Finite Group Databasebeta

← #347111

Subgroups — #347111

Order 512.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62895C211yesmaximal, characteristic
2#25772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24026C212yesmaximal, complemented
5#18267C212yesmaximal, complemented
6#18140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8481C212yesmaximal, complemented
9#8465C212yesmaximal, complemented
10#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3558—24no—
13#3558—22no—
14#3558—22no—
15#3558—21no—
16#3536—24no—
17#3536—22no—
18#3536—22no—
19#3536C2212yes—
20#3522—22no—
21#3522—21no—
22#3496—22no—
23#3496—21no—
24#3496—21no—
25#3496C2211yescharacteristic
26#3488—22no—
27#3488C2212yes—
28C2×#548—21no—
29C2×#548C2211yescharacteristic
30#3459—21no—
31#3459C2211yescharacteristic
32#3092C2212yescomplemented
33C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#458—22no—
35C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
36#2501C2212yescomplemented
37#2486C2211yescharacteristic, complemented
38#2042—21no—
39#2039—22no—
40#2037—22no—
41#2033—21no—
42#2022—22no—
43#1964C2212yescomplemented
44#1900C2212yescomplemented
45#1894C2211yescharacteristic, complemented
46#1871C2212yescomplemented
47#1870C2211yescharacteristic, complemented
48#1863—21no—
49#1859—22no—
50#1792—22no—
51#1789C2212yescomplemented
52#1788C2211yescharacteristic, complemented
53#1787—21no—
54C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
55#1618—24no—
56#1614—24no—
57#1609—22no—
58#1608—21no—
59#1607—21no—
60#1513C2212yescomplemented
61#1508C2212yescomplemented
62#1501C2212yescomplemented
63#1471C2212yescomplemented
64#1465C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C2×H(5,𝔽2)D412yes—
67C2×H(5,𝔽2)D412yes—
68C22×#41—21no—
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8D411yescharacteristic
71C22×M16C2311yescharacteristic
72#562—22no—
73#562—24no—
74#562—24no—
75#562—24no—
76#562—24no—
77H(3,𝔽4)—22no—
78H(3,𝔽4)—24no—
79#559—21no—
80#559—22no—
81#559—22no—
82#559—24no—
83Q82—21no—
84#554—21no—
85#554—22no—
86#554—24no—
87#554—22no—
88#550—21no—
89#550—22no—
90#548—22no—
91#548—24no—
92#548—22no—
93#548—24no—
94#548—22no—
95#548—22no—
96#548—22no—
97#548—22no—
98#548—24no—
99#547—22no—
100#547—24no—
101#547—24no—
102#547—24no—
103#547—22no—
104#547—22no—
105#546—24no—
106#546—22no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—22no—
116#546—22no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120D42—22no—
121D42—24no—
122D42—24no—
123D42—22no—
124D42—24no—
125D42—22no—
126#543—24no—
127#543D411yescharacteristic
128#543D414yes—
129#542—22no—
130#542—24no—
131#542—22no—
132#542—24no—
133#542—24no—
134#542—22no—
135#539—24no—
136#539—22no—
137#539—22no—
138#539D412yes—
139#538—24no—
140#538—22no—
141#538—24no—
142#538—24no—
143#538—24no—
144#538—24no—
145#538—22no—
146#538—21no—
147#538D414yes—
148#537—24no—
149#537—24no—
150#537—22no—
151#537—22no—
152#537—22no—
153#537—22no—
154#537—21no—
155#537D412yes—
156#535—22no—
157#535—24no—
158#535—22no—
159#535D412yes—
160#534—22no—
161#534—22no—
162#534—24no—
163#534—22no—
164#534—21no—
165#534—21no—
166#534D412yes—
167#534D411yescharacteristic
168#532—22no—
169#532—24no—
170#532—22no—
171#532—21no—
172#529—24no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—21no—
176C2×#124—22no—
177C2×#124—21no—
178C2×#124—21no—
179C2×#124D411yescharacteristic
180#525—24no—
181#525—22no—
182#525—22no—
183#525C2312yes—
184C2×#123—21no—
185C2×#123—24no—
186C2×C22⋊Q8—22no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×#121—22no—
191C2×#121—22no—
192C2×#121—24no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—22no—
196C2×#121D411yescharacteristic
197C2×#121C2312yes—
198#520—22no—
199#520D412yes—
200C2×C4×Q8—21no—
201C2×C4×Q8D411yescharacteristic
202C2×C4×D4—22no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207#484—24no—
208#484—22no—
209#483—22no—
210#481—22no—
211#480—22no—
212#458—48no—
213#428—22no—
214C2×#107—21no—
215C2×#104—22no—
216C2×#104—22no—
217C2×#104—22no—
218#417—22no—
219#417—22no—
220#417—22no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—21no—
223C2×#103—21no—
224C2×#103—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#100—22no—
228C2×#99—21no—
229C2×#99—24no—
230#407C2312yes—
