Finite Group Databasebeta

← #347104

Subgroups — #347104

Order 512.

2103 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62934C211yesmaximal, characteristic
2#25663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8363C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3567—22no—
17#3566—22no—
18#3565—22no—
19#3565—21no—
20#3564—22no—
21#3563—21no—
22#3563—21no—
23#3559—21no—
24#3551—21no—
25#3547—21no—
26#3541—21no—
27#3538C2211yescharacteristic
28#3536C2211yescharacteristic
29#3533—22no—
30#3521—22no—
31#3521—21no—
32#3516—21no—
33#3515—21no—
34#3512—21no—
35#3507—21no—
36#3505C2211yescharacteristic
37#3495C2211yescharacteristic
38#3494C2211yescharacteristic
39#3493—21no—
40#3492—21no—
41#3482—21no—
42C2×#552C2211yescharacteristic
43#3460C2211yescharacteristic
44#3455—21no—
45#3004C2211yescharacteristic
46#3004C2211yescharacteristic
47C2×#451C2211yescharacteristic
48C2×#419C2211yescharacteristic
49#2436C2211yescharacteristic
50#2434C2211yescharacteristic
51#2409C2211yescharacteristic
52#2044—22no—
53#2028—21no—
54#2028—21no—
55#2026—21no—
56#2005—21no—
57#2004—21no—
58#2001—21no—
59#1996C2211yescharacteristic
60#1964C2211yescharacteristic
61#1901C2211yescharacteristic
62#1900C2211yescharacteristic
63#1894C2211yescharacteristic
64#1886—21no—
65#1885—21no—
66#1882—21no—
67#1882—21no—
68#1878—21no—
69#1872—21no—
70#1871C2211yescharacteristic
71#1871C2211yescharacteristic
72#1870C2211yescharacteristic
73#1867—22no—
74#1826C2211yescharacteristic
75#1826C2211yescharacteristic
76#1825C2211yescharacteristic
77C4×#99C2211yescharacteristic
78#1606—22no—
79#1606—21no—
80#1606—21no—
81#1605—22no—
82#1605—21no—
83#1604—21no—
84#1603—22no—
85#1602—22no—
86#1513C2211yescharacteristic
87#1513C2211yescharacteristic
88#1508C2211yescharacteristic
89#1508C2211yescharacteristic
90#1501C2211yescharacteristic
91#1501C2211yescharacteristic
92#1472C2211yescharacteristic
93#1471C2211yescharacteristic
94#1465C2211yescharacteristic
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C2×#137—21no—
97C2×#137—21no—
98C22×Q16—21no—
99C22×M16C2311yescharacteristic
100#564—22no—
101#563—22no—
102#563—22no—
103#563—22no—
104#563—22no—
105#563—22no—
106#562—22no—
107#562—22no—
108#562—22no—
109#562—22no—
110#562—22no—
111#560—22no—
112#559—22no—
113#557—21no—
114#557—22no—
115#557—21no—
116#556—21no—
117#556—22no—
118#556—22no—
119#556—22no—
120#556—22no—
121#556—21no—
122#556—22no—
123#556—21no—
124#555—22no—
125#555—22no—
126#555—21no—
127#554—21no—
128#554—21no—
129#554—22no—
130#554—21no—
131#554—22no—
132#554—22no—
133#554—21no—
134#554—21no—
135#553—21no—
136#553—21no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#553—22no—
140#553—21no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#553—22no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—21no—
148#553—21no—
149#553—21no—
150#553—22no—
151#552—21no—
152#552—22no—
153#552—22no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#552—21no—
158#552—21no—
159#552—22no—
160#552—22no—
161#552—22no—
162#552—22no—
163#552—22no—
164#552—22no—
165#552—22no—
166#552—22no—
167#552—21no—
168#552—21no—
169#552—21no—
170#552—21no—
171#552—21no—
172#552—21no—
173#552—21no—
174#552—22no—
175#552—21no—
176#552—21no—
177#551—22no—
178#551—22no—
179#551—22no—
180#551—22no—
181#551—22no—
182#551—22no—
183#551—22no—
184D4×Q8—21no—
185D4×Q8—21no—
186#548—21no—
187#548—21no—
188#548—21no—
189#548—21no—
190#547—22no—
191#547—22no—
192#547—22no—
193#547—21no—
194#547—21no—
195#547—21no—
196#546—22no—
197#546—21no—
198#546—22no—
