21no—
351#448—21no—
352C2×#104—21no—
353C2×#104—21no—
354C2×#104—21no—
355C2×#104—21no—
356C2×#104—21no—
357C2×#104—21no—
358#419—21no—
359#419—21no—
360C2×#103—21no—
361C2×#103—21no—
362C2×#102—21no—
363C2×#102—21no—
364C2×#101—21no—
365C2×#100—21no—
366C2×#99—22no—
367C2×#99—21no—
368#407C2311yescharacteristic
369#407C2311yescharacteristic
370C2×C22⋊C8—21no—
371C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
372#395—22no—
373#395—21no—
374#393—22no—
375#393—21no—
376#391—21no—
377#391—21no—
378#391—21no—
379#386—22no—
380#386—21no—
381#385—21no—
382#385—22no—
383#380C2311yescharacteristic
384C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
385C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
386#343—21no—
387#343—21no—
388#342—21no—
389#342—22no—
390#340—21no—
391#339—21no—
392#339—21no—
393#336—21no—
394#328—21no—
395#328—21no—
396#328—21no—
397#328—21no—
398#327—21no—
399#327—22no—
400#327—22no—
401#327—21no—
402#327—21no—
403#327—21no—
404#324—22no—
405#324—21no—
406#323—22no—
407#323—21no—
408C25—21no—
4092−1+4—42no—
4102−1+4—81no—
411H(5,𝔽2)—42no—
412H(5,𝔽2)—81no—
413H(5,𝔽2)—82no—
414H(5,𝔽2)—82no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—42no—
430C2×#41—81no—
431C2×#41C2×D411yescharacteristic
432C2×#41C2×D411yescharacteristic
433C2×#41C2×D411yescharacteristic
434C2×#41C2×D411yescharacteristic
435C2×#41C2×D411yescharacteristic
436C2×#41C2×D411yescharacteristic
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—21no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—42no—
446C22×Q8—81no—
447C22×Q8C2×D411yescharacteristic
448C22×Q8C2×D411yescharacteristic
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—81no—
469C22×D4C2×D411yescharacteristic
470C22×D4C2×D412yes—
471C22×D4C2×D411yescharacteristic
472C22×D4C2×D411yescharacteristic
473C22×D4C2×D411yescharacteristic
474C23×C4—22no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4C2×D411yescharacteristic
479C23×C4C2411yescharacteristic
480#137—24no—
481#137—24no—
482#137—42no—
483#137—42no—
484#137—42no—
485#137—42no—
486#137—42no—
487#137—42no—
488#137—42no—
489#137—42no—
490#137—81no—
491#137—81no—
492C2×Q16—42no—
493C2×Q16—42no—
494C2×Q16—41no—
495C2×Q16—41no—
496C2×Q16—41no—
497C2×Q16—41no—
498C2×SD16—24no—
499C2×SD16—42no—
500C2×SD16—41no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—42no—
503C2×SD16—42no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—81no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—42no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—21no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—42no—
521C4⋊Q8—81no—
522#127—21no—
523#127—22no—
524#127—21no—
525#127—21no—
526#127—22no—
527#127—22no—
528#127—21no—
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#126—22no—
534#126—22no—
535#126—21no—
536#126—22no—
537#126—22no—
538#126—22no—
539#126—22no—
540#126—21no—
541#126—22no—
542#126—22no—
543#126—22no—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#126—22no—
547#126—21no—
548#126—22no—
549#126—21no—
550#126—22no—
551#125—21no—
552#125—22no—
553#125—21no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#125—22no—
557#125—21no—
558#125—22no—
559#125—21no—
560#124—22no—
561#124—21no—
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—21no—
565#124—22no—
566#124—22no—
567#124—22no—
568#124—22no—
