Finite Group Databasebeta

← #347108

Subgroups — #347108

Order 512.

2257 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 943 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62901C211yesmaximal, characteristic
2#25772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24082C212yesmaximal, complemented
5#18267C212yesmaximal, complemented
6#18140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8481C212yesmaximal, complemented
9#8466C212yesmaximal, complemented
10#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3560—22no—
13#3559—22no—
14#3559—21no—
15#3544—22no—
16#3542—22no—
17#3536C2212yes—
18#3535—24no—
19#3533—24no—
20#3522—21no—
21#3513—22no—
22#3505—21no—
23#3496C2211yescharacteristic
24#3494C2212yes—
25#3492—22no—
26#3491—21no—
27#3485—22no—
28C2×#552C2211yescharacteristic
29C2×#547—21no—
30#3459C2211yescharacteristic
31#3449—21no—
32#3092C2212yescomplemented
33C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#458—22no—
35C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
36#2501C2212yescomplemented
37#2486C2211yescharacteristic
38#2060—22no—
39#2059—21no—
40#2037—22no—
41#2035—21no—
42#2022—22no—
43#1964C2212yescomplemented
44#1900C2212yescomplemented
45#1894C2211yescharacteristic, complemented
46#1871C2212yescomplemented
47#1870C2211yescharacteristic
48#1863—21no—
49#1859—22no—
50#1856—22no—
51#1852—21no—
52#1826C2212yescomplemented
53#1825C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#99C2211yescharacteristic
55#1618—24no—
56#1614—24no—
57#1609—22no—
58#1608—21no—
59#1607—21no—
60#1513C2212yescomplemented
61#1508C2212yescomplemented
62#1501C2212yescomplemented
63#1471C2212yescomplemented
64#1465C2211yescharacteristic
65C2×H(5,𝔽2)D412yes—
66C22×#41—22no—
67C22×M16C2311yescharacteristic
68#563—24no—
69#563—22no—
70#563—24no—
71#562—22no—
72#562—24no—
73#562—24no—
74#560—24no—
75#559—21no—
76#559—22no—
77Q82—21no—
78#555—22no—
79#554—21no—
80#554—24no—
81#554—22no—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—24no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#552—24no—
91#552—24no—
92#552—22no—
93#552—24no—
94#552—22no—
95#552—22no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#550—21no—
102#548—22no—
103#547—22no—
104#547—24no—
105#547—22no—
106#547—24no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#547—24no—
110#547—24no—
111#547—22no—
112#547—22no—
113#547—22no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—22no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—22no—
120#546—24no—
121D42—22no—
122#544—22no—
123#544—24no—
124#544D412yes—
125#543D411yescharacteristic
126#543D414yes—
127#542—24no—
128#542—22no—
129#542—24no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#540—22no—
133#540—24no—
134#540—22no—
135#539—22no—
136#539—24no—
137#539—24no—
138#539—22no—
139#539—24no—
140#539—24no—
141#539—22no—
142#539—22no—
143#539D412yes—
144#538—22no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—22no—
148#538—21no—
149#538D414yes—
150#537—22no—
151#537—22no—
152#537—22no—
153#537—21no—
154#536—24no—
155#536—24no—
156#535—24no—
157#535D412yes—
158#534—22no—
159#534—24no—
160#534—21no—
161#534—21no—
162#534D412yes—
163#534D411yescharacteristic
164#532—22no—
165#532—22no—
166#532—21no—
167C2×C4⋊Q8—21no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—21no—
173C2×#126—21no—
174C2×#125—21no—
175C2×#125D411yescharacteristic
176#525—24no—
177#525—24no—
178#525—24no—
179#525—22no—
180#525—22no—
181#525C2312yes—
182C2×#123—22no—
183C2×#123—22no—
184C2×#123—24no—
185C2×#123—21no—
186C2×#123—21no—
187C2×#123—24no—
188C2×C22⋊Q8—22no—
189C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
190C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121C2312yes—
194#520—22no—
195#520D412yes—
196#518—22no—
197#518D412yes—
198C2×C4×Q8D411yescharacteristic
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C2×#117—21no—
203C2×#117C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4—21no—
205C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
206C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207#484—24no—
208#484—22no—
209#483—22no—
210#481—22no—
211#480—22no—
212#458—48no—
213#428—22no—
214#428—22no—
215#428—22no—
216C2×#107—21no—
217C2×#107—21no—
218C2×#106—21no—
219C2×#104—22no—
220#417—22no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—21no—
223C2×#100—22no—
224C2×#99—21no—
225C2×#99—24no—
226#407C2312yes—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
229#399—24no—
230#398—21no—
231#397—21no—
232#390—22no—
233#389—21no—
234#384—22no—
235#381—21no—
236#380—21no—
237#380C2311yescharacteristic
238C4×C22⋊C4C2312yes—
239#343—22no—
240#342—21no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#340—21no—
244#339—22no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#336—21no—
248#328—22no—
249#328—22no—
250#328—24no—
251#327—22no—
252#327—22no—
253#324—21no—
254#323—21no—
255#323—24no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—82no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—84no—
266C2×#41—84no—
267C2×#41C2×D412yes—
268C22×Q8—22no—
269C22×Q8C2×D411yescharacteristic
270C22×D4—21no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C22×D4C2×D414yes—
277C22×D4C2×D412yes—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2411yescharacteristic
285C2×M16—22no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16—42no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C4⋊Q8—22no—
291C4⋊Q8—24no—
292C4⋊Q8—22no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—24no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8—22no—
297C4⋊Q8—22no—
298#127—22no—
299#127—21no—
300#127—22no—
301#126—24no—
302#126—24no—
303#126—22no—
304#126—22no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—22no—
312#126—24no—
313#125—24no—
314#125—24no—
315#125—22no—
316#125—21no—
