Finite Group Databasebeta

← #347107

Subgroups — #347107

Order 512.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62893C211yesmaximal, characteristic
2#25948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24029C212yesmaximal, complemented
5#18269C212yesmaximal, complemented
6#18140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8482C212yesmaximal, complemented
9#8467C212yesmaximal, complemented
10#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3561—22no—
13#3561—21no—
14#3552—24no—
15#3552—22no—
16#3541—24no—
17#3541—22no—
18#3538—22no—
19#3538C2212yes—
20#3523—21no—
21#3516—22no—
22#3505—21no—
23#3505—22no—
24#3501—21no—
25#3501C2211yescharacteristic
26#3489C2212yes—
27#3486—22no—
28C2×D4×Q8—21no—
29C2×#548C2211yescharacteristic
30#3459—21no—
31#3459C2211yescharacteristic
32#3092C2212yes—
33C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
35#2503C2212yescomplemented
36#2486C2211yescharacteristic
37#2042—21no—
38#2040—22no—
39#2038—22no—
40#2033—21no—
41#2030—22no—
42#1996C2212yescomplemented
43#1901C2212yescomplemented
44#1894C2211yescharacteristic, complemented
45#1890—22no—
46#1871C2212yes—
47#1870C2211yescharacteristic
48#1863—21no—
49#1860—22no—
50#1793—22no—
51#1789C2212yescomplemented
52#1788C2211yescharacteristic, complemented
53#1787—21no—
54C4×#99C2211yescharacteristic
55#1617—24no—
56#1615—24no—
57#1609—22no—
58#1608—21no—
59#1607—21no—
60#1513C2212yes—
61#1508C2212yescomplemented
62#1501C2212yes—
63#1472C2212yescomplemented
64#1465C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4D412yes—
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8—21no—
68C23×Q8D411yescharacteristic
69C22×M16C2311yescharacteristic
70#563—24no—
71#563—24no—
72#563—22no—
73#563—24no—
74#563—24no—
75#562—22no—
76#562—24no—
77#557—21no—
78#557—21no—
79#557—22no—
80#556—22no—
81#556—24no—
82#556—21no—
83#556—22no—
84#554—24no—
85#554—24no—
86#554—24no—
87#554—22no—
88#554—24no—
89#553—22no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—24no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96#552—22no—
97#552—22no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101D4×Q8—22no—
102D4×Q8—24no—
103D4×Q8—24no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—21no—
106D4×Q8—24no—
107D4×Q8—24no—
108D4×Q8—22no—
109D4×Q8—22no—
110D4×Q8—22no—
111D4×Q8—22no—
112#548—22no—
113#548—24no—
114#548—22no—
115#548—24no—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—24no—
120#547—22no—
121#547—24no—
122#546—22no—
123#546—24no—
124#544—24no—
125#544—22no—
126#544—21no—
127#544D414yes—
128#543—22no—
129#543—21no—
130#543D411yescharacteristic
131#543D412yes—
132#542—22no—
133#542—24no—
134#542—24no—
135#542—24no—
136#542—24no—
137#541—24no—
138#541—22no—
139#541—24no—
140#541—22no—
141#539—24no—
142#539—22no—
143#539—24no—
144#539—24no—
145#539—22no—
146#539—22no—
147#539D412yes—
148#539D414yes—
149#538—24no—
150#538—22no—
151#538—22no—
152#538—24no—
153#538—22no—
154#538—21no—
155#537—22no—
156#537D412yes—
157#536—24no—
158#536—22no—
159#536—24no—
160#536—22no—
161#536—22no—
162#536D412yes—
163#534—22no—
164#534—21no—
165#534D411yescharacteristic
166#533—22no—
167#533—21no—
168C2×C4⋊Q8—22no—
169C2×C4⋊Q8—21no—
170#529—24no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—24no—
174#529—22no—
175#529—21no—
176C2×#124—21no—
177C2×#124D411yescharacteristic
178#525—24no—
179#525—22no—
180#525—24no—
181#525—22no—
182#525—22no—
183#525C2312yes—
184C2×#123—21no—
185C2×C22⋊Q8—22no—
186C2×C22⋊Q8—22no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—22no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Q8C2312yes—
193C2×#121—21no—
194C2×#121D411yescharacteristic
195#520D412yes—
196#519—22no—
197#518—22no—
198#518D412yes—
199C2×C4×Q8—21no—
200C2×C4×Q8D411yescharacteristic
201C2×C4×D4—22no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206#484—24no—
207#484—22no—
208#483—22no—
209#481—22no—
210#480—22no—
211#428—22no—
212C2×#107—21no—
213C2×#104—22no—
214C2×#104—22no—
215C2×#104—22no—
216#417—22no—
217#417—22no—
218#417—22no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#101—22no—
226C2×#99—21no—
227#407C2312yes—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
230#400—24no—
231#398—21no—
232#397—21no—
233#391—22no—
234#389—21no—
235#382—22no—
236#381—24no—
237#381—21no—
238#380—21no—
239#380C2311yescharacteristic
240C4×C22⋊C4C2312yes—
241#343—22no—
242#342—24no—
243#342—21no—
244#340—21no—
245#339—22no—
246#336—21no—
247#328—22no—
248#328—24no—
249#328—22no—
250#327—22no—
251#327—22no—
252#324—21no—
253#324—24no—
254#323—21no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—82no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—81no—
263C2×#41C2×D412yes—
264C2×#41C2×D412yes—
265C2×#41C2×D412yes—
266C22×Q8—22no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—24no—
269C22×Q8—22no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—22no—
272C22×Q8—22no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—22no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—42no—
277C22×Q8—81no—
278C22×Q8—82no—
279C22×Q8—82no—
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×Q8C2×D411yescharacteristic
282C22×Q8C2×D412yes—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4C2×D411yescharacteristic
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4—22no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C2×M16—22no—
296C2×M16—22no—
297C2×M16—81no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C4⋊Q8—24no—
301C4⋊Q8—24no—
302C4⋊Q8—22no—
303C4⋊Q8—24no—
304C4⋊Q8—24no—
305C4⋊Q8—22no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—22no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8—24no—
314#126—24no—
315#126—22no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—22no—