569#124—21no—
570#124—21no—
571#124—22no—
572#124—22no—
573#124—21no—
574#124—22no—
575#124—21no—
576#124—22no—
577#124—22no—
578#124—22no—
579#124—22no—
580#124—22no—
581#124—22no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—22no—
585#124—21no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—22no—
589#124—21no—
590#124—42no—
591#124—81no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—21no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619#123—22no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623#123—22no—
624#123—22no—
625#123—22no—
626#123—22no—
627#123—22no—
628#123—22no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—22no—
632#123—22no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—22no—
637#123—22no—
638#123—21no—
639#123—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—42no—
679C22⋊Q8—81no—
680C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
681C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
682C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
683C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—21no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—21no—
706#121—22no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—22no—
710#121—21no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—22no—
720#121—21no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—21no—
733#121—22no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—21no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—21no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—22no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—21no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121—21no—
754#121—21no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—21no—
758#121C2×D411yescharacteristic
759#121C2×D412yes—
760#121C2×D412yes—
761#121C2×D411yescharacteristic
762#121C2×D411yescharacteristic
763#121C2×D411yescharacteristic
764#120—22no—
765#120—22no—
766#120—22no—
767#120—22no—
768#120—22no—
769#120—22no—
770#120—22no—
771#120—22no—
772#120—22no—
773#120—22no—
774#120—22no—
775#120—22no—
776#120—22no—
777#120—22no—
778#120—22no—
779#120—22no—
780#120—22no—
781#120—22no—
782#120—22no—
783#120—22no—
784#120—22no—
785#120—22no—
786#120—22no—
787#120—22no—
788#120—22no—
789#120—21no—
790#120—21no—
791#120—22no—
792#120—22no—
793#120—22no—
794#120—21no—
795#120—21no—
796#120—22no—
797#120—22no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—22no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—22no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—22no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—22no—
845C4×D4—22no—
846C4×D4—22no—
847C4×D4—22no—
848C4×D4—22no—
849C4×D4—22no—
850C4×D4—22no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—22no—
860#117—22no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—22no—
867#117—22no—
868#117—22no—
869#117—22no—
870#117—22no—
871#117—22no—
872#117—21no—
873#117—22no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117C2×D411yescharacteristic
877#117C2×D411yescharacteristic
878C2×C4⋊C4—22no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—22no—
881C2×C4⋊C4—22no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—41no—
887C2×C4⋊C4—42no—
888C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
889C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