199#546—21no—
200#544—21no—
201#544—22no—
202#544—22no—
203#544—21no—
204#544D411yescharacteristic
205#544D412yes—
206#544D411yescharacteristic
207#544D411yescharacteristic
208#543D412yes—
209#542—22no—
210#542—22no—
211#542—22no—
212#542—21no—
213#542—22no—
214#542—22no—
215#542—22no—
216#542—21no—
217#542—21no—
218#542—21no—
219#542—21no—
220#542—21no—
221#541—22no—
222#541—22no—
223#541—22no—
224#541—21no—
225#541—22no—
226#541—22no—
227#541—22no—
228#541—21no—
229#541—21no—
230#540—22no—
231#540—22no—
232#540—22no—
233#540—22no—
234#540—21no—
235#540—21no—
236#540—21no—
237#539—22no—
238#539—22no—
239#539—22no—
240#539—22no—
241#539—22no—
242#539—22no—
243#539—22no—
244#539—22no—
245#539—22no—
246#539—22no—
247#539—21no—
248#539—21no—
249#539—21no—
250#539D412yes—
251#538—22no—
252#538—22no—
253#538—22no—
254#538—22no—
255#538—22no—
256#538—21no—
257#538—21no—
258#538D411yescharacteristic
259#538D411yescharacteristic
260#538D412yes—
261#537—21no—
262#537—21no—
263#537—21no—
264#537—21no—
265#537D411yescharacteristic
266#536—21no—
267#536—21no—
268#536D411yescharacteristic
269#535—21no—
270#535D411yescharacteristic
271#534D412yes—
272#533—21no—
273#533—22no—
274#533—21no—
275#533—21no—
276#532—21no—
277#532—21no—
278#532—21no—
279C2×C4⋊Q8—21no—
280#529—22no—
281#529—22no—
282#529—22no—
283#529—22no—
284#529—22no—
285#529—21no—
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—21no—
290#529—21no—
291#529—22no—
292#529—21no—
293#529—21no—
294#529—21no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297C2×#126—22no—
298C2×#126—21no—
299C2×#125—21no—
300C2×#125—21no—
301C2×#125D411yescharacteristic
302C2×#124—21no—
303#525—22no—
304#525—22no—
305#525—21no—
306#525—21no—
307#525C2311yescharacteristic
308#525C2311yescharacteristic
309C2×#123—21no—
310C2×C22⋊Q8—21no—
311C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
312C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
313C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
314C2×#121C2311yescharacteristic
315#520—21no—
316#520—21no—
317#520—22no—
318#520D411yescharacteristic
319#520D411yescharacteristic
320#519D411yescharacteristic
321#518D411yescharacteristic
322#518D412yes—
323C4×#41—22no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41—21no—
326C2×C4×Q8—21no—
327C2×C4×Q8D411yescharacteristic
328C2×C4×D4C2311yescharacteristic
329C2×#117—21no—
330C2×#117C2311yescharacteristic
331C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
332#451—21no—
333#451—22no—
334#451—22no—
335#451—21no—
336#451—21no—
337#451—21no—
338#448—21no—
339#448—21no—
340#448—21no—
341#448—21no—
342C2×#104—21no—
343C2×#104—21no—
344#419—21no—
345#419—21no—
346#419—21no—
347#419—21no—
348#419—21no—
349#419—21no—
350C2×#103—21no—
351C2×#103—21no—
352C2×#103—21no—
353C2×#103—21no—
354C2×#101—21no—
355C2×#100—21no—
356C2×#99—22no—
357C2×#99—21no—
358#407C2311yescharacteristic
359#407C2311yescharacteristic
360C2×C22⋊C8—21no—
361C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
362#395—22no—
363#395—21no—
364#393—22no—
365#393—21no—
366#391—21no—
367#391—21no—
368#391—21no—
369#386—22no—
370#386—21no—
371#385—21no—
372#385—22no—
373#380C2311yescharacteristic
374C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
375C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
376#343—21no—
377#343—21no—
378#342—21no—
379#342—22no—
380#340—21no—
381#340—21no—
382#340—21no—
383#339—21no—
384#339—21no—
385#339—21no—
386#339—21no—
387#339—21no—
388#339—21no—
389#336—21no—
390#328—21no—
391#328—22no—
392#328—22no—