317#125—24no—
318#125—24no—
319#125—24no—
320#125—22no—
321#125—22no—
322#125—22no—
323#125—22no—
324#125—22no—
325#124—22no—
326#124—22no—
327#124—21no—
328#124—22no—
329#124—24no—
330#124—24no—
331#124—22no—
332#124—24no—
333#124—24no—
334#124—22no—
335#124—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—22no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—22no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—22no—
362#123—22no—
363#123—24no—
364#123—22no—
365#123—24no—
366#123—22no—
367#123—48no—
368#123—44no—
369#123—84no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—21no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8C2×D414yes—
397C22⋊Q8C2×D412yes—
398C22⋊Q8C2×D412yes—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#121—22no—
402#121—24no—
403#121—22no—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—22no—
409#121—24no—
410#121—22no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—21no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121C2×D412yes—
430#121C2×D412yes—
431#120—22no—
432#120—24no—
433#120—24no—
434#120—24no—
435#120—24no—
436#120—24no—
437#120—24no—
438#120—22no—
439#120—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—21no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—21no—
446C4×Q8—21no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478#117—24no—
479#117—24no—
480#117—24no—
481#117—22no—
482#117—24no—
483#117—24no—
484#117—24no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117C2×D412yes—
488#117C2×D412yes—
489#117C2×D412yes—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—24no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—44no—
514C2×C4⋊C4—41no—
515C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C2×D412yes—
517C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—44no—
535C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C2×D414yes—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—22no—
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543#107—41no—
544#107—41no—
545#107—42no—
546#107—42no—
547#106—42no—
548#106—42no—
549#104—44no—
550#103—42no—
551#103—42no—
552#103—42no—
553#102—42no—
554#100—44no—
555#99—24no—
556#99—48no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—42no—
561#95—21no—
562#95—22no—
563#95—41no—
564#95—41no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24#12011yescharacteristic
568C24#12014yes—
569C24C22×D411yescharacteristic
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—82no—
573#41—82no—
574#41—88no—
575#41—88no—
576#41—88no—
577#41—84no—
578#41—84no—
579#41—84no—
580#41—84no—
581#41—82no—
582#41—82no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—84no—
591C2×Q8#12012yes—
592C2×Q8#12012yes—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—88no—
625C2×D4#12012yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—84no—
662C22×C4—84no—
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12014yes—
667C22×C4C22×D412yes—
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D412yes—
671M16—24no—
672M16—42no—
673M16—42no—
674M16—42no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—41no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—88no—
721C4⋊C4#12012yes—
722C4⋊C4#12012yes—
723C4⋊C4#12011yescharacteristic
724C4⋊C4#12011yescharacteristic
725C4⋊C4#12012yes—
726C4⋊C4#12012yes—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—88no—
761C22⋊C4—82no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—24no—
766C42—24no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—42no—
773C42—42no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—24no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23#45312yes—
794C23C2×#12012yes—
795C23C2×#12011yescharacteristic
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—81no—
801Q8—84no—
802Q8—84no—
803Q8—82no—
804D4—42no—
805D4—44no—
806D4—48no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—42no—
810D4—44no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—82no—
815D4—82no—
816D4—84no—
817D4—82no—
818D4—82no—
819D4—81no—
820D4—84no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—84no—
824D4—84no—
825D4—84no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4C2×#12012yes—
885C2×C4C2×#12011yescharacteristic
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C8—42no—
888C8—81no—
889C8—82no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—44no—
901C22—44no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—44no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—84no—
909C22—164no—
910C22—164no—
911C22#284611yescharacteristic
912C22C2×#45311yescharacteristic
913C22#301911yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—22no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—44no—
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—84no—
929C4—161no—
930C4—161no—
931C4#302511yescharacteristic
932C4#302811yescharacteristic
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—42no—
936C2—42no—
937C2—82no—
938C2—84no—
939C2#3288811yescharacteristic
940C2#3289711yescharacteristic
941C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62901C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25772C2semidirect
3. #24110C2semidirect
4. #24082C2semidirect
5. #18267C2semidirect
6. #18140C2semidirect
7. #8536C2semidirect
8. #8481C2semidirect
9. #8466C2semidirect
10. #8399C2semidirect
11. #8363C2semidirect
32. #3092C22semidirect
33. C2×#484C22semidirect
35. C2×#428C22semidirect
36. #2501C22semidirect
43. #1964C22semidirect
44. #1900C22semidirect
45. #1894C22semidirect
46. #1871C22semidirect
52. #1826C22semidirect
53. #1825C22semidirect
60. #1513C22semidirect
61. #1508C22semidirect
62. #1501C22semidirect
63. #1471C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629012
#257722
#241102
#240822
#182672
#181402
#85362
#84812
#84662
#83992
#83632