890C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
891C2×C4⋊C4C2×D412yes—
892C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
893C2×C22⋊C4—22no—
894C2×C22⋊C4—22no—
895C2×C22⋊C4—22no—
896C2×C22⋊C4—22no—
897C2×C22⋊C4—22no—
898C2×C22⋊C4—22no—
899C2×C22⋊C4—22no—
900C2×C22⋊C4—22no—
901C2×C22⋊C4—22no—
902C2×C22⋊C4—22no—
903C2×C22⋊C4—22no—
904C2×C22⋊C4—22no—
905C2×C22⋊C4—22no—
906C2×C22⋊C4—22no—
907C2×C22⋊C4—22no—
908C2×C22⋊C4—22no—
909C2×C22⋊C4—21no—
910C2×C22⋊C4—22no—
911C2×C22⋊C4—21no—
912C2×C22⋊C4—21no—
913C2×C22⋊C4—21no—
914C2×C22⋊C4—21no—
915C2×C22⋊C4—21no—
916C2×C22⋊C4—21no—
917C2×C22⋊C4—21no—
918C2×C22⋊C4—41no—
919C2×C22⋊C4—42no—
920C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C2×D412yes—
922C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
923C2×C22⋊C4C2×D412yes—
924C2×C42—22no—
925C2×C42—21no—
926C2×C42—21no—
927C2×C42—21no—
928C2×C42—21no—
929C2×C42C2×D411yescharacteristic
930#104—42no—
931#104—42no—
932#104—42no—
933#104—42no—
934#104—81no—
935#104—81no—
936#103—42no—
937#103—41no—
938#103—41no—
939#103—41no—
940#103—41no—
941#103—81no—
942#102—42no—
943#102—42no—
944#101—42no—
945#100—42no—
946#99—42no—
947#99—44no—
948C22⋊C8—21no—
949C22⋊C8—21no—
950C22⋊C8—21no—
951C22⋊C8—21no—
952C22⋊C8—21no—
953C22⋊C8—21no—
954C22⋊C8—42no—
955#95—21no—
956#95—21no—
957#95—21no—
958#95—41no—
959#95—42no—
960#95—42no—
961#95—41no—
962C24—22no—
963C24—22no—
964C24—22no—
965C24—22no—
966C24—21no—
967C24—21no—
968C24—81no—
969C24—81no—
970C24—82no—
971C24—161no—
972C24#12011yescharacteristic
973C24#12012yes—
974C24C22×D411yescharacteristic
975#41—22no—
976#41—22no—
977#41—41no—
978#41—41no—
979#41—41no—
980#41—41no—
981#41—41no—
982#41—41no—
983#41—41no—
984#41—41no—
985#41—41no—
986#41—41no—
987#41—42no—
988#41—42no—
989#41—81no—
990#41—81no—
991#41—81no—
992#41—81no—
993#41—82no—
994#41—82no—
995#41—84no—
996#41—82no—
997#41—82no—
998#41—84no—
999#41—81no—
1000#41—81no—
1001#41—81no—
1002#41—81no—
1003#41—81no—
1004#41—81no—
1005#41—162no—
1006#41—162no—
1007C2×Q8—21no—
1008C2×Q8—22no—
1009C2×Q8—22no—
1010C2×Q8—21no—
1011C2×Q8—21no—
1012C2×Q8—21no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—22no—
1015C2×Q8—22no—
1016C2×Q8—22no—
1017C2×Q8—41no—
1018C2×Q8—41no—
1019C2×Q8—41no—
1020C2×Q8—41no—
1021C2×Q8—41no—
1022C2×Q8—41no—
1023C2×Q8—41no—
1024C2×Q8—41no—
1025C2×Q8—41no—
1026C2×Q8—41no—
1027C2×Q8—41no—
1028C2×Q8—41no—
1029C2×Q8—41no—
1030C2×Q8—41no—
1031C2×Q8—41no—
1032C2×Q8—41no—
1033C2×Q8—41no—
1034C2×Q8—82no—
1035C2×Q8—82no—
1036C2×Q8—82no—
1037C2×Q8—82no—
1038C2×Q8—81no—
1039C2×Q8—81no—
1040C2×Q8#12011yescharacteristic
1041C2×Q8#12011yescharacteristic
1042C2×Q8#12011yescharacteristic
1043C2×Q8#12011yescharacteristic
1044C2×D4—22no—
1045C2×D4—22no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—22no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—21no—
1050C2×D4—22no—
1051C2×D4—21no—
1052C2×D4—21no—
1053C2×D4—22no—
1054C2×D4—22no—
1055C2×D4—21no—
1056C2×D4—22no—
1057C2×D4—22no—
1058C2×D4—22no—
1059C2×D4—22no—
1060C2×D4—22no—
1061C2×D4—22no—
1062C2×D4—22no—
1063C2×D4—21no—
1064C2×D4—22no—
1065C2×D4—21no—
1066C2×D4—22no—
1067C2×D4—21no—
1068C2×D4—21no—
1069C2×D4—22no—
1070C2×D4—22no—
1071C2×D4—22no—
1072C2×D4—22no—
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—22no—
1077C2×D4—22no—