393#328—21no—
394#328—21no—
395#328—21no—
396#327—21no—
397#327—21no—
398#327—21no—
399#327—21no—
400#324—22no—
401#324—21no—
402#323—22no—
403#323—21no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41C2×D411yescharacteristic
411C2×#41C2×D411yescharacteristic
412C22×Q8—21no—
413C22×Q8—21no—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—42no—
420C22×Q8—81no—
421C22×Q8C2×D411yescharacteristic
422C22×Q8C2×D411yescharacteristic
423C22×D4C2×D411yescharacteristic
424C22×D4C2×D412yes—
425C22×D4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2411yescharacteristic
430#137—42no—
431#137—42no—
432#137—81no—
433#137—81no—
434C2×Q16—42no—
435C2×Q16—42no—
436C2×Q16—41no—
437C2×Q16—41no—
438C2×Q16—81no—
439C2×SD16—41no—
440C2×SD16—41no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—81no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—22no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—42no—
465C4⋊Q8—81no—
466#127—21no—
467#127—21no—
468#127—21no—
469#126—21no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—21no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—21no—
504#126—22no—
505#126—21no—
506#126—22no—
507#125—22no—
508#125—21no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—21no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125—22no—
530#125—22no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—22no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—22no—
538#125—22no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—22no—
545#125—22no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—21no—
556#124—22no—
557#124—21no—
558#124—22no—
559#124—22no—
560#124—22no—
561#124—22no—
562#124—22no—
563#124—21no—
564#124—21no—
565#124—22no—
566#124—21no—
567#124—21no—
568#124—42no—
569#124—81no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—21no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—21no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—21no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—21no—
615#123—22no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—42no—
670C22⋊Q8—81no—
671C22⋊Q8C2×D412yes—
672C22⋊Q8C2×D412yes—
673C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
674C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
675C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
676C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—21no—
680#121—22no—
681#121—21no—
682#121—22no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—22no—
697#121—21no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—22no—
711#121—21no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121C2×D411yescharacteristic
721#121C2×D411yescharacteristic
722#121C2×D411yescharacteristic
723#121C2×D411yescharacteristic
724#120—22no—
725#120—21no—
726#120—21no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—21no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—22no—
822#117—21no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—21no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117C2×D411yescharacteristic
843#117C2×D411yescharacteristic
844#117C2×D411yescharacteristic
845#117C2×D411yescharacteristic
846#117C2×D411yescharacteristic
847#117C2×D411yescharacteristic
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—41no—
868C2×C4⋊C4—42no—
869C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4C2×D412yes—
873C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
874C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C22⋊C4—22no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—21no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—21no—
