Finite Group Databasebeta

← #347110

Subgroups — #347110

Order 512.

2252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 989 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62894C211yesmaximal, characteristic
2#25948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24029C212yesmaximal, complemented
5#18271C212yesmaximal, complemented
6#18140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8480C212yesmaximal, complemented
9#8467C212yesmaximal, complemented
10#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3561—22no—
13#3561—21no—
14#3536—22no—
15#3536—24no—
16#3536—22no—
17#3536C2212yes—
18#3535—24no—
19#3535—22no—
20#3520—22no—
21#3520—21no—
22#3501—21no—
23#3501C2211yescharacteristic
24#3490—21no—
25#3490—22no—
26#3489—22no—
27#3489C2212yes—
28C2×#546—21no—
29C2×#546C2211yescharacteristic
30#3459C2211yescharacteristic
31C2×#543—21no—
32#3092C2212yescomplemented
33C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
35#2503C2212yescomplemented
36#2486C2211yescharacteristic
37#2042—21no—
38#2040—22no—
39#2038—22no—
40#2035—21no—
41#2030—22no—
42#1996C2212yescomplemented
43#1901C2212yescomplemented
44#1895C2211yescharacteristic, complemented
45#1890—22no—
46#1871C2212yescomplemented
47#1870C2211yescharacteristic
48#1864—21no—
49#1860—22no—
50#1793—22no—
51#1789C2212yescomplemented
52#1788C2211yescharacteristic, complemented
53#1786—21no—
54C4×#99C2211yescharacteristic
55#1616—24no—
56#1615—24no—
57#1609—22no—
58#1608—21no—
59#1607—21no—
60#1513C2212yescomplemented
61#1507C2212yescomplemented
62#1501C2212yescomplemented
63#1472C2212yescomplemented
64#1465C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4D412yes—
66C22×#41—21no—
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×D4D411yescharacteristic
69C22×M16C2311yescharacteristic
70#563—22no—
71#563—24no—
72#562—24no—
73#562—24no—
74#562—24no—
75#562—22no—
76#562—24no—
77#556—22no—
78#556—21no—
79#554—22no—
80#554—24no—
81#554—24no—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#554—24no—
85#552—22no—
86#552—24no—
87#551—24no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93D4×Q8—22no—
94D4×Q8—21no—
95D4×Q8—22no—
96D4×Q8—22no—
97#548—22no—
98#548—24no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#548—22no—
102#547—21no—
103#547—24no—
104#547—24no—
105#547—21no—
106#547—22no—
107#547—24no—
108#547—22no—
109#546—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—22no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—22no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#544—22no—
125#544—21no—
126#543—22no—
127#543—24no—
128#543—24no—
129#543—22no—
130#543—22no—
131#543—22no—
132#543—21no—
133#543D411yescharacteristic
134#543D412yes—
135#542—22no—
136#542—22no—
137#542—24no—
138#542—24no—
139#542—24no—
140#542—22no—
141#539—24no—
142#539—24no—
143#539—24no—
144#539—24no—
145#539—22no—
146#539D412yes—
147#539D414yes—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#538—22no—
151#538—22no—
152#538—22no—
153#538—21no—
154#537—24no—
155#537—24no—
156#537—22no—
157#537—22no—
158#537D412yes—
159#537D414yes—
160#536—24no—
161#536—22no—
162#536—22no—
163#536D412yes—
164#534—21no—
165#534D411yescharacteristic
166#533—22no—
167#533—21no—
168#529—22no—
169#529—21no—
170C2×#124—21no—
171C2×#124D411yescharacteristic
172#525—24no—
173#525—22no—
174#525—24no—
175#525—22no—
176#525—22no—
177#525C2312yes—
178C2×#123—22no—
179C2×#123—21no—
180C2×#123—21no—
181C2×C22⋊Q8—24no—
182C2×C22⋊Q8—22no—
183C2×C22⋊Q8—24no—
184C2×C22⋊Q8—22no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—22no—
187C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
188C2×C22⋊Q8C2312yes—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—22no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121C2311yescharacteristic
193C2×#120—22no—
194C2×#120—21no—
195#520—22no—
196#520D412yes—
197#518—22no—
198#518D412yes—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4D411yescharacteristic
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4—22no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206#484—22no—
207#483—22no—
208#481—24no—
209#481—22no—
210#480—22no—
211#428—22no—
212C2×#106—21no—
213C2×#104—22no—
214C2×#104—22no—
215C2×#104—22no—
216#417—22no—
217#417—22no—
218#417—22no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#101—22no—
226C2×#99—21no—
227#407C2312yes—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
230#400—24no—
231#398—21no—
232#397—21no—
233#391—22no—
234#389—21no—
235#382—22no—
236#381—24no—
237#381—21no—
238#380—21no—
239#380C2311yescharacteristic
240C4×C22⋊C4C2312yes—
241#343—22no—
242#342—24no—
243#342—21no—
244#340—21no—
245#339—22no—
246#336—21no—
247#328—22no—
248#328—22no—
249#327—22no—
250#327—24no—
251#327—22no—
252#324—21no—
253#324—24no—
254#323—21no—
255C25—21no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—82no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—81no—
268C2×#41—82no—
269C2×#41—82no—
270C2×#41C2×D412yes—
271C2×#41C2×D412yes—
272C2×#41C2×D412yes—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—22no—
275C22×Q8—22no—
276C22×Q8—22no—
277C22×Q8C2×D411yescharacteristic
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—81no—
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—22no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—81no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—22no—
313#126—22no—
314#126—22no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—24no—
320#126—22no—
321#126—24no—
322#125—21no—
323#125—24no—
324#125—22no—
325#125—24no—
326#125—24no—
327#125—22no—
328#125—24no—
329#124—22no—
330#124—24no—
331#124—22no—
332#124—21no—
333#124—24no—
334#124—24no—
335#124—24no—
336#124—24no—
337#124—24no—
338#124—24no—
339#124—22no—
340#124—22no—