231C2×C22⋊C8—21no—
232C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
233#399—24no—
234#398—21no—
235#397—21no—
236#390—22no—
237#389—21no—
238#384—22no—
239#381—21no—
240#380—21no—
241#380C2311yescharacteristic
242C4×C22⋊C4C2312yes—
243#343—22no—
244#342—21no—
245#340—21no—
246#339—22no—
247#336—21no—
248#328—22no—
249#328—22no—
250#328—24no—
251#327—22no—
252#327—22no—
253#324—21no—
254#323—21no—
255#323—24no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—82no—
259H(5,𝔽2)—84no—
260H(5,𝔽2)—84no—
261H(5,𝔽2)—82no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—81no—
274C2×#41—82no—
275C2×#41—82no—
276C2×#41C2×D412yes—
277C2×#41C2×D412yes—
278C2×#41C2×D412yes—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—42no—
284C22×Q8—81no—
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×Q8C2×D411yescharacteristic
287C22×D4—22no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C22×D4C2×D414yes—
302C22×D4C2×D412yes—
303C22×D4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4—22no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311C2×M16—22no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—81no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C4⋊Q8—22no—
317C4⋊Q8—24no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—21no—
320#127—22no—
321#127—24no—
322#127—21no—
323#127—22no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—22no—
327#126—22no—
328#126—22no—
329#126—24no—
330#125—22no—
331#125—24no—
332#125—21no—
333#125—22no—
334#124—24no—
335#124—24no—
336#124—24no—
337#124—22no—
338#124—24no—
339#124—24no—
340#124—24no—
341#124—22no—
342#124—24no—
343#124—22no—
344#124—21no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—22no—
350#124—22no—
351#124—24no—
352#124—22no—
353#124—22no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—22no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—22no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—22no—
370#123—22no—
371#123—24no—
372#123—22no—
373#123—22no—
374#123—24no—
375#123—48no—
376#123—44no—
377#123—84no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8C2×D414yes—
404C22⋊Q8C2×D412yes—
405C22⋊Q8C2×D412yes—
406#121—24no—
407#121—22no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—22no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—22no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—22no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—22no—
425#121—24no—
426#121—22no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—24no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—21no—
441#121—24no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121C2×D412yes—
450#121C2×D412yes—
451#120—24no—
452#120—22no—
453#120—24no—
454#120—24no—
455#120—24no—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—22no—
465#120—22no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—22no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502#117—24no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505#117C2×D412yes—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—24no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—44no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C2×D412yes—
524C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—44no—
543C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C2×D414yes—
546C2×C42—22no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551#107—42no—
552#107—42no—
553#106—42no—
554#104—44no—
555#104—82no—
556#104—82no—
557#103—42no—
558#103—41no—
559#103—41no—
560#103—42no—
561#103—42no—
562#103—81no—
563#102—42no—
564#102—42no—
565#102—81no—
566#100—82no—
567#99—24no—
568#99—48no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—22no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—81no—
573#95—21no—
574#95—22no—
575#95—41no—
576#95—41no—
577C24—22no—
578C24—21no—
579C24—24no—
580C24—21no—
581C24#12011yescharacteristic
582C24#12014yes—
583C24C22×D411yescharacteristic
584#41—24no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—82no—
593#41—82no—
594#41—84no—
595#41—88no—
596#41—84no—
597#41—88no—
598#41—88no—
599#41—84no—
600#41—84no—
601#41—88no—
602#41—82no—
603#41—82no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—24no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—42no—