1078C2×D4—22no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—42no—
1097C2×D4—42no—
1098C2×D4—42no—
1099C2×D4—42no—
1100C2×D4—42no—
1101C2×D4—42no—
1102C2×D4—81no—
1103C2×D4—81no—
1104C2×D4—82no—
1105C2×D4—81no—
1106C2×D4—81no—
1107C2×D4—82no—
1108C2×D4—84no—
1109C2×D4—84no—
1110C2×D4—82no—
1111C2×D4—84no—
1112C2×D4—82no—
1113C2×D4—82no—
1114C2×D4—82no—
1115C2×D4—82no—
1116C2×D4—84no—
1117C2×D4—84no—
1118C2×D4—161no—
1119C2×D4—162no—
1120C2×D4—162no—
1121C2×D4—162no—
1122C2×D4#12011yescharacteristic
1123C2×D4#12011yescharacteristic
1124C2×D4#12011yescharacteristic
1125C2×D4#12012yes—
1126C2×D4#12011yescharacteristic
1127C22×C4—22no—
1128C22×C4—22no—
1129C22×C4—22no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—22no—
1135C22×C4—22no—
1136C22×C4—22no—
1137C22×C4—22no—
1138C22×C4—22no—
1139C22×C4—22no—
1140C22×C4—22no—
1141C22×C4—22no—
1142C22×C4—22no—
1143C22×C4—22no—
1144C22×C4—22no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—41no—
1156C22×C4—41no—
1157C22×C4—41no—
1158C22×C4—41no—
1159C22×C4—41no—
1160C22×C4—41no—
1161C22×C4—41no—
1162C22×C4—41no—
1163C22×C4—41no—
1164C22×C4—41no—
1165C22×C4—82no—
1166C22×C4—82no—
1167C22×C4—161no—
1168C22×C4—162no—
1169C22×C4#12011yescharacteristic
1170C22×C4#12011yescharacteristic
1171C22×C4#12012yes—
1172C22×C4#12012yes—
1173C22×C4#12011yescharacteristic
1174C22×C4#12012yes—
1175C22×C4C22×D411yescharacteristic
1176C22×C4C22×D411yescharacteristic
1177C22×C4C22×D411yescharacteristic
1178C22×C4C22×D411yescharacteristic
1179C22×C4C22×D411yescharacteristic
1180C22×C4C22×D411yescharacteristic
1181Q16—44no—
1182Q16—44no—
1183Q16—82no—
1184Q16—82no—
1185SD16—44no—
1186SD16—44no—
1187SD16—84no—
1188SD16—82no—
1189SD16—82no—
1190M16—22no—
1191M16—22no—
1192M16—41no—
1193M16—41no—
1194M16—41no—
1195M16—41no—
1196M16—41no—
1197M16—41no—
1198C2×C8—22no—
1199C2×C8—41no—
1200C2×C8—41no—
1201C2×C8—41no—
1202C2×C8—41no—
1203C2×C8—41no—
1204C2×C8—41no—
1205C2×C8—41no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—22no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—22no—
1210C4⋊C4—22no—
1211C4⋊C4—22no—
1212C4⋊C4—22no—
1213C4⋊C4—22no—
1214C4⋊C4—22no—
1215C4⋊C4—22no—
1216C4⋊C4—22no—
1217C4⋊C4—22no—
1218C4⋊C4—22no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—22no—
1221C4⋊C4—22no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—22no—
1225C4⋊C4—22no—
1226C4⋊C4—22no—
1227C4⋊C4—22no—
1228C4⋊C4—22no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—22no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—22no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—82no—
1248C4⋊C4—84no—
1249C4⋊C4#12011yescharacteristic
1250C4⋊C4#12011yescharacteristic
1251C4⋊C4#12012yes—
1252C4⋊C4#12011yescharacteristic
1253C4⋊C4#12011yescharacteristic
1254C22⋊C4—22no—
1255C22⋊C4—22no—
1256C22⋊C4—22no—
1257C22⋊C4—22no—
1258C22⋊C4—22no—
1259C22⋊C4—22no—
1260C22⋊C4—22no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—22no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—22no—
1267C22⋊C4—22no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—22no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—22no—
1272C22⋊C4—22no—
1273C22⋊C4—22no—
1274C22⋊C4—22no—
1275C22⋊C4—22no—
1276C22⋊C4—22no—
1277C22⋊C4—22no—
1278C22⋊C4—22no—
1279C22⋊C4—22no—
1280C22⋊C4—22no—
1281C22⋊C4—22no—
1282C22⋊C4—22no—
1283C22⋊C4—22no—
