Finite Group Databasebeta

← #347113

Subgroups — #347113

Order 512.

2312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 965 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62905C211yesmaximal, characteristic
2#25772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24082C212yesmaximal, complemented
5#18265C212yesmaximal, complemented
6#18140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8479C212yesmaximal, complemented
9#8466C212yesmaximal, complemented
10#8399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8362C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3560—22no—
13#3560—24no—
14#3559—22no—
15#3559—21no—
16#3537—22no—
17#3537C2212yes—
18#3534—24no—
19#3534—22no—
20#3519—22no—
21#3519—21no—
22#3496—22no—
23#3496—21no—
24#3496—21no—
25#3496C2211yescharacteristic
26#3494—22no—
27#3494C2212yes—
28C2×#553—21no—
29C2×#553C2211yescharacteristic
30#3459—21no—
31#3459C2211yescharacteristic
32#3092C2212yescomplemented
33C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#458—22no—
35C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
36#2501C2212yescomplemented
37#2486C2211yescharacteristic, complemented
38#2060—22no—
39#2059—21no—
40#2037—22no—
41#2033—21no—
42#2022—22no—
43#1964C2212yescomplemented
44#1900C2212yescomplemented
45#1895C2211yescharacteristic, complemented
46#1871C2212yescomplemented
47#1870C2211yescharacteristic, complemented
48#1864—21no—
49#1859—22no—
50#1856—22no—
51#1853—21no—
52#1826C2212yescomplemented
53#1825C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
55#1618—24no—
56#1613—24no—
57#1609—22no—
58#1608—21no—
59#1607—21no—
60#1513C2212yescomplemented
61#1507C2212yescomplemented
62#1501C2212yescomplemented
63#1471C2212yescomplemented
64#1465C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C2×H(5,𝔽2)D412yes—
67C22×M16C2311yescharacteristic
68#563—22no—
69#563—24no—
70#562—22no—
71#562—24no—
72#560—24no—
73#560—24no—
74#560—24no—
75#555—21no—
76#555—22no—
77#554—22no—
78#554—21no—
79#553—22no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—22no—
83#553—22no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#553—22no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#550—21no—
97#547—22no—
98#547—24no—
99#547—24no—
100#547—24no—
101#547—22no—
102#547—22no—
103#546—24no—
104#546—24no—
105#546—24no—
106#546—24no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109#546—24no—
110#546—22no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114D42—22no—
115D42—24no—
116D42—24no—
117D42—21no—
118D42—22no—
119D42—24no—
120D42—22no—
121D42—22no—
122#544—22no—
123#544D412yes—
124#543D411yescharacteristic
125#542—24no—
126#542—22no—
127#540—24no—
128#540—22no—
129#540—22no—
130#540—22no—
131#540—22no—
132#539—24no—
133#539—22no—
134#539—24no—
135#539—24no—
136#539—24no—
137#539—22no—
138#539D412yes—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—24no—
143#538—24no—
144#538—22no—
145#538—22no—
146#538—21no—
147#538D414yes—
148#537—24no—
149#537—22no—
150#537—22no—
151#537—21no—
152#535—22no—
153#535D412yes—
154#534—22no—
155#534—22no—
156#534—24no—
157#534—24no—
158#534—21no—
159#534—22no—
160#534—21no—
161#534D412yes—
162#534D411yescharacteristic
163#534D414yes—
164#532—24no—
165#532—22no—
166#532—22no—
167#532—21no—
168#529—24no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—21no—
172C2×#126—22no—
173C2×#126—21no—
174C2×#125—21no—
175C2×#125D411yescharacteristic
176#525—22no—
177#525—24no—
178#525—22no—
179#525C2312yes—
180C2×#123—22no—
181C2×#123—21no—
182C2×#123—21no—
183C2×#123—24no—
184C2×#121—22no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—22no—
187C2×#121—22no—
188C2×#121—24no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121D411yescharacteristic
192C2×#121C2311yescharacteristic
193C2×#121C2312yes—
194#520D412yes—
195#518—22no—
196#518D412yes—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4D411yescharacteristic
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×#117—21no—
204C2×#117C2311yescharacteristic
205C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
206C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207#484—22no—
208#483—22no—
209#481—24no—
210#481—22no—
211#480—22no—
212#458—48no—
213#428—22no—
214#428—22no—
215#428—22no—
216C2×#107—21no—
217C2×#106—21no—
218C2×#106—21no—
219C2×#104—22no—
220#417—22no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#100—22no—
224C2×#99—21no—
225C2×#99—24no—
226#407C2312yes—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
229#399—24no—
230#398—21no—
231#397—21no—
232#390—22no—
233#389—21no—
234#384—22no—
235#381—21no—
236#380—21no—
237#380C2311yescharacteristic
238C4×C22⋊C4C2312yes—
239#343—22no—
240#342—21no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#340—21no—
244#339—22no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#336—21no—
248#328—22no—
249#328—22no—
250#327—22no—
251#327—22no—
252#327—24no—
253#324—21no—
254#323—21no—
255#323—24no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—82no—
258H(5,𝔽2)—84no—
259H(5,𝔽2)—84no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41C2×D412yes—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C22×D4C2×D414yes—
282C22×D4C2×D412yes—
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C2×M16—22no—
292C2×M16—22no—
293C2×M16—42no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C4⋊Q8—24no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8—22no—
299C4⋊Q8—22no—
300#127—24no—
301#127—22no—
302#127—21no—
303#127—22no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—22no—
310#126—22no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—22no—
316#125—24no—
317#125—22no—
318#125—24no—
319#125—21no—
320#125—22no—
321#125—22no—
322#125—22no—
323#125—22no—
324#125—22no—
325#124—22no—
326#124—21no—
327#124—24no—
328#124—22no—
329#124—24no—
330#124—24no—
331#124—24no—
332#124—24no—
333#124—22no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—22no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—22no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—22no—