885C2×C22⋊C4—41no—
886C2×C22⋊C4—42no—
887C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C2×D412yes—
889C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
890C2×C22⋊C4C2×D412yes—
891C2×C42—22no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42—22no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—21no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42C2×D411yescharacteristic
900#104—81no—
901#104—81no—
902#103—41no—
903#103—41no—
904#103—41no—
905#103—41no—
906#103—42no—
907#103—41no—
908#103—41no—
909#103—41no—
910#103—41no—
911#103—81no—
912#101—81no—
913#100—81no—
914#99—42no—
915#99—44no—
916C22⋊C8—21no—
917C22⋊C8—21no—
918C22⋊C8—21no—
919C22⋊C8—21no—
920C22⋊C8—21no—
921C22⋊C8—21no—
922C22⋊C8—81no—
923#95—21no—
924#95—21no—
925#95—21no—
926#95—41no—
927#95—42no—
928#95—42no—
929#95—41no—
930C24#12011yescharacteristic
931C24#12012yes—
932C24C22×D411yescharacteristic
933#41—41no—
934#41—41no—
935#41—41no—
936#41—41no—
937#41—81no—
938#41—81no—
939#41—81no—
940#41—81no—
941#41—82no—
942#41—82no—
943#41—82no—
944#41—82no—
945#41—81no—
946#41—81no—
947#41—81no—
948#41—81no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—22no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—41no—
962C2×Q8—41no—
963C2×Q8—41no—
964C2×Q8—41no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—41no—
967C2×Q8—41no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—41no—
971C2×Q8—41no—
972C2×Q8—41no—
973C2×Q8—41no—
974C2×Q8—41no—
975C2×Q8—41no—
976C2×Q8—41no—
977C2×Q8—41no—
978C2×Q8—82no—
979C2×Q8—82no—
980C2×Q8—82no—
981C2×Q8—81no—
982C2×Q8—81no—
983C2×Q8#12012yes—
984C2×Q8#12011yescharacteristic
985C2×Q8#12011yescharacteristic
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—42no—
1015C2×D4—42no—
1016C2×D4#12011yescharacteristic
1017C2×D4#12011yescharacteristic
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—82no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—81no—
1055C22×C4#12011yescharacteristic
1056C22×C4#12011yescharacteristic
1057C22×C4#12012yes—
1058C22×C4#12012yes—
1059C22×C4#12011yescharacteristic
1060C22×C4#12012yes—
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062C22×C4C22×D411yescharacteristic
1063C22×C4C22×D411yescharacteristic
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067Q16—84no—
1068Q16—82no—
1069Q16—82no—
1070SD16—82no—
1071SD16—82no—
1072M16—41no—
1073M16—41no—
1074M16—41no—
1075M16—41no—
1076M16—41no—
1077M16—41no—
1078M16—41no—
1079M16—41no—
1080C2×C8—41no—
1081C2×C8—41no—
1082C2×C8—41no—
1083C2×C8—41no—
1084C2×C8—41no—
1085C2×C8—41no—
1086C2×C8—41no—
1087C2×C8—41no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—41no—
1152C4⋊C4—41no—
1153C4⋊C4—82no—
1154C4⋊C4—84no—
1155C4⋊C4#12011yescharacteristic
1156C4⋊C4#12011yescharacteristic
1157C4⋊C4#12011yescharacteristic
1158C4⋊C4#12012yes—
1159C4⋊C4#12011yescharacteristic
1160C4⋊C4#12011yescharacteristic
1161C4⋊C4#12011yescharacteristic
1162C4⋊C4#12011yescharacteristic
1163C4⋊C4#12011yescharacteristic
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—21no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—21no—
1208C22⋊C4—21no—
1209C22⋊C4—21no—
1210C22⋊C4—21no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—21no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—21no—
1218C22⋊C4—21no—
1219C22⋊C4—21no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—41no—
1222C22⋊C4—41no—
1223C22⋊C4—42no—
1224C22⋊C4—41no—
1225C22⋊C4—82no—
1226C22⋊C4—84no—
1227C42—22no—