1284C22⋊C4—22no—
1285C22⋊C4—22no—
1286C22⋊C4—22no—
1287C22⋊C4—22no—
1288C22⋊C4—22no—
1289C22⋊C4—22no—
1290C22⋊C4—22no—
1291C22⋊C4—22no—
1292C22⋊C4—22no—
1293C22⋊C4—21no—
1294C22⋊C4—22no—
1295C22⋊C4—21no—
1296C22⋊C4—21no—
1297C22⋊C4—22no—
1298C22⋊C4—21no—
1299C22⋊C4—21no—
1300C22⋊C4—22no—
1301C22⋊C4—21no—
1302C22⋊C4—21no—
1303C22⋊C4—21no—
1304C22⋊C4—21no—
1305C22⋊C4—21no—
1306C22⋊C4—21no—
1307C22⋊C4—21no—
1308C22⋊C4—22no—
1309C22⋊C4—22no—
1310C22⋊C4—21no—
1311C22⋊C4—22no—
1312C22⋊C4—22no—
1313C22⋊C4—21no—
1314C22⋊C4—21no—
1315C22⋊C4—21no—
1316C22⋊C4—22no—
1317C22⋊C4—41no—
1318C22⋊C4—41no—
1319C22⋊C4—42no—
1320C22⋊C4—41no—
1321C22⋊C4—82no—
1322C22⋊C4—84no—
1323C42—21no—
1324C42—21no—
1325C42—21no—
1326C42—22no—
1327C42—21no—
1328C42—22no—
1329C42—22no—
1330C42—22no—
1331C42—22no—
1332C42—22no—
1333C42—21no—
1334C42—21no—
1335C42—21no—
1336C42—21no—
1337C42—41no—
1338C42—41no—
1339C42—41no—
1340C42—41no—
1341C23—21no—
1342C23—21no—
1343C23—21no—
1344C23—21no—
1345C23—22no—
1346C23—22no—
1347C23—21no—
1348C23—21no—
1349C23—21no—
1350C23—21no—
1351C23—21no—
1352C23—41no—
1353C23—41no—
1354C23—42no—
1355C23—41no—
1356C23—41no—
1357C23—44no—
1358C23—44no—
1359C23—42no—
1360C23—42no—
1361C23—42no—
1362C23—41no—
1363C23—41no—
1364C23—41no—
1365C23—41no—
1366C23—81no—
1367C23—81no—
1368C23—81no—
1369C23—82no—
1370C23—82no—
1371C23—82no—
1372C23—82no—
1373C23—82no—
1374C23—82no—
1375C23—82no—
1376C23—82no—
1377C23—82no—
1378C23—82no—
1379C23—164no—
1380C23—164no—
1381C23C2×#12011yescharacteristic
1382C23C2×#12011yescharacteristic
1383C23C2×#12011yescharacteristic
1384Q8—21no—
1385Q8—21no—
1386Q8—21no—
1387Q8—21no—
1388Q8—41no—
1389Q8—41no—
1390Q8—42no—
1391Q8—42no—
1392Q8—42no—
1393Q8—41no—
1394Q8—41no—
1395Q8—42no—
1396Q8—81no—
1397Q8—81no—
1398Q8—81no—
1399Q8—81no—
1400Q8—81no—
1401Q8—82no—
1402Q8—81no—
1403Q8—81no—
1404Q8—82no—
1405Q8—81no—
1406D4—21no—
1407D4—21no—
1408D4—21no—
1409D4—42no—
1410D4—42no—
1411D4—41no—
1412D4—41no—
1413D4—42no—
1414D4—42no—
1415D4—44no—
1416D4—44no—
1417D4—44no—
1418D4—42no—
1419D4—41no—
1420D4—41no—
1421D4—42no—
1422D4—41no—
1423D4—41no—
1424D4—41no—
1425D4—41no—
1426D4—41no—
1427D4—41no—
1428D4—81no—
1429D4—81no—
1430D4—81no—
1431D4—82no—
1432D4—81no—
1433D4—81no—
1434D4—81no—
1435D4—81no—
1436D4—82no—
1437D4—82no—
1438D4—81no—
1439D4—81no—
1440D4—82no—
1441D4—82no—
1442D4—82no—
1443D4—82no—
1444D4—82no—
1445D4—81no—
1446D4—82no—
1447D4—81no—
1448D4—82no—
1449D4—82no—
1450D4—81no—
1451D4—82no—
1452D4—82no—
1453D4—81no—
1454D4—82no—
1455D4—81no—
1456D4—82no—
1457D4—82no—
1458D4—82no—
1459D4—82no—
1460D4—81no—
1461D4B(4,𝔽2)12yes—
1462C2×C4—21no—
1463C2×C4—21no—
1464C2×C4—21no—
1465C2×C4—21no—
1466C2×C4—21no—
1467C2×C4—21no—
1468C2×C4—21no—
1469C2×C4—21no—
1470C2×C4—21no—
1471C2×C4—21no—
1472C2×C4—22no—
1473C2×C4—21no—
1474C2×C4—21no—
1475C2×C4—21no—
1476C2×C4—22no—
1477C2×C4—22no—
1478C2×C4—22no—
1479C2×C4—21no—
1480C2×C4—21no—
1481C2×C4—21no—
1482C2×C4—21no—
1483C2×C4—21no—
1484C2×C4—21no—
1485C2×C4—41no—
1486C2×C4—41no—
1487C2×C4—41no—
1488C2×C4—42no—
1489C2×C4—42no—
1490C2×C4—44no—
1491C2×C4—41no—
1492C2×C4—41no—
1493C2×C4—41no—
1494C2×C4—41no—
1495C2×C4—41no—
1496C2×C4—41no—
1497C2×C4—41no—
1498C2×C4—42no—
1499C2×C4—41no—
1500C2×C4—42no—
1501C2×C4—42no—
1502C2×C4—42no—
1503C2×C4—42no—
1504C2×C4—42no—
1505C2×C4—42no—
1506C2×C4—81no—