616C2×Q8—42no—
617C2×Q8—82no—
618C2×Q8—81no—
619C2×Q8—81no—
620C2×Q8—84no—
621C2×Q8#12011yescharacteristic
622C2×Q8#12011yescharacteristic
623C2×Q8#12012yes—
624C2×Q8#12012yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—88no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—88no—
673C2×D4—88no—
674C2×D4—88no—
675C2×D4—84no—
676C2×D4—84no—
677C2×D4#12012yes—
678C2×D4#12012yes—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—82no—
711C22×C4—82no—
712C22×C4—84no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12014yes—
719C22×C4C22×D412yes—
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D412yes—
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723M16—42no—
724M16—42no—
725M16—42no—
726M16—42no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—42no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—82no—
763C4⋊C4—88no—
764C4⋊C4#12012yes—
765C4⋊C4#12012yes—
766C4⋊C4#12012yes—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—88no—
801C22⋊C4—82no—
802C42—22no—
803C42—24no—
804C42—22no—
805C42—24no—
806C42—22no—
807C42—22no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—42no—
811C42—42no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—24no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—44no—
824C23—42no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—44no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—81no—
836C23—84no—
837C23—84no—
838C23—84no—
839C23#45312yes—
840C23C2×#12012yes—
841C23C2×#12011yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8—44no—
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—81no—
852Q8—82no—
853Q8—82no—
854Q8—84no—
855Q8#45812yescomplemented
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—44no—
859D4—42no—
860D4—48no—
861D4—44no—
862D4—48no—
863D4—44no—
864D4—48no—
865D4—44no—
866D4—42no—
867D4—44no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—82no—
872D4—81no—
873D4—82no—
874D4—84no—
875D4—82no—
876D4—82no—
877D4—82no—
878D4—81no—
879D4—84no—
880D4—82no—
881D4—84no—
882D4—84no—
883D4—84no—
884D4—84no—
885D4—82no—
886D4—84no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—48no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—84no—
932C2×C4—84no—
933C2×C4—84no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—84no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4C2×#12011yescharacteristic
944C2×C4C2×#12012yes—
945C2×C4C2×#12011yescharacteristic
946C8—81no—
947C8—82no—
948C8—81no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—44no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—44no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—44no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—161no—
971C22—161no—
972C22—164no—
973C22—164no—
974C22—162no—
975C22—324no—
976C22#284611yescharacteristic
977C22C2×#45311yescharacteristic
978C22#301911yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—21no—
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—44no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—41no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—42no—
992C4—84no—
993C4—161no—
994C4—161no—
995C4C2×#45811yescharacteristic
996C4#302611yescharacteristic
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—42no—
1000C2—42no—
1001C2—84no—
1002C2—82no—
1003C2—82no—
1004C2#3288811yescharacteristic
1005C2#3289711yescharacteristic
1006C2#3290011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62895C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25772C2semidirect
3. #24051C2semidirect
4. #24026C2semidirect
5. #18267C2semidirect
6. #18140C2semidirect
7. #8536C2semidirect
8. #8481C2semidirect
9. #8465C2semidirect
10. #8399C2semidirect
11. #8366C2semidirect
32. #3092C22semidirect
33. C2×#484C22semidirect
35. C2×#417C22semidirect
36. #2501C22semidirect
37. #2486C22semidirect
43. #1964C22semidirect
44. #1900C22semidirect
45. #1894C22semidirect
46. #1871C22semidirect
47. #1870C22semidirect
51. #1789C22semidirect
52. #1788C22semidirect
54. C4×#99C22semidirect
60. #1513C22semidirect
61. #1508C22semidirect
62. #1501C22semidirect
63. #1471C22semidirect
64. #1465C22semidirect
855. Q8#458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628952
#257722
#240512
#240262
#182672
#181402
#85362
#84812
#84652
#83992
#83662