Finite Group Databasebeta

← #347106

Subgroups — #347106

Order 512.

2532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62892C211yesmaximal, characteristic
2#25772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24026C212yesmaximal, complemented
5#18265C212yesmaximal, complemented
6#18140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8479C212yesmaximal, complemented
9#8465C212yesmaximal, complemented
10#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3558—21no—
13#3543—22no—
14#3542—22no—
15#3537—22no—
16#3537C2212yes—
17#3534—22no—
18#3534—24no—
19#3532—24no—
20#3519—21no—
21#3513—22no—
22#3505—21no—
23#3496C2211yescharacteristic
24#3490—21no—
25#3488C2212yes—
26#3484—22no—
27#3484—22no—
28C2×#546C2211yescharacteristic
29C2×D42—21no—
30#3459C2211yescharacteristic
31C2×#534—21no—
32#3092C2212yescomplemented
33C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#458—22no—
35C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
36#2501C2212yescomplemented
37#2486C2211yescharacteristic, complemented
38#2042—21no—
39#2039—22no—
40#2037—22no—
41#2035—21no—
42#2022—22no—
43#1964C2212yescomplemented
44#1900C2212yescomplemented
45#1895C2211yescharacteristic, complemented
46#1871C2212yescomplemented
47#1870C2211yescharacteristic, complemented
48#1864—21no—
49#1859—22no—
50#1792—22no—
51#1789C2212yescomplemented
52#1788C2211yescharacteristic, complemented
53#1786—21no—
54C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
55#1618—24no—
56#1613—24no—
57#1609—22no—
58#1608—21no—
59#1607—21no—
60#1513C2212yescomplemented
61#1507C2212yescomplemented
62#1501C2212yescomplemented
63#1471C2212yescomplemented
64#1465C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)D412yes—
66C2×H(5,𝔽2)D412yes—
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×D4—22no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4D411yescharacteristic
71C22×M16C2311yescharacteristic, complemented
72#562—24no—
73#562—22no—
74H(3,𝔽4)—22no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#560—24no—
78#560—24no—
79#559—22no—
80#555—21no—
81#554—21no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#553—22no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#552—22no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#550—21no—
93#550—22no—
94#548—22no—
95#547—22no—
96#546—24no—
97#546—22no—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102#546—24no—
103#546—22no—
104#546—24no—
105#546—22no—
106#546—22no—
107#546—22no—
108#546—22no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112D42—22no—
113D42—24no—
114D42—24no—
115D42—22no—
116D42—21no—
117D42—24no—
118D42—24no—
119D42—24no—
120D42—22no—
121D42—22no—
122D42—24no—
123D42—22no—
124D42—24no—
125D42—22no—
126#543D411yescharacteristic
127#542—22no—
128#540—22no—
129#540—24no—
130#540—24no—
131#540—22no—
132#539—22no—
133#539—24no—
134#539—22no—
135#539D412yes—
136#538—22no—
137#538—22no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—22no—
143#538—22no—
144#538—21no—
145#538D414yes—
146#537—22no—
147#537—21no—
148#537D412yes—
149#535—24no—
150#535—22no—
151#535—24no—
152#535—22no—
153#535—22no—
154#535D412yes—
155#534—22no—
156#534—24no—
157#534—24no—
158#534—22no—
159#534—24no—
160#534—24no—
161#534—24no—
162#534—21no—
163#534—22no—
164#534—21no—
165#534D412yes—
166#534D411yescharacteristic
167#534D414yes—
168#532—21no—
169C2×#127—21no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—21no—
173C2×#124D411yescharacteristic
174#525—22no—
175#525—24no—
176#525—22no—
177#525—22no—
178#525—22no—
179#525C2312yes—
180C2×#123—24no—
181C2×#123—21no—
182C2×#123—21no—
183C2×#123—24no—
184C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
185C2×#121—22no—
186C2×#121—22no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—22no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121C2311yescharacteristic
192C2×#121C2312yes—
193C2×#120—24no—
194C2×#120—22no—
195C2×#120—22no—
196C2×#120—24no—
197C2×#120—21no—
198#520D412yes—
199#518—22no—
200#518—22no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4D411yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
206C22×C22⋊C4—21no—
207#484—22no—
208#483—22no—
209#481—24no—
210#481—22no—
211#480—22no—
212#458—48no—
213#428—22no—
214C2×#106—21no—
215C2×#104—22no—
216C2×#104—22no—
217C2×#104—22no—
218#417—22no—
219#417—22no—
220#417—22no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#100—22no—