1228C42—21no—
1229C42—21no—
1230C42—22no—
1231C42—22no—
1232C42—22no—
1233C42—22no—
1234C42—21no—
1235C42—22no—
1236C42—21no—
1237C42—22no—
1238C42—22no—
1239C42—22no—
1240C42—22no—
1241C42—22no—
1242C42—22no—
1243C42—21no—
1244C42—21no—
1245C42—21no—
1246C42—21no—
1247C42—21no—
1248C42—21no—
1249C42—21no—
1250C42—21no—
1251C42—41no—
1252C42—41no—
1253C42—41no—
1254C42—41no—
1255C23—21no—
1256C23—21no—
1257C23—21no—
1258C23—22no—
1259C23—21no—
1260C23—21no—
1261C23—21no—
1262C23—21no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—42no—
1268C23—42no—
1269C23—42no—
1270C23C2×#12011yescharacteristic
1271C23C2×#12011yescharacteristic
1272C23C2×#12011yescharacteristic
1273Q8—42no—
1274Q8—41no—
1275Q8—41no—
1276Q8—42no—
1277Q8—42no—
1278Q8—42no—
1279Q8—41no—
1280Q8—41no—
1281Q8—41no—
1282Q8—41no—
1283Q8—42no—
1284Q8—81no—
1285Q8—81no—
1286Q8—81no—
1287Q8—81no—
1288Q8—82no—
1289Q8—82no—
1290Q8—81no—
1291Q8—82no—
1292Q8—82no—
1293Q8—81no—
1294Q8—81no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—42no—
1298D4—41no—
1299D4—41no—
1300D4—42no—
1301D4—41no—
1302D4—41no—
1303D4—41no—
1304D4—41no—
1305D4—81no—
1306D4—81no—
1307D4—81no—
1308D4—81no—
1309D4—81no—
1310D4—82no—
1311D4—81no—
1312D4—81no—
1313D4—82no—
1314D4—81no—
1315D4—82no—
1316D4—81no—
1317D4—81no—
1318D4—82no—
1319D4—82no—
1320D4—81no—
1321D4—81no—
1322D4—81no—
1323D4—82no—
1324D4—82no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—22no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—81no—
1374C2×C4—81no—
1375C2×C4—81no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—81no—
1393C2×C4—81no—
1394C2×C4—81no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—81no—
1400C2×C4—81no—
1401C2×C4—81no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1405C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1406C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1407C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1408C8—81no—
1409C8—81no—
1410C8—81no—
1411C8—81no—
1412C22—21no—
1413C22—21no—
1414C22—21no—
1415C22—21no—
1416C22—21no—
1417C22—21no—
1418C22—21no—
1419C22—21no—
1420C22—42no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—42no—
1425C22—41no—
1426C22—42no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—42no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—162no—
1437C22#284611yescharacteristic
1438C22#301811yescharacteristic
1439C22#302211yescharacteristic
1440C4—21no—
1441C4—21no—
1442C4—21no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—42no—
1446C4—41no—
1447C4—42no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—42no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—42no—
1460C4—42no—
1461C4—82no—
1462C4—82no—
1463C4—161no—
1464C4—161no—
1465C4#302511yescharacteristic
1466C4#302711yescharacteristic
1467C2—21no—
1468C2—21no—
1469C2—41no—
1470C2—41no—
1471C2—81no—
1472C2—81no—
1473C2—81no—
1474C2—82no—
1475C2#3289311yescharacteristic
1476C2#3289711yescharacteristic
1477C2#3289911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62934C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25663C2semidirect
3. #23983C2semidirect
4. #23958C2semidirect
5. #23955C2semidirect
6. #18259C2semidirect
7. #18257C2semidirect
8. #18146C2semidirect
9. #8538C2semidirect
10. #8482C2semidirect
11. #8481C2semidirect
12. #8468C2semidirect
13. #8466C2semidirect
14. #8400C2semidirect
15. #8363C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629342
#256632
#239832
#239582
#239552
#182592
#182572
#181462
#85382
#84822
#84812
#84682
#84662
#84002
#83632