354#123—22no—
355#123—24no—
356#123—22no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—22no—
360#123—24no—
361#123—48no—
362#123—44no—
363#123—84no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—21no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8C2×D412yes—
380C22⋊Q8C2×D412yes—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—22no—
392#121—24no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—24no—
396#121—22no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—22no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—22no—
415#121—24no—
416#121—21no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—24no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121C2×D414yes—
429#121C2×D412yes—
430#121C2×D412yes—
431#120—22no—
432#120—24no—
433#120—24no—
434#120—24no—
435#120—24no—
436#120—24no—
437#120—24no—
438#120—24no—
439#120—24no—
440#120—24no—
441#120—24no—
442#120—22no—
443#120—22no—
444#120—24no—
445#120—24no—
446C4×Q8—21no—
447C4×Q8—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482#117—22no—
483#117—24no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486#117—24no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117C2×D412yes—
490#117C2×D412yes—
491#117C2×D412yes—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—44no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2×D412yes—
514C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—44no—
535C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C2×D414yes—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—22no—
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543#107—42no—
544#107—42no—
545#106—41no—
546#106—41no—
547#106—42no—
548#106—42no—
549#104—44no—
550#103—42no—
551#102—42no—
552#102—42no—
553#102—42no—
554#100—44no—
555#99—24no—
556#99—48no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—42no—
561#95—22no—
562#95—21no—
563#95—41no—
564#95—41no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—24no—
568C24—21no—
569C24#12011yescharacteristic
570C24#12014yes—
571C24C22×D411yescharacteristic
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—82no—
575#41—82no—
576#41—88no—
577#41—88no—
578#41—88no—
579#41—84no—
580#41—84no—
581#41—162no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8#12012yes—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—88no—
629C2×D4—88no—
630C2×D4—88no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—161no—
634C2×D4—164no—
635C2×D4—162no—
636C2×D4—162no—
637C2×D4#12012yes—
638C2×D4#12012yes—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—161no—
673C22×C4—161no—
674C22×C4—162no—
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12014yes—
679C22×C4C22×D412yes—
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D412yes—
683M16—24no—
684M16—42no—
685M16—42no—
686M16—42no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—42no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—82no—
726C4⋊C4—88no—
727C4⋊C4#12011yescharacteristic
728C4⋊C4#12011yescharacteristic
729C4⋊C4#12012yes—
730C4⋊C4#12012yes—
731C4⋊C4#12012yes—
732C4⋊C4#12012yes—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—88no—
769C22⋊C4—82no—
770C42—24no—
771C42—24no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—42no—
779C42—42no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—24no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—44no—
792C23—42no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—44no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—81no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23#45312yes—
808C23C2×#12012yes—
809C23C2×#12011yescharacteristic
810Q8—42no—
811Q8—82no—
812Q8—84no—
813Q8—81no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—44no—
817D4—48no—
818D4—44no—
819D4—48no—
820D4—44no—
821D4—42no—
822D4—44no—
823D4—42no—
824D4—41no—
825D4—42no—
826D4—41no—
827D4—42no—
828D4—82no—
829D4—84no—
830D4—84no—
831D4—82no—
832D4—82no—
833D4—82no—
834D4—84no—
835D4—82no—
836D4—84no—
837D4—84no—
838D4—84no—
839D4—81no—
840D4—84no—
841D4—84no—
842D4—82no—
843D4—84no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—84no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—84no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4C2×#12012yes—
901C2×C4C2×#12011yescharacteristic
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C8—42no—
904C8—81no—
905C8—82no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—44no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—44no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—161no—
928C22—161no—
929C22—164no—
930C22—164no—
931C22—162no—
932C22—324no—
933C22#284611yescharacteristic
934C22C2×#45311yescharacteristic
935C22#301911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—22no—
938C4—41no—
939C4—44no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—84no—
950C4—161no—
951C4—161no—
952C4#302511yescharacteristic
953C4#302811yescharacteristic
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—42no—
957C2—42no—
958C2—84no—
959C2—82no—
960C2—82no—
961C2#3288811yescharacteristic
962C2#3289611yescharacteristic
963C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62905C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25772C2semidirect
3. #24101C2semidirect
4. #24082C2semidirect
5. #18265C2semidirect
6. #18140C2semidirect
7. #8536C2semidirect
8. #8479C2semidirect
9. #8466C2semidirect
10. #8399C2semidirect
11. #8362C2semidirect
32. #3092C22semidirect
33. C2×#481C22semidirect
35. C2×#428C22semidirect
36. #2501C22semidirect
37. #2486C22semidirect
43. #1964C22semidirect
44. #1900C22semidirect
45. #1895C22semidirect
46. #1871C22semidirect
47. #1870C22semidirect
52. #1826C22semidirect
53. #1825C22semidirect
54. C4×#99C22semidirect
60. #1513C22semidirect
61. #1507C22semidirect
62. #1501C22semidirect
63. #1471C22semidirect
64. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629052
#257722
#241012
#240822
#182652
#181402
#85362
#84792
#84662
#83992
#83622