228C2×#99—21no—
229C2×#99—24no—
230#407C2312yescomplemented
231C2×C22⋊C8—21no—
232C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
233#399—24no—
234#398—21no—
235#397—21no—
236#390—22no—
237#389—21no—
238#384—22no—
239#381—21no—
240#380—21no—
241#380C2311yescharacteristic, complemented
242C4×C22⋊C4C2312yescomplemented
243#343—22no—
244#342—21no—
245#340—21no—
246#339—22no—
247#336—21no—
248#328—22no—
249#328—22no—
250#327—22no—
251#327—22no—
252#327—24no—
253#324—21no—
254#323—21no—
255#323—24no—
256C25—22no—
257C25—21no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—82no—
261H(5,𝔽2)—82no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—81no—
270C2×#41C2×D412yes—
271C2×#41C2×D412yes—
272C2×#41C2×D412yes—
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—81no—
301C22×D4—82no—
302C22×D4—82no—
303C22×D4—84no—
304C22×D4—84no—
305C22×D4C2×D411yescharacteristic
306C22×D4C2×D414yes—
307C22×D4C2×D411yescharacteristic
308C22×D4C2×D412yes—
309C22×D4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4—22no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2411yescharacteristic
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—81no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323#127—22no—
324#127—24no—
325#127—21no—
326#127—24no—
327#127—24no—
328#127—22no—
329#126—22no—
330#126—24no—
331#126—22no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#126—22no—
336#126—24no—
337#125—21no—
338#125—22no—
339#125—24no—
340#125—22no—
341#124—22no—
342#124—21no—
343#124—22no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—22no—
349#124—22no—
350#124—24no—
351#124—22no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—22no—
361#123—22no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—22no—
370#123—22no—
371#123—24no—
372#123—22no—
373#123—22no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—48no—
378#123—44no—
379#123—84no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—21no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8C2×D412yes—
394C22⋊Q8C2×D412yes—
395#121—22no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—22no—
401#121—22no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—24no—
405#121—22no—
406#121—24no—
407#121—22no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—22no—
411#121—24no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—24no—
416#121—22no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—24no—
430#121—21no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121C2×D412yes—
443#121C2×D414yes—
444#121C2×D412yes—
445#120—24no—
446#120—22no—
447#120—24no—
448#120—24no—
449#120—24no—
450#120—24no—
451#120—24no—
452#120—24no—
453#120—24no—
454#120—24no—
455#120—24no—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—22no—
469#120—22no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502#117—22no—
503#117—24no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—24no—
507#117—22no—
508#117C2×D412yes—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—44no—
520C2×C4⋊C4—41no—
521C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2×D412yes—
523C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—44no—
545C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C2×D414yes—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551#107—42no—
552#106—42no—
553#106—42no—
554#104—44no—
555#104—82no—
556#104—82no—
557#103—42no—
558#103—42no—
559#103—81no—
560#102—42no—
561#102—41no—
562#102—41no—
563#102—42no—
564#102—42no—
565#102—81no—
566#100—82no—
567#99—24no—
568#99—48no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—22no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—81no—
573#95—22no—
574#95—21no—
575#95—41no—
576#95—41no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—24no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—82no—
588C24—84no—
589C24—84no—
590C24—161no—
591C24—162no—
592C24#12011yescharacteristic
593C24#12014yes—
594C24C22×D411yescharacteristic
595#41—24no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—82no—
602#41—82no—
603#41—84no—
604#41—88no—
605#41—84no—
606#41—82no—
607#41—82no—
608#41—162no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8#12012yes—
615C2×Q8#12012yes—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—84no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—88no—
678C2×D4—88no—
679C2×D4—88no—
680C2×D4—88no—
681C2×D4—88no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—84no—