341#124—22no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—22no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—22no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—22no—
361#123—22no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—22no—
365#123—22no—
366#123—44no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8C2×D412yes—
417C22⋊Q8C2×D412yes—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—22no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—22no—
435#121—24no—
436#121—22no—
437#121—24no—
438#121—21no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—22no—
442#121C2×D414yes—
443#121C2×D412yes—
444#121C2×D412yes—
445#120—24no—
446#120—24no—
447#120—24no—
448#120—24no—
449#120—24no—
450#120—24no—
451#120—22no—
452#120—22no—
453#120—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—21no—
457C4×Q8—24no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—21no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486#117—24no—
487#117—22no—
488#117—24no—
489#117—24no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492#117—22no—
493#117C2×D412yes—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4C2×D414yes—
513C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C2×D414yes—
538C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C42—21no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542#107—42no—
543#106—42no—
544#106—42no—
545#104—44no—
546#104—82no—
547#104—82no—
548#103—42no—
549#103—42no—
550#103—81no—
551#102—42no—
552#102—41no—
553#102—41no—
554#102—42no—
555#102—42no—
556#102—81no—
557#101—82no—
558#99—42no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—81no—
563#95—22no—
564#95—21no—
565#95—41no—
566#95—44no—
567#95—41no—
568#95—44no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—82no—
577C24—161no—
578C24#12011yescharacteristic
579C24C22×D411yescharacteristic
580#41—24no—
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—44no—
588#41—84no—
589#41—88no—
590#41—84no—
591#41—88no—
592#41—82no—
593#41—82no—
594#41—164no—
595#41—162no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—24no—
599C2×Q8—24no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—84no—
609C2×Q8—82no—
610C2×Q8—82no—
611C2×Q8—81no—
612C2×Q8—81no—
613C2×Q8—162no—
614C2×Q8#12012yes—
615C2×Q8#12012yes—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—82no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—161no—
650C2×D4—162no—
651C2×D4#12011yescharacteristic
652C2×D4#12011yescharacteristic
653C2×D4#12012yes—
654C2×D4#12012yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—82no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—84no—
690C22×C4—161no—
691C22×C4—162no—
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12014yes—
696C22×C4#12014yes—
697C22×C4C22×D412yes—
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D412yes—
701M16—42no—
702M16—42no—
703M16—42no—
704M16—42no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—41no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—82no—
747C4⋊C4#12012yes—
748C4⋊C4#12012yes—
749C4⋊C4#12012yes—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—82no—
785C42—22no—
786C42—24no—
787C42—24no—
788C42—24no—
789C42—22no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—42no—
793C42—42no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—42no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—42no—
810C23—44no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—82no—
819C23—81no—
820C23—82no—
821C23—81no—
822C23—82no—
823C23—164no—
824C23—164no—
825C23#45412yes—
826C23C2×#12012yes—
827C23C2×#12011yescharacteristic
828Q8—22no—
829Q8—22no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832Q8—42no—
833Q8—82no—
834Q8—81no—
835Q8—84no—
836Q8—82no—
837Q8—81no—
838Q8—82no—
839Q8—84no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—48no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—82no—
856D4—84no—
857D4—82no—
858D4—82no—
859D4—82no—
860D4—84no—
861D4—84no—
862D4—84no—
863D4—81no—
864D4#45812yes—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—48no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—84no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4C2×#12011yescharacteristic
921C2×C4C2×#12012yes—
922C2×C4C2×#12011yescharacteristic
923C8—81no—
924C8—82no—
925C8—81no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—41no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—88no—
953C22—161no—
954C22—161no—
955C22—162no—
956C22—164no—
957C22#284611yescharacteristic
958C22C2×#45411yescharacteristic
959C22#302011yescharacteristic
960C4—22no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—44no—
965C4—41no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—44no—
971C4—42no—
972C4—161no—
973C4—162no—
974C4—161no—
975C4C2×#45811yescharacteristic
976C4#302611yescharacteristic
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—42no—
980C2—42no—
981C2—42no—
982C2—81no—
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2#3288911yescharacteristic
986C2#3289611yescharacteristic
987C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62894C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25948C2semidirect
3. #24048C2semidirect
4. #24029C2semidirect
5. #18271C2semidirect
6. #18140C2semidirect
7. #8537C2semidirect
8. #8480C2semidirect
9. #8467C2semidirect
10. #8399C2semidirect
11. #8359C2semidirect
32. #3092C22semidirect
33. C2×#481C22semidirect
34. C2×#417C22semidirect
35. #2503C22semidirect
42. #1996C22semidirect
43. #1901C22semidirect
44. #1895C22semidirect
46. #1871C22semidirect
51. #1789C22semidirect
52. #1788C22semidirect
60. #1513C22semidirect
61. #1507C22semidirect
62. #1501C22semidirect
63. #1472C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628942
#259482
#240482
#240292
#182712
#181402
#85372
#84802
#84672
#83992
#83592