319#126—24no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—22no—
328#126—24no—
329#125—22no—
330#125—21no—
331#125—24no—
332#125—22no—
333#125—24no—
334#125—22no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—24no—
340#125—22no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—22no—
348#124—22no—
349#124—21no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—22no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#123—24no—
357#123—22no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—22no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—22no—
370#123—24no—
371#123—22no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—22no—
375#123—22no—
376#123—44no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8C2×D412yes—
422C22⋊Q8C2×D414yes—
423C22⋊Q8C2×D412yes—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—22no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—22no—
431#121—24no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—21no—
439#121—24no—
440#121—22no—
441#121C2×D412yes—
442#121C2×D412yes—
443#120—24no—
444#120—22no—
445#120—24no—
446#120—22no—
447#120—22no—
448C4×Q8—24no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—24no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—24no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—21no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—22no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490#117—24no—
491#117—24no—
492#117—22no—
493#117—24no—
494#117—22no—
495#117—24no—
496#117—24no—
497#117—22no—
498#117—24no—
499#117—22no—
500#117C2×D412yes—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—41no—
518C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2×D412yes—
520C2×C4⋊C4C2×D414yes—
521C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C2×D414yes—
536C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C42—22no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542#107—42no—
543#107—42no—
544#106—42no—
545#104—44no—
546#104—82no—
547#104—82no—
548#103—42no—
549#103—41no—
550#103—41no—
551#103—42no—
552#103—42no—
553#103—81no—
554#102—42no—
555#102—42no—
556#102—81no—
557#101—82no—
558#99—42no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—81no—
563#95—21no—
564#95—22no—
565#95—41no—
566#95—44no—
567#95—41no—
568#95—44no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24#12011yescharacteristic
572C24C22×D411yescharacteristic
573#41—24no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—84no—
580#41—84no—
581#41—88no—
582#41—82no—
583#41—82no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—82no—
606C2×Q8—81no—
607C2×Q8—81no—
608C2×Q8—84no—
609C2×Q8—84no—
610C2×Q8—84no—
611C2×Q8—88no—
612C2×Q8—81no—
613C2×Q8—82no—
614C2×Q8—81no—
615C2×Q8—82no—
616C2×Q8#12011yescharacteristic
617C2×Q8#12011yescharacteristic
618C2×Q8#12012yes—
619C2×Q8#12012yes—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4#12012yes—
642C2×D4#12012yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—84no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12014yes—
682C22×C4#12014yes—
683C22×C4C22×D412yes—
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D412yes—
687M16—42no—
688M16—42no—
689M16—42no—
690M16—42no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—82no—
739C4⋊C4#12012yes—
740C4⋊C4#12012yes—
741C4⋊C4#12012yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—82no—
773C42—24no—
774C42—22no—
775C42—24no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—24no—
779C42—24no—
780C42—24no—
781C42—22no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—42no—
785C42—42no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—42no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23#45412yes—
804C23C2×#12012yes—
805C23C2×#12011yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—42no—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—44no—
813Q8—48no—
814Q8—41no—
815Q8—42no—
816Q8—41no—
817Q8—42no—
818Q8—82no—
819Q8—82no—
820Q8—81no—
821Q8—82no—
822Q8—84no—
823Q8—82no—
824Q8#45812yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—44no—
828D4—42no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—48no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—81no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—84no—
839D4—81no—
840D4—84no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C2×C4C2×#12012yes—
900C2×C4C2×#12011yescharacteristic
901C8—81no—
902C8—82no—
903C8—81no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—84no—
923C22—161no—
924C22—161no—
925C22#284611yescharacteristic
926C22C2×#45411yescharacteristic
927C22#302011yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—21no—
930C4—22no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—44no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—44no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—161no—
943C4—162no—
944C4—161no—
945C4C2×#45811yescharacteristic
946C4#302611yescharacteristic
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—42no—
950C2—42no—
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2#3288911yescharacteristic
954C2#3289711yescharacteristic
955C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62893C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25948C2semidirect
3. #24051C2semidirect
4. #24029C2semidirect
5. #18269C2semidirect
6. #18140C2semidirect
7. #8537C2semidirect
8. #8482C2semidirect
9. #8467C2semidirect
10. #8399C2semidirect
11. #8366C2semidirect
33. C2×#484C22semidirect
34. C2×#417C22semidirect
35. #2503C22semidirect
42. #1996C22semidirect
43. #1901C22semidirect
44. #1894C22semidirect
51. #1789C22semidirect
52. #1788C22semidirect
61. #1508C22semidirect
63. #1472C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628932
#259482
#240512
#240292
#182692
#181402
#85372
#84822
#84672
#83992
#83662