684C2×D4—84no—
685C2×D4—84no—
686C2×D4—84no—
687C2×D4—161no—
688C2×D4—164no—
689C2×D4—162no—
690C2×D4—162no—
691C2×D4#12011yescharacteristic
692C2×D4#12011yescharacteristic
693C2×D4#12012yes—
694C2×D4#12012yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—84no—
728C22×C4—161no—
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#12014yes—
733C22×C4C22×D412yes—
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D412yes—
737M16—42no—
738M16—42no—
739M16—42no—
740M16—42no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—41no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—82no—
773C4⋊C4—88no—
774C4⋊C4#12012yes—
775C4⋊C4#12012yes—
776C4⋊C4#12012yes—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—88no—
813C22⋊C4—82no—
814C42—22no—
815C42—24no—
816C42—24no—
817C42—22no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—42no—
821C42—42no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—24no—
830C23—21no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—42no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—44no—
837C23—42no—
838C23—44no—
839C23—44no—
840C23—48no—
841C23—44no—
842C23—44no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—82no—
854C23—81no—
855C23—84no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—84no—
864C23—164no—
865C23—164no—
866C23—1616no—
867C23#45312yes—
868C23C2×#12012yes—
869C23C2×#12011yescharacteristic
870Q8—22no—
871Q8—22no—
872Q8—42no—
873Q8—81no—
874Q8—82no—
875Q8—81no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—44no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—48no—
887D4—48no—
888D4—44no—
889D4—42no—
890D4—44no—
891D4—42no—
892D4—41no—
893D4—42no—
894D4—41no—
895D4—42no—
896D4—82no—
897D4—84no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4—84no—
901D4—82no—
902D4—84no—
903D4—84no—
904D4—84no—
905D4—84no—
906D4—82no—
907D4—82no—
908D4—84no—
909D4—82no—
910D4—84no—
911D4—81no—
912D4—84no—
913D4—84no—
914D4—82no—
915D4—84no—
916D4#45812yescomplemented
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—84no—
950C2×C4—84no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—84no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—84no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—84no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#12012yes—
970C2×C4C2×#12011yescharacteristic
971C8—81no—
972C8—82no—
973C8—81no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—42no—
987C22—44no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—44no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—44no—
997C22—42no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—88no—
1004C22—84no—
1005C22—161no—
1006C22—161no—
1007C22—164no—
1008C22—164no—
1009C22—164no—
1010C22—168no—
1011C22—168no—
1012C22#284611yescharacteristic
1013C22C2×#45311yescharacteristic
1014C22#301911yescharacteristic
1015C4—22no—
1016C4—21no—
1017C4—41no—
1018C4—44no—
1019C4—42no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—41no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—84no—
1027C4—161no—
1028C4—161no—
1029C4C2×#45811yescharacteristic
1030C4#302611yescharacteristic
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—42no—
1034C2—42no—
1035C2—42no—
1036C2—81no—
1037C2—82no—
1038C2—82no—
1039C2—84no—
1040C2#3288811yescharacteristic
1041C2#3289611yescharacteristic
1042C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62892C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25772C2semidirect
3. #24048C2semidirect
4. #24026C2semidirect
5. #18265C2semidirect
6. #18140C2semidirect
7. #8536C2semidirect
8. #8479C2semidirect
9. #8465C2semidirect
10. #8399C2semidirect
11. #8359C2semidirect
32. #3092C22semidirect
33. C2×#481C22semidirect
35. C2×#417C22semidirect
36. #2501C22semidirect
37. #2486C22semidirect
43. #1964C22semidirect
44. #1900C22semidirect
45. #1895C22semidirect
46. #1871C22semidirect
47. #1870C22semidirect
51. #1789C22semidirect
52. #1788C22semidirect
54. C4×#99C22semidirect
60. #1513C22semidirect
61. #1507C22semidirect
62. #1501C22semidirect
63. #1471C22semidirect
64. #1465C22semidirect
71. C22×M16C23semidirect
205. C22×C4⋊C4C23semidirect
230. #407C23semidirect
232. C2×C22⋊C8C23semidirect
241. #380C23semidirect
242. C4×C22⋊C4C23semidirect
916. D4#458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628922
#257722
#240482
#240262
#182652
#181402
#85362
#84792
#84652
#83992
#83592