1507C2×C4—81no—
1508C2×C4—81no—
1509C2×C4—81no—
1510C2×C4—81no—
1511C2×C4—81no—
1512C2×C4—82no—
1513C2×C4—82no—
1514C2×C4—82no—
1515C2×C4—82no—
1516C2×C4—82no—
1517C2×C4—82no—
1518C2×C4—82no—
1519C2×C4—82no—
1520C2×C4—82no—
1521C2×C4—82no—
1522C2×C4—82no—
1523C2×C4—82no—
1524C2×C4—82no—
1525C2×C4—81no—
1526C2×C4—81no—
1527C2×C4—81no—
1528C2×C4—81no—
1529C2×C4—81no—
1530C2×C4—81no—
1531C2×C4—81no—
1532C2×C4—81no—
1533C2×C4—81no—
1534C2×C4—81no—
1535C2×C4—81no—
1536C2×C4—81no—
1537C2×C4—81no—
1538C2×C4—81no—
1539C2×C4—81no—
1540C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1541C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1542C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1543C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1544C8—42no—
1545C8—81no—
1546C8—81no—
1547C8—81no—
1548C22—21no—
1549C22—21no—
1550C22—21no—
1551C22—21no—
1552C22—21no—
1553C22—21no—
1554C22—21no—
1555C22—21no—
1556C22—22no—
1557C22—42no—
1558C22—41no—
1559C22—41no—
1560C22—41no—
1561C22—41no—
1562C22—42no—
1563C22—42no—
1564C22—41no—
1565C22—41no—
1566C22—41no—
1567C22—42no—
1568C22—41no—
1569C22—41no—
1570C22—42no—
1571C22—41no—
1572C22—41no—
1573C22—41no—
1574C22—41no—
1575C22—41no—
1576C22—42no—
1577C22—42no—
1578C22—81no—
1579C22—81no—
1580C22—82no—
1581C22—82no—
1582C22—81no—
1583C22—161no—
1584C22—161no—
1585C22—162no—
1586C22—164no—
1587C22—164no—
1588C22—164no—
1589C22—322no—
1590C22#284611yescharacteristic
1591C22#301811yescharacteristic
1592C22#302211yescharacteristic
1593C4—21no—
1594C4—21no—
1595C4—21no—
1596C4—41no—
1597C4—42no—
1598C4—41no—
1599C4—41no—
1600C4—41no—
1601C4—42no—
1602C4—41no—
1603C4—42no—
1604C4—41no—
1605C4—41no—
1606C4—41no—
1607C4—42no—
1608C4—41no—
1609C4—41no—
1610C4—41no—
1611C4—82no—
1612C4—82no—
1613C4—161no—
1614C4—161no—
1615C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1616C4#302611yescharacteristic
1617C2—21no—
1618C2—21no—
1619C2—41no—
1620C2—41no—
1621C2—42no—
1622C2—81no—
1623C2—81no—
1624C2—81no—
1625C2—82no—
1626C2—82no—
1627C2—81no—
1628C2#3289311yescharacteristic
1629C2#3289611yescharacteristic
1630C2#3289811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62918C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25663C2semidirect
3. #23880C2semidirect
4. #23877C2semidirect
5. #23862C2semidirect
6. #18261C2semidirect
7. #18255C2semidirect
8. #18146C2semidirect
9. #8538C2semidirect
10. #8480C2semidirect
11. #8479C2semidirect
12. #8467C2semidirect
13. #8465C2semidirect
14. #8400C2semidirect
15. #8359C2semidirect
16. C22×#137C22semidirect
48. #3004C22semidirect
49. #3004C22semidirect
50. C2×#448C22semidirect
52. #2436C22semidirect
53. #2434C22semidirect
54. #2409C22semidirect
62. #1996C22semidirect
63. #1964C22semidirect
64. #1901C22semidirect
65. #1900C22semidirect
66. #1895C22semidirect
70. #1871C22semidirect
71. #1871C22semidirect
72. #1870C22semidirect
74. #1789C22semidirect
75. #1789C22semidirect
76. #1788C22semidirect
77. C4×#99C22semidirect
86. #1513C22semidirect
87. #1513C22semidirect
88. #1507C22semidirect
89. #1507C22semidirect
90. #1501C22semidirect
91. #1501C22semidirect
92. #1472C22semidirect
93. #1471C22semidirect
94. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629182
#256632
#238802
#238772
#238622
#182612
#182552
#181462
#85382
#84802
#84792
#84672
#84652
#